和奇偶性教案6篇

和奇偶性教案6篇和奇偶性教案篇1

一、教學目標

1、通過觀察、分析、討論、歸納、猜想的研究方法，小組合作研究出偶數(shù)＋偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)=奇數(shù)

2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶變化過程,在活動重視學生體驗探究方法,培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力。

3、結(jié)合小游戲使學生體會生活中有很多事情中存在數(shù)學規(guī)律，從而調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣。通過實踐報告，以小組合作的形式探究加法中奇偶性的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生的小組合作意識和能力。

二、教材分析

本節(jié)課的教學內(nèi)容是本單元最后一個專題活動——數(shù)的奇偶性，在以前的學習中，學生已經(jīng)學過整數(shù)的認識，整數(shù)的四則運算，在本單元中又認識了倍數(shù)和因數(shù)，能被2、3、5整除數(shù)的特征，奇數(shù)和偶數(shù)等知識的基礎(chǔ)上進行的。由于這一單元的概念較多，前后聯(lián)系又很緊密，自然會影響一部分學生的學習興趣，安排這一專題探究活動顯得十分重要，它既能很好的調(diào)動學生學習的積極性，使學生在活動中體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，給學生創(chuàng)造了一個展示自己的思維過程與方法的機會，用小組合作的形式，實現(xiàn)互補互助，提高了學生的交往能力，培養(yǎng)了學生的合作意識。又能在探究活動中觀察、研究、討論、驗證，滲透一種科學的研究方法，“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—試探—驗證”，在這一訓練過程中反復強調(diào)數(shù)字檢驗的重要性，做到大膽猜想，科學論證，使通過活動大多數(shù)小組通過集體的努力，得出“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”的結(jié)論。

四、教學設計

??創(chuàng)設問題情景，引入教學

師：我們前面研究了自然數(shù)的特性，認識了奇數(shù)和偶數(shù)。（出示：1，2，409，89，24，362，10389）在這些數(shù)中，哪些是奇數(shù)哪些是偶數(shù)？

師：你是怎么判斷的？

師：下面，我們共同做一個關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)的游戲。（板書：奇數(shù)和偶數(shù)，并出示圓盤指針）。

師：游戲規(guī)則是這樣的，轉(zhuǎn)動指針，停轉(zhuǎn)后指針指幾，就從下一格起數(shù)幾個格，數(shù)到哪一格，就得到哪一格的獎品（教師邊說邊演示）。

師：誰想第一個來試一試？

師：在游戲中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：剛才這幾位同學得到的都是糖，為什么得不到學習用品呢？

師：問題提的真好，有思考價值。為什么他們拿到的獎品都是糖，得不到有實用價值的獎品？真有意思，研究完今天的問題你們就知道了。

（在課題前補充板書：有趣的）

師：下面，我們就采取小組合作學習的方式來研究有關(guān)奇數(shù)和偶數(shù)在計算中存在的規(guī)律。

??參與實踐活動，歸納規(guī)律

師：請每個小組都拿出實驗報告單（學生拿出課前的實驗報告單，見如下）。

師：觀察加法算式中的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？

師：從圖中任意取兩個數(shù)相加，你又發(fā)現(xiàn)什么？

師：如果任意寫出兩個偶數(shù)相加，那么是否能驗證你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：剛才，我們通過舉例、觀察討論、驗證的研究方法，研究了偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)。在研究中你們還想研究什么問題或聯(lián)想到了什么？

生：奇數(shù)＋奇數(shù)有沒有規(guī)律？奇數(shù)+偶數(shù)呢？

師：請同學們大膽地推想一下，然后再舉例驗證。

師：現(xiàn)在你們知道自己為什么得不到有價值的學習用品了嗎？

生：因為糖所在的位置都是偶數(shù)，第一次轉(zhuǎn)后指針如果指2，從3開始再數(shù)2格是4，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)。第一次轉(zhuǎn)后指針如果只3，從4開始再數(shù)3格是6，奇數(shù)＋奇數(shù)=偶數(shù)。偶數(shù)位置上只有糖，所以我們得不到學習用品。

師：通過研究討論我們都得到什么結(jié)論？

（學生歸納，教師板書：偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)；奇數(shù)＋奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)＋奇數(shù)=奇數(shù)）

