2024年北京門頭溝初三一?？荚嚁?shù)學(xué)及答案

門頭溝區(qū)2024年初三年級綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)2024.41．本試卷共10頁，共三道大題，28個小題。滿分分?？荚嚂r間120分鐘。23．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。考生須知45．考試結(jié)束，將試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．．．1．ABCD22023年的游客接待量為210000000人次，將210000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A2.1×7B2.1×8．2.1×109D2.1×103.下圖是手機的一些手勢密碼圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCD4.某個正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形是A．正方形．正五邊形．正六邊形D．正七邊形5.數(shù)軸上的兩點所表示的數(shù)分別為bab0，ab0A．a(chǎn)0b0．a(chǎn)0b0C．a(chǎn)0b0D．a(chǎn)0b0門頭溝區(qū)綜合練習(xí)（一）初三數(shù)學(xué)試卷第1頁10頁)6.如圖，AB∥CD，ADBAC交CDD130，A．30．60B．45D．907.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的一面點數(shù)之和為整數(shù)的平方的概率為167142936A．B．C．．368.如圖，在等邊三角形中，有一點，連接、PBPCB逆時針旋轉(zhuǎn)°得到BD，連接PDAD，有如下結(jié)論：①△≌△是等邊三角形；③如果∠BPC=150°，那么22.2A．①②BC．①②③29.2m在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實數(shù)m的取值范圍是10.因式分解：m=_____________.．2如圖所示,為了驗證某個機械零件的截面是個半圓，某同學(xué)用三角板放在了如下位置，通過實際操作可以得出結(jié)論，該機械零件的截面是半圓，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是.12.在中，∠C=90oAB，AC=2,點P在線段上（不與、C兩點重合），如果的長度是個無理數(shù)，則的長度可以是__________.(寫出一個即可）13.已知一元二次方程xb02出一組符合條件的ab的值_______.14.“洞門初開，佳景自來”，園林建筑中的門洞設(shè)計有很多數(shù)學(xué)中的圖形元素，如圖中的門洞造型，由四個相同的半圓構(gòu)成，且半圓的直徑圍成了正方形，如果半圓的直1米，則該門洞的通過面積為___________平方米.門頭溝區(qū)綜合練習(xí)（一）初三數(shù)學(xué)試卷第2頁10頁)15.下面是某小區(qū)隨機抽取的50戶家庭的某月用電量情況統(tǒng)計表：已知月用電量第二檔的標(biāo)準(zhǔn)為大于240小于等于400，如果該小區(qū)有500戶家庭，估計用電量在第二檔的家庭有________16.5月20日是中國學(xué)生營養(yǎng)日，青少年合理膳食是社會公共衛(wèi)生關(guān)注的問題之一，某1湯熱量/103312541095脂肪/白質(zhì)/g宮保雞丁炸雞排7201416723糖醋魚塊土豆燉牛肉香菇油菜家常豆腐清炒冬瓜韭菜炒豆芽4561020564131784912139360810紫菜雞蛋湯10058學(xué)校規(guī)定每份午餐由1份葷菜，2份素菜，1份湯和1碗米飯搭配.小明想要搭配一份營________g.(12歲歲的青少年男生午餐營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)：攝入熱量為2450千焦，攝入蛋白質(zhì)為g，蛋白質(zhì)越接近標(biāo)準(zhǔn)越營養(yǎng)).三、解答題（本題共68分，第17～21題每小題5分，第22～題每小題6分，第題5分，第26題6分，第2728題每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．1117.