2024年《運算律》教案15篇

第頁2024年《運算律》教案15篇《運算律》教案1

內(nèi)容分析

課本54-55頁上的內(nèi)容及數(shù)學配套上的相關(guān)練題。

課時目標

知識與能力

1、能初步理解乘法結(jié)合律。

2、初步感知應(yīng)用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便，發(fā)展應(yīng)用意識。

過程與方法

經(jīng)歷乘法結(jié)合律的探究過程，會用字母表示乘法結(jié)合律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

情感態(tài)度價值觀

體會計算方法的多樣性，進一步發(fā)展數(shù)感。

教學重難點

教學重點

能理解乘法結(jié)合律。

教學難點

能運用乘法結(jié)合律，解決一些實際問題。

教學準備

課件、圖片

教學媒體選擇

PPT

教學活動

自主合作探究

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

師:(出示課件)請同學們迅速口算下面的.算式。

23×3=70×5=13×100=25×4=125×8=

師:有誰愿意試一試,直接告訴我答案

生1:69;350;1300;100;1000。

師:好!請坐,太棒了!

二、探究體驗，經(jīng)歷過程。

師:觀察這兩組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么

生可能說:含有相同的乘數(shù),積相等;都用乘法計算,但運算順序不同。

師:任意三個數(shù)連乘,改變運算順序,積都不會變嗎我們來找出三個數(shù),算算看。

先獨立舉例子,再在小組內(nèi)交流,說說想法。為了節(jié)省時間,遇到較大的數(shù)可以借用計算器。

生匯報列舉的等式。先展示,再板書。

師:剛才大家列舉了那么多的算式,三個數(shù)相乘,雖然運算順序變了,但結(jié)果怎樣(不變)

師:同學們來觀察這些算式(課件出示:教材第54頁例2),你能用自己的語言,說說這些算式的意義嗎

學生嘗試回答。

師:其實把大家剛才說的共同點總結(jié)起來,就是數(shù)學中的乘法結(jié)合律。

師:如果用a、b、c三個字母分別表示這三個數(shù),你能寫出乘法結(jié)合律嗎

學生口頭用字母表示出乘法結(jié)合律。

(a×b)×c=a×(b×c)

師:同學們真聰明!老師把我們剛才發(fā)現(xiàn)的過程用語言表示出來,就是“發(fā)現(xiàn)問題——舉例驗證——概括規(guī)律”。以后,我們可以用這樣的方法,去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。

三、課末總結(jié)，梳理提升。

這節(jié)課,你有什么收獲說給你的小伙伴聽聽吧。

板書設(shè)計

根據(jù)老師講課適當板書

作業(yè)設(shè)計

完成本節(jié)課題。第四單元運算律

課題

《運算律》教案2

教學目標：

1、鼓勵學生運用猜測、舉例、驗證等數(shù)學方法學習乘法分配律。

2、在學習的過程中，樹立用規(guī)律簡算，增強用規(guī)律驗算得意識。

設(shè)計理念：

1、體現(xiàn)了“生活中處處有數(shù)學”。

2、課堂上靈活處理教材，選擇適當?shù)慕谭ā?/p>

3、提高了小組的合作學習有效性。

4、促進了學生的主動性、個性化的學習。

課前準備：

教學掛圖

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。

出示數(shù)學掛圖：通過看圖，把圖意說一說。

二、提出問題，解答質(zhì)疑。

弄清題以后，你能提出什么數(shù)學問題嗎?(小組討論)

生答師板書：濟青高速公路全長約多少千米?怎樣解答呢?

(1)要求全長多少千米，可以先求每輛車分別行駛的路程，再求全長的路程。

110×2+90×2=220+180=400(千米)還可以先求兩輛車1小時行駛的路程，再求全長的路程。

(110+90)×2=200×2=400(千米)

仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(小組合作探討)

生交流：發(fā)現(xiàn)兩個算式的結(jié)果相等。110×2+90×2=(110+90)×2這是個什么規(guī)律呢?讓我們來驗證一下吧。

(小組合作學習)生自己舉例來驗證

生答師小結(jié)：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把乘得的.積相加，這個規(guī)律就叫做乘法分配律。你能用字母表示出這個規(guī)律嗎?

生板書：(a+b).c=a.c+b.c通過學習，讓學生思考運用乘法分配律解決實際問題。讓學生討論交流自己的想法：

①可以進行驗算。

②可以使計算簡便。運用乘法分配律能使計算簡便嗎?(生小組舉例探討)

三、鞏固練習

自主練習：第一題：讓學生在小組中快速連接，并說一說運用了什么運算定律。

第二題：先讓生自己解答，然后再組內(nèi)互相說出師運用的什么定律。

第三題：先觀察，再說出對錯，然后把錯的題重新做出來，集體訂正，并說出錯題錯在哪里。

板書設(shè)計：乘法分配律

110×2+90×2(110+90)×2=220+180=200×2=400(千米)=400(千米)

兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以先把它們分別和這個數(shù)相乘，再把乘得的積相加，這個規(guī)律就叫做乘法的分配律。

(a+b).c=a.c+b.c

《運算律》教案3

教學內(nèi)容：

加法交換律和結(jié)合律

教學目標：

1、教學技能目標：

使學生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

2、過程方法目標：

使學生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。

3、情感、態(tài)度、價值觀目標：

使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

教學難點：

使學生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。

教學過程：

一、探索加法交換律。

1、這是某班同學進行體育鍛煉的情景圖，從圖上你了解到哪些數(shù)學信息？

2、根據(jù)這些信息，求“跳繩有多少人？”怎樣列算式？（出示問題）

學生口頭列算式，教師板書。

3、師：上面兩道算式的得數(shù)相同，（板書）我們可以用什么符號把這兩道算式連起來？（板書：28+17=17+28）齊讀一遍。

4、列舉歸納，積累感知。

談話：那么，等號的兩邊有什么相同的地方，有什么不同的地方？

照樣子，你能再寫幾個這樣的等式嗎？（一邊寫一邊算一下等號兩邊是否相等。）

學生寫出類似的等式，教師有序地板書學生的等式，并口頭驗證等號前后是否相等

5、合作交流，概括規(guī)律。

（1）同桌交換本子，檢查一同桌寫的等式左右兩邊是否相等？

（2）仔細觀察這些例等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生先獨立思考，再全班交流。

（3）小結(jié)：通過舉例驗證，我們發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。（出示規(guī)律，齊讀一遍）

