2023年黑龍江省大慶市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2023年黑龍江省大慶市成考專升本數(shù)學(xué)

（理）自考真題（含答案帶解析）

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題（30題）

1.拋物線式=3彳的準(zhǔn)線方程為（）。

=TB.x=-A

2.與直線2x-4y+4=0的夾角為45°,且與這直線的交點(diǎn)恰好在x軸上的

直線方程是()

A.x-3y+2=0

B.3x+y+6:==0

C.x-3y+2=0或3x-y+6=0

D.x+3y+2=0或3x-y+6=0

3.

已知復(fù)數(shù)x=l+i,i為虛數(shù)單位，則z2=()

A.2iB.-2iC.2+2iD.2-2i

4.

(5)設(shè)3=----是虛數(shù)單位，則-等于

I中g(shù)i

⑴?(B)—■(C)~(D)空

J?A-7

5.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-l,則f(x+2)=()

A.x2+4x+5B.x2+4x+3C.x2+2x+5D.x2+2x+3

若上x?=c與比線x+/=l相切，則c=

(A)-(B)1(C)2(D)4

6.2

7.直線a平面a,直線b平面(i,若a〃0,則a、b()

A.平行B.不可能垂直C.相交D.可能平行，也可能異面直線

(13)巳知向量滿足I?I=4,151=])=30",則a?b等于

8.(A)丹(H)673IC)6(D)12

從°,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字中,每次取出三個(gè)數(shù)相乘，可以得到不同乘積的個(gè)數(shù)

是()

(A)10(B)ll

9.?20(D)120

lO.i為虛數(shù)單位，貝！Il+i2+i3的值為()

A.A.lB.-lC.iD.-i

過點(diǎn)(2」)且與直線y=0垂ft的fL線方程為

□(A)x=2(B)x=l(C)y=2(D)y=\

12.設(shè)P={x|x2—lx+3<0},Q={x|x(x-1)>2},則PAQ等于()

A.A.{x|x>3}

B.{x|-l<x<2}

C.{x|2<x<3}

D.{x|l<x<2}

在正方體A8C0-44GQ中所在直線與8G所在直線所成角的大小是

(

(A)30°(B)45°

13.(C)60。(D)90°

14.5個(gè)人站成一排照相，甲乙兩個(gè)恰好站在兩邊的概率是()

A.l/10B.l/20C.l/60D.1/120

15.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()

A?，=(4)'

B.L(Tj

C.^x2—y

。?了=展了

A.A.AB.BC.CD.D

16.在點(diǎn)x=0處的導(dǎo)數(shù)等于零的函數(shù)是()

A.A.y=sinx

B.y=x-1

C.y=ex-x

D.y=x2-x

'乙：sinx=l,貝!j()

A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

18.已知f(x)是偶函數(shù)，且其圖像與x軸有4個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)=O的所

有實(shí)根之和為()

A.4B.2C.lD.0

19.設(shè)甲：△>(),乙：ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則()

A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是必要條件

20.在△ABC中，已知AABC的面積=(a2+b2-c2)/4,則NC=()

A.n/3B.n/4C.TT/6D.2n/3

21.下列成立的式子是()

A.0.8f<logjO.8B.0.8fl>0.8*OJ

D.301<3°

C.log30,8<log.0.8

過點(diǎn)(1,2)，傾斜角a的正弦值為*的直線方程是

)

(A)4*-3y+2=0(B)4x+3”6=0

(C)3x-4y+6=0(D)y=4+2

等差數(shù)列｛aj中,若q=2,a,=6.則q=

23(A)3(B)4(C)8(D)12

24.9種產(chǎn)品有3種是名牌，要從這9種產(chǎn)品中選5種參加博覽會(huì)，如

果名牌產(chǎn)品全部參加，那么不同的選法共有()

A.A.30種B.12種C.15種D.36種

25.