計算：0222sin．32x13x1＞18.解不等式組：，并求出該不等式組的非負(fù)整數(shù)解．．．．．．2x＜x42門頭溝區(qū)綜合練習(xí)（一）初三數(shù)學(xué)試卷第3頁10頁)19.3x22x10，求代數(shù)式(x(x2)(x3x2的值.220.10相同的小矩形，求每個小矩形的面積.21．如圖，在四邊形中，ADBC，∠=90°，BDBCE為的中點，射線交的延長線于點，連接CF．1）求證：四邊形BCFD是菱形；2AD，CF=2的長．22xOyyk的圖象由11的圖象向上平m移2個單位得到，反比例函數(shù)2m0的圖象過點A14，．21）求一次函數(shù)表達(dá)式及m的值；myb2P0n平行于xy22的圖象相交于點MPM時，畫出示意圖并直接寫出n的值．門頭溝區(qū)綜合練習(xí)（一）初三數(shù)學(xué)試卷第4頁10頁)23.某市統(tǒng)計局為研究我國省會及以上城市發(fā)展水平與人均GDP之間的關(guān)系，收集了2023年31個城市的人均GDP數(shù)據(jù)（單位：萬元）以及城市GDP排名，進(jìn)行了相關(guān)的數(shù)據(jù)分析，下面給出了部分信息.a．城市的人均GDP的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成5組：5＜≤88x≤，x1414x≤，17<≤）：頻數(shù)（城市個數(shù)）萬元--b．城市的人均GDP（萬元）的數(shù)值在x≤14這一組的是：12.313.213.6，13.8c．以下是31個城市2023年的人均GDP（萬元）和城市GDP排名情況散點圖：人均（萬元）城市GDP排名門頭溝區(qū)綜合練習(xí)（一）初三數(shù)學(xué)試卷第5頁10頁)根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）某城市的人均GDP為13.8萬元，該城市GDP排名全國第；（231個城市2023年的人均GDP和城市GDPGDP排名的中位數(shù)所表示的點；（3.24．如圖，在△中，∠C=90o，CAB的平分線交于點D，過點D作OD⊥交O．1）求證：直線CDO為圓心，OA為半徑的⊙O的切線；32sinCAB，3O，求⊙的半徑．525.如圖O的正上方4米處的A點滑出，滑出后的路徑形狀可以看作是拋物線的一部分，通過測OA所在直線水平距離為dh米．獲得如下數(shù)據(jù)：水平距離/米垂直高度/米0424868822門頭溝區(qū)綜合練習(xí)（一）初三數(shù)學(xué)試卷第6頁10頁)請解決以下問題：1）在下面網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點，并用平滑的曲線連接；（2）結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)或所畫圖象，直接寫出運動員滑行過程中距離地面的最大高度為（3hd的函數(shù)表達(dá)式；15C:hdd42（4）運動員第二次滑下時路徑形狀可表示為，263二次距離OA所在直線的水平距離分別為d、d，且≤dd3時能成功完成1212空中動作，則該運動員__________（填寫“能”或“不能”）完成空中動作.門頭溝區(qū)綜合練習(xí)（一）初三數(shù)學(xué)試卷第7頁10頁)4a026.在平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)x,mBx,n在拋物線y212上，設(shè)拋物線的對稱軸為直線xh.1）如果拋物線經(jīng)過點4，求h2）如果對于xh4，xhmnh取值范圍；123hxh2，x1或x12mnh122門頭溝區(qū)綜合練習(xí)（一）初三數(shù)學(xué)試卷第8頁10頁)27.如圖，AB=BC，∠ABC=90o，點P在射線上，且∠CEP=90o，點F在上且EFEC，連接AFG，連接并延長至HGH=GE，連接.1）如圖27-，當(dāng)點P在線段上時，①用等式表示與的數(shù)量關(guān)系；BHBE，直接寫出BH的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；2）如圖27-，當(dāng)點P在線段的延長線上時，依題意補全圖形2，猜想②中的結(jié)論是否還成立，并證明.27-2門頭溝區(qū)綜合練習(xí)（一）初三數(shù)學(xué)試卷第9頁10頁)28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為2，點PQ是平面內(nèi)的點，如果點P關(guān)于點Q的中心對稱點在⊙O上，我們稱圓上的點為點P關(guān)于點Q的“等距點”.1）已知如圖點，28-1Q,、Q(2,、Q(1,O上存在點P關(guān)于點Q312的“等距點”的是_______；28-2Q(m,n)范圍是___；上存在點關(guān)于點Q的取值OPmyxb228-3Q1,1P在O上存在點P關(guān)Q的“等距點”，求b的取值范圍.