壓軸題08 壓強(qiáng)與浮力選填題（解析版）-2024年中考物理壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練

壓軸題08壓強(qiáng)與浮力選填題結(jié)合模型考查物體在疊放、旋轉(zhuǎn)后，通過壓力和受力面積的變化進(jìn)行分析及計(jì)算；考查物體在水平或豎直切割后，通過分析壓力，物體密度和高度的變化，利用p=ρgh進(jìn)行相關(guān)分析計(jì)算；同一液體中放入不同物體(或體積、質(zhì)量變化的一個(gè)物體),通過浮沉狀態(tài)和液面高度變化分析相關(guān)問題；不同物體分別放置在不同液體中，通過浮沉狀態(tài)及不同物體的密度大小、液體密度大小，壓強(qiáng)等相關(guān)問題;兩個(gè)相連接的物體放在同一液體中，通過斷開連接前后浮沉狀態(tài)分析相關(guān)問題.翻轉(zhuǎn)、疊放引起的壓強(qiáng)變化二、切割引起的壓強(qiáng)變化切割方向沿豎直方向(右邊部分移走)沿水平方向(上方部分移走)沿對(duì)角線方向(右上方部分移走)對(duì)水平桌面的壓力(F)變小變小變小變小不變不變對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)(p)不變變小變小1.豎直切割：壓強(qiáng)與原來的相同，變化量為零，利用p=pgh計(jì)算壓強(qiáng).2.水平切割：(1)①切相同厚度△h:△p=pg△h;②切相同質(zhì)量△m:.③切同體積△V:;(2)再通過△p,求出切割前、后的壓強(qiáng)關(guān)系.3.起始?jí)簭?qiáng)相等，解題方法可以用極值法，即其中一個(gè)切完，故其壓強(qiáng)為0,而另一個(gè)物體被切等量后有剩余，壓強(qiáng)一定大于0.1.浮力大小比較：(1)阿基米德原理法：F=ρ液gV排(當(dāng)ρ液相同時(shí)，比較V排，V排大則浮力大；當(dāng)V排相同時(shí)，比較ρ液，ρ液大則浮力大);(2)重力為“橋梁”:當(dāng)同一物體放到不同液體中，根據(jù)浮沉條件比較浮力和重力的關(guān)系，再比較浮力大小.2.密度大小比較：(1)液體密度：當(dāng)同一物體放在不同液體中時(shí)，以物體密度為“橋梁”,根據(jù)浮沉條件比較物體密度和液體密度的關(guān)系，再比較液體密度的大??；(2)物體密度：當(dāng)不同物體放在同一液體中時(shí)，以液體密度為“橋梁”,根據(jù)浮沉條件比較物體密度和液體密度的關(guān)系，再比較物體密度的大小.3.壓強(qiáng)大小的比較：(1)固體壓強(qiáng)是由容器對(duì)水平桌面的壓力與容器底面積共同決定的；(2)液體壓強(qiáng)是由液體密度和深度共同決定的，深度是指該點(diǎn)到自由液而的豎直高度，深度的大小與容器的粗細(xì)、形狀以及是否傾斜均無關(guān).四、入水、出水；注水、抽水問題解題方法詳見壓軸題07-壓強(qiáng)與浮力綜合計(jì)算題.目錄：01壓強(qiáng)、密度、浮力大小比較02切割、翻轉(zhuǎn)等固體壓強(qiáng)問題03入水問題綜合04注水（液）問題05抽水（液）問題06求比例問題（連體）07壓強(qiáng)、浮力與簡單機(jī)械08求密度09壓強(qiáng)與浮力的其他應(yīng)用10密度計(jì)11壓強(qiáng)與浮力圖像題綜合（含與電學(xué)結(jié)合）01壓強(qiáng)、密度、浮力大小比較1．（2023·四川涼山·中考真題）如圖所示，兩個(gè)相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別裝有甲、乙兩種不同的液體。將體積相同、密度不同的實(shí)心球A、B分別放入容器中靜止時(shí)，A球懸浮，B球漂浮，，且兩種液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，下列說法正確的是（）