6、個性創(chuàng)造，構(gòu)建模型。

（1）談話：加法當中這樣的等式，你能寫多少個呢？這是我們需要用簡單的辦法把這些等式表示出來。你喜歡用什么方法把它寫在本子上。（可以用符號、文字、字母）

（2）學生用符號或字母表示加法交換律，教師巡視，并把典型的進行板書。

（3）你是怎樣表示的？學生介紹自己的表示方法。（Δ+О=О+Δ甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)a+b=b+a）

7、指出：在數(shù)學中，一般用字母式子來表示運算規(guī)律。ab分別表示兩個加數(shù)，交換位置后是，它們的和不變，所以用“=”連接起來。（用紅筆描一下）

講述：字母式子有了，表示什么也知道了，那取什么名呢？叫加法交換律，（板書：加法交換律）

8、學法指導(dǎo)，評價反思。

談話：剛才我們是怎樣研究這個規(guī)律的？指著黑板，首先發(fā)現(xiàn)問題，然后舉例驗證，最后概括規(guī)律，用字母表示。下面我們要來探索加法中的另一個規(guī)律，同樣要經(jīng)歷這幾個過程，你有沒有信心學好？

二、學法遷移，探索加法結(jié)合律。

1．發(fā)現(xiàn)問題。

（1）根據(jù)剛才收集到的信息，怎樣計算“參加活動的一共多少人？”

（2）讓學生在自備本上各自列式計算，

（3）全班交流并說出先算什么，板書：28+17+23=68（人）28+（17+23）=68（人）

（4）這兩個算式得數(shù)相同，我們可以把它們寫成一個怎樣的等式？（板書：28+17+23=28+（17+23））

（5）請同學們觀察，等式的兩邊有什么相同點和不同點？

等號右邊先算17+23，左邊呢？為了強調(diào)第一步先算28+17，暫且加上小括號，這也是為了便于比較。強調(diào)“結(jié)合”

2．老師這兒還有兩組類似的等式，請同學們算一算，它們是否是等式。集體口

算。

先比較每組的兩個算式，再比較這三組算式，說說你的發(fā)現(xiàn)。

先獨立思考，再小組交流，最后全班匯報。（教師適當點撥）

3．其他的任意三個數(shù)相加是不是也存在這樣的情況呢？

（1）再舉一些類似的例子驗證一下。（算一算，等式兩邊是多少）

（2）誰再來說說你的發(fā)現(xiàn)？

（3）用含有字母的式子來表示這個規(guī)律。

4．師生交流：

同學們發(fā)現(xiàn)了這樣的一個規(guī)律，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。這個規(guī)律叫什么？這個規(guī)律的特點就是小括號來改變運算順序，小括號能把括號內(nèi)的兩個數(shù)結(jié)合起來先算，是加法結(jié)合律。（板書：加法結(jié)合律）

5．通過同學們的舉例驗證，我們發(fā)現(xiàn)了加法中的兩個運算律。它們是——

三、鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用。

1．做“想想做做”第1

重點討論第4題

2．填空：

28+37=□+28

α+45=45+□

45+85+67=□+（85+□）

△++○=□+（□+□）

3、四（1）班同學植樹，第一天植樹76棵，第二天上午植了38棵，下午植了24棵，兩天一共植了多少棵？

（1）學生獨立完成。（把不同的方法板書在黑板上）

（2）集體評議：那一題計算簡便，為什么？38+76+24要先算76+24，必須要用什么運算定律？

四、評價鼓勵，全課總結(jié)。

今天這節(jié)課你學到了什么知識和本領(lǐng)？我們是

怎樣學習的？你有什么感受嗎？

五、作業(yè)

想想做做第3題

反思：

1、提供自主探索的機會

本節(jié)課以學生身邊熟悉的情境冬季鍛煉項目跳繩、踢毽子為教學的切入點，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的需要，為學生進行教學活動創(chuàng)設(shè)了良好的氛圍。通過學生自己理解題意，自己解決問題，對兩個算式進行觀察比較，喚醒了學生已有的知識經(jīng)驗，使學生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中，為學生提供自主探索的時間和空間，使學生經(jīng)歷加法運算律產(chǎn)生、形成的過程，同時也使學生在學習活動過程中獲得成功的體驗，增強學生學習數(shù)學的信心。

2、關(guān)注學生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗

在學習加法運算律之前，學生對四則運算已有了較多的感性認識，為新知的學習奠定了良好的.基礎(chǔ)。教學中,我能注意激活學生原有的知識經(jīng)驗，讓學生始終處于主動探索知識的最佳狀態(tài)，促使學生對原有知識進行更新、深化、超越。我還充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學生把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，學習數(shù)學知識，是為了更好地去服務(wù)生活，應(yīng)用于生活，學習致用。如:在設(shè)計練習時，我設(shè)計了既符合實際又讓學生直觀感知計算方法的巧妙運用的題目，使計算既快又對，學生覺得很有成功感，進而增強了學習數(shù)學的興趣.為即將學習簡便運算奠定了基礎(chǔ)；

3、引導(dǎo)學生在體驗中感悟數(shù)學

教學設(shè)計中注意引導(dǎo)學生在數(shù)學活動中體驗數(shù)學，在做數(shù)學中感悟數(shù)學，實現(xiàn)了運算律的抽象--內(nèi)化--運用的認識飛躍，同時也體驗到學習數(shù)學的樂趣。

不足之處:

1、整節(jié)課上下來，時間較緊，練習無法保證，此外在用符號表示加法交換律時學生想出的類型很少。

2、在總結(jié)、交流加法的結(jié)合律時，學生的語言表達能力較差，教師應(yīng)適當?shù)剡M行指導(dǎo)和幫助。

3、在本節(jié)課的設(shè)計中,我只注意了算式之間的比較，而忽略了兩個運算定律之間的比較。

《運算律》教案4

教學內(nèi)容

課本56-57頁上的內(nèi)容及數(shù)學配套上的相關(guān)練習知識與能力

1、能進一步理解并掌握乘法分配律。

2、能應(yīng)用乘法分配律使一些計算簡便，發(fā)展應(yīng)用意識。

過程與方法

經(jīng)歷乘法分配律的探究過程，會用字母表示乘法分配律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累合情推理的`數(shù)學活動經(jīng)驗。