第7題從5個(gè)男學(xué)生和4個(gè)女學(xué)生中選出3個(gè)代表，選出的全是女學(xué)

生的概率是()

A.4B.24C.l/21D.1/126

26.()

A.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法判斷

27.不等式x2-2x<0的解集為()。

A.{x|x<0,或x>2}B.{x|-2<x<0}C.{x|0<x<2}D.{x|x<-2,或x>0}

28.拋物線y=ax2(aV0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()

A,(y.O)

R(0,-47)

C(0由

D.(--,0)

A.A.AB.BC.CD.D

29.已知點(diǎn)義(4,1),5(2,3),則線段八5的垂直平分線方程為()。

A.x-y+1=0

B.x+y-5=0

C.x-y-1=0

D.x-2y+1=0

30.使函數(shù)y=x2—2x—3為增函數(shù)的區(qū)間是()

A.A.(1,+oo)B.(-oo,3)C.(3,+oo)D.(-oo.1)

二、填空題(20題)

曲線y=/+3工+4在點(diǎn)處的切線方程為

32.設(shè)某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么自的期望值等

€123

于P0.40.10.5

J8(21)不等式12%+11>1的解集為_________<

34.

某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79,81,85,75,80,則他們成績的平均數(shù)為

已知隨機(jī)變量g的分布列是

-1012

￡

P

3464

35.則號(hào):---------

等比數(shù)列｛%｝中，若a=8,公比為?，則4=

36.4

37.從標(biāo)有1?9九個(gè)數(shù)字的九張卡片中任取2張，那么卡片上兩數(shù)之

積為偶數(shù)的概率P等于

38卜夢(mèng)的展開式中的是---------------,

39.如果2<a<4,那么(a-2)(a-4)0.

40.向量a=(4,3)與B=(3-12)互相垂宜，則x=.

直線3x+4y-12=0與工軸、,軸分別交于48兩點(diǎn),0為坐標(biāo)原點(diǎn),則△048的

41.周K為—.

42.過點(diǎn)(1,-2)且與直線3x+y-l=0垂直的直線方程為

43.已知A(2,l),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分

AB所成的比為

以點(diǎn)(2,-3)為IH心，且與直線工+y-1=0相切的Bl的方程為____________-

44.

45.函數(shù)/(x)=2xJ-3xJ+l的極大值為一

x1-+1

//lin>---?-----------=

46.Ix5-r

直找3x+4y-12=。與X軸、y一分JH交于4津網(wǎng)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，aa?的

47.周長為

3,

48.已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為2,則a3=

在5個(gè)數(shù)字1,2,3,4.5中，隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)字.則*下兩個(gè)數(shù)字是奇數(shù)的概率是

49.?

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件,量得它們的長度如下(單位:mm)：

22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35

則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位)為，這組數(shù)據(jù)的方差

50.為一

三、簡答題（10題）

（25）（本小題滿分13分）

已知拋物線爐=上，。為坐標(biāo)原點(diǎn).F為拋物線的焦點(diǎn).

（I）求10尸I的值；

（n）求拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo),使AO。的面積為十.

51.

52.（本小題滿分12分）

設(shè)數(shù)列滿足5=2.ae=3%-2（“為正■數(shù)）.

⑴求J；

a,-1

（2）求數(shù)列l(wèi)a.I的通項(xiàng)?

53.

（本小題滿分13分）

2sin伙oM+工

設(shè)函數(shù)——口e［0,9

sin。+cosd2

⑴求，償）；

（2）求/（。）的最小值.

54.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)"X）=X3-3?+?＞在［-2,2］上有最大值5,試確定常敢m,并求這個(gè)函數(shù)

在該閉區(qū)間上的最小值.

55.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2/(l)+3f(2)=3且2/(-l)-f(O)=-1,求f(x)的

解析式.

56.

(本小題滿分12分)

△48C中,已知a1+c1-b1-ae,且lo&sin4+lo&sinC=-1，面積為v'3cnT.求它二

初的長和三個(gè)角的度數(shù).

57.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲

得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少？

58.