A．兩個(gè)小球受到的重力：B．兩個(gè)小球受到的浮力：C．兩種液體的密度：D．兩個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：【答案】B【詳解】C．兩種液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，且，由可知，兩種液體的密度關(guān)系為，故C錯(cuò)誤；B．A小球完全浸沒在甲液體中，排開甲液體的體積等于A小球的體積，B小球漂浮在乙液體中，排開乙液體的體積小于B小球的體積，因?yàn)閮尚∏蝮w積相等，所以兩小球排開液體的體積關(guān)系為，由可知，兩個(gè)小球的浮力關(guān)系為：，故B正確；A．因?yàn)锳小球在甲液體中沉底，；B小球漂浮在乙液體中，受到的重力，所以兩個(gè)小球的重力關(guān)系為，故A錯(cuò)誤；D．兩種液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，受力面積相等，根據(jù)F=pS可知，甲和乙兩種液體對(duì)容器底的壓力相等；又因?yàn)槿萜鳛橹稳萜髑伊Φ淖饔檬窍嗷サ?，所以液體對(duì)容器底的壓力等于液體的重力和物體重力之和，由此可知兩個(gè)容器對(duì)桌面的壓力關(guān)系為F甲=F乙，由于兩個(gè)容器底面積相等，根據(jù)可知，兩個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)關(guān)系為：p甲=p乙，故D錯(cuò)誤。故選B。2．（2024·山東泰安·一模）如圖所示，放在水平桌面上的三個(gè)完全相同的容器內(nèi)，裝有適量的水，將A、B、C三個(gè)體積相同的正方體分別放入容器內(nèi)，待正方體靜止后，三個(gè)容器內(nèi)水面高度相同。下列說法正確的是（）①三個(gè)正方體受到的浮力大小關(guān)系為②三個(gè)正方體的密度大小關(guān)系是③容器對(duì)桌面的壓力大小關(guān)系為④容器底部受到水的壓強(qiáng)大小關(guān)系為A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④【答案】A【詳解】①由圖可知ABC排開水的體積大小為VA排<VB排<VC排根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知三個(gè)正方體受到的浮力大小關(guān)系為故①正確；②由物體的浮沉條件可知，AB漂浮，C懸浮，每個(gè)物體受到的浮力均等于其重力，又三個(gè)正方體受到的浮力大小關(guān)系為所以三個(gè)物體的重力大小關(guān)系為ABC體積相等，由在三個(gè)物體的體積和g相同時(shí)，它們的密度大小關(guān)系為故②錯(cuò)誤；③正方體分別處于漂浮或懸浮狀態(tài)，則F浮=G，由阿基米德原理可知，物體受到的浮力等于排開液體的重力，則有F浮=G排=G容器內(nèi)水和物體的總重力G總=G水+G=G水+G排三個(gè)容器內(nèi)水面高度相同，所以三個(gè)容器內(nèi)總重力相等，由于容器相同，所以三個(gè)容器對(duì)桌面的壓力相等，即F甲=F乙=F丙故③正確；④由于正方體靜止后，三個(gè)容器內(nèi)水面高度相同，根據(jù)三個(gè)容器中水對(duì)容器底的壓強(qiáng)相同，故④錯(cuò)誤；故A正確，故BCD錯(cuò)誤。故選A。3．（2024·安徽馬鞍山·一模）如圖1是“浮沉子”：裝有適量水的小瓶開口朝下漂浮在大瓶內(nèi)的水面上，擰緊大瓶的瓶蓋使其密封，兩瓶內(nèi)均有少量空氣。將小瓶視為圓柱形容器，底面積為S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的體積）。當(dāng)小瓶漂浮時(shí)，簡化模型如圖2所示，此時(shí)大瓶內(nèi)的氣壓為p0，小瓶內(nèi)空氣柱的高度為h，手握大瓶施加適當(dāng)?shù)膲毫Γ剐∑肯鲁敛⑶『脩腋≡趫D3所示的位置。將倒置的小瓶和小瓶內(nèi)的空氣看成一個(gè)整體A，A的質(zhì)量為m，水的密度為ρ水，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．小瓶內(nèi)的空氣被壓縮，浮力減小，故而下沉B．圖3，浮沉子所受浮力大小等于mgC．圖2、3中，浮沉子內(nèi)部空氣密度之比為D．圖2中，浮沉子內(nèi)的空氣壓強(qiáng)為【答案】C【詳解】A．當(dāng)施加適當(dāng)?shù)膲毫ξ沾笃繒r(shí)，小瓶內(nèi)的空氣被壓縮，體積變小，根據(jù)F浮=ρ液V排g可知，浮力減小，所以下沉，故A正確，不符合題意；B．由圖3可知，A處于懸浮狀態(tài)，由物體的浮沉條件可知，圖3中A所受浮力F浮=G=mg故B正確，不符合題意；C．圖2中小瓶內(nèi)空氣的體積為V空氣2=Sh由圖3可知，A處于懸浮狀態(tài)，由物體的懸浮條件可知，圖3中A所受浮力F浮=G=mg由F浮=ρ液V排g可知，圖3中A排開水的體積因?yàn)楹雎孕∑孔陨淼捏w積，所以圖3中空氣的體積為，由于圖2和圖3中小瓶內(nèi)空氣的質(zhì)量不變，由可知，圖2和圖3中小瓶內(nèi)空氣的密度之比故C錯(cuò)誤，符合題意；D．已知浮沉子的質(zhì)量為m，瓶對(duì)封閉的空氣的壓力等于瓶子的重力，即F=G=mg所以瓶子產(chǎn)生的壓強(qiáng)浮沉子內(nèi)空氣的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)與瓶的壓強(qiáng)之和，所以故D正確，不符合題意。故選C。4．（2024·北京·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，甲、乙兩個(gè)相同的燒杯中裝有密度相同的液體，將兩個(gè)物體A、B分別放入甲、乙兩杯液體中。靜止時(shí)，物體A在甲杯液體中處于沉底狀態(tài)，物體B在乙杯液體中處于漂浮狀態(tài)，兩杯中的液體液面高度均為h。若A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，A、B的體積分別為VA、VB，A、B受到的浮力分別為FA、FB。下列判斷中正確的是（）A．若VA<VB，則一定有mA<mBB．若mA<mB，則一定有FA<FBC．甲杯中液體對(duì)容器底的壓力大于乙杯中液體對(duì)容器底的壓力D．甲杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)小于乙杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)【答案】B【詳解】A．由圖可知，物體A在甲杯液體中處于沉底狀態(tài)，所以A的密度大于液體密度，物體B在乙杯液體中處于漂浮狀態(tài)，B的密度小于液體密度，兩燒杯中液體密度相同，所以A的密度大于B的密度，若VA<VB，則根據(jù)無法判斷誰的質(zhì)量大，誰的質(zhì)量小，故A錯(cuò)誤；B．物體A在甲杯液體中處于沉底狀態(tài)，所以A的重力大于浮力，物體B在乙杯液體中處于漂浮狀態(tài)，B的重力等于浮力，若mA<mB，根據(jù)可知，A的重力小于B的重力，則A的浮力一定小于B的浮力，即FA<FB，故B正確；C．甲、乙兩個(gè)相同的燒杯中裝有密度相同的液體，兩杯中的液體液面高度均為h，根據(jù)可知液體對(duì)容器底壓強(qiáng)相等，相同的燒杯底面積相同，根據(jù)可知，液體對(duì)容器底壓力相等，故C錯(cuò)誤；D．物體A在甲杯液體中處于沉底狀態(tài)，所以A的重力大于浮力，甲杯對(duì)桌面的壓力等于燒杯重力，液體對(duì)燒杯底的壓力和物體A對(duì)燒杯底的壓力之和，物體B在乙杯液體中處于漂浮狀態(tài)，乙杯對(duì)桌面的壓力等于燒杯重力，液體對(duì)燒杯底的壓力之和，因兩燒杯相同，由C選項(xiàng)可知，液體對(duì)容器底壓力相同，故甲杯對(duì)桌面的壓力大于乙杯對(duì)桌面的壓力，根據(jù)可知，甲杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)大于乙杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)，故D錯(cuò)誤。故選B。02切割、翻轉(zhuǎn)等固體壓強(qiáng)問題5．（2024·上海嘉定·一模）如圖所示，實(shí)心均勻正方體甲、乙對(duì)水平地面的壓力相等?，F(xiàn)將甲、乙沿水平方向切去相同厚度，此時(shí)甲、乙剩余部分對(duì)水平地面的壓力為。接著再將甲、乙沿順時(shí)針方向翻轉(zhuǎn)90度后放置，此時(shí)甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為。則（）A．， B．，C．， D．，【答案】A【詳解】圖示中，甲、乙正方體對(duì)水平地面的壓力相等，即兩個(gè)正方體的重力相等，據(jù)G=mg知，兩個(gè)正方體的質(zhì)量相等，即，切去相同厚度，則切去部分的質(zhì)量，因?yàn)?，所以，則。剩余部分甲的重力小于剩余部分乙的重力，甲、乙剩余部分對(duì)水平地面的壓力。切去部分后，甲、乙側(cè)面的面積，再將甲、乙沿順時(shí)針方向翻轉(zhuǎn)90度后，甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，而，因?yàn)?，所以所以，即。故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。6．（2024·上海靜安·二模）如圖所示，甲、乙兩個(gè)均勻的實(shí)心正方體放在水平地面上，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)大于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的質(zhì)量相等。若甲、乙切去部分的高度分別為、，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變化量分別為、，則（）A．， B．，C．， D．，【答案】D【詳解】甲與乙的重力等于它們對(duì)地面的壓力，大小為由于甲對(duì)地面的壓強(qiáng)大于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)，且由圖可知，所以，沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的質(zhì)量相等，即，根據(jù)可知，，即所以，采用假設(shè)法，若甲切掉一半高度，則質(zhì)量也切掉一半，而此時(shí)乙切掉的高度一定小于乙高度的一半，所以有Δh甲>Δh乙，由于所以，甲乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變化量分別為所以，故ABC不符合題意，D符合題意。故選D。03入水問題綜合7．（2023·山東泰安·三模）如圖，水平桌面上放置著一個(gè)裝有水的圓柱形容器和質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)實(shí)心小球。將A球放入容器內(nèi)的水中，A球漂浮。取出A球后（帶出的水忽略不計(jì)），再將B球放入容器內(nèi)的水中，B球沉入容器底部。下列說法正確的是（）①A球的密度大于B球的密度②A球受到的浮力大于B球受到的浮力③放入A球后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)等于放入B球后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)④放入A球后容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)等于放入B球后容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)

A．①② B．②④ C．②③④ D．①③④【答案】B【詳解】①將A放入水中，A漂浮，A球的密度小于水的密度，B球放入水中，B沉入容器底部，B球的密度大于水的密度，所以A的密度小于B的密度，故①錯(cuò)誤；②已知兩個(gè)小球的質(zhì)量相同，重力相同，A球漂浮，浮力等于重力，即，B球沉底，浮力小于重力，，所以A受到的浮力大于B受到的浮力，故②正確；③由②知，A受到的浮力大于B受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理知A排開液體的體積大于B排開液體的體積，A的液面升高的多，根據(jù)知放入A后比放入B后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)大，故③錯(cuò)誤；④因?yàn)锳B的質(zhì)量相等，放入A后與放入B后容器對(duì)桌面的壓力相等，根據(jù)知放入A后與放入B后容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，故④正確。故選B。8．（2024·上海楊浦·一模）盛有水的相同柱形容器甲、乙置于水平地面。將柱體A、B豎直浸入水中，柱體靜止時(shí)如圖所示，此時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)大于零。若放入前后容器對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量相等，則下列判斷正確的是（

