2018年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

四川省成都市2018年中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

一、選擇題（A卷）

1.實數(shù)龜孔0a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，這四個數(shù)中最大的是（）

______.〃.，力.

-3-2-I0123

A.建B.I）C.窗1D.0

【答案】D

【考點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，有理數(shù)大小比較

【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知a<b<0<c<d.?.這四個數(shù)中最大的數(shù)是d

故答案為：D

【分析】根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，即可得出結(jié)果。

2.2018年5月21日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射探月工程嫦娥四號任務(wù)"鵲橋號"中繼星，衛(wèi)星進(jìn)入近地點

高度為200公里、遠(yuǎn)地點高度為40萬公里的預(yù)定軌道.將數(shù)據(jù)40萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A./B.C.4黑：1//

【答案】B

【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)

【解析】【解答】解：40萬=4x105故答案為:B

【分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示形式為：axlO%其中l(wèi)v|a|<10,此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)

位-1,即可求解。

3.如圖所示的正六棱柱的主視圖是（）

【答案】A

【考點】簡單幾何體的三視圖

【解析】【解答】解：???從正面看是左右相鄰的3個矩形，中間的矩形面積較大，兩邊的矩形面積相同，

，答案A符合題意

故答案為：A

【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的平面圖形，即可求解。

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點刎:一室一嵬關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.fl-5）

B1-逛匈

?慝聞

D.（-S,-5；1

【答案】C

【考點】關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：點利:-富一型關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（3,5）故答案為：C

【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)特點是橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，就可得出答案。

5.下列計算正確的是（）

A-G：一域=承一承/B.&甫=楚使一般C.［一我?,*9=內(nèi)D.〔一由

【答案】D

【考點】同底數(shù)幕的乘法，完全平方公式及運(yùn)用，合并同類項法則及應(yīng)用，積的乘方

【解析】【解答】解：A、X2+X2=2X2,因此A不符合題意；B、（x-y）2=x2-2xy+y2,因此B不符合題

擊一

忌；

C、（x2y）3=x6y3,因此C不符合題意；

D、〔一通?，必=居因此D符合題意；

故答案為:D

【分析】根據(jù)合并同類項的法則，可對A作出判斷；根據(jù)完全平方公式，可對B作出判斷；根據(jù)積的乘方

運(yùn)算法則及同底數(shù)暴的乘法，可對C、D作出判斷；即可得出答案。

6.如圖，己知=<￡添加以下條件，不能判定乩4湖簿空切啟演的是（）

CM=DBD.厘看=sr.

【答案】C

【考點】三角形全等的判定

【解析】【解答】解：A、VZA=ZD,ZABC=ZDCB,BC=CB.\AABC^ADCB,因此A不符合題意;

B、VAB=DC,ZABC=ZDCB,BC=CB

/.△ABC^ADCB,因此B不符合題意；

C、：NABC=NDCB,AC=DB,BC=CB,不能判斷aABC之Z\DCB,因此C符合題意；

D、VAB=DC,NABC=NDCB,BC=CB

/.△ABC^ADCB,因此D不符合題意；

故答案為：C

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理及圖中的隱含條件，對各選項逐一判斷即可。

7.如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是()

A.極差是8℃B.眾數(shù)是28℃C.中位數(shù)是24℃D.平均數(shù)是26℃

【答案】B

【考點】平均數(shù)及其計算，中位數(shù)，極差、標(biāo)準(zhǔn)差，眾數(shù)

【解析】【解答】A、極差=30℃-20℃=10℃,因此A不符合題意；B、：20、28、28、24、26、30、22

這7個數(shù)中，28出現(xiàn)兩次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

眾數(shù)是28,因此B符合題意；

C、排序：20、22、24、26、28、28、30

最中間的數(shù)是24、26,

.??中位數(shù)為：(24+26)+2=25,因此C不符合題意；

D、平均數(shù)為：(20+22+24+26+28+28+30)4-7*26

因此D不符合題意；

故答案為：B

【分析】根據(jù)極差=最大值減去最小值，可對A作出判斷；根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，可對B、C作出判斷;

根據(jù)平均數(shù)的計算方法，可對D作出判斷。從而可得出答案。

8.分式方程^的解是()

A.x=lB.1=-1C.笈=-號D.：鬃=一號

【答案】A

【考點】解分式方程

【解析】【解答】解：方程兩邊同時乘以x(x-2)得：(x+1)(x-2)+x=x(x-2)

x2-x-2+x=x2-2x

解之：X=1

經(jīng)檢驗：X=1是原方程的根。

故答案為：A

【分析】方程兩邊同時乘以x（x-2）,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式方程，然后檢驗即可求解。