(22)(本小題滿分12分)

面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列.公差為d.

(I)求4的值；

(D)在以最短邊的長為首項(xiàng)，公差為d的等差數(shù)列中，102為第幾項(xiàng)？

59.

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列g(shù).l中=2.a..,=ya..

(I)求數(shù)列Ia.I的通項(xiàng)公式；

(U)若數(shù)列山的前n項(xiàng)的和S.=盤求”的值.

60.

(本題滿分13分)

求以曲線2/+/-4x-10=0和/=2H-2的交點(diǎn)與原點(diǎn)的連線為漸近線,且實(shí)

軸在x軸匕實(shí)軸長為12的雙曲線的方程.

四、解答題(10題)

61.

已知等比數(shù)列S.｝的各項(xiàng)都是正數(shù)必=2.前3項(xiàng)和為14.

(1)求<%》的通項(xiàng)公式；

(11)設(shè)瓦=1。心明.求數(shù)列也)的前20項(xiàng)和.

62.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每

次抽取1只，用自表示抽到次品的次數(shù).

(1)求自的分布列；

(II)求自的期望E?

63.

巳知橢畫C：4+g=l(a>6>0),斜率為1的直線，與C相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為

ab

(2,在)，且C的右焦點(diǎn)到/的距離為1.

⑴求

(H)求C的離心率.

64.

已知等比數(shù)列SQ中，的=16,公比g=

（1，求5.）的通項(xiàng)公式：

（II）若數(shù)列的前”項(xiàng)和S.=124,求〃的值.

已知函數(shù)八］）=7+012+6在Z=1處取得極值一1,求

（I,6,

（n）f（z）的單調(diào)區(qū)間，并指出f（工）在各個(gè)單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性.

65.

66.電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asin（ot,設(shè)（O=100TT（弧

度/秒）,A=5（安培）.

（I）求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率；

（II）當(dāng)t=0,l/200,l/100,3/200/1/50（秒）時(shí)，求電流強(qiáng)度1（安培）；

（in）畫出電流強(qiáng)度1隨時(shí)間t變化的函數(shù)的圖像.

67.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每

次抽取1只，用G表示抽到次品的次數(shù).

（I）求自的分布列；

（II）求鄉(xiāng)的期望E?）

68.設(shè)函數(shù)八幻=啕筆矍＞

（I）求f（x）的定義域；

（II）求使f（x）＞0的所有x的值

如圖.設(shè)八CJ_BC./ABC=45，NADC=6(T.BD=20.求AC的長.

69.

2=1

70.已知橢圓】69，問實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(diǎn)（0,m）存在兩條

相互垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn)。

五、單選題(2題)

71.在△ABC中，已知AB=5,AC=3,ZA=120°,則BC長為()

A.7

B.6

C.C.歷

D.D.719

把曲線y?a+2y-l*0先沿x輸向右平移科單位,再沿y軸向下平移I個(gè)單

72.位.得到的曲線方程是()

A.(1-.2y_3=0(y?l)tinz>2y-3?0

C.(r4Dtiru42y^i-0D.-(y?Daim?2y*l?0

六、單選題（1題）

73.函數(shù)/（*）=3（4'；lr）為A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù)D.非

奇非偶函數(shù)

參考答案

1.D

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為拋物線的準(zhǔn)線?！究荚囍笇?dǎo)】

因?yàn)閥=3x,p=-|->0,所以拋物

線，=3z的準(zhǔn)線方程為1=_上=__!

24,

2.DA、B只有一個(gè)直線方程，排除，從C、D中選.???2x-4y+4=0一匕=1/2,

由兩條直線的夾角公式，得tan0=|(ki-k2)/(l+kik2)|二3兩直線的交點(diǎn)為

(-2,0),:.得3x-y+6=0,x+3y+2=0.