情感態(tài)度價值觀

體會計算方法的多樣性，發(fā)展學生的數(shù)感。

教學重難點

教學重點

能理解并掌握乘法分配律。

教學難點

培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題的能力。

教學準備

課件、圖片

教學媒體選擇

PPT

教學活動

自主合作探究

教學過程

：

1、請?zhí)岢瞿愕膯栴}，大家一起來解答。

2、請記錄下你認為特別有意義的題。

：

下面的算式分別運用了什么運算定律

25×34=34×25()

7×2×5=7×（2×5）()

2×4+2×6=2×（4+6）（）

用簡便方法計算。

76×62+24×62156×99+156127×101

：

1.想一想，這節(jié)課有哪些收獲？還存在哪些問題？

2.問一問自己：“今天，我主動學了嗎？”

板書設(shè)計

根據(jù)老師講課適當板書

作業(yè)設(shè)計

完成本節(jié)課題。第四單元運算律

課題

《運算律》教案5

一、素材的選取。

本單元我們選取的素材是高速運轉(zhuǎn)的濟南長途汽車總站和高速運轉(zhuǎn)的濟青高速，選取這個素材原因主要有以下三點：

(1)濟南長途汽車總站，連續(xù)多年創(chuàng)下旅客發(fā)送量、發(fā)送班次和售票收入三項全國第一，被稱為“中華第一站”。據(jù)說濟南長途汽車站占地110畝，日客流量4萬多，客票年收入達到4—5億元。1999年被中國企業(yè)聯(lián)合會、中國企業(yè)家協(xié)會授予“中華第一站”稱號，這個榮譽一直保持到今天。

(2)山東的高速公路全國聞名。說起山東的高速公路來，在全國是的，俗話說得好“要想富，先修路”。據(jù)有關(guān)經(jīng)濟專家研究，一個國家的`富裕程度與其公路的優(yōu)劣，成正相關(guān)?？梢姡沂〗?jīng)濟之所以能夠高度發(fā)展，尋其原因，不言而喻。

(3)以比較真實的數(shù)據(jù)為素材，體現(xiàn)了數(shù)學的價值。本單元提供的數(shù)據(jù)與第一單元一樣，都是一些真實的數(shù)據(jù)。旨在說明交通生活中也實實在在存在著數(shù)學，數(shù)學無處不在。

二、本單元的情景串。

本單元有2個信息窗。

依次是：單元知識分析單元教材解讀信息窗1的解讀已學的知識乘法的認識整數(shù)的四則混合運算(三下52×47-50×47用字母表示數(shù)(四上1)加法運算律(四上1)一般行程問題(二下p105，三上p76，p78，三下5)路程、時間、速度三者數(shù)量關(guān)系。本單元新學知識乘法結(jié)合律乘法交換律(乘除法各部分之間的關(guān)系)乘法分配律(相遇問題)運用乘法運算律進行簡便運算。后續(xù)學習的知識乘法運算律在小數(shù)和分數(shù)計算中的推廣用方程解行程問題(山東版有關(guān)行程問題的學習都安排在簡易方程單元。)高速運轉(zhuǎn)的長途汽車站高速運轉(zhuǎn)的濟青高速

1、情景圖的解讀。

此信息窗的題目為“高速運轉(zhuǎn)的長途汽車站”。情景圖上呈現(xiàn)的是一幅濟南長途汽車總站的真實照片。照片的下面附有一張20xx年濟南長途汽車總站大巴車中巴日發(fā)送旅客情況統(tǒng)計表。

2、情景圖中的信息。

是2組數(shù)據(jù)：

(1)平均每天發(fā)車的數(shù)量

(2)平均每車次的乘客人數(shù)。

3、例題的設(shè)置與功能。

本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是：

(1)乘法結(jié)合律。

(2)乘法交換律。

(3)運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便運算。乘除法各部分的關(guān)系。(第六題)

《運算律》教案6

教學內(nèi)容

義務(wù)教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第17～18頁例1～2，練習四第1題。

教學目標

1.經(jīng)歷在計算和解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。

2.理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

3.體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學生自主探索數(shù)學知識和應(yīng)用數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力。

教學重點

在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，探索新知

1.教學例1

出示例1圖，學生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。

板書：9×4=36(個)，4×9=36(個)。

學生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點?

板書：9×4=4×9。

教師：你還能寫出幾個有這樣規(guī)律的算式嗎?

板書學生舉出的算式。

如：15×2=2×15

8×5=5×8……

教師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?

學生1：兩個因數(shù)交換位置，積不變。

學生2：這就叫乘法交換律。

教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學生獨立思考后交流)

教師：如果用a、b表示兩個數(shù)，這個規(guī)律可怎樣表示呢?(a×b=b×a)

2.教學例2

出示例2情景圖，口述數(shù)學信息和解決的問題。

學生獨立思考，列式解答。

然后在小組中交流解題思路和方法。

全班匯報，教師板書。

(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152(戶)=1152(戶)

學生對這兩種算法進行觀察、比較，有什么相同點和不同點?

板書：(8×24)×6=8×(24×6)。

出示下面的算式，算一算，比一比。

16×5×2=16×(5×2)=35×25×4=

35×(25×4)=12×125×8=12×(125×8)=

觀察算式，有同樣的'特點嗎?每排的兩個算式的結(jié)果相等嗎?學生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。

板書：16×5×2=16×(5×2)35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)誰能說出這幾組算式的規(guī)律?

學生1：每個算式只是改變了運算順序。

學生2：每排左、右兩個算式計算結(jié)果相等。

學生3：三個數(shù)相乘，先算前兩個數(shù)的積或者先算后兩個數(shù)的積，值不變。

教師：誰知道這個規(guī)律叫什么?

教師板書：乘法結(jié)合律。

教師：如果用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律?

教師板書：(a×b)×c=a×(b×c)。

教師：這個規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。

小結(jié)：同學們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學們會不會用。

二、課堂活動

1?練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據(jù)。

2?連線。

(學生獨立完成)

23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)

三、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你都有哪些收獲?還有什么問題?