9.如圖，在口豳儂中,溪彥=&”：，您V的半徑為3,則圖中陰影部分的面積是（）

A.JEB.%：C.靛D.6樂

【答案】C

【考點】平行四邊形的性質(zhì)，扇形面積的計算

【解析】【解答】解：；平行四邊形ABCD：.AB〃DC

/.ZB+ZC=180°

/.ZC=180°-60o=120°

.??陰影部分的面積=1204<32+360=3花

故答案為：C

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，可求出NC的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積公式求解即可。

10.關(guān)于二次函數(shù)警=軟值斗4.3：-1,下列說法正確的是（）

A.圖像與磐軸的交點坐標(biāo)為何?B.圖像的對稱軸在1v軸的右側(cè)

C.當(dāng)時，黃的值隨工值的增大而減小D.#的最小值為-3

【答案】D

【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值

【解析】【解答】解：A、當(dāng)x=0時，y=-l,圖像與整軸的交點坐標(biāo)為（0,-1）,因此A不符合題意；B、

對稱軸為直線x=-l,對稱軸再y軸的左側(cè)，因此B不符合題意；

C、當(dāng)x<-l時y的值隨工值的增大而減小，當(dāng)-l<x<0時，y隨x的增大而增大，因此C不符合題意；

D、a=2>0,當(dāng)x=-l時,y的最小值=2-4-1=-3,因此D符合題意；

故答案為：D

【分析】求出拋物線與y軸的交點坐標(biāo)，可對A作出判斷；求出拋物線的對稱軸，可對B作出判斷；根據(jù)

二次函數(shù)的增減性，可對C作出判斷；求出拋物線的頂點坐標(biāo)，可對D作出判斷；即可得出答案。

二、填空題（A卷）

11.等腰三角形的一個底角為§◎?：,則它的頂角的度數(shù)為.

【答案】80。

【考點】三角形的面積，等腰三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：：等腰三角形的一個底角為別3,?；.它的頂角的度數(shù)為：180。-50'2=80。

故答案為：80。

【分析】根據(jù)等腰三角形的兩底角相等及三角形的內(nèi)角和定理，就可求得結(jié)果。

12.在一個不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個，從中隨機(jī)摸出一個乒乓球，若摸到

黃色乒乓球的概率為：|,則該盒子中裝有黃色兵乓球的個數(shù)是.

【答案】6

【考點】概率公式，簡單事件概率的計算

【解析】【解答】解：設(shè)該盒子中裝有黃色兵乓球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：盅=,，解之：x=6

故答案為：6

【分析】根據(jù)黃球的概率，建立方程求解即可。

13.已知:=41=專，且口士力一加二：配則圓的值為.

【答案】12

【考點】解一元一次方程，比例的性質(zhì)

【解析】【解答】解：設(shè)蕙='='=凝則a=6k,b=5k,c=4k

-13te'=：6.

A6k+5k-8k=6,解之：k=2

Aa=6x2=12

故答案為：12

【分析】設(shè)j=|=|分別用含k的式子表示出a、b、c的值，再根據(jù)建+去―6,建立關(guān)于

k的方程，求出k的值，就可得出a的值。

14.如圖，在矩形舄腳暖第中，按以下步驟作圖：①分別以點聞和君為圓心，以大于，且的長為半徑作弧,

兩弧相交于點，時f和解；②作直線是洛咬G春,于點菸.若四彥=?，紀(jì)彥=歲，則矩形的對角線藍(lán):的

長為________

【答案】如

【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，作圖一基本作圖

M

；.AE=CE=3

在RtAADE中，AD2=AE2-DE2

AD2=9-4=5

VAC2=AD2+DC2

AC2=5+25=30

，AC=畫

【分析】根據(jù)作圖，可知MN垂直平分AC,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可求出AE的長，再根據(jù)勾股定理可

求出AD的長，然后再利用勾股定理求出AC即可。

三、解答題(A卷)

15.

⑴啜十病一年血SQT-㈤?

⑵化簡備?

【答案】⑴原式,一’2琛￡4g+

a

(2)解：原式生電上2—工，客至暨工

一.針,1您-xd-'l第

=A；-1

【考點】實數(shù)的運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值

【解析】【分析】⑴先算乘方、開方、絕對值，代入特殊角的三角函數(shù)值，再算乘法，然后在合并同類二

次根式即可。

(2)先將括號里的分式通分計算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡即可。

16.若關(guān)于式的一元二次方程0*4?疝=0有兩個不相等的實數(shù)根,求律的取值范圍.