3.A

4.B

5.B

6.A

7.D

如圖，滿足已知條件，直線a、b有下面兩種情況

a與6是界面線

8.B

9.B

10.D

ll.A

12.C

13.C

14.A

15.C

根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義可知）為偶函數(shù).（答案為C）

16.C

選項(xiàng)A中,y'=8&r,，l,.y=cosO=l：

選項(xiàng)B中.y'=lR|i=h

選項(xiàng)C中一1，1y'1*-。=，°—1=0：

選項(xiàng)口中._/=2工一】.,'|—=0-1=-1.（答案為C）

17.B

18.D設(shè)f（X）=0的實(shí)根為Xl,X2,X3,X4,；f（X）為偶函數(shù)，；.X1,X2,X3,X4,兩兩

成對(duì)出現(xiàn)（如圖），Xl=-X3,X2=-X4,Xl+X2+X3+X4=0.

19.C甲△>()臺(tái)一乙：ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

20.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本題利用余弦定理及三角形面

積公式(S△ABC=l/2bcsinA=l/2acsinB=l/2absinC)求出角.「

cosC=(a2+b2-c2)/2ab=4S△ABC/2ab(已知S△ABC=(a2+b2-c2)/4)AS△

ABC=l/2abcosC,①又?"△ABC=l/2absinC,②由①②得cosC=sinC,/.

NCF/4.

21.C

A,0.8=0.8V1,為減函數(shù).

又???工<0,??.().8一°。1.

Iog30.?為增函數(shù)，

0<^<1..*.10^0.8<0.

.,.0.8-01>1。&0.8.故A錯(cuò).

B.O.8-**,<*?ffl),Va=0.8<1?為戒函數(shù)，

又V-0.1>-0.2,.\0.8-°-'<0.8

故B鉛.

Cdogs0.8log?0.8兩個(gè)數(shù)值比大小.分別看作

1yl=logjz與y2=log,1底不同.真數(shù)相同，

當(dāng)a>l,0<x<l時(shí),底大，時(shí)大.故C正確.

DJ."=3>1,為增函數(shù).3°">3°=1,故D錯(cuò).

22.D

23.B

24.C

25.C

26.B

Kf=一垛￡=工儂左）'收罟:/（X）.

二/3）為偶畫數(shù).（卷■案為B）

27.C

本題考查了一元二次不等式的解集的知識(shí)點(diǎn)。

x2—2x-<0=>x（x—2）<0=>0<彳<

2,故解集為巨|0<^<2}.

28.C

尸W即為/=2.焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0」）.（答案力C）

29.C

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為垂直平分線方程.

線段AB的斜率為口=二=-1.

A、8的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3?2）,則A3的垂直平分線方程

［考試指導(dǎo)］，_2=］_3,即工_了一］=0.

30.A

，二21-2,令，=0押￡=1.當(dāng)上>1時(shí)</>0.原函數(shù)為增函數(shù),所求區(qū)間為（1.+8）,

（卷案為A）

31.

y=x+3

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.

【考試指導(dǎo)】

*0+3z+4=y=21+3,

_1，故曲段在點(diǎn)（一1,2）處的切線方程為

）-2=Z+1,即y=?+3.

32.

(21)(-8,-l)u(0,+8)

34.

【答案】80

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).

【考試指導(dǎo)】成績的平均數(shù)=(79+81+85+75+80)/5=80

35.

3

36.

1/8

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列.

as=sqi=8X(^-)3=—

【考試指導(dǎo)】48?

37.

38.

.220H所.X*開改為卜(】)’,”?卜?。

為_q-_皿

39.

<

40.9

41「2

42.x-3y-7=0

解析：本題考查了直線方程的知識(shí)點(diǎn)。

因?yàn)樗笾本€與直線3x+y-l=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-

3y+a=0；又直線經(jīng)過點(diǎn)(L-2),故L3x(-2)+a=0,則a=-7,即所求直

線方程為x-3y-7=0o

43.答案：4解析：由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過A(2,l)B(3,-9)的方程

為：

,x-2_y-l

Lu,:3-2-9-1,

10*+y—21=0

j<=<

-7=0y=T

―工1+M_2+4?3g

THr+7~,^

142+3」.