《運算律》教案7

溫馨提示：

1.部分包含數(shù)學公式或PPT動畫的文件，查看預(yù)覽時可能會顯示錯亂或異常，文件下載后無此問題，請放心下載。

2.本文檔由用戶上傳，版權(quán)歸屬用戶，蓮山負責整理代發(fā)布。如果您對本文檔版權(quán)有爭議請及時聯(lián)系客服。

3.下載前請仔細閱讀文檔內(nèi)容，確認文檔內(nèi)容符合您的需求后進行下載，若出現(xiàn)內(nèi)容與標題不符可向本站投訴處理。

4.下載文檔時可能由于網(wǎng)絡(luò)波動等原因無法下載或下載錯誤，付費完成后未能成功下載的用戶請聯(lián)系客服處理。

網(wǎng)站客服：3215808601

課本第9-11頁例1，課堂活動以及練習三第1～5題。

1、在計算與解決問題的具體情景中體會乘除法的互逆關(guān)系和乘除法各部分間的關(guān)系。

2、經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)乘與除互逆關(guān)系和乘除法各部分間關(guān)系的過程，并有成功探索的體驗，培養(yǎng)學生的比較、歸納概括能力。

3、能運用乘除法的關(guān)系進行驗算和解決簡單的實際問題。

在計算和解決問題的情景中探索乘除法的互逆關(guān)系和乘除法各部分間的關(guān)系。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

1、教師出示主題圖，談話引入：同學們，你們?nèi)ミ^游樂園嗎？今天老師和同學們一起到游樂園玩一玩。請同學們仔細觀察游樂園情景圖，你都獲得了哪些數(shù)學信息？

（1）學生說出自己選擇的數(shù)學信息和數(shù)學問題，并列出算式解答。教師板書算式：12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4……

（2）學生認真觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）同學們觀察得好，你能觀察出乘除法各部分間有什么關(guān)系嗎？今天我們一起來探討乘除法之間的關(guān)系。板書課題：乘除法的關(guān)系

二、探究新知

1、教學例

1。教師：剛才我們從情景圖中知道：每棵樹上掛了4個燈籠。12棵樹上掛了48個燈籠。通過這3個信息列出了3道算式，請同學們仔細觀察這3道算式。12×4＝4848÷4＝1248÷12＝4

（1）結(jié)合具體情景，讓學生說說每個數(shù)所表示的意思和每個算式解決的問題。

（2）看一看除法和乘法之間有什么關(guān)系？學生分組討論，全班交流。說說每個算式各部分的名稱，再比較上面3個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（獨立思考，小組討論，做好記錄）各小組匯報結(jié)果，教師板書。因數(shù)×因數(shù)＝積一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法。除法是乘法的逆運算。教師：議一議，在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商，除數(shù)，余數(shù)之間有什么關(guān)系？學生獨立思考后，小組討論，再匯報。

2、討論。0不能做除數(shù)“0不能做除數(shù)”你知道這是為什么嗎？先計算下列各題：（1）0÷4＝0÷5＝0÷134＝（2）0÷0＝6÷0＝學生猜一猜這兩組算式的商是幾？說出理由。（引導(dǎo)學生根據(jù)乘、除法之間的關(guān)系來說明）

三、課堂活動

教科書第10頁課堂活動。師生對口令，然后同桌互對口令。

四、鞏固練習

1、練習三第1題，學生獨立做在作業(yè)本上。

2、練習三第2題和3題，學生獨立完成，全班反饋，說出依據(jù)。

五、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課我們學習了什么知識，你都學到了什么？你還有什么問題？教學反思：第二課時乘除法的關(guān)系（二）

課本第10頁“議一議”，練習三第6～9題。

1、初步知道整除，能判斷簡單的整除問題。

2、在區(qū)別“除盡”與“整除”的過程中，培養(yǎng)學生歸納、概括的能力。

經(jīng)歷從除法中整理出“整除”的過程，能判斷簡單的整除問題。

一、復(fù)習導(dǎo)入

（1）口算。（教師板書結(jié)果）6÷2=39÷2=15÷12=250÷50=26÷13=25÷7=160÷1=0÷9=76÷21=

（2）觀察口算題及計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里議一議。

二、教授新知教學“議一議”。

（1）全班按小組匯報交流發(fā)現(xiàn)的情況。（算式都是整數(shù)除以整數(shù)計算結(jié)果有“除盡”和“除不盡”兩類，或有“有余數(shù)”和“沒有余數(shù)”兩類……教師將學生發(fā)現(xiàn)的情況一一板書出來讓學生討論，同時注意引導(dǎo)得出“整除”來）

（2）教師小結(jié)出整除的意義。像6÷2=3，0÷9＝0……這些除法算式都沒有余數(shù)。6÷2＝3我們就說6能被2整除，或者說2能整除6。再讓學生嘗試說說：250÷50＝，26÷13＝，誰能被誰整除。

（3）再次引導(dǎo)學生討論：在表示一個數(shù)能被另一個數(shù)整除的'算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商有什么特點？每個學生舉出幾個表示整除的除法算式。

（4）讓學生思考“議一議”的題目。學生先獨立思考，然后在小組中互相說一說，最后全班反饋。重點討論25÷4=61。讓學生寫出對應(yīng)的乘法算式。

（5）教師小結(jié)：被除數(shù)等于除數(shù)乘商再加上余數(shù)，除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商。

三、課堂活動

1、同桌對口令，一人說一個除法算式，另一人說出對應(yīng)的乘法和除法算式，完成后，角色互換。

2、練習三第7題：學生獨立完成，點名回答，再集體訂正理由。

3、練習三第8題：學生先獨立試做，訂正時抽學生說說依據(jù)。

4、練習三第6題。學生根據(jù)題目情境圖中的信息，提出并解決問題。

四、拓展練習

練習三思考題：學生獨立思考后試做，對有困難的同學可在小組中商量，全班匯報。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你都學到了什么？還有什么問題嗎？教學反思：第三課時乘法運算律及簡便運算（一）

課本第12--13頁例1～2，練習四第1題。

1、經(jīng)歷在計算和解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。

2、理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

3、體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學生自主探索數(shù)學知識和應(yīng)用數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力。

在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。

一、創(chuàng)設(shè)情景，探索新知

1、教學例1。出示例1圖，學生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。板書：9×4＝36（個），4×9＝36（個）。學生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點？板書：9×4＝4×9。教師：你還能寫出幾個有這樣規(guī)律的算式嗎？板書學生舉出的算式。如：15×2＝2×158×5＝5×8……教師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學生獨立思考后交流）教師：如果用a、b表示兩個數(shù)，這個規(guī)律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）2、教學例2。出示例2情景圖，口述數(shù)學信息和解決的問題。學生獨立思考，列式解答。然后在小組中交流解題思路和方法。全班匯報，教師板書。（6×24）×86×（24×8）＝144×8＝6×192＝1152（戶）＝1152（戶）學生對這兩種算法進行觀察、比較，有什么相同點和不同點？板書：（6×24）×8＝6×（24×8）。出示下面的算式，算一算，比一比。16×5×2＝35×25×4＝12×125×8＝16×（5×2）＝35×（25×4）＝12×（125×8）＝觀察算式，有同樣的特點嗎？每排的兩個算式的結(jié)果相等嗎？學生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。板書：16×5×2＝16×（5×2）35×25×4＝35×（25×4）43×125×8＝43×（125×8）誰能說出這幾組算式的規(guī)律？教師：誰知道這個規(guī)律叫什么？教師板書：乘法結(jié)合律。教師：如果用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律？教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。教師：這個規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。小結(jié)：同學們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學們會不會用。