【答案】由題知：+F-斗度=刎3+4檢41-4盛=4修斗I'.'原方程有兩個不相等的實數(shù)根,

：4您+1/：。，a:a—目.

【考點】一元二次方程的求根公式及應(yīng)用

【解析】【分析】根據(jù)已知條件此方程有兩個不相等的實數(shù)根，得出b2-ac>0,解不等式求解即可。

17.為了給游客提供更好的服務(wù)，某景區(qū)隨機(jī)對部分游客進(jìn)行了關(guān)于"景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)

調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖

滿意度人數(shù)所占口分比

非常滿意1210%

滿意54m

比枝滿意n40%

不滿意65%

根據(jù)圖標(biāo)信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，表中限的值________；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）據(jù)統(tǒng)計，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將"非常滿意"和"滿意"作為游客對景區(qū)服務(wù)工作的

肯定，請你估計該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.

【答案】（1）120；45%

（2）比較滿意；12冷*4?%=4$（人）；補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：

〃IItAtAt

（3）與巖=1或卷Q（人）.答：該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到1980人的肯定.

【考點】用樣本估計總體，統(tǒng)計表，條形統(tǒng)計圖

【解析】【解答】（1）12+10%=120人m=l-10%-40%-5%=45%

【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表可得出：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)=非常滿意的人數(shù)除以所占百分比；m=l-其它三項的

百分比，計算即可。（2）根據(jù)根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，可得出n=抽查的總?cè)藬?shù)x40%,再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖。

（3）用3600x"非常滿意"和"滿意"所占的百分比之和,計算即可。

18.由我國完全自主設(shè)計、自主建造的首艦國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務(wù).如圖，航

母由西向東航行，至達(dá)且處時，測得小島君位于它的北偏東方向，且于航母相距80海里，再航行

一段時間后到達(dá)處，測得小島君位于它的北偏東號牙?方向.如果航母繼續(xù)航行至小島右:的正南方向的汨

處，求還需航行的距離密國的長.（參考數(shù)據(jù)：螭:過7：0儂需4出,ms7：Q'?:就。,34，餡■詞7：。暇我：'2篇%

si?S7*S，OBB”需045,taa^7*%：：0,留§)

【答案】解：由題知：/皿?=?”/期中=*”,M=在敏山比方中,M=*r=%

翼0,粽（海里）.

在溜馥@=；9：Q?：中，t蒯潑颼:喜=，麓，.?.*75：=票,.????Q=”4（海里）.

4=）必力二般?二，

答：還需要航行的距離再國的長為20.4海里.

【考點】解直角三角形，解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

【解析】【分析】根據(jù)題意可得出4總E=”,M=M,再利用解直角三角

形在RtAACD和RtABCD中，先求出CD的長，再求出BD的長，即可解答。

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系雕江中，一次函數(shù)產(chǎn)=3：#玄的圖象經(jīng)過點盤:一與反比例函數(shù)

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)第f是直線且存上一點，過第f作初卻於飛軸，交反比例函數(shù)”專在券:位的圖象于點￥，若

d0Ms本為頂點的四邊形為平行四邊形,求點3才的坐標(biāo).

【答案】（1）：一次函數(shù)丫=*+13的圖象經(jīng)過點A（-2,0）,

；.-2+b=0,得b=2.

一次函數(shù)的解析式為y=x+2,

?一次函數(shù)的解析式為y=x+2與反比例函數(shù)y4（x>0）的圖象交于B（a,4）,

配

???4=a+2,得a=2,

?'?4二手，得k=8,

即反比例函數(shù)解析式為：y=f(x>0)；

(2)???點A(-2,0),

AOA=2,

設(shè)點M(m-2,m),點N,

當(dāng)MN〃AO且MN=AO時，四邊形AOMN是平行四邊形，

|￡-CW-3)|=2.

解得，m=3j百或m=2醞+2,

...點M的坐標(biāo)為(2套22亞)或(2否+2)

【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，平行四邊形的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】(1)根據(jù)點A的坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)兩圖像交于點B,利用反比例函數(shù)解

析式求出點B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可。

(2)設(shè)出點M、N的坐標(biāo)，根據(jù)當(dāng)a流我"且◎且百時,四邊形煙在是平行四邊形,建立

關(guān)于m的方程，根據(jù)m>0,求出m的值，從而可得出點M的坐標(biāo)，即可解答。

20.如圖，在疆幽貳中，2公=或0儂，且短平分溪鼠娉交彥也于點力，◎為且哥上一點，經(jīng)過點

金，丹的爆◎分別交AB,M于點皆，F(xiàn),連接翻F交且泊于點

(1)求證：方仁是覆◎的切線；

(2)設(shè)￡8=1，*=檢試用含的代數(shù)式表示線段且短的長;

(3)若壽彥=>銖,求總修的長.