—'=>A=I.

514A

44+(y+3)'=2

45.

46.

47.

12I1新：*立線'，&可，》！"的破庵力，在，?上的藏能為3.刈=

★形的周長為4”,6~k?ix

48.9

由題知S“=今"，故有為=?a?=S2—aj-------1~=3,

乙乙LL

Q

S=S3-az-a\=——3—r-=9.

乙乙

49.

解折：5個(gè)數(shù)字中共有三個(gè)奇效.若川下兩個(gè)是奇數(shù),剜—弓格忌的取比有C.

**a-w3

5022.35,0.00029

(25)解：(I)由已知得F(-1-,0),

o

所以I0FI=J.

o

(口)設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3(z>0)

則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為片或一照,

△0”的面積為

11/1T1

28V24'

解得#=32.

51.故P點(diǎn)坐標(biāo)為(32,4)或(32,-4).

52.解

⑴a.”=3Q.-2

a..j-1=3a.-3=3(a.-1)

a.-l

(2)|a.-l|的公比為q=3,為等比數(shù)列

Aa.-1=(a,=q'~l=3***

Aa.=3**'+1

53.

~3

1+2督+—

由題已知4。)二-34=衛(wèi)

sin。?cow

(sinfi4cosd)2f-y

sin^?co由

令夕=衾in。?co?6.得

=3-

由此可求得=版“。）最小值為氣

54.

f(x)=3x2-6x=3x(*-2)

令=0,得駐點(diǎn)陽=0.啊=2

當(dāng)x<0時(shí)/(x)>0；

當(dāng)8<x<2時(shí)/(*)<0

x=0是，(*)的極大值點(diǎn).極大值〃0)=m

?.”0)=m也是最大值

?,.m=S?又<-2)=m-20

"2)=m-4

???/(-2)=-15JX2)=1

二函數(shù)〃X)在[-2,2]上的最小值為｛-2)=-15.

55.

設(shè)人的的解析式為/（幻="+九

依題意得[2(a+6)+3(2a+6)=3,4,

12(-a+6)-6=-1,解方程組,得-不,

41

???A*)=鏟一中

56.

因?yàn)閍1+J-y="，所以＜￡一2=,

即c?8?，而8為△ABC內(nèi)角，

所以8=60。.又1喧疝M+lo&sinC=-】所以sin4?sinC=

則y[coe(4-C)-cos(X+C)]=-1-.

所以cos(4-C)-cosl200=-1-.HPco#(4-C)=0

所以4-C=90?；?-C=-90。.又4+C=120。,

解得4=105。儲(chǔ)=15。；或4=15。,。=105。.

1

2

因?yàn)镾AJIT=abfdnC=2RmnAhinBmnC

■中亭中苧

所以當(dāng)em所以R=2

所以a=2/tsin4=2x2xsin!05°=(%+&)(cm)

b=2RninB=2x2xsin600=24(cm)

c=2/WnC=2x2xsin15°=(發(fā)-左)(cm)

或a=(J6-JI)(cm)6=24(cm)c=(而+&)(cm)

容.二小長分別為(石?無)cm25cm、Q6-&)cm,它們的對(duì)角依次為:IW.fiO。,15?

57.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500-10x)元，則利潤

Y=(50+X)(500—10x)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000,所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)

為50+20=70元

58.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長分別為

a-d,Q,a+d.其中Q>0,d>0,

則(a+d)2=『+(a-d)2.

a=4d,

三邊長分別為3d,4d,5d.

S=/x3dx4d=6,d-1,

故三角形的三邊長分別為3,4,5,

公差d-\.

(n)以3為首項(xiàng)」為公差的等差數(shù)列通項(xiàng)為

an=3+(n-1),

3+5-1)=102,

n=100,

故第100項(xiàng)為102.

59.