）A．柱體的質(zhì)量 B．柱體的體積C．柱體下表面受到液體壓力 D．柱體受到的浮力【答案】D【詳解】D．因放入A、B柱體前后容器對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量相等，受力面積S相等，由知，放入前后容器對(duì)地面的壓力變化量ΔF相等。而壓力變化量來自A、B兩物體排開水的重力即ΔF=GA排=GB排根據(jù)阿基米德原理知，兩柱體受到的浮力F浮A=F浮B故D正確；A．由圖可知，柱體A此時(shí)受到重力和浮力和彈簧測(cè)力計(jì)拉力的作用，且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則GA=F+F浮A柱體B處于漂浮狀態(tài)，則其受到的浮力等于其受到的重力，即GB=F浮B因兩柱體受到的浮力相等，即F浮A=F浮B所以GA＞GB由G=mg知，柱體A、B的質(zhì)量關(guān)系為mA＞mB故A錯(cuò)誤；B．由圖知，柱體A浸沒在水中，則其排開水的體積等于其自身體積，則F浮A=ρ水gV排=ρ水gVA又柱體B處于漂浮狀態(tài)，則F浮B=ρ水gV排′其中F浮A=F浮B可得VA=V排′其中B柱漂浮，則其自身體積大于其排開水的體積，即VB＞V排′可得VA＜VB故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因知，柱體A上下表面壓力差等于A受到的浮力，即F浮A=FA下-FA上B下表面受到的壓力等于B受到的浮力，即F浮B=FB下因兩柱體受到的浮力相等，即F浮A=F浮B則FA下-FA上=FB下由此可得FA下＞FB下故C錯(cuò)誤。故選D。9．（2023·山東泰安·一模）如圖，彈簧測(cè)力計(jì)下端用輕質(zhì)細(xì)線系著不吸水的實(shí)心圓柱體，圓柱體浸沒在水中，現(xiàn)將其以1cm/s的速度勻速拉出水面，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F隨圓柱體上升時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙，g取10N/kg，圓柱體表面所沾水和細(xì)線體積均不計(jì)，則：①圓柱體的重力大小為2.0N；②圓柱體在0～20s內(nèi)，所受浮力一直減??；③圓柱體的密度為5×103kg/m3；④圓柱體上表面剛露出水面時(shí)，下表面受到水的壓強(qiáng)為1000Pa。下列正確的一組是（）

A．只有①②④正確 B．只有①②③正確C．只有②③④正確 D．只有①③④正確【答案】D【詳解】①由圖乙可知，當(dāng)圓柱體完全露出水面時(shí)，此示數(shù)等于為圓柱體的重力G＝F＝2.0N故①正確；②圓柱體在0～20s內(nèi)，所受拉力先不變，根據(jù)F?。紾-F拉力可知浮力先不變，后變小，故②錯(cuò)誤；③由圖乙可知，圓柱體完全浸沒時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F甲＝1.6N，所以圓柱體完全浸沒時(shí)所受浮力F?。紾-F甲＝2.0N-1.6N＝0.4N圓柱體排開水的體積圓柱體的質(zhì)量因?yàn)閳A柱體浸沒在水中，所以，圓柱體的體積V＝V排＝4×10﹣5m3圓柱體的密度故③正確；④由圖乙知，20s時(shí)圓柱體下表面剛剛脫離水面，若不考慮水面高度的變化，則圓柱體的高度H＝s＝vt＝1cm/s×(20s-10s)＝10cm=0.1m則圓柱體上表面剛好與液面相平時(shí)，圓柱體底部所處的深度h＝H＝10cm＝0.1m圓柱體底部受到水的壓強(qiáng)p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa故④正確。綜上分析可知，正確的是①③④，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。04注水（液）問題10．（2023·上海奉賢·二模）如圖所示，薄壁圓柱形容器A、B放在水平面上（SA>SB），其中分別盛有質(zhì)量為m甲、m乙的兩種等高液體，它們對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為p甲、p乙?，F(xiàn)在兩容器中分別倒入體積相同的原有液體后（容器足夠高），此時(shí)它們對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，倒入液體質(zhì)量分別為Δm甲、Δm乙，液體壓強(qiáng)變化量分別為Δp甲、Δp乙。則下列判斷正確的是（）A．m甲>m乙，p甲<p乙B．m甲<m乙，p甲>p乙C．Δm甲>Δm乙，Δp甲<Δp乙D．Δm甲<Δm乙，Δp甲>Δp乙【答案】C【詳解】A．由題意可知，剛開始時(shí)兩容器中液面相平，SA>SB，當(dāng)加入的液體體積相同時(shí)，兩容器中液面的高度變化ΔhA<ΔhB，此時(shí)hA'<hB'，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，即pA'=pB'，根據(jù)p=ρgh可知，甲液體的密度大于乙液體的密度，剛開始時(shí)兩容器中液面相平，所以剛開始時(shí)p甲>p乙，故A錯(cuò)誤；D．剛開始時(shí)p甲>p乙，加入的液體體積相同時(shí)，它們對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，所以Δp甲<Δp乙，故D錯(cuò)誤；B．甲液體的密度大于乙液體的密度，由圖可知，剛開始時(shí)容器中甲液體的體積大于乙液體的體積，根據(jù)密度公式可知，甲液體的質(zhì)量大于乙液體的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；C．加入液體的體積相同，甲液體的密度大于乙液體的密度，所以Δm甲>Δm乙，故C正確。故選C。05抽水（液）問題11．（2023·上海靜安·一模）如圖所示，盛有液體甲的薄壁圓柱形容器和均勻圓柱體乙置于水平地面，液體甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)等于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)。現(xiàn)從容器內(nèi)抽取部分液體甲并沿水平方向截取部分圓柱體乙，使得它們剩余部分的深度或高度均為，則甲、乙的密度以及液體甲對(duì)容器底部、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量?p的關(guān)系是（）A．； B．；C．； D．；【答案】C【詳解】薄壁容器的質(zhì)量和厚度均可忽略，液體甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)等于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)，則有。由圖可知，，則。設(shè)液體甲的高度減少，乙的高度減少，則抽取或截取前，液體甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)等于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)，即①抽取或截取后，液體甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為乙對(duì)地面的壓強(qiáng)已知，則②綜合①②可得即?p甲<?p乙。故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。06求比例問題（連體）12．（2023·湖南郴州·二模）如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)完全相同的燒杯中均裝有適量的水，將質(zhì)地均勻，且不吸水的a、b兩實(shí)心體分別放入甲、乙燒杯中，當(dāng)a、b靜止時(shí)，a有五分之二的體積露出水面，b懸浮于水中，此時(shí)兩燒杯液面剛好相平。若將b置于a上一起放入丙燒杯中，靜止時(shí)a的上表面剛好與液面相平，整個(gè)過程中水均未溢出，下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)的密度是0.4×103kg/m3B．圖中，甲、乙燒杯對(duì)桌面的壓力之比為3∶2C．a(chǎn)、b的重力之比為3∶2D．a(chǎn)、b的體積之比為3∶2【答案】C【詳解】ACD．由漂浮、懸浮條件可知：F浮=G，結(jié)合公式F?。溅岩篻V排、G=mg=ρgV可得，在甲中，a漂浮，有五分之二的體積露出水面，則a的重力為Ga＝ρa(bǔ)gVa，a受到的浮力為即……①在乙中，b懸浮，則Gb=F浮b=ρ水gVb……②在丙中，a、b漂浮，則Ga+Gb=F浮=ρ水gVa……③由①可得故A錯(cuò)誤；由①②③可得，2Ga＝3Gb，即Ga：Gb=3：2，2Va=5Vb，即Va：Vb＝5：2，故C正確，故D錯(cuò)誤；B．在甲、乙中，a漂浮，b懸浮，且兩容器內(nèi)液面相平，結(jié)合阿基米德原理可得G排a=F浮a=GaG排b=F浮b=Gb所以兩容器內(nèi)水和物體的總重力相等，則兩個(gè)相同的容器對(duì)水平桌面的壓力為容器的重力與水和物體總重力的和，大小相等，甲、乙燒杯對(duì)桌面的壓力之比為1：1，故B錯(cuò)誤。故選C。13．（2024·新疆·一模）一足夠深的柱形容器內(nèi)盛有密度為ρ0的液體。如圖甲所示，將一密度為ρA的正方體物塊A放入液體中，物塊A漂浮在液面上，液面上升了h1＝0.8cm；如圖乙所示，再將一個(gè)形狀完全相同的密度為ρB的物塊B放入液體中，物塊B沉入容器底，液面又上升了h2＝2cm；如圖丙所示，將物塊B放在物塊A上，液面又上升了h3＝0.4cm。則ρA∶ρB∶ρ0為（）A．1∶2∶5 B．2∶6∶5 C．1∶5∶5 D．2∶6∶3【答案】B【詳解】設(shè)容器底面積為S，圖乙中物塊B沉入容器底，排開液體的體積等于它的體積，則物塊B的體積VB=V排B=Sh2AB的體積相等，物塊A的體積VA=VB=Sh2將正方體物塊A放入液體中，物塊A漂浮在液面上，此時(shí)A排開液體的體積為V排1=Sh1則有GA=F浮A=ρ0gV排1=ρ0gSh1ρAgVA=ρ0gSh1ρAgSh2=ρ0gSh1將物塊B放在物塊A上，待物塊A、B在液體中穩(wěn)定時(shí)，物塊AB漂浮在液面上，此時(shí)AB排開液體的總體積為V排2=S(h1+h2+h3)則有GA+GB=F浮AB=ρ0gV排2=ρ0gS(h1+h2+h3)則GB=F浮AB-F浮A=ρ0gS(h1+h2+h3)-ρ0gSh1=ρ0gS(h2+h3)又因?yàn)锳和B的體積相同，由G=ρgV可知，物塊A與物塊B的密度之比為所以ρA∶ρB∶ρ0=2∶6∶5故選B。07壓強(qiáng)、浮力與簡單機(jī)械14．（2024·安徽·模擬預(yù)測(cè)）小紅利用杠桿制成一種多功能桿秤，使用前，杠桿左端低，右端高，她將平衡螺母向調(diào)節(jié)，直至杠桿處于水平平衡，她取來質(zhì)量均為100g的實(shí)心純金屬塊a和b、合金塊c（由a、b的材料組成）。她將a掛在A處，且浸沒于水中，在B處掛上100g鉤碼，杠桿恰好處于水平平衡，如圖所示，測(cè)得OA=50cm，OB=40cm，則a的密度為g/cm3。接下來，她分別將b、c掛于A處并浸沒于水中，當(dāng)將鉤碼分別移至C、D處時(shí)，杠桿均水平平衡，測(cè)得OC=30cm，OD=34cm，則合金塊c中所含金屬a和金屬b的質(zhì)量之比為。（ρ水=1.0×103kg/m3）【答案】右52︰3【詳解】[1]杠桿左端低，右端高，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直至杠桿處于水平平衡。[2]在B處掛上100g鉤碼，則B點(diǎn)受到的拉力為根據(jù)杠桿平衡條件可求A點(diǎn)受到繩的拉力為合金塊a的重力為合金塊a的浮力為因?yàn)楹辖饓K浸沒在水中，所以其體積為合金塊a的密度為[3]由題意可知合金塊b、c的質(zhì)量等于a的質(zhì)量，即則合金塊b、c的重力等于a的重力，即將b掛于A處時(shí)，A點(diǎn)受到繩的拉力為合金塊b的浮力為因?yàn)楹辖饓K浸沒在水中，所以其體積為合金塊b的密度為將c掛于A處時(shí)，A點(diǎn)受到繩的拉力為合金塊c的浮力為因?yàn)楹辖饓K浸沒在水中，所以其體積為因合金塊c是由a、b的材料組成，所以有代入數(shù)值有解得即所以合金塊c中所含金屬a和金屬b的質(zhì)量之比為2︰3。15．（2023·甘肅蘭州·中考真題）如圖所示，為了測(cè)量某金屬塊B的密度，小形設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，金屬塊B未放入量筒時(shí)，水面位置如圖甲所示，將金屬塊B完全浸沒在水中時(shí)，水面升高至如圖乙所示的位置。當(dāng)動(dòng)滑輪下方所掛鉤碼A的總質(zhì)量為220g時(shí)，A、B在圖示位置達(dá)到平衡。已知每個(gè)滑輪的質(zhì)量為20g，，繩重與摩擦均不計(jì)。下列說法中不正確的是（）