門頭溝區(qū)綜合練習(xí)（一）初三數(shù)學(xué)試卷第10頁(共10頁)數(shù)學(xué)答案及評分參考一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號答案12345678DBCCBCBD二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號910121314151690°的圓周角所對的弦是直徑不唯一例：不唯一例：答案2m(x?2+14004425a=?b=?21三、解答題（本題共6817～22題每小題523～26題每小題627～28題每小題7分）17（本小題滿分5分）113?20210+?2+2sin45?解：2=1+2?2+2?3，………………4分=0.…………………5分18（本小題滿分5分）解：解①得x4.……………2分解②得x?2.…………4分∴不等式組的解集為?＜x4非負(fù)整數(shù)解為1、2、3.……………………5分19（本小題滿分5分）(x+2?(x+2)(x?+3x2解：=x2+2x+1?x+2x+5.2+4+3x2，………2分=3x2………………………3分3x+2x?1=0，2∵∴3x2+2x=1.…………4分=+∴原式156.……………………5分=第1頁620（本小題滿分5分）解：設(shè)小矩形的長為x，寬為y，根據(jù)題意可得2x+y=……………………2分x+2y=x=4解得：………………4分y=3xy=34=∴小矩形的面積為12………………5分21（本小題滿分5分）（1）證明：∵BD=BC，點E是CD的中點，∴∠1=∠2．……………………1分∵AD∥BC，∴∠2=∠3．DABF3∴∠1=∠3．……………2分∴BD=DF．E1∵BD=BC，2C∴DF=BC．又∵DF∥BC，∴四邊形BCFD是平行四邊形．∵BD=BC，∴□BCFD是菱形．……………………3分（2）解：∵∠A=90，AD=1，BD=CF=2，∴AB=BD2?AD=3．2∵四邊形BCFD是菱形，∴DF=CF=2．…………4分∴AF=AD+DF=3．∴BF=AB2+AF2=3923．………………5分+=22.（本小題滿分6分）1）∵一次函數(shù)y=+（k）b的圖象由y=x的圖象向上平移2個單位得到，11∴y=x+2,既b=2…………1分m又∵反比例函數(shù)y2=的圖象過點．（m0,20）A14)x2m∴4=，解得m=4………………2分1（2）示意圖正確……………3分第2頁6n=?2n=4…………………6分或n=2或23（本小題滿分6分）1）該城市GDP排名全國第十；……2分（2）在31個城市2023年的人均GDP和城市GDP排名情況散點圖中，請用“△”畫出城市GDP排名中位數(shù)的點；……4分（3）觀察散點圖，請你寫出一條正確的結(jié)論：（回答合理即可）.…6分24（本小題滿分6分）證明：(1)補全圖形∵∠C=90o，OD⊥CB……1分∴∠C=∠ODB．∴OD∥ACC∴∠ODA=∠CAD．∵CB平分CAB,∴∠OAD=∠CAD．∴∠OAD=∠ODA．∴OA=OD．DAB………………2分O∵OD⊥CB,∴CD是以點O為圓心，OA為半徑的⊙O的切線.………………3分第3頁6(2)在△ABC中，∠C=90o，3∵sinCAB=，BC=35CBAB3∴=,5∴AB=5…………………4分設(shè)OA=x,則OD=x、=5?x∵OD∥AC,∴∠CAB=∠DOB．3∴sinDOB=5在△ODB中，∠ODB=90o,4∴COSDOB=…………………5分5ODOB45∴即=x4209=，解得x=5?x520∴⊙O的半徑是x=…………………6分9h25（本小題滿分5分）解：（1）作圖正確…………2分……3分（2）2132h=?x2+x+4……4分（3）8（4）能……5分Od26（本小題滿分6分）方案21）由題意知，44ab.=++∴b=?2a.b∴h=?=1.a…………2分第4頁6（2）∵a0，∴當(dāng)xh時，y隨x的增大而增大；當(dāng)xh時，y隨x的增大而減小.點(h?m)關(guān)于對稱軸x=h的對稱點為A'hm……3分(+)①當(dāng)h0時hh，h?4h，