(I)由已知得。.血曠

所以la.';是以2為首項(xiàng).‘為公比的等比數(shù)列?

所以a.=2自即".=&?

(n)由已知可得黑J“丁甲」,所以侍=

解得n=6.

60.

本愿主要考查雙曲線方程及絳合解購能力

f2x2+y2-4x_10=

根據(jù)期意.先解方程組，/_

先分別把這兩點(diǎn)和原點(diǎn)連接.得到兩條直線,=±|x

這兩個(gè)方程也可以寫成=0

所以以這兩條直線為漸近線的雙曲線方程為W-E=。

9k4Ac

由于已知雙曲線的實(shí)軸長為12.于是有

%=6’

所以*=4

所求雙曲線方程為2-g=l

CI)設(shè)等比數(shù)列&＞的公比為Q，由題設(shè)可得2，2什2/E4，即1+g-6-Q

所以％=2,，〃=-3(舍去).該數(shù)列的通項(xiàng)公式為u.=2\

(II)因?yàn)閙」logj。.7。&2--n,

設(shè)及一4+d+…+%=1+2+…42C]x2UX(2D+D=21O.

62

⑴日0.1.2.

P-鬻嚼

巴尸22^^嗎.

因此的分布列為

eo12

~2212r

，|-5

cn)Ee-ox|+ix1+2x^-f.

63.

（I）由已知，直線/的方程為工一、-2+6=0.

設(shè)C的右焦點(diǎn)為（r?。），其中。>0?由已知得

Ic-2+—1.

解得c=2-2&■（舍去）"=2.

所以。2=從+4.（7分）

因?yàn)辄c(diǎn)（2,笈）在橢圓上?所以

再戰(zhàn)+菸j

解得6=-2（舍去）?6=2.所以a=272.

（11分）

（U）C的離心率為挈.（13分）

0

64.

（I）因?yàn)閍,HUi??/.即16=4,

所以a,=64.因此該數(shù)列的通項(xiàng)公式為a.=64X（十廣’.

<H）由公式S產(chǎn)占斗三：）.得124=」~~答.化筒得2—32.解得n-5.

1-T

(I)/(x)=3/+2or.由題設(shè)知

/3+2Q=0*

\1+a+b=-1?

解得。=—----(6分)

4▲1

：II)由(I)知=X1-//--y.

￡1M?

f(x)=3X2—3x.

令f*(x)=?0,得Xi=0*2=1.

當(dāng)x變化時(shí)/(工)，八公的變化情況如

（1,+8）.并且/（X）在（-8,03（1.+8）

上為增函數(shù)?在（0,1）匕為減函數(shù).（12分）

66.

⑴萬言一急TacA50/1.

所以電流強(qiáng)度，變化的周期為皋J?率為50次兒

（n>n?4nF>___________________

11

?#>0志10050

/-5?nl00?z050-50

（用）下,圖為/a?變化的圖像；

67.

ci）e?o,i.2,

p〈e―=o）里京烏3=n絲記，

v-is8

C35-

因此W的分布列為

E[石]

-p11

，]缶而

（u）Ee-oxj|+ixl|+2xi-f.

68.

[##??]（I）/（H）的定義域?yàn)閧jr6R1+

2ax>0},

即當(dāng)a=0時(shí)./Cr）的定義域?yàn)椋?8.+8）,

當(dāng)a>0時(shí)JG）的定義域?yàn)椋ㄒ蝗?+oo）,

當(dāng)a<0時(shí)./（力的定義域?yàn)椋ㄒ?,一古）.

（U）在/Gr）的定義域內(nèi).

/（x）>Oc=>（z-l）,-l<l-r-2?x<=?x,-2（l+a）i

+l<0.

①當(dāng)（l+a）'T40時(shí),即一2?0.

由于/-2（1+<0工+1）0.所以不存在工使

/（x?0.

②當(dāng)（l-a"-l>0時(shí)，即a>0或a<-2.

j^-ZCl+aJr+l-O的兩