A．金屬塊B的密度為8g/cm3B．金屬塊B的體積為10cm3C．金屬塊B所受的浮力為0.1ND．細(xì)繩對(duì)金屬塊B的拉力為0.8N【答案】A【詳解】BC．由圖甲可知量筒中水的體積是30mL，圖乙中水和金屬塊的總體積是40mL，金屬塊的體積V=40mL-30mL=10mL=10cm3金屬塊受到的浮力故BC正確，不符合題意；AD．A的重力GA=mAg=0.22kg×10N/kg=2.2N每個(gè)滑輪的重力G輪=m輪g=0.02kg×10N/kg=0.2N滑輪組的動(dòng)滑輪繞3段繩，繩重與摩擦均不計(jì)，繩子的拉力金屬塊B的重力金屬塊B的密度故A錯(cuò)誤，符合題意，D正確，不符合題意。故選A。16．（2023·山東濟(jì)寧·三模）如圖所示裝置，物體B重為800N，當(dāng)用一個(gè)水平向左的拉力F1=200N拉繩子自由端時(shí)，物體B在水中勻速上升，6s內(nèi)物體B上升0.6m（物體B未露出水面），已知?jiǎng)踊喼?20N，繩重及摩擦均忽略不計(jì)。則下列說法正確的有（）

①繩子自由端的移動(dòng)速度為0.1m/s②此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%③物體B浸沒時(shí)所受的浮力為480N④物體B的密度為2.5×103kg/m3A．①③ B．②④ C．②③ D．③④【答案】B【詳解】①由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=3，則繩子自由端移動(dòng)的距離為s=nh=3×0.6m=1.8m繩子自由端的移動(dòng)速度為故①錯(cuò)誤；②繩重及摩擦均忽略不計(jì)，由可得，滑輪組對(duì)B的拉力為F拉=nF1-G動(dòng)=3×200N-120N=480N此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率故②正確；③物體B在水中勻速上升時(shí)，受到豎直向上繩子的拉力和浮力、豎直向下的重力作用處于平衡狀態(tài)，由物體B受到的合力為零可得F拉+F浮=G則物體B浸沒時(shí)所受的浮力為F浮=G-F拉=800N-480N=320N故③錯(cuò)誤；④由G=mg可得，物體B的質(zhì)量為因物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，所以，由可得，物體B的體積為則物體B的密度為故④正確；綜上可知，②④正確，故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。08求密度17．（2023·廣東深圳·中考真題）如圖，亮亮同學(xué)將盛水的燒杯放在電子臺(tái)秤上，臺(tái)秤的示數(shù)如圖甲所示；將一個(gè)物塊投入水中，漂浮時(shí)臺(tái)秤示數(shù)為375g（如圖乙），物體上表面始終保持水平，用力將物塊壓入全部浸沒在水中，此時(shí)臺(tái)秤示數(shù)為425g（如圖丙）；將物塊繼續(xù)下壓，從丙到丁物塊下表面受到水的壓力增加了0.8N，整個(gè)過程水始終未溢出，請(qǐng)問說法正確的是（）A．木塊的質(zhì)量為125gB．木塊的密度為C．從圖丙到圖丁，瓶底水的壓強(qiáng)逐漸增大D．從圖丙到圖丁，物體上表面受到水的壓力增加了0.8N【答案】D【詳解】A．將盛水的燒杯放在電子臺(tái)秤上，示數(shù)為300g，則燒杯和水的質(zhì)量為300g，將物塊投入水中，漂浮時(shí)臺(tái)秤示數(shù)為375g，則燒杯、水和物體的質(zhì)量為375g，所以物體的質(zhì)量m=375g-300g=75g故A錯(cuò)誤；B．用力將物塊壓入全部浸沒在水中，此時(shí)臺(tái)秤示數(shù)為425g，則排開水的重力m排=425g-300g=125g則物體的體積則物體的密度故B錯(cuò)誤；C．從圖丙到圖丁，物體始終浸沒在水中，水面不再升高，由p=ρgh可知，瓶底水的壓強(qiáng)不變，故C錯(cuò)誤；D．從圖丙到圖丁，物塊下表面受到水的壓力增加了0.8N，由于物體上表面和物塊下表面變化的深度相同，所以物體上表面受到水的壓力也增加了0.8N，故D正確。故選D。18．（2024·重慶·一模）如圖所示，水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量分布均勻、底面是邊長為10cm的正方形、高為20cm的長方體物體甲，乙是一個(gè)直柱體容器，容器中裝有一定量的水?，F(xiàn)將甲沿豎直方向切去一部分（厚度為d），將其切去部分豎直放入乙容器的水中后沉底，甲物體剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)和乙容器中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p隨切去厚度d的變化情況如圖丙所示，則甲的密度為kg/m3；當(dāng)d=0.6cm時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為Pa、【答案】1.2×1031875【詳解】[1]將甲沿豎直方向切去一部分（厚度為d），根據(jù)可得，物體甲剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)由于甲的高度不變，所以甲物體對(duì)地面的壓強(qiáng)不變?yōu)?400Pa，則甲的密度為[2]由圖像可知，當(dāng)d=0.15cm開始，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)與d成正比，說明此時(shí)物體開始完全浸沒，此時(shí)水的深度設(shè)原來水的深度h水，容器的底面積為S，則…………①當(dāng)d=0.6cm時(shí)，水的shendu則…………②由①②解得S=150cm2，h水=18cm水的體積當(dāng)d=0.6cm時(shí)，物體不完全浸沒，當(dāng)物體放進(jìn)容器中后，液體的深度為此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)09壓強(qiáng)與浮力的其他應(yīng)用19．（2024·北京東城·一模）兩個(gè)完全相同的圓柱形容器放在水平桌面上，容器內(nèi)盛有甲、乙兩種不同的液體。先將實(shí)心物塊A用一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)桿壓住浸沒在甲液體中，然后取出A擦干后，將A放入乙液體中懸浮，A分別浸沒在兩容器中時(shí)液面相平，如圖所示。下列判斷中正確的是（