二、課堂活動

1、練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據(jù)。

2、同桌互動：一人寫算式，一人說出對應(yīng)的運算律。

三、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問題？教學反思：第四課時乘法運算律及簡便運算（二）

課本第13頁例3，課堂活動第2題和練習四第2～6題和思考題。

1、進一步理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能運用這兩個運算律進行簡便計算。

2、培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。3、讓學生在老師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷克服學習困難的過程，體驗數(shù)學學習的成就感。

靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。

一、復(fù)習舊知，引入新課

1、回憶上節(jié)課中所學的乘法交換律和乘法結(jié)合律并用自己的語言加以敘述。

2、填空。a×b＝b×____(a×____)×c＝a×（____×____）我們學習了乘法運算律，這節(jié)課我們一起運用乘法運算律進行計算。二、探索新知1、學習例3。出示例3，算一算，議一議。61×25×48×9×125教師：觀察每個算式中的因數(shù)之間有什么特點？可以運用運算律進行簡便計算嗎？（學生觀察思考，獨立計算）全班匯報，教師板書：（1）①61×25×4＝61×100＝6100②61×25×4＝1525×4＝6100③……（2）①8×9×125＝72×125＝9000②8×9×125＝9×1000＝9000③……小組討論：每題都有幾種算法，你認為哪種算法最簡便？為什么？運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算時要注意什么？全班交流匯報。教師小結(jié)：運用乘法運算律進行簡便計算，它的核心就是“湊整”。往往可以把兩個或幾個數(shù)結(jié)合在一起乘起來得到整十、整百……有時還可能需要把一個數(shù)分解成兩個數(shù)，再與另外的數(shù)結(jié)合相乘得到整十數(shù)、整百數(shù)……總之使計算變得簡單。這里的設(shè)計是讓學生討論一題的多種計算方法，你認為哪種比較簡便，為什么簡便，來獲得簡便計算的感受，是可取的。]三、課堂活動1、課堂活動第2題：先讓學生說一說怎樣計算簡便，并說出依據(jù)，再完成在課本上。2、練習四第3題：學生獨立完成（連線）后反饋。

3、練習四第5題。怎樣簡便就怎樣算，學生獨立完成，老師指名板演。集體訂正。4、練習四第11題。學生觀察圖中信息，然后抽學生提出問題，教師板演在黑板上。其余學生判斷。最后讓學生獨立解決在課堂作業(yè)本上，不得少于3個問題。注意：隨時提醒學生觀察算式中數(shù)據(jù)的特點，并應(yīng)用簡便方法進行計算。

四、拓展練習思考題：

引導(dǎo)學生抓住突破點：一是1～9各數(shù)字在算式中只出現(xiàn)一次；二是算式中積的個位數(shù)字是2。根據(jù)這兩個信息可以想到兩個因數(shù)個位上的數(shù)字只能分別是3和4，繼續(xù)分析便可解決此題。

五、課堂作業(yè)

練習四第6、7、8題。

六、課堂小結(jié)

這節(jié)課主要學習了什么知識？你還有什么問題嗎？教學反思：第五課時乘法運算律及簡便運算（三）

課本第16頁例4，課堂活動第1題和練習五第1、2題。

1、經(jīng)歷在解決數(shù)學問題的情境中探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程。

2、理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。3、在解決數(shù)學問題中培養(yǎng)學生一題多解的發(fā)散思維能力，通過發(fā)現(xiàn)運算律培養(yǎng)探索、概括能力。探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，理解并能運用乘法運算律進行簡便計算；對乘法分配律進行正向和逆向的理解。

一、創(chuàng)設(shè)情景，探索新知出示例4。

（1）出示問題情景，解決問題。你從情景圖中獲取了哪些數(shù)學信息？要解決“一共需要多少元？”該怎樣列式計算？（學生口答信息，然后獨立列式計算）全班匯報解題思路和方法。教師板書：（40＋20）×1440×14＋20×14＝60×14＝560＋280＝840（元）＝840（元）

（2）比較兩種解法，發(fā)現(xiàn)兩種解法的相同點和不同點，并舉出生活中的類似例子。（小組討論，全班交流）教師板書：（40＋20）×14＝40×14＋20×14

（3）在計算中比較并發(fā)現(xiàn)乘法分配律。算一算，比一比。（3＋2）×35＝3×35＋2×353×（4＋6）＝3×4＋3×6（13＋12）×4＝13×4＋12×4比較每排的兩個算式有什么關(guān)系？每排的兩個算式的計算結(jié)果相等嗎？學生獨立計算驗證自己的猜想。（小組討論，全班交流）板書：（3＋2）×35＝3×35＋2×353×（4＋6）＝3×4＋3×6（13＋12）×4＝13×4＋12×4教師：誰還能舉出符合這個規(guī)律的例子？（學生舉例）教師：誰能用自己的話來表達這幾組算式所反映的規(guī)律？（學生回答）教師小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再將兩個積相加，這叫乘法分配律。

（4）如果用a，b，c表示3個數(shù)，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢？（學生獨立寫出，然后全班交流）教師整理并板書：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝（a＋b）×c

二、課堂活動

1、課堂活動第1題：先讓學生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。最后讓學生說一說自己是怎么算的？能說明乘法分配律嗎？

2、練習五中第1題：學生獨立做在書上，訂正時讓學生說說運用的是什么運算律？先做，再議一議，最后與全班同學交流。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學習了什么？你都有些什么收獲？你還有什么問題？教學反思：第六課時乘法運算律及簡便運算（四）

《運算律》教案8

教材分析

這節(jié)課主要教學乘法交換律和結(jié)合律進行相關(guān)的簡便運算，由于學生已有應(yīng)用加法運算律進行簡便計算的基礎(chǔ)，所以本課時的主要目標是對“兩個數(shù)相乘”進行簡便計算的教學，以及對簡便運算方法的提升。