【答案】(1)如圖，鏈接CD

D

TAD為NBAC的角平分線,

AZBAD=ZCAD.

VOA=OD,

.*.ZODA=ZOAD,

AZODA=ZCAD.

AOD/ZAC.

XVZC=90°,

.*.ZODC=90o,

AODXBC,

???BC是。0的切線.

(2)連接DF,

由(1)可知，BC為切線,

.\ZFDC=ZDAF.

.\ZCDA=ZCFD.

AZAFD=ZADB.

又YNBAD二NDAF,

.?.△ABDSAADF,

,,蘇=西

AAD2=AB-AF.

AD2=xy,

?.?AD=而^

(3)連接EF

D

在RtABOD中，sinB=

設(shè)圓的半徑為r,

r=5.

.\AE=10,AB=18.

???AE是直徑，NAFE=90°,而NC=90°,

AEF/7BC,

AZAEF=ZB,

二.sinNAEF==懇？.

.\AF=AE-sinZAEF=10x島=M.

VAF/70D,

.蠲寤:燔W

??礪；=礪：=:TF

-1挈

【考點】切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形

【解析】【分析】（1）連接0D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，去證明NODC=90。即可。（2）

連接DF,DE,根據(jù)圓的切線，可證得NFDC=NDAF,再證NCDA=NCFD=NAED,根據(jù)平角的定義可證得/

AFD=ZADB,從而可證得△ABDS/\ABF,得出對應(yīng)邊成比例，可得出答案。（3）連接EF,在Rt^BOD中，

利用三角函數(shù)的定義求出圓的半徑、AE、AB的長，再證明EF〃BC,得出/B=/AEF,利用銳角三角函數(shù)的

定義求出AF的長，再根據(jù)AF〃OD,得出線段成比例，求出DG的長，然后可求出AD的長，從而可求得

DG的長。

四、填空題（B卷）

21.己知A：+j=：Ci..3,24?野=】,則代數(shù)式044%警十斗蟆的值為.

【答案】0.36

【考點】代數(shù)式求值，二元一次方程組的其他應(yīng)用

【解析】【解答】；笈十￥=注2①，.3：+氮：?=1②由①+②得：2x+4y=1.2,即x+2y=0.6

'：A?+41；V+4,V3=（x+2y）2=0.62=0.36

【分析】由①+②得出x+2y的值，再將已知代數(shù)式分解因式，然后整體代入，即可求解。

22.漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的"趙爽弦圖"是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四

個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為土：號，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰

影區(qū)域的概率為.

【答案】A

【考點】勾股定理，正方形的性質(zhì)，簡單事件概率的計算

【解析】【解答】解：,??四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為土：需設(shè)兩直角邊的長分

別為2x、3x

大正方形的面積為(2x)2+(3x)2=13x2

小正方形的邊長為3x-2x=x,則小正方形的面積為X2,

陰影部分的面積為：13x2-x2=12x2,

.?.針尖落在陰影區(qū)域的概率為：輯=藉

1%冬上IV

故答案為：植

【分析】根據(jù)已知四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為3::3,因此設(shè)兩直角邊的長分別

為2x、3x,利用勾股定理求出大正方形的面積，再求出小正方形的面積，再求出陰影部分的面積，利用概

率公式，求解即可。

23.已知建枷：?,招=,，物=一的一1,趟=：+，岫=一題一L%:=得，…(即當(dāng)初為大于1

的奇數(shù)時，椽牖=早一；當(dāng)勵為大于1的偶數(shù)時，黛痂=一％六1—1),按此規(guī)律，.

【答案】一號

【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律

【解析】【解答】解：：熟=一$1-1.飛2=-3-1=

電1段-11豺：的：

:酶=毒.1.s3=u(

???岫=-醬-1,一備)工-熹

；.S5=-a-l、S6=a、S7=XS8=-理

.,.2018^4=54...2

??S2018—

貌:

故答案為「晤

【分析】根據(jù)己知求出S2=一/，S3=-谷，S4=-^、S5=-a-l、S6=a、S7-$、S8=一號…可得出規(guī)

疏小十工就+工公的:

律，按此規(guī)律可求出答案。

24.如圖，在菱形as口中,=定分別在邊ML明上,將四邊形屈流卻圈沿M器翻折,

使且哥的對應(yīng)線段彥/經(jīng)過頂點.D,當(dāng)然聲.1..顯號時，爵的值為

【考點】勾股定理，菱形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題），相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形