）A．甲液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)小于乙液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)B．A在甲液體中受到的浮力等于它在乙液體中受到的浮力C．裝甲液體的容器對(duì)桌面的壓力小于裝乙液體的容器對(duì)桌面的壓力D．撤走細(xì)桿，A靜止時(shí)，裝甲液體的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大于裝乙液體的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)【答案】D【詳解】A．由題意知，A需要在細(xì)桿的壓力下，才能浸沒在甲液體中，則沒有細(xì)桿的壓力，A會(huì)上浮，所以A的密度小于甲液體的密度。A放入乙液體中，懸浮，A的密度等于乙液體的密度，所以甲液體的密度大于乙液體的密度。A浸沒時(shí)，兩個(gè)容器中液面相平，即液體的深度相同，據(jù)知，甲液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)大于乙液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；B．浸沒時(shí)，A排開兩種液體的體積相同，甲液體的密度大于乙液體的密度，據(jù)阿基米德原理知，A在甲液體中受到的浮力大于乙液體中受到的浮力，故B錯(cuò)誤；C．容器對(duì)桌面的壓力等于容器自身重力、液體重力及A對(duì)液體的壓力之和，兩個(gè)容器完全相同，重力相等，A對(duì)液體的壓力等于A所受的浮力，所以A對(duì)甲液體的壓力大于對(duì)乙液體的壓力，A在兩種液體中排開液體的體積相同，浸沒后，兩種液體的液面相平，則兩種液體的體積相等，甲液體的密度大于乙液體的密度，所以甲液體質(zhì)量大于乙液體的質(zhì)量，甲液體的重力大于乙液體的重力，所以裝甲液體的容器對(duì)桌面的壓力大于乙液體的容器對(duì)桌面的壓力，故C錯(cuò)誤；D．撤走細(xì)桿，A會(huì)上浮，靜止時(shí)，漂浮在甲液面。此時(shí)A所受的浮力等于自身重力。B在乙液體中懸浮，所受的浮力也等于自身的重力。兩種液體對(duì)A的浮力相等，則A對(duì)兩種液體的壓力相等，此時(shí)容器對(duì)桌面的壓力仍等于容器自身重力、液體的重力及A對(duì)液體的壓力之和，所以裝甲液體的容器對(duì)桌面的壓力大于裝乙液體的容器對(duì)桌面的壓力，兩容器的底面積相等，據(jù)知，裝甲液體的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大于裝乙液體的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)，故D正確。故選D。20．（2023·山東菏澤·模擬預(yù)測(cè)）小明在研究物體的浮沉問題時(shí)，制作了一個(gè)空腔“浮沉子”，將其放入一個(gè)底面積為S、水深為h0的薄壁柱形容器內(nèi)，剛放入水中時(shí)，浮沉子恰好懸浮，此時(shí)水深為h1，如圖所示；一段時(shí)間后，由于滲漏，空腔內(nèi)開始進(jìn)水，最后空腔充滿了水，浮沉子沉底且完全浸入水中，此時(shí)水的深度降為h2，已知水的密度為ρ0。則所制作的浮沉子（）

A．質(zhì)量為ρ0(h1-h2)S B．質(zhì)量為ρ0(h2-h0)SC．材料的密度為 D．材料的密度為【答案】D【詳解】AB．浮沉子放入前，水的體積為V水=h0S浮沉子懸浮后，總體積為V浮沉子+水=h1S則排開水的體積和浮沉子體積相等，即V排=V浮沉子=V浮沉子+水-V水=h1S-h0S=(h1-h0)S依據(jù)阿基米德原理可得F浮=ρ水V排g=ρ水(h1-h0)Sg由浮沉條件可知，懸浮時(shí)，F(xiàn)浮=G浮沉子，則浮沉子的質(zhì)量故AB錯(cuò)誤；CD．浮沉子滲水后，沉底后水深為h2，則浮沉子外殼排開水的體積為V排′=(h2-h0)S=V浮沉子依據(jù)密度公式可得，浮沉子材料的密度故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。21．（2023·湖北武漢·中考真題）鐵架臺(tái)的水平底座上有一只溢水杯，貼近溢水杯有一底面積為20cm2的圓柱形小桶（不計(jì)側(cè)壁厚度）。彈簧測(cè)力計(jì)的上端掛在鐵架臺(tái)的支架上，下端懸掛一重力為1.2N、密度為4×103kg/m3的金屬塊。初始時(shí)，金屬塊有的體積浸在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1，杯中水面恰好與溢水口相平，小桶中沒有水，如圖所示。接著豎直向上提溢水杯，當(dāng)溢水杯剛好離開水平底座時(shí)（底座對(duì)溢水杯的支持力剛好為零），提繩豎直向上的拉力為T1；提著溢水杯豎直向上緩慢移動(dòng)，當(dāng)金屬塊剛好浸沒在水中時(shí)，水對(duì)小桶底部的壓強(qiáng)為p，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2，提繩豎直向上的拉力為T2。已知小桶能全部接住從溢水杯中溢出的水，則下列說法正確的是（）