學情分析

在學習本節(jié)課乘法交換律、結(jié)合律之前，學生已經(jīng)學習了加法交換律和結(jié)合律，逐步學會了不完全歸納法和用字母表示數(shù)學規(guī)律，并運用規(guī)律進行簡便計算。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，重點讓學生經(jīng)歷探索乘法交換律、結(jié)合律的過程，并會運用乘法交換律、結(jié)合律進行簡便計算的方法。在學生日常的自學活動中，重視讓學生依據(jù)已有的知識和經(jīng)驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學生的理解能力、自學能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學習習慣正在逐漸養(yǎng)成。

教學目標

1、讓學生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算，體驗運算定律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學的應(yīng)用意識。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗。

教學重點和難點

1、引導(dǎo)學生概括乘法交換律、結(jié)合律。2、乘法交換律和結(jié)合律進行簡便。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題

師：同學們喜歡搭積木嗎？

生：喜歡

師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？

生：想

師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。

二、探索乘法交換律

播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）

師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。

生：我是橫著數(shù)一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。

生：豎著數(shù)一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。

師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？

生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）

師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？

生思考，匯報（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）

師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？

生：……

師：請你幫淘氣舉一些這樣的'例子來驗證一下行嗎？

生舉例驗證

師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生說師板書：

a×b﹦b×a叫做乘法交換律

師：a.b指的是什么？

[設(shè)計意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結(jié)合律的學習作了鋪墊。]

三、探索乘法結(jié)合律

1、課件2出示情景圖（書54頁）

師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？

學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）

師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。

（學生獨立思考，計算，教師巡視）

師：誰愿意把你的想法介紹給大家？

生舉手匯報，師追問：怎樣想的？

師引導(dǎo)從上面、正面觀察

上面：（3×5）×4

師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？

生：可以，都是求同一個物體，

生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。

師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？

生交流，師引導(dǎo)可以把（5×3）看成一個數(shù)，這里也運用了乘法的交換律。

正面：（4×5）×3

師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？

生：（5×4）×33×（5×4）

[設(shè)計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律]

師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×43×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。

生;乘數(shù)相同，三個數(shù)的位置不相同，運算順序不同，積相同。

師:可以寫成（3×5）×4=3×（5×4）嗎？

生思考回答。

[設(shè)計意圖:通過對算式異同的比較,讓學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]

2、提出假設(shè)，舉例驗證

師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個乘數(shù)的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器

（學生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導(dǎo)。）

師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。

生：……

3、概括規(guī)律

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的什么規(guī)律嗎？

生思考概括

師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生說師板書：

（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結(jié)合律

四、運用模型，完成練習

1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。

2、運用乘法結(jié)合律很快算出38×25×442×125×8

生獨立完成，小組交流后匯報

3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。

[設(shè)計意圖：通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結(jié)合律進行簡便運算.對所學的知識通過練習加以鞏固運用。]

五、小結(jié)：

1、這節(jié)課你學到了什么？

2、我們是怎樣認識這個好朋友的？

板書設(shè)計

運算律：乘法交換律、結(jié)合律

a×b﹦b×a（a×b）×c﹦a×（b×c）

《運算律》教案9

教材分析

教材要求學生從生活中的例子來探索加法運算特點，通過觀察和思考分析找出它的規(guī)律，要示學生初步了解這些規(guī)律，用字母表示這些規(guī)律，并能夠理解及運用。教材在教學安排上由淺入深，加法運算律的學習是探討乘法運算律的基礎(chǔ)，因此這部分知識占據(jù)著重要的篇幅。在此基礎(chǔ)上，教材引出了乘法運算律的知識，這兩部分知識緊密聯(lián)系在一起。教學中讓學生通過循序漸進的學習，在培養(yǎng)分析歸納能力的同時，培養(yǎng)學生“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法和獨立自主、主動探索的'學習意識。

學情分析

1、緊密聯(lián)系學生的生活實際，引導(dǎo)學生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)并歸納出運算律。

2、重視運算律的發(fā)現(xiàn)過程。引入實際事例，引導(dǎo)學生主動地探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在練習過程中提高合情推理和初步演繹推理的能力。

3、在具體的情況下逐步學會合理靈活地應(yīng)用運算律，增強應(yīng)用意識。

教學目標

1、使學生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母表示加法交換律和結(jié)合律。2、使學生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。3、使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

教學重點和難點

教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

教學難點：使學生經(jīng)歷探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知

1、課前談話。

2、情景引入。（出示課件）

二、教學加法交換律

1、師：要求“跳繩的有多少人？”可以怎樣列式呢？

生口答列式

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？那可以用什么符號連接呢？（＝）

（板書：28+17＝17+28）

2、師：求“女生有多少人？”你會列式嗎？

（生答，師板書：17+23＝23+17）

3、師：你能照樣子說出幾個這們的等式嗎？

4、師：（1）請你仔細觀察上面的等式，你發(fā)現(xiàn)等號兩邊的算式什么變了？什么沒變？

(2)像這樣的等式寫得完嗎？那你能不能想辦法用一個等式來表示所有的等式呢？

5、交流：我們以前用過這樣的規(guī)律嗎？想想在哪兒用過？（加法驗算）

三、教學加法結(jié)合律

1、師：剛才同學們不僅解決了2個問題，而且還學會了加法交換律。那你會解決第三個問題嗎？請你用一個綜合算式來表示。

（1）學生嘗試練習

（2）交流。師：你是怎樣列式的？（28+17）+23

你先算的是什么？（跳繩的人）

追問：還有不同的方法嗎？28+（17+23）

你先算的是什么？（女生人數(shù)）

師：（28+17）+23算出來的是什么？28+（17+23）呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？可以用什么符號連接？（＝）

板書：28+（17+23）＝（28+17）+23

2、師：如果讓你來算，你喜歡哪種方法？為什么？

3、師：請你算一算，下面的Ｏ里能填上等號嗎？

4、師：請你仔細觀察這兩個等式，等號的左右兩邊有何共同點和不同點？

5、師：（1）三個數(shù)相加，是不是都存在這樣的規(guī)律呢？

（2）你能照樣子寫出幾個這樣的等式嗎？

（3）寫得完嗎？你會像加法交換律一樣，用含有字母的式子來表示嗎？

板書：（a+b）+c=a+(b+c)

6小結(jié)。（板書：加法結(jié)合律）

四、鞏固練習

《運算律》教案10

教學內(nèi)容

義務(wù)教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第19～21頁例3，課堂活動第1～2題和練習四第2～6題和思考題。

