三年級(jí)奧數(shù)第5專(zhuān)題-周期問(wèn)題

第五講周期問(wèn)題（一）〖知識(shí)要點(diǎn)〗1、什么是周期問(wèn)題？個(gè)季節(jié)、一個(gè)星期七天等等。像這樣常碰到的有一定循環(huán)出現(xiàn)的問(wèn)題，我們稱(chēng)為周期問(wèn)題。2、解題步驟：（1）觀察、分析數(shù)、圖形或事物的變化是否重復(fù)循環(huán)出現(xiàn)并具有周期性。（2）每幾個(gè)數(shù)循環(huán)一次，誰(shuí)開(kāi)始誰(shuí)結(jié)束，周期長(zhǎng)度是多少。（3）每個(gè)循環(huán)節(jié)按什么次序排列。（4）利用除法算式求出余數(shù)，根據(jù)余數(shù)得出正確的結(jié)果?！祭}精講〗例1、兩個(gè)小朋友比賽智力，一位小朋友畫(huà)出了一組圖形（排列如下，根據(jù)排列的規(guī)律。請(qǐng)算第60個(gè)圖形是（，第121個(gè)圖形是（。剛好有30個(gè)周期（即為）〔分析與解答每360÷剛好有30個(gè)周期（即為）是重復(fù)40個(gè)周期后的第1個(gè)圖形。121÷34…（個(gè)明121個(gè)圖形中含有40是重復(fù)40個(gè)周期后的第1個(gè)圖形?！嘉艺嫘小桨凑铡皵?shù)學(xué)奧林匹克比賽數(shù)學(xué)奧林匹克比賽數(shù)學(xué)奧林匹克比賽……”依次排列，第100個(gè)字是（。……202÷4=50……2（黑色）50+1=51（個(gè)）例2、黑珠、白珠共2個(gè)，穿成一串（如下圖所示，在這串珠子中，最后一個(gè)珠子是（）顏的，這種顏色的珠子共有（）個(gè)?！?02÷4=50……2（黑色）50+1=51（個(gè)）〖我真行〗有一些燈泡按照“一黃三紅四白”的順序排列，第30個(gè)燈泡是（）色，第260個(gè)燈泡是（）色。例3、“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……，你能很快算出這列前54個(gè)數(shù)字之和是多少嗎？〔分析與解答“4132是4這列數(shù)字的和，就要先求出這列數(shù)里一共有多少組“4132。54÷4＝13（組）…2（個(gè)，因此前13組數(shù)字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下兩個(gè)數(shù)的和是4＋1＝5。所以前54個(gè)數(shù)字之和是130＋5＝135?！嘉艺嫘小接幸唤M數(shù)5、8、9、4、2、5、8、9、4、2、5、8、9、4、2……，第50個(gè)數(shù)是（，這50個(gè)數(shù)的和是（。例4小華2012年3月23天2012年3月8日是星期四，那么2012年3月23日是星期（。〔分析與解答有7天所以每7天為一個(gè)周期而且2012年3月8日是星期四，。2012年3月8日到2012年3月23日相差：23-8=15（天，15÷（周…1天),說(shuō)明2012年3月8日到2012年3月23日含有兩個(gè)周期多一天所以2012年3月23日就是星期四。〖我真行〗我們知道2012年5月2日星期三，那么2012年5月25日星期〖我真棒〗1、為慶祝國(guó)慶節(jié)，校園里掛起了彩燈，小明看見(jiàn)每?jī)杀K白燈之間有紅、黃、綠燈各一盞。第41盞燈是（）色的。2的反復(fù)順序一個(gè)個(gè)排列著媽媽提出了一個(gè)問(wèn)題如果第1個(gè)開(kāi)始數(shù)的是桃子往后數(shù)第200個(gè)（）水果，你會(huì)回答嗎？3（1A（3B（2C那么第46組是（。數(shù)字13241324……字母ABCABCAB……文字我們愛(ài)科學(xué)我們愛(ài)……周期問(wèn)題（二）〖趣味數(shù)學(xué)〗傍晚，明明開(kāi)燈做作業(yè)，本來(lái)拉一次開(kāi)關(guān)，燈就應(yīng)該亮的，但是他拉?7次開(kāi)關(guān)，燈都沒(méi)亮，后來(lái)才知道是停電了。小朋友，你知道來(lái)電的時(shí)候，燈是亮的還是不亮的？（）〖例題精講〗例1、鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12種動(dòng)物依次代表各年的年號(hào)。如公元1年是雞年，則公元1999年是（）年，2013年是（）年。〔分析與解答：元1年是牛年，則12種動(dòng)物的排列順序?yàn)榕?、虎、兔、龍、蛇、馬、羊猴、雞、狗、豬、鼠。一個(gè)周期以牛年開(kāi)始，鼠年結(jié)束。公元1年到公元1998年一共是1998年，每12年一個(gè)循環(huán)。1999÷12＝166（組）……7（個(gè)（羊年）2013÷12＝167（組）……9（個(gè)（雞年）（關(guān)鍵是先排好每個(gè)循環(huán)的12種動(dòng)物的排列順序）〖我真行〗一些圖形排列如下：ΟΟΔΔΟΟΔΔ……算一算第150個(gè)圖形是（）圖形。例2、如果把所有的自然數(shù)按順序排在下面五個(gè)字母的下面，那么200應(yīng)排在（E）字母的下面，327應(yīng)排在（B）字母的下面?！嘉艺嫘小?74300應(yīng)排在（）字母下面。例、2000個(gè)學(xué)生按下列編號(hào)排列，求最后一個(gè)學(xué)生應(yīng)排第（二）列?！嘉艺嫘小阶匀粩?shù)按下圖方式排列，數(shù)2008應(yīng)放在（）字母下面。例4、題:100個(gè)3相乘，積的個(gè)位數(shù)字是().〔分析與解答3的個(gè)數(shù)積的個(gè)位數(shù)…我們發(fā)現(xiàn)：每四個(gè)３為一循環(huán)，也就是一個(gè)周期。所以１００÷４＝２５（組，故100個(gè)3乘，積的個(gè)位數(shù)字是１.的積的個(gè)位數(shù)字是（）〖我真行〗的積的個(gè)位數(shù)字是（）〖我真棒〗1、有一列數(shù)1、2、3、5、8、13