A．金屬塊體積為300cm3 B．F1-F2=0.18NC．p=150Pa D．T2=T1【答案】D【詳解】A．金屬塊的重力為1.2N，其質(zhì)量為根據(jù)密度公式，金屬塊體積為故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)阿基米德原理，金屬塊有的體積浸在水中，此時(shí)的浮力為根據(jù)稱重法，此時(shí)拉力F1為F1=G物-F浮1金屬塊剛好浸沒在水中時(shí)，此時(shí)的浮力為根據(jù)稱重法，此時(shí)拉力F2為F2=G物-F浮2因此F1-F2=(G物-F浮1)-(G物-F浮2)=F浮2-F浮1=0.3N-0.06N=0.24N故B錯(cuò)誤；C．金屬塊從有的體積浸在水中到剛好浸沒在水中，增加的排開水體積為底面積為20cm2的圓柱形小桶水深為水對(duì)小桶底部的壓強(qiáng)為p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.012m=120Pa故C錯(cuò)誤。D．提繩的拉力等于桶的重力、水的重力及金屬塊對(duì)水的壓力（金屬塊受到的浮力）之和，金屬塊浸沒前后浮力的增加量等于水重力的減少量，因此前后提繩的拉力不變，因此T2=T1，故D正確。故選D。22．（2024·湖南婁底·一模）現(xiàn)有薄壁圓柱形容器A，它的底面積為，高為，質(zhì)量為，容器A單獨(dú)放在水平桌面上時(shí)，對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小為。在其內(nèi)部裝有水后如圖所示，此時(shí)容器底部受到的液體壓強(qiáng)為。把如圖所示的質(zhì)量為的正方體物塊C疊放在質(zhì)量為的正方體物塊B上后，緩慢放入容器中，待兩物塊靜止后，B、C接觸面仍然保持水平，此時(shí)C對(duì)B的壓力大小為N。（，）【答案】8【詳解】[1]空的容器A單獨(dú)放在水平桌面上時(shí)，對(duì)桌面的壓力圓柱形容器A的底面積為空的容器A單獨(dú)放在水平桌面上時(shí)，對(duì)桌面的壓強(qiáng)[2]容器內(nèi)水的體積為容器內(nèi)水深為水對(duì)底部的壓強(qiáng)大小為正方體物塊B、C的體積研究B、C這個(gè)整體，假設(shè)沉底，則容器內(nèi)水的深度未浸沒BC整體且水未溢出，BC受到的浮力B、C的總重力由可判斷出假設(shè)成立，所以BC沉底。此時(shí)，C物體浸入水中的深度為4cm，C受到的浮力所以C對(duì)B的壓力10密度計(jì)23．（2024·陜西西安·三模）小明測(cè)得一個(gè)熟雞蛋的質(zhì)量52.5g，放入裝滿水的溢水杯中，溢出50g水，可知雞蛋的密度為，雞蛋浸沒入水中后不斷下沉，下沉過程中浮力（選填“變大”、“變小”或“不變”）。將此雞蛋投入酒精中，將受到N浮力。小慧在粗細(xì)均勻的木棒一端纏繞細(xì)鋼絲（體積不計(jì)）制成簡易密度計(jì)，且放在液體中時(shí)均能豎直漂浮，露出液面的高度用h表示（如圖所示）。該密度計(jì)放入酒精中靜止時(shí)，；放入水中靜止時(shí)，。當(dāng)該密度計(jì)放入密度的液體中靜止時(shí)，為?！敬鸢浮坎蛔?.49.6【詳解】[1][2]因?yàn)閙排＜m所以雞蛋在水中下沉由得，在下沉過程中雞蛋排開水的體積不變，所以所受浮力不變。[3]根據(jù)酒精的密度小于雞蛋的密度，雞蛋在酒精中下沉[4]設(shè)木棒長度L，底面積S，密度計(jì)重力為G，小慧將該密度計(jì)放入酒精中，密度計(jì)靜止時(shí)h1=6cm由F浮酒精=G，可得：ρ酒精gV排酒精=G，即①小慧將該密度計(jì)放入水中，密度計(jì)靜止時(shí)h2=8cm②由①②可得，L=0.16m；則③將L=0.16m分別代入②和③，并將②③聯(lián)立，解得h3=0.096m=9.6cm24．（2024·江蘇鹽城·一模）在制作簡易密度計(jì)的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，實(shí)驗(yàn)小組將吸管的一端塞入一些銅絲作為配重，并用石蠟將吸管的兩端封閉，放入水中后，如圖甲所示，想讓該吸管豎直漂浮在水中，接下來合理的措施是。如圖乙所示是設(shè)計(jì)好的密度計(jì)，其量程（A至B）是1g/cm3~1.6g/cm3。把該密度計(jì)放入某種液體中，液面位置恰好在AB的中點(diǎn)C處，則所測(cè)液體的密度1.3g/cm3。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后小華決定再增加一些配重，則該密度計(jì)C處對(duì)應(yīng)的刻度值將。若小華在水中實(shí)驗(yàn)時(shí)將配重增加到了最大，則用該密度（能/不能）測(cè)量酒精的密度（ρ酒精=0.8g/cm3）?！敬鸢浮吭黾优渲匦∮谧兇蟛荒堋驹斀狻縖1]想讓該吸管豎直漂浮在水中，應(yīng)該增加配重，如下端繞銅絲，降低重心，增大穩(wěn)定程度。[2]由F浮=ρ液gV排得S為管底面積，h為浸入深度，因?yàn)槊芏扔?jì)漂浮在液體中，浮力等于重力，所以在不同的液體中，浮力相等，管底面積相等，由公式可知，液體密度與吸管浸入深度成反比，刻度不均勻且上疏下密，若把這個(gè)密度計(jì)放入某種液體中，液面位置恰好在AB的中點(diǎn)C，則這種液體的密度小于1.30×103kg/m3。[3]若再增加配重，則浮力變大，根據(jù)F浮=ρ液gV排得，密度一定，密度計(jì)排開液體的體積變大，即浸入液體的體積變大，浸入液體的深度增加，C在液面下，刻度值變大。[4]在未繼續(xù)增加配重時(shí)，密度計(jì)的最小刻度是1g/cm3，當(dāng)液體的密度為1g/cm3時(shí)，密度一定，增加配重，浸入液體的深度增加，A在液面下，即1g/cm3的刻度線應(yīng)該在A點(diǎn)之上，無法讀出數(shù)值，不能測(cè)出密度，1g/cm3的密度值不能測(cè)出，小于1g/cm3的密度值更不能測(cè)出，所以用該密度計(jì)不能測(cè)量酒精的密度。11壓強(qiáng)與浮力圖像題綜合（含與電學(xué)結(jié)合）25．（2023·四川遂寧·中考真題）小劉應(yīng)用圖甲所示器材進(jìn)行如下探究：升降臺(tái)AB上放置輕質(zhì)薄壁柱形容器，容器底面積為200cm2，內(nèi)裝15cm深的水；將彈簧上端固定在力傳感器上，下端懸掛重20N、高20cm、橫截面積為50cm2的長方體石塊，石塊下表面剛好與水面接觸；已知彈簧伸長量ΔL與受到的拉力F的關(guān)系如圖乙所示。將升降臺(tái)AB緩慢升高（全過程水不會(huì)溢出），當(dāng)傳感器顯示拉力為12N時(shí)（不計(jì)彈簧自重），與升降臺(tái)升高前相比，容器底部受到的壓強(qiáng)變化了Pa。升降臺(tái)AB升高的高度為cm。（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）