教學目標

⒈進一步理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能運用這兩個運算律進行簡便計算。

⒉培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

⒊讓學生在老師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷克服學習困難的`過程，體驗數(shù)學學習的成就感。

教學重、難點

靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。

教學過程

一、復(fù)習舊知，引入新課

1.回憶上節(jié)課中所學的乘法交換律和乘法結(jié)合律并用自己的語言加以敘述。

2.填空。

我們學習了乘法運算律，這節(jié)課我們一起運用乘法運算律進行計算。

二、探索新知

學習例3。

出示例3，算一算，議一議。

61×25×48×9×125

教師：觀察每個算式中的因數(shù)之間有什么特點?可以運用運算律進行簡便計算嗎?(學生觀察思考，獨立計算)

全班匯報，教師板書：

(1)

①61×25×4

②61×25×4

③……=61×100=1525×4=6100=6100

(2)

①8×9×125

②8×9×125

③……=72×125=9×1000=9000=9000

小組討論：每題都有幾種算法，你認為哪種算法最簡便?為什么?運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算時要注意什么?

全班交流匯報。

教師小結(jié)：運用乘法運算律進行簡便計算，它的核心就是"湊整"。

往往可以把兩個或幾個數(shù)結(jié)合在一起乘起來得到整十、整百……有時還可能需要把一個數(shù)分解成兩個數(shù)，再與另外的數(shù)結(jié)合相乘得到整十數(shù)、整百數(shù)……總之使計算變得簡單。

三、課堂活動

1.課堂活動第1題：先讓學生說一說怎樣計算簡便，并說出依據(jù)，再完成在課本上。

2.課堂活動第2題：先讓學生獨立思考后，再在小組中討論該怎樣進行簡便計算，最后全班反饋。

要學生認識到同一個計算可以有不同的簡便計算方法。

3.練習四第2題：學生獨立完成(連線)后反饋。

4.練習四第7題：學生獨立完成后反饋。

5.練習四第8題。

學生觀察圖中信息，然后抽學生提出問題，教師板演在黑板上。

其余學生判斷。

最后讓學生獨立解決在課堂作業(yè)本上，不得少于3個問題。

注意：隨時提醒學生觀察算式中數(shù)據(jù)的特點，并應(yīng)用簡便方法進行計算。

四、拓展練習

思考題：引導(dǎo)學生抓住突破點：一是1～9各數(shù)字在算式中只出現(xiàn)一次;二是算式中積的個位數(shù)字是2。

根據(jù)這兩個信息可以想到兩個因數(shù)個位上的數(shù)字只能分別是3和4，繼續(xù)分析便可解決此題。

五、課堂作業(yè)

練習四第3～6題。

六、課堂小結(jié)

這節(jié)課主要學習了什么知識?你還有什么問題嗎?

《運算律》教案11

教學目標

知識與技能：

掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行有理數(shù)加法的運算。

過程與方法：

1.經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律;

2.動手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較等方法的學習，培養(yǎng)歸納能力。

情感態(tài)度與價值觀：

1.通過師生合作交流，學生主動參與探索獲得數(shù)學知識，從而提高學習數(shù)學的積極性;

2.體會數(shù)學來源于生活，服務(wù)于生活，培養(yǎng)熱愛數(shù)學的情感，體會數(shù)學的應(yīng)用價值;

3.培養(yǎng)善于觀察、勤于思考的'學習習慣，樹立合作意識，體驗成功，提高學習自信心。

教學重點

有理數(shù)加法法則及運用

教學難點

異號兩數(shù)相加法則

教具準備

powerpoint課件

課時安排

1課時

教學過程環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境引入新課XX年6月11日至7月11日，第19屆世界杯足球賽在南非舉行。來自世界各國的32支球隊為全世界的球迷送上了一場完美的足球盛宴。

小組循環(huán)賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，積分最多的兩支隊伍進入十六強。積分相同時，凈勝球多者為勝。

以B組為例，進入十六強的是阿根廷和韓國。

國家賽勝平負得分阿根廷韓國希臘尼日利亞再以A組為例，A組積分榜，國家賽勝平負得分進球失球凈勝球烏拉圭+40墨西哥+3-2南非+3-5法國+1-4師：從A組積分榜可以看出墨西哥和南非的積分相同，那么究竟應(yīng)該確定哪個隊進入十六強呢？此時則需要計算各隊的凈勝球數(shù)。你能列出計算各隊凈勝球數(shù)的算式嗎？

學生看圖表，思考問題。

學生列出計算凈勝球數(shù)的算式。利用世界杯的例子，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，讓學生體會學習有理數(shù)加法的必要性，更能激發(fā)學生的興趣，體會學習有理數(shù)運算的必要性。環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖探索新知

師：凈勝球數(shù)的計算實際上涉及到有理數(shù)的加法。今天我們就來研究有理數(shù)的加法運算。

《運算律》教案12

教學目標：

1、知道整數(shù)加法的交換律，結(jié)合律對于小數(shù)加法同樣適用的，能運用加法的交換律、結(jié)合律進行小數(shù)加減法的簡算。

2、培養(yǎng)學生的計算能力，提高計算的技巧，發(fā)展學生的推理能力。

3、培養(yǎng)學生做事認真，講求方法，注重實效。

教學重點：整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應(yīng)用，并使一些分數(shù)加法計算簡便。

教學難點：整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應(yīng)用，并使一些分數(shù)加法計算簡便。

教學過程：

一、引入

口算（小組競賽）

前兩組口算，體會湊整的好處；

后兩組口算，體會加法運算律給計算帶來的方便。

二、探究

1、出示例3

這四種文具，小華各買了一件，他一共用了多少元？

談話：你會計算這道題嗎？請你獨立列式計算。

學生獨立計算，注意選擇學生采用的不同的方法，并展示。

比較：

1）觀察這兩種算法，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2）你認為哪種算法簡便？

提問用第二種方法的學生：你是怎么想到用這個方法的？

談話：這種方法的使用，使你想到了整數(shù)加法的哪些運算律？

小結(jié)：整數(shù)加法的運算定律，對于小數(shù)加法也同樣適用。應(yīng)用加法運算定律可以使一些小數(shù)加法的運算簡便。這就是我們今天研究的內(nèi)容。

2、提問：我們以前學習過哪些加法的運算定律？這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數(shù)？