??解釋與應用。

師：我們運用研究、猜想、驗證的方法得到關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)在計算中的規(guī)律，下面我們再來試一試。

1、判斷下列算式的結(jié)果，是奇數(shù)還是偶數(shù)？

29+15368+134262+102511387+13110389+2004

2、試一試，填一填。

你發(fā)現(xiàn)了什么？在空格內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)

方格中共有（）個數(shù)。這些數(shù)中奇數(shù)多還是偶數(shù)多？

??小結(jié)

師：這節(jié)課同學們有什么收獲和體會?希望同學們做一個生活中的細心觀察者,發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造我們美好的生活。

五、教學反思

1、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習興趣

創(chuàng)設問題情境的目的在于上課時創(chuàng)設一種學生探索的氛圍，以激發(fā)興趣，為學生提供自我表現(xiàn)的機會，培養(yǎng)學生的問題意識，根據(jù)小學生對實物、色彩、游戲更感興趣的特點。我設計了游戲活動引入教學。在學生試一試時，教師先問：“你想得到什么？”幾個學生試過之后，同學們的學習情緒逐步高漲。這時，學生就會產(chǎn)生一種疑問，教師抓住學生好奇的時機，既充分肯定學生的提問，表揚他們問題提的好，有思考價值，讓學生嘗到成功的喜悅，同時，又提出“為什么他們拿到的獎品都是糖，而得不到有實用價值的獎品呢？”的問題，這一提問適時地把學生引入今天要探究的問題。

2、重視學生活動，學生探究知識的過程

教師提供探究問題的情境，目的是促進學生形成探究的意識，因此，當學生學習的熱情高漲時，我及時組織學生以小組合作學習的形式進行研究，給學生足夠的時間去觀察、研究、討論、驗證。因為人的思維是不能代替的，所以，學生只有在活動的過程中，他們的能力才能形成與發(fā)展。

和奇偶性教案篇2

今天我說課的課題是高中數(shù)學人教a版必修一第一章第三節(jié)函數(shù)的基本性質(zhì)中的函數(shù)的奇偶性，下面我將從教材分析，教法、學法分析，教學過程，教輔手段，板書設計等方面對本課時的教學設計進行說明。

一、教材分析

(一)教材特點、教材的地位與作用

本節(jié)課的主要學習內(nèi)容是理解函數(shù)的奇偶性的概念，掌握利用定義和圖象判斷函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)奇偶性的幾個性質(zhì)。

函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的一個重要內(nèi)容，它不僅與現(xiàn)實生活中的對稱性密切相關(guān)，而且為后面學習冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下了堅實的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。

(二)重點、難點

1、本課時的教學重點是：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。

2、本課時的`教學難點是：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式。

(三)教學目標

1、知識與技能：使學生理解函數(shù)奇偶性的概念，初步掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法；

2、方法與過程：引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)奇函數(shù)、偶函數(shù)等概念；能運用函數(shù)奇偶性概念解決簡單的問題；使學生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：在奇偶性概念形成過程中，使學生體會數(shù)學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

二、教法、學法分析

1.教學方法：啟發(fā)引導式

結(jié)合本章實際，教材簡單易懂，重在應用、解決實際問題，本節(jié)課準備采用"引導發(fā)現(xiàn)法"進行教學，引導發(fā)現(xiàn)法可激發(fā)學生學習的積極性和創(chuàng)造性，分享到探索知識的方法和樂趣，在解決問題的過程中，體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結(jié)構(gòu).使用多媒體輔助教學，突出了知識的產(chǎn)生過程，又增加了課堂的趣味性.

2.學法指導：引導學生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學習方式。讓每一位學生都能參與研究，并最終學會學習.

三、教輔手段

以學生獨立思考、自主探究、合作交流，教師啟發(fā)引導為主，以多媒體演示為輔的教學方式進行教學

四、教學過程

為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統(tǒng)地規(guī)劃，設計了五個主要的教學程序：設疑導入，觀圖激趣。指導觀察，形成概念。學生探索、發(fā)展思維。知識應用，鞏固提高。歸納小結(jié)，布置作業(yè)。

(一)設疑導入，觀圖激趣

讓學生感受生活中的美：展示圖片蝴蝶，雪花

學生舉例生活中的對稱現(xiàn)象

折紙：取一張紙，在其上畫出直角坐標系，并在第一象限任畫一函數(shù)的圖象，以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標系中的圖形。

問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，觀察圖象上相應的點的坐標有什么特點

以y軸為折痕將紙對折，然后以x軸為折痕將紙對折，在紙的背面(即第三象限)畫出第二象限內(nèi)圖象的痕跡，然后將紙展開.觀察坐標喜之中的圖形：

問題：將第一象限和第三象限的圖形看成一個整體，觀察圖象上相應的點的坐標有什么特點

(二)指導觀察，形成概念

這節(jié)課我們首先從兩類對稱：軸對稱和中心對稱展開研究.

