江蘇省宿遷市陳集中學2022年高一數(shù)學文月考試題含解析

江蘇省宿遷市陳集中學2022年高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設，則使函數(shù)的定義域為且為奇函數(shù)的所有的值為

（A）

(B)

(C)

(D)參考答案：D2.如圖,矩形ABCD的長為π,寬為2,以每個頂點為圓心作4個半徑為1的扇形,若從矩形區(qū)域內(nèi)任意選取一點,則該點落在陰影部分的概率為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D3.已知等差數(shù)列的公差為，若，，成等比數(shù)列，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個根所在的區(qū)間是(

)－101230.3712.727.3920.0912345A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）參考答案：C略5.下列各組中的函數(shù)與相等的是（

）A．，

B．，

C．，

D．，參考答案：D略6.的零點在下列哪個區(qū)間內(nèi)（

）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）參考答案：B7.下列命題中正確的是（）A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線平行于平面βB．平面α⊥平面β，且α∩β=l，若在平面α內(nèi)過任一點P做L的垂線m，那么m⊥平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，那么平面α∥平面βD．如果直線l∥平面α，那么直線l平行于平面α內(nèi)的任意一條直線參考答案：B【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．【專題】空間位置關系與距離．【分析】利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．【解答】解：如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)存在直線平行于平面β，故A錯誤；平面α⊥平面β，且α∩β=l，若在平面α內(nèi)過任一點P做l的垂線m，那么由平面與平面垂直的性質(zhì)得m⊥平面β，故B正確；如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，那么平面α與平面β相交或平行，故C錯誤；如果直線l∥平面α，那么直線l和平面α內(nèi)的任意一條直線平行或異面，故D錯誤．故選：B．【點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．8.已知集合，則M∩N=（

）A.R B.(－3,4)C.(4,5) D.(－4,－3)∪(4,5)參考答案：D【分析】解一元二次不等式求得集合，由此求得【詳解】由，解得或，即或.所以.故選：D.【點睛】本小題主要考查交集的概念和運算，考查一元二次不等式的解法，屬于基礎題.9.若是不恒等于零的偶函數(shù),函數(shù)在上有最大值5，則在有

(

)A.最小值-1

B.最小值-5

C.最小值-3

D.最大值-3參考答案：A10.函數(shù)的值域是 A.

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)是負數(shù)，對任何x∈R，都有f(x–3)=f(1–x)，設M=f(arcsin(sin4))，N=f(arccos(cos4))，則M和N的大小關系是

。參考答案：M>N12.（3分）已知集合A={﹣2，3，4m﹣4}，集合B={3，m2}．若B?A，則實數(shù)m=

．參考答案：2考點： 集合的包含關系判斷及應用．專題： 計算題．分析： 根據(jù)子集的定義，可得若B?A，則B中元素均為A中元素，但m2=﹣2顯然不成立，故m2=4m﹣4，解方程可得答案．解答： ∵集合A={﹣2，3，4m﹣4}，集合B={3，m2}．若B?A，則m2=4m﹣4，即m2﹣4m+4=（m﹣2）2=0解得：m=2故答案為：2點評： 本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，熟練掌握子集的定義是解答的關鍵．13.計算的值是______________.參考答案：略14.等差數(shù)列中，已知，，則的取值范圍是__▲_____.參考答案：，即的取值范圍是

15.已知，且，那么ab的最大值等于

．參考答案：216.判斷下列命題，其中正確的為____________.①若，則角的終邊落在第一或第二象限；②函數(shù)的值域為；③函數(shù)（且）在定義域內(nèi)是奇函數(shù)；④，則.參考答案：③④略17.設a=0.60.2，b=log0.23，，則a、b、c從小到大排列后位于中間位置的為

▲

.參考答案：a略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知=（2，1），=（﹣3，﹣4），（1）求2+3，|﹣2|；（2）求與的夾角的余弦值．參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算；平面向量的坐標運算．【專題】對應思想；綜合法；平面向量及應用．【分析】根據(jù)向量的運算公式和夾角公式計算．【解答】解：（1）=（﹣1，﹣3）.=（8，9）．∴||==．（2）=﹣6﹣4=﹣10，||=，||=5．∴cos＜＞==﹣．【點評】本題考查了平面向量的坐標運算，數(shù)量積運算，屬于基礎題．19.如圖所示，一座底面是長方形的倉庫，它的屋面是兩個相同的矩形，它們互相垂直，如果倉庫的長a＝13m，寬b＝7.6m，墻高h＝3.5m，求倉庫的容積．參考答案：在五邊形ABCED中，四邊形ABCD為矩形，△CED為等腰直角三角形．CD＝AB＝7.6，CE＝ED＝CD.∴S底＝7.6×3.5＋××7.62＝41.04(m2)，∴V＝Sh＝41.04×13＝533.52(m3.)答倉庫的容積為533.52m3.20.在正方體中，棱長為2，是棱上中點，是棱中點，（1）求證：面；（2）求三棱錐的體積．參考答案：（1）取中點Q，連接PQ，

則PQ為中位線，，

而正方體，E是棱CD上中點，故，

，所以四邊形PQDE為平行四邊形。∴PD//QE，

而面，面，故面

（2）正方體中，面ABE，故為高，∵CD//AB∴故略21.（13分）已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，0≤?≤π）是R上的偶函數(shù)，其圖象關于點對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求?和ω的值．參考答案：考點：已知三角函數(shù)模型的應用問題．專題：計算題；壓軸題；數(shù)形結合．分析：由f（x）是偶函數(shù)可得?的值，圖象關于點對稱可得函數(shù)關系，可得ω的可能取值，結合單調(diào)函數(shù)可確定ω的值．解答：解：由f（x）是偶函數(shù)，得f（﹣x）=f（x），即sin（﹣ωx+?）=sin（ωx+?），所以﹣cos?sinωx=cos?sinωx，對任意x都成立，且w＞0，所以得cos?=0．依題設0＜?＜π，所以解得?=，由f（x）的圖象關于點M對稱，得，取x=0，得f（）=sin（）=cos，∴f（）=sin（）=cos，∴cos=0，又w＞0，得=+kπ，k=1，2，3，∴ω=（2k+1），k=0，1，2，當k=0時，ω=，f（x）=sin（）在[0，]上是減函數(shù)，滿足題意；當k=1時，ω=2，f（x）=sin（2x+）在[0，]上是減函數(shù)；當k=2時，ω=，f（x）=（x+）在[0，]上不是單調(diào)函數(shù)；所以，綜合得ω=或2．點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象、單調(diào)性、奇偶性等基本知識，以及分析問題和推理計算能力．22.（本小題滿分12分）某商場經(jīng)營一批進價是每件30元的商品，在市場銷售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷售單價元與日銷售量件之間有如下關系：銷售單價（元）30404550日銷售量(件)6030150（Ⅰ）在平面直角坐標系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對對應的點，并確定與的一個函數(shù)關系式；（Ⅱ）設經(jīng)營此商