指出：因為整數(shù)加法運算定律對于小數(shù)加法同樣適用，所以這些字母公式里字母所表示的數(shù)的.范圍既包括整數(shù)，也包括小數(shù)。

三、練習

1、完成“練一練”的第1題。

集體交流，注意說一說使用的運算律。

補充一題，問，這題為什么不可以用簡便方法？

提問：我們在使用運算律進行簡便運算的時候，要注意些什么？

一審：審清題目（特別是運算符號）。

二看：觀察數(shù)字特征，選擇比較簡便的算法。

三算：認真計算。

四查：查運算順序；查數(shù)字；查每一步的計算。

2、完成第2題。

提問：求接力賽的總成績，就是求什么？

學生獨立解決。

小結(jié)：看來加法運算律用到小數(shù)加法里，果然很簡便。

3、完成練習九的第2題

談話：下面進行個比賽，請一二兩組同學計算第一題，三四兩組的同學計算第二題。

這兩題做完，讓你聯(lián)想到了什么？

你知道整數(shù)減法的性質(zhì)是什么嗎？

你掌握了這個性質(zhì)后，這一組題，你會選擇做哪題？

小結(jié)：整數(shù)減法的運算性質(zhì)，對小數(shù)減法也同樣適用。

4、判斷下列算式，能簡便運算的，在（）里打√，不能簡便運算的打×。

2.7+6.6+3.4()

5.08-0.8-4.2()

7.5-3.87+2.13()

6.02+4.5+0.98()

6.17+28+3.2()

6.59+9.32-2.59()

小結(jié)：簡便運算的時候，是不是光看數(shù)字就可以了？

5、填數(shù)，使計算簡便：

32.54+2.75+()

四、課堂作業(yè)：

這節(jié)課你有哪些收獲？

五、總結(jié)

完成練習九的3～5題

教學反思：

本節(jié)課是學生在已有的整數(shù)加法運算率的計算的基礎(chǔ)上學習的。本節(jié)課的重點是順利將加法（及減法的性質(zhì)）的運算律遷移到小數(shù)加（減）法的運算中來，使得計算簡便，難點是知識延伸中，學生的再建構(gòu)。對于加法的結(jié)合律和加法交換律，學生已有基礎(chǔ)，因此我本節(jié)課放手讓學生自己去探索，從探索中尋求答案，讓學生在探索的過程中既能學到知識，又能在探索中學會技能，避免了學習的單一性。

在教學本課時，我根據(jù)學生的年齡特點和遷移的認知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)貼近兒童生活的問題情境，為學生提供豐富的表象。采用的教學方法主要是：

1、競賽。本課屬于計算課，本身讓人覺得枯燥無味、學生缺乏興趣。因此在口算題目的處理中改為小組競賽，希望以此為切入點，調(diào)動學生學習積極性，同時培養(yǎng)學生合作、競爭意識。

2、自主探究學習的方法。教學時，我創(chuàng)設(shè)了小華買文具的生活情景，讓學生幫助他解決問題，使學生感受到被信任、能做事情的快樂，不僅實現(xiàn)了角色轉(zhuǎn)換，喚起學生的主角意識，而且讓學生享受到助人的樂趣。計算時讓學生自行探究，從比較中得到簡便算法，這樣使學生體會到數(shù)學來源于生活，又應(yīng)用于生活。

3、設(shè)計適合學生發(fā)展的題目，在本節(jié)課中，我另外編排了一些調(diào)動學生智力發(fā)展的問題，讓學生有一個質(zhì)的提升。

在教學中也出現(xiàn)了很多不足，比如，板書受學生影響，沒有列出更合理的，導(dǎo)致板書不能對學生起到引導(dǎo)和潛移默化的作用。幾處重要小結(jié)也沒有做到水到渠成，顯得不自然。

《運算律》教案13

教學目標

1、知識與技能：

(1)有理數(shù)加法的運算律。

(2)有理數(shù)加法在實際中的應(yīng)用。

2、過程與方法：

(1)經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運算律的'過程，理解有理數(shù)的加法運算律。

(2)利用運算律進行適當?shù)耐评碛柧殻鸩脚囵B(yǎng)學生的邏輯思維能力

3、情感態(tài)度與價值觀：

(1)學生通過交流、歸納、總結(jié)有理數(shù)加法的運算律，體會新舊知識的聯(lián)系。

(2)通過運用有理數(shù)加法法則解決實際問題，來增強學生的應(yīng)用意識。

重點有理數(shù)加法的運算律。

難點運用加法運算律簡化運算

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情景我們以前學過加法交換律、結(jié)合律，在有理數(shù)的加法中它們還適用嗎?計算30+(-20)，(-20)+30。

兩次所得的和相同嗎?換幾個加數(shù)再試試。

計算：-7+2(-10)+(-5)

二、探究新知

1、填空

(1)4+(-8)=____,(-8)+4=_____所以4+(-8)____(-8)+4

(2)(-9)+(-6)=____,(-6)+(-9)=___所以(-9)+(-6)____(-6)+(-9)于是可得a+b=_______

2、

(1)[2+(-3)]+(-8)=_______2+[(-3)+(-8)]=_______

(2)(-5)+[7+(-2)]=______[(-5)+7]+(-2)=____________于是可得(a+b)+c=________

《運算律》教案14

教學內(nèi)容：

復(fù)習、梳理第二單元內(nèi)容。

教學目標：

1、知識與能力：進一步梳理單元知識，從而提高學生應(yīng)用知識的能力。

2、過程與方法：通過學生回憶、梳理的方法，小組交流展示。

3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感，感受數(shù)學的魅力。

重點難點：

乘法分配律的靈活應(yīng)用。

教學準備：

練習題、教學課件。

教學過程：

一、談話導(dǎo)入

師：同學們，我們前面復(fù)習了加法的運算律，本節(jié)課我們一起復(fù)習一下乘法的運算律。

二、回顧乘法運算律

請同學們閉上眼睛想一想，乘法有哪些運算律？

小組交流，并寫出乘法的`運算律。（并說說其內(nèi)涵）

小結(jié)（課件出示）：乘法的結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法的交換律：a×b=b×a乘法的分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×ca÷b÷c=a÷（b×c）

三、知識的應(yīng)用。

課件出示：

火眼金睛辨對錯。并指出錯誤之處，再改正。

1、13×（4＋8）=13×4＋13×8（）

2、（a＋b）·c=a＋（b·c）（）

3、12×4×4×13=4×（12＋13）（）

4、78×101=7