思考：請同學們作出函數(shù)y=x2的圖象，并觀察這兩個函數(shù)圖象的對稱性如何

給出圖象，然后問學生初中是怎樣判斷圖象關(guān)于軸對稱呢此時提出研究方向：今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律

借助課件演示，學生會回答自變量互為相反數(shù)，函數(shù)值相等.接著再讓學生分別計算f(1)，f(-1)，f(2)，f(-2)，學生很快會得到f(-1)=f(1)，f(-2)=f(2)，進而提出在定義域內(nèi)是否對所有的x，都有類似的情況借助課件演示，學生會得出結(jié)論，f(-x)=f(x)，從而引導學生先把它們具體化，再用數(shù)學符號表示.

思考：由于對任一x，必須有一-x與之對應，因此函數(shù)的定義域有什么特征

引導學生發(fā)現(xiàn)函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點對稱.根據(jù)以上特點，請學生用完整的語言敘述定義，同時給出板書：

(1)函數(shù)f(x)的定義域為a，且關(guān)于原點對稱，如果有f(-x)=f(x)，則稱f(x)為偶函數(shù)

提出新問題：函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢(同時打出y=1/x的圖象讓學生觀察研究)

學生可類比剛才的方法，很快得出結(jié)論，再讓學生給出奇函數(shù)的定義：

(2)函數(shù)f(x)的定義域為a，且關(guān)于原點對稱，如果有f(-x)=f(x)，則稱f(x)為奇函數(shù)

強調(diào)注意點："定義域關(guān)于原點對稱"的條件必不可少.

接著再探究函數(shù)奇偶性的判斷方法，根據(jù)前面所授知識，歸納步驟：

(1)求出函數(shù)的定義域，并判斷是否關(guān)于原點對稱

(2)驗證f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)3)得出結(jié)論

給出例題，加深理解：

例1，利用定義，判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)f(x)=x2+1

(2)f(x)=x3-x

(3)f(x)=x4-3x2-1

(4)f(x)=1/x3+1

提出新問題：在例1中的函數(shù)中有奇函數(shù)，也有偶函數(shù)，但象(4)這樣的是什么函數(shù)呢?

得到注意點：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的稱為非奇非偶函數(shù)

接著進行課堂鞏固，強調(diào)非奇非偶函數(shù)的原因有兩種，一是定義域不關(guān)于原點對稱，二是定義域雖關(guān)于原點對稱，但不滿足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)

然后根據(jù)前面引入知識中，繼續(xù)探究函數(shù)奇偶性的第二種判斷方法：圖象法：

函數(shù)f(x)是奇函數(shù)=圖象關(guān)于原點對稱

函數(shù)f(x)是偶函數(shù)=圖象關(guān)于y軸對稱

給出例2：書p63例3，再進行當堂鞏固，

1，書p65ex2

2，說出下列函數(shù)的奇偶性：

y=x4；y=x-1；y=x；y=x-2；y=x5；y=x-3

歸納：對形如：y=xn的函數(shù)，若n為偶數(shù)則它為偶函數(shù)，若n為奇數(shù)，則它為奇函數(shù)

(三)學生探索，發(fā)展思維

思考：1，函數(shù)y=2是什么函數(shù)

2，函數(shù)y=0有是什么函數(shù)

(四)布置作業(yè)

