2024年湖北省荊楚聯(lián)盟中考二模數(shù)學(xué)試題(無答案)

荊楚初中聯(lián)盟2024年中考教學(xué)模擬卷（二）（本試卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.考生答題全部在試題卷上。2.請學(xué)生將自己的姓名、班級用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在試卷的密封區(qū)。一、選擇題（共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1.下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A.3.14 B. C.2 D.2.下圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（）A. B. C. D.3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2024年全國高考人數(shù)再次突破千萬，預(yù)估高達(dá)13510000人.數(shù)“13510000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.5.下列說法正確的是（）A.為檢測一批燈泡的質(zhì)量，應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方式B.一組數(shù)據(jù)“1，2，2，5，5，3”的眾數(shù)和平均數(shù)都是3C.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是0.1，0.9，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定D.“明天下雨概率為0.5”，是指明天有一半的時(shí)間可能下雨6.如圖，已知直線，三角板的直角頂點(diǎn)C放在直線b上，，，則的度數(shù)是（）A.10° B.20° C.30° D.40°7.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，.若的半徑為5，則的長為（）A. B. C. D.9.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和，且，m的值為（）A.或1 B.或0 C. D.110.平移是初中學(xué)習(xí)過的重要初等變換，如：拋物線向右平移兩個(gè)單位可以得到拋物線.依據(jù)這個(gè)規(guī)律，則方程的根的個(gè)數(shù)共有（）A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)二、填空題（共5題，每題3分。共15分）11.分解因式：_______.12.《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.”其意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據(jù)條件，1大桶加1小桶共盛=_______斛米.（注：斛是古代一種容量單位）13.如圖，四邊形的兩條對角線，互相垂直，且，四邊形的面積最大值為_______.14.如圖是將一正方體貨物沿坡面裝進(jìn)汽車貨廂的平面示意圖，已知長方體貨廂的高度為2米，斜坡的坡度，現(xiàn)把圖中的貨物沿斜坡繼續(xù)往前平移，當(dāng)貨物頂點(diǎn)D與C重合時(shí)，恰好可把貨物放平裝進(jìn)貨廂，則_______米.15.如圖，在矩形中，點(diǎn)E在上，將矩形沿折疊，使點(diǎn)D落在邊上的點(diǎn)F處.若，，則的值為_______.三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16.（6分）計(jì)算：.17.（6分）已知：如圖，平行四邊形中，點(diǎn)E是對角線上一點(diǎn)，且.求證：四邊形是菱形.18.（6分）2023年5月30日上午9點(diǎn)31分，神州十六號(hào)載人飛船在酒泉發(fā)射中心發(fā)射升空.某中學(xué)組織九年級的同學(xué)到融媒體中心演播大廳觀看現(xiàn)場直播，學(xué)校準(zhǔn)備為同學(xué)們購進(jìn)A，B兩款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元購進(jìn)A款和用400元購進(jìn)B款的文化衫的數(shù)量相同，求A，B兩款文化衫的單價(jià).19.（8分）“推進(jìn)快樂閱讀，培育時(shí)代新人”.某學(xué)校為了更好地開展學(xué)生讀書節(jié)活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了八年級50名學(xué)生最近一周的讀書時(shí)間，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間（小時(shí)）678910人數(shù)（個(gè)）55151510（1）填空：最近一周這50名學(xué)生讀書時(shí)間的平均數(shù)=_______，中位數(shù)_______，眾數(shù)_______；（2）根據(jù)上述表格補(bǔ)全下面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）學(xué)校從這50名學(xué)生中，隨機(jī)抽取1名學(xué)生參加上級部門組織的讀書活動(dòng)，其中被抽到學(xué)生的讀書時(shí)間不少于9小時(shí)的概率是多少.20.（8分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）分別以點(diǎn)O，A為圓心，以大于一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，作直線，交y軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo).21.（8分）如圖，在中，直徑弦于點(diǎn)E，連接，，過點(diǎn)O作交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作的切線交的延長線于點(diǎn)G.（1）求證：；（2）若，，求的長.22.（10分）農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：銷售價(jià)格x（元/千克）3035404550日銷售量p（千克）6004503001500（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤最大；（3）若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)時(shí)，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值。（日獲利=日銷售利潤－日支出費(fèi)用）23.（11分）（1）已知：在矩形中，E是邊上的一點(diǎn)，，.①如圖1，若，則______；（填寫“<”“=”或“>”）②如圖2，若，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）已知：在中，E是邊上的一點(diǎn)，.①如圖3，若，，求證：；②如圖4，若，，，請直接寫出的長.24.（12分）在平面