【答案】40020【詳解】[1]如乙圖所示，由題可知，升降臺(tái)AB緩慢升高，當(dāng)傳感器顯示拉力為12N時(shí)，彈簧伸長量為12cm，此時(shí)石塊受到的浮力為根據(jù)阿基米德原理可知，排開水的體積為因?yàn)槿^程水不會(huì)溢出，則容器中水上升的高度為物體浸入的高度為則石塊底部到容器底部的距離為即石塊不接觸容器底，則與升降臺(tái)升高前相比，容器底部受到的壓強(qiáng)變化量為水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量，即[2]由題可知升降臺(tái)沒有上升前力傳感器到容器底的距離為升降臺(tái)上升后力傳感器到容器底的距離為則升降臺(tái)AB升高的高度為26．（2023·重慶·二模）物理社團(tuán)的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)電動(dòng)升降機(jī)，如圖甲所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器置于水平地面上，裝有25cm深的水，圓柱體A被輕質(zhì)細(xì)桿懸掛于O點(diǎn)，靜止時(shí)A的下表面與液面剛好相平。打開電動(dòng)升降機(jī)，讓圓柱體A浸入液體中，直到圓柱體A剛好與容器底部接觸，輕質(zhì)細(xì)桿產(chǎn)生的彈力大小F與圓柱體A移動(dòng)的距離h的關(guān)系，如圖乙所示。已知圓柱體A與容器高度相同，圓柱體A的底面積為100cm2，容器底面積為200cm2，則圓柱體A的重力為N；當(dāng)輕質(zhì)細(xì)桿對(duì)圓柱體A施加豎直向下3N的力時(shí)，撤走細(xì)桿，待圓柱體A靜止后，沿水平方向?qū)A柱體A浸在液體中的部分截去并取出，則A剩余部分靜止時(shí)，容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為Pa?！敬鸢浮?72775【詳解】[1]由圖乙可知，當(dāng)h為0時(shí)，圓柱體A未浸入水中，細(xì)桿對(duì)圓柱體A向上的拉力等于A的重力，所以A的重力G=F=27N[2]當(dāng)細(xì)桿的彈力F1=15N時(shí)，A下移距離為h1=5cm，則液面上升的高度為則容器和圓柱體A的高度為h=h2+h液=5cm+25cm=30cmA浸入液體中的深度為h3=h1+h2=5cm+5cm=10cm此時(shí)A排開液體的體積為V排1=s3h3=100cm2×10cm=1000cm3而此時(shí)A受到的浮力為F浮1=GA-F1=27N-15N=12N所以液體的密度為當(dāng)細(xì)桿對(duì)A的向下的壓力為3N時(shí)，A受到的深力F浮2=GA+F3=27N+3N=30N此時(shí)A排開液體的體積為此時(shí)容器內(nèi)液體的體積為V液=Sh-V排2=200cm2×30cm-2500cm3=3500cm3=3.5×10-3m3此時(shí)容器內(nèi)液體的重力為G液=m液g=ρ液V液g=1.2×103kg/m3×3.5×10-3m3×10N/kg=42N撤走細(xì)桿后，A所受的浮力大于自身的重力，所以上浮，所以最后漂浮，漂浮時(shí)，A受到的浮力F浮3=GA=27N此時(shí)圓柱體A的浸入液體中體積即A排開液體的體積為漂浮A浸入液面下的深度截取水下部分的，截取后A的高度截取后A的重力截取后A靜止時(shí)仍漂浮，容器對(duì)水平地面的壓力為F壓=G液+GA1=42N+13.5N=55.5N則此時(shí)容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為27．（2023·河南濮陽·三模）如圖甲所示，輕質(zhì)細(xì)桿下端固定在容器底部，其上端和實(shí)心正方體A相連?，F(xiàn)向容器內(nèi)緩緩注水，輕質(zhì)細(xì)桿上端的彈力F隨水深h變化圖像如圖乙所示，則當(dāng)正方體A完全浸沒時(shí)受到的浮力為N；正方體的密度為；當(dāng)水深為圖乙中“x”時(shí)，正方體A受到的浮力為N。（,）

【答案】100.66【詳解】[1]由圖乙可知，當(dāng)時(shí)，力傳感器的示數(shù)為，由細(xì)桿的質(zhì)量不考慮可知，正方體A對(duì)力傳感器的壓力等于自身的重力，即正方體A的重力由圖乙可知，當(dāng)時(shí)，物體A的下表面恰好與水面接觸，當(dāng)容器內(nèi)水的深度時(shí)，正方體A剛好浸沒，則正方體A的邊長正方體的體積物體浸沒時(shí)排開水的體積等于自身的體積，當(dāng)水深為15m時(shí)A所受的浮力為[2]由可知，正方體A的密度為[3]由圖乙可知，當(dāng)水深為x時(shí)，桿對(duì)A的作用力為0，即正方體A恰好漂浮，此時(shí)受到浮力為28．（2023·江蘇南京·二模）如圖甲為水位儀的原理圖。電源電壓為3V，為20Ω，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值20Ω且阻值與長度成正比，滑片P可在長為20cm的CD間移動(dòng)（摩擦不計(jì)），彈簧下端懸掛一重為50N的物體AB，其底面積為、長為0.3m。若水面與物體AB上表面齊平，滑片剛好在R的最上端C位置，彈簧伸長量與外力的關(guān)系如圖乙所示。閉合開關(guān)S：

（1）當(dāng)水位與物體AB上表面相平時(shí)，物體AB受到的浮力為N；（2）水位由與物體AB上表面相平降至與AB下表面相平的過程中，彈簧伸長cm，電壓表的示數(shù)變化V?！敬鸢浮?0150.9【詳解】（1）[1]由阿基米德原理可得，物體AB受到的浮力為（2）[2]水位與物體AB上表面相平時(shí)，彈簧對(duì)物體的拉力水位降至與AB下表面相平時(shí)，彈簧對(duì)物體的拉力水位由與物體AB上表面相平降至與AB下表面相平的過程中，彈簧拉力的變化量由乙圖可得水位降至與AB下表面相平時(shí)，可得解得彈簧伸長量是[3]滑動(dòng)變阻器R的最大阻值20Ω且阻值與長度成正比，可得水位由與物體AB上表面相平降至與AB下表面相平，接入電路電阻的長度為接入電路的電阻為此時(shí)電路中電流為電壓表示數(shù)為水位與物體AB上表面相平時(shí)，此時(shí)電路中電流為電壓表示數(shù)為電壓表的示數(shù)變化一、單選題1．（2024·四川綿陽·一模）水平桌面上放有兩個(gè)質(zhì)量和底面積相同的容器，分別盛有兩種不同液體，將A、B兩個(gè)質(zhì)量相等的實(shí)心物體（VB＞VA）分別放入甲、乙兩種液體中，如圖所示，兩物體靜止時(shí)兩容器中液面相平，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．A物體受到的浮力大于B物體受到的浮力B．甲容器中液體密度大于乙容器中液體密度C．兩物體放入前，甲容器底受到的壓強(qiáng)大于乙容器底受到的壓強(qiáng)D．甲容器對(duì)桌面的壓力可能大于乙容器對(duì)桌面的壓力【答案】A【詳解】A．由圖可知，A漂浮，受到的浮力等于其重力；B懸浮，受到的浮力也等于其重力，由于A、B質(zhì)量相等，重力相等，受到的浮力也相等，故A錯(cuò)誤，符合題意；B．A、B兩物體受到的浮力相等，A排開液體的體積小于B排開液體的體積，根據(jù)公式可知，甲容器中液體密度大于乙容器中液體密度，故B正確，不符合題意；C．兩物體靜止時(shí)兩容器中液面相平，由于A排開液體的體積小于B排開液體的體積，說明兩物體放入前，甲容器中液面高于乙容器中液面，且甲容器中液體密度大于乙容器中液體密度，根據(jù)公式可知，兩物體放入前，甲容器底受到的壓強(qiáng)大于乙容器底受到的壓強(qiáng)，故C正確，不符合題意；D．容器對(duì)桌面的壓力等于容器、物體、液體的總重力，其中，容器重力相同，物體重力相同；甲容器中液體密度大于乙容器中液體密度，由于液體體積大小無法確定，甲容器中液體重力可能大于、等于或小于乙容器中液體重力，則甲容器對(duì)桌面的壓力可能大于乙容器對(duì)桌面的壓力，故D正確，不符合題意。故選A。2．（2024·安徽合肥·一模）如圖所示，圓臺(tái)形薄壁容器甲、乙的底面積相等，兩容器裝有同樣深度的水，靜止放在水平桌面上，若水對(duì)兩容器底部的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙，水對(duì)兩容器底部的壓力分別為F甲、F乙，則（）A．p甲<p乙，F(xiàn)甲<F乙 B．p甲=p乙，F(xiàn)甲=F乙C．p甲=p乙，F(xiàn)甲>F乙 D．p甲<p乙，F(xiàn)甲=F乙【答案】B【詳解】兩個(gè)容器內(nèi)水的深度相同，據(jù)知，水對(duì)兩個(gè)容器底部的壓強(qiáng)相等，兩個(gè)容器的底面積相同，據(jù)知，水對(duì)兩個(gè)容器底部的壓力相等，故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。3．（2024·山東泰安·一模）如圖所示，兩個(gè)相同的燒杯中分別裝滿甲、乙兩種不同的液體，把A、B兩球（）分別輕輕放入兩杯液體中，靜止后如圖所示。如果A、B兩球排開液體的重力相等，則下列說法正確的是（）①甲液體的密度小于乙液體②乙液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)較大③A、B球兩球所受浮力相等④若把B球放置在甲液體中，則B球最終將漂浮A．只有②④正確 B．只有③正確：C．只有①②③正確 D．①②③④都正確【答案】C【詳解】①由圖可知，A、B兩球浸沒在液體中，VA=VA排，VB=VB排，由于VA>VB，所以VA排>VB排；由于A、B兩球排開液體的重力相等，所以ρ甲gVA排=ρ乙gVB排，由于VA排>VB排，所以ρ甲<ρ乙，①正確；②由圖可知，液體深度相等，且ρ甲<ρ乙，根據(jù)p=ρgh可知，甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)較小，②正確；③由于A、B兩球排開液體的重力相等，根據(jù)阿基米德原理可知，A、B兩球受到的浮力相等，③正確；④由A兩球浸沒在液體中可知ρ甲液<ρ甲且ρ甲<ρ乙，所以ρ甲液<ρ乙，若把B球放置在甲液體中，則B球最終將沉底，④錯(cuò)誤；綜上所述，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。4．（2024·全國·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示容器內(nèi)放有一長方體木塊M，上面壓有一鐵塊m，木塊浮出水面的高度為h1（圖a）；用細(xì)繩將該鐵塊系在木塊的下面，木塊浮出水面的高度為h2（圖b）；將細(xì)繩剪斷后（圖c），則木塊浮出水面的高度h3為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】設(shè)木塊的底面積為S，高為h，把木塊和鐵塊看做一個(gè)整體，a、b兩種情況下都處于漂浮狀態(tài)，浮力等于木塊和鐵塊的總重力，所以浮力相同，液體密度相等，則排開液體的體積相等，即Va排=Vb排，又因?yàn)閂a排=Sh-Sh1Vb排=Sh-Sh2+Vm所以Sh-Sh1=Sh-Sh2+Vm所以Vm=S（h2-h1）