課本p39習題1.3(a組)第6題，b組第3

和奇偶性教案篇3

學習目標1.函數(shù)奇偶性的概念

2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性

3.函數(shù)奇偶性的判斷

重點：能運用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性

難點：理解函數(shù)的奇偶性

知識梳理：

1.軸對稱圖形：

2中心對稱圖形：

?概念探究】

1、畫出函數(shù)，與的圖像;并觀察兩個函數(shù)圖像的對稱性。

2、求出，時的函數(shù)值，寫出，。

結(jié)論：。

3、奇函數(shù)：___________________________________________________

4、偶函數(shù)：______________________________________________________

?概念深化】

(1)、強調(diào)定義中任意二字，奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。

(2)、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱。

5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對稱性：

如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，則這個函數(shù)的圖像是以坐標原點為對稱中心的__________。反之，如果一個函數(shù)的圖像是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形，則這個函數(shù)是___________。

如果一個函數(shù)是偶函數(shù)，則這個函數(shù)的圖像是以軸為對稱軸的__________。反之，如果一個函數(shù)的圖像是關(guān)于軸對稱，則這個函數(shù)是___________。

6.根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為____________________________________.

題型一：判定函數(shù)的奇偶性。

例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)(2)(3)

(4)(5)

練習：教材第49頁，練習a第1題

總結(jié)：根據(jù)例題，你能給出用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟?

題型二：利用奇偶性求函數(shù)解析式

例2：若f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)=x(1-x),求當時f(x)的解析式。

練習：若f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)=x|x-2|,求當x0時f(x)的解析式。

已知定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)滿足：當x0時，，求的表達式

題型三：利用奇偶性作函數(shù)圖像

例3研究函數(shù)的性質(zhì)并作出它的圖像

練習：教材第49練習a第3，4，5題，練習b第1，2題

當堂檢測

1已知是定義在r上的奇函數(shù)，則(d)

a.b.c.d.

2如果偶函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且最大值為7，那么在區(qū)間上是(b)

a.增函數(shù)且最小值為-7b.增函數(shù)且最大值為7

c.減函數(shù)且最小值為-7d.減函數(shù)且最大值為7

3函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，且，則下列各式一定成立的是(c)

a.b.c.d.

4已知函數(shù)為奇函數(shù)，若，則-1

5若是偶函數(shù)，則的單調(diào)增區(qū)間是

6下列函數(shù)中不是偶函數(shù)的是(d)

abcd

7設f(x)是r上的偶函數(shù)，切在上單調(diào)遞減，則f(-2)，f(-),f(3)的大小關(guān)系是(a)

abf(-)f(-2)f(3)cf(-)

8奇函數(shù)的圖像必經(jīng)過點(c)

a(a,f(-a))b(-a,f(a))c(-a,-f(a))d(a,f())

9已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖像與x軸有四個交點，則方程f(x)=0的所有實根之和是(a)

a0b1c2d4

10設f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且x0時，f(x)=,則f(-2)=_-5__

11若f(x)在上是奇函數(shù)，且f(3)_f(-1)

12.解答題

用定義判斷函數(shù)的奇偶性。

13定義證明函數(shù)的奇偶性

已知函數(shù)在區(qū)間d上是奇函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間d上是偶函數(shù)，求證：是奇函數(shù)

14利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式：

已知分段函數(shù)是奇函數(shù)，當時的解析式為，求這個函數(shù)在區(qū)間上的解析表達式。

和奇偶性教案篇4

一、三維目標：

知識與技能：使學生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，學會運用定義判斷函數(shù)的奇偶性。

過程與方法：通過設置問題情境培養(yǎng)學生判斷、推斷的能力。

情感態(tài)度與價值觀：通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來陶冶學生的情操.通過組織學生分組討論，培養(yǎng)學生主動交流的合作精神，使學生學會認識事物的特殊性和一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生善于探索的思維品質(zhì)。

二、學習重、難點：

重點：函數(shù)的奇偶性的概念。

難點：函數(shù)奇偶性的判斷。

三、學法指導：

學生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對函數(shù)奇偶性的全面的體驗和理解。對于奇偶性的應用采取講練結(jié)合的方式進行處理，使學生邊學邊練，及時鞏固。

四、知識鏈接：

1.復習在初中學習的軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：

2.分別畫出函數(shù)f(x)=x3與g(x)=x2的圖象,并說出圖象的對稱性。

五、學習過程：

函數(shù)的奇偶性：

(1)對于函數(shù)，其定義域關(guān)于原點對稱：

如果______________________________________，那么函數(shù)為奇函數(shù);

如果______________________________________，那么函數(shù)為偶函數(shù)。

(2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于__________對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于_________對稱。

(3)奇函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性;偶函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性。

六、達標訓練：

a1、判斷下列函數(shù)的奇偶性。

(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;

(3)f(x)=x+(4)f(x)=

a2、二次函數(shù)()是偶函數(shù),則b=___________.

b3、已知，其中為常數(shù)，若，則

_______.

b4、若函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于()

(a)軸對稱(b)軸對稱(c)原點對稱(d)以上均不對

b5、如果定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)，則=_____.

c6、若函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，且當時，，那么當

時，=_______.

d7、設是上的奇函數(shù)，，當時，，則等于()

(a)0.5(b)(c)1.5(d)

d8、定義在上的奇函數(shù)，則常數(shù)____,_____.

七、學習小結(jié)：

本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱。單調(diào)性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點，需要學生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)。

補充練習題：

1.下列各圖中，不能是函數(shù)f(x)圖象的是()

解析：選c.結(jié)合函數(shù)的定義知，對a、b、d，定義域中每一個x都有唯一函數(shù)值與之對應;而對c，對大于0的x而言，有兩個不同值與之對應，不符合函數(shù)定義，故選c.

2.若f(1x)=11+x，則f(x)等于()

a.11+x(x≠-1)b.1+xx(x≠0)

c.x1+x(x≠0且x≠-1)d.1+x(x≠-1)

解析：選c.f(1x)=11+x=1x1+1x(x≠0)，

∴f(t)=t1+t(t≠0且t≠-1)，

∴f(x)=x1+x(x≠0且x≠-1).

3.已知f(x)是一次函數(shù)，2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，則f(x)=()

a.3x+2b.3x-2

c.2x+3d.2x-3

解析：選b.設f(x)=kx+b(k≠0)，

∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，

∴k-b=5k+b=1，∴k=3b=-2，∴f(x)=3x-2.

和奇偶性教案篇5

教學目標：了解奇偶性的含義，會判斷函數(shù)的奇偶性。能證明一些簡單函數(shù)的奇偶性。弄清函數(shù)圖象對稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。

重點：判斷函數(shù)的奇偶性

難點：函數(shù)圖象對稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。

一、復習引入

1、函數(shù)的單調(diào)性、最值

2、函數(shù)的奇偶性

（1）奇函數(shù)

（2）偶函數(shù)

（3）與圖象對稱性的關(guān)系

（4）說明（定義域的要求）

二、例題分析

例1、判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)

（1）（2）

（3）（4）

例2、證明函數(shù)在r上是奇函數(shù)。

例3、試判斷下列函數(shù)的奇偶性

三、隨堂練習

1、函數(shù)（）

是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

2、下列4個判斷中，正確的是_______.

（1）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；

（2）是奇函數(shù)；

（3）是偶函數(shù)；

（4）是非奇非偶函數(shù)

3、函數(shù)的圖象是否關(guān)于某直線對稱？它是否為偶函數(shù)？

和奇偶性教案篇6

對數(shù)函數(shù)的應用教案

教學目標：①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復

合函數(shù)的定義域、值域奇偶性及單調(diào)性。

③注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高

解題能力。

教學重點與難點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應用。

教學過程設計：

⒈復習提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

⒉開始正課

1比較數(shù)的大小

例1比較下列各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)

⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ

師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?

生：這兩個對數(shù)底相等。

師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?

生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?

調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9;當a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞

增，所以loga5.1

板書：

解：Ⅰ)當0

∵5.1t;5.9∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9

Ⅱ)當a>1時，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，

∵5.1t;5.9∴l(xiāng)oga5.1

師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?

生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。

師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小?

生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5t;0;lnЛ>1，

log0.50.6t;1，所以logЛ0.5t;log0.50.6t;lnЛ。

板書：略。

師：比較對數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函

數(shù)的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數(shù)

函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。

2函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。

例2⑴求函數(shù)y=的定義域。

⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)

師：如何來求⑴中函數(shù)的定義域?(提示：求函數(shù)的定義域，就是要

使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零;有偶次根式，

被開方式大于或等于零;若函數(shù)中有對數(shù)的形式，則真數(shù)大于

零，如果函數(shù)中同時出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進去，求

它們共同作用的結(jié)果。)

生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x>0。

板書：

解：∵2x-1≠0x≠0.5

log0.8x-1≥0，x≤0.8

x>0x