①由圖a可知，木塊和鐵塊漂浮時(shí)F浮=G木+G鐵所以

②將①式帶入②式得

③將細(xì)線剪斷后，木塊漂浮GM=FM浮，即所以

④將③式帶入④得故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。5．（2024·山東泰安·一模）如圖甲所示，彈簧測(cè)力計(jì)下掛有一個(gè)圓柱體，把它從盛水的燒杯中緩慢提升，直到全部露出水面，該過程中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F隨圓柱體上升高度h的關(guān)系如圖乙所示，下列說法正確的是（g取，忽略水面的變化）（）①圓柱體的高是5cm

②圓柱體受到的重力是10N

③圓柱體受到的最大浮力是4N④圓柱體的密度是A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④【答案】C【詳解】由圖乙可知，物體的高度為5cm-2cm=3cm①錯(cuò)誤；圓柱體離開水面后，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為10N，則圓柱體受到的重力G=F=10N②正確；圓柱體受到的最大浮力為F浮=G-F小=10N-6N=4N③正確；圓柱體的質(zhì)量為根據(jù)阿基米德原理可知，圓柱體的體積為圓柱體的密度為④錯(cuò)誤。綜上所述，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。6．（2024·山東德州·一模）水平桌面上兩個(gè)相同的燒杯中分別裝有甲、乙兩種不同液體，將兩個(gè)不同材料制成的正方體A、B（），按如圖兩種方式放入兩種液體中，待靜止后B剛好浸沒在甲液體中，A剛好浸沒在乙液體中，兩杯中液面恰好相平。下列說法正確的是（）①甲液體密度小于乙液體密度②甲液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)等于乙液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)③物塊B受到的浮力大于物塊A受到的浮力④裝甲液體的容器對(duì)桌面的壓力小于裝乙液體的容器對(duì)桌面的壓力A．①② B．②③ C．③④ D．①④【答案】D【詳解】①．把A、B兩物體作為一個(gè)整體，由圖可知，該整體在兩液體中都處于漂浮狀態(tài)，由漂浮條件可知F?。紾A+GB則該整體在兩液體中受到的浮力相等；由圖可知V排甲＝VB，V排乙＝VA，且VA＜VB，所以V排甲＞V排乙；因整體在兩液體中受到的浮力相等，且排開甲液體的體積較大，所以，由F浮＝ρ液gV排可知，兩液體的密度關(guān)系：ρ甲＜ρ乙，故①正確；②．已知兩液體的深度h相同，且ρ甲＜ρ乙，由p＝ρgh可知，甲液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)小于乙液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)，故②錯(cuò)誤；③．因整體受到的浮力相等，即甲液體中B物體受到的浮力等于乙液體中A物體受到的浮力，故③錯(cuò)誤；④．兩容器中液面恰好相平且容器相同，則液體與物塊排開液體的體積之和相同，但V排甲＞V排乙，所以甲液體的體積較小，又知ρ甲＜ρ乙，則根據(jù)G液＝m液g＝ρ液gV液可知，甲液體的重力較??；整個(gè)容器水平桌面的壓力F＝G容+GA+GB+G液因容器相同、則其重力相同，且A、B兩物體的重力不變，甲液體的重力較小，所以，裝甲液體的容器對(duì)水平桌面的壓力較小，故④正確。綜上可得①④正確，②③錯(cuò)誤；故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。7．（2024·四川攀枝花·一模）甲、乙、丙三個(gè)燒杯中均裝有適量的酒精（），現(xiàn)有質(zhì)地均勻，不吸且不溶于酒精的a、b兩實(shí)心柱體，質(zhì)量之比為，把它們分別放入甲、乙燒杯中，當(dāng)a、b靜止時(shí)，如圖甲、乙所示，若將b置于a上面一起放入丙燒杯中，靜止時(shí)a的上表面剛好與液面相平，如圖丙，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b的體積之比B．a(chǎn)的密度為C．在圖甲中a有五分之一的體積露出液面D．在圖甲中a的下表面液體壓強(qiáng)與圖丙中a的下表面液體壓強(qiáng)之比為【答案】A【詳解】B．根據(jù)題意知道，a、b質(zhì)量之比，則，丙圖中a所受的浮力等于a、b重力之和，即由阿基米德原理知丙圖中a受到的浮力為則a的密度故B錯(cuò)誤；A．由圖乙知道，懸浮在酒精中，則b的密度ρb=ρ酒精=0.8×103kg/m3a、b體積之比故A正確；C．圖甲中，a漂浮在液面上，浮力等于重力，即F浮=Ga，則解得，所以a露出水面的體積故C錯(cuò)誤；D．在圖甲中，，則a浸入液面的深度，圖丙中a下表面的深度為la，根據(jù)液體壓強(qiáng)p=ρgh知，兩次下表面的壓強(qiáng)之比故D錯(cuò)誤。故選A。8．（2024·江蘇南通·一模）兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的正方體放在水平地面上如圖甲所示，將A沿水平方向切去高為L的部分，并把切去部分疊放在B上，B對(duì)地面的壓強(qiáng)為pB，A剩余部分對(duì)地的壓強(qiáng)為pA，pA、pB與L的變化關(guān)系如圖乙所示。以下說法錯(cuò)誤的是（）A．切除之前，A的重力為40NB．A與B的密度之比為2:1C．L=5cm時(shí)，pA:pB=4:7D．若將B疊放在A上，A對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×104Pa【答案】C【詳解】A．由“將A沿水平方向切去高為L的部分，把切去部分疊放在B上”可知，A剩余部分對(duì)地的壓強(qiáng)減小，B對(duì)地的壓強(qiáng)增大。由圖乙中，減少的圖像可知，當(dāng)切去部分的高度為10cm時(shí)，A剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)為0，切除之前，A對(duì)地面的壓強(qiáng)為4×103Pa，A的底面積為SA=(10cm)2=100cm2=10-2m2A的重力為GA=FA=pASA=4×103Pa×10-2m2=40N故A正確，A不符合題意；B．A的體積為VA=(10cm)3=1000cm3=10-3m3A的密度為由圖乙知道，A沒有疊放在B上時(shí)，B對(duì)地面的壓強(qiáng)pB為4×103Pa，由圖乙知道，A全部疊放在B上時(shí)，B對(duì)地面的壓強(qiáng)pB＇為5×103Pa，由知道，A全部疊放在B上時(shí)故解得SB=4×10-2m2