【解析】【解答】解：：菱形成酣虎沿射限:翻折，使且得的對應(yīng)線段互正經(jīng)過頂點..D,.-.ZA=ZE=

ZC,Z1=ZB,EM=AM,AB=EF=DC=AD

VEF1EF

/.ZEDM=90°

?*/匚*；斗逛

..tanZE=t窗It縣=專=-gg1

設(shè)DM=4x,DE=3x,則EM=AM=5x=EF

DC=AD=AM+DM=9x,DF=EF-DE=9x-3x=6x

延長EF交BC于點H

；.AD〃BC,EF±EF

.\ZEDM=ZDHC=90oVZE=ZC

/.△DEM^AHCD

.".EM：DC=DE:CH,即5x：9x=3x：CH

印章

解之：CH=等％,

在RtADHC中，DH2=DC2-CH2

吟弓,

DH2=81x2-（鬻熏）2

解之：DH=等冤

.*.FH=DH-DF=警％心=拿

VZl+ZHFN=180°ZB+ZC=180°,Z1=ZB

，NHFN=/C,ZDHC=ZFHN=90°

/.△FHN^ACHD

/.FN:DC=FH:CH,即FN:9x二察：警嵬

解之：FN=2x=BN

.\CN=BC-BN=9x-2x=7x

故答案為：I

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得出菱形且能圈道沿蠡T&翻折，使且看的對應(yīng)線段營嚴(yán)經(jīng)過頂點.0,可得

出NA=NE=NC,N1=/B,EM=AM,AB=EF=DC=AD,利用銳角三角形函數(shù)的定義，可得出tan/E=惚?且=[=

.立

鬟，設(shè)DM=4x,DE=3x,則EM=AM=5x=EF,就可求出菱形的邊長及EM的長，延長EF交BC于點H,再

證明△DEMs^HCD,求出CH的長，利用勾股定理求出DH的長，就可得出FH的長，然后證明△FHNs

△CHD,求出FN的長，即可得出BN的長，從而可求出BN和CN之比。

25.設(shè)雙曲線與直線警=%交于耳，密兩點（點且在第三象限），將雙曲線在第一象限的一

支沿射線瓦乳的方向平移，使其經(jīng)過點且，將雙曲線在第三象限的一支沿射線且哥的方向平移，使其經(jīng)過

點看，平移后的兩條曲線相交于點步，蟄兩點，此時我稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）

為雙曲線的"眸"，產(chǎn)◎為雙曲線的“眸徑'當(dāng)雙曲線*=：■缸萍①的眸徑為6時，露;的值為.

【答案】f

【考點】反比例函數(shù)圖象的對稱性，菱形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，解直角三角形

【解析】【解答】解：..?雙曲線是關(guān)于原點成中心對稱，

點P、Q關(guān)于原點對稱和直線AB對稱

...四邊形PAQB是菱形

：PQ=6

P0=3

根據(jù)題意可得出AAPB是等邊三角形

.?.在RtZkPOB中，OB=tan30°xPO=*、3=薪

設(shè)點B的坐標(biāo)為（x,x）

2x2=3

號

X2=#=k

故答案為：號

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)和反比例函數(shù)的對稱性，可證得四邊形PAQB是菱形及4APB是等邊三角形，就

可求出P0的長，利用解直角三角形求出0B的長，直線y=x與x軸的夾角是45。，設(shè)點B的坐標(biāo)為（x,x）,

利用勾股定理求出X2的值，就可求出k的值。

五、解答題（B卷）

26.為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的

種植費(fèi)用（元）與種植面積式除勉之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100

（1）直接寫出當(dāng)QK*炙飄加和久遙如4時,黃與正的函數(shù)關(guān)系式；

（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共12◎施笳，若甲種花卉的種植面積不少于2◎⑦或，且不超過乙

種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎忙分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用

為多少元？

【答案】（1）

f莖久莖33裝

（2）設(shè)甲種花卉種植為馥分，則乙種花卉種植&T亳+溜=1承一東+場.+蠢+4=：Q.

當(dāng)且哥時，&.

當(dāng)院,'+硫—.§；=◎時，那=126Q?◎兀?

當(dāng)§：Q：Q?：?<觸◎時，那％=S：麻+15WM+—疝=-2：%.

當(dāng)您=S00時,%血=11孰弧元.

?/1IStCKKc1WQ：（3..,.當(dāng)/=撤加時,總費(fèi)用最低，最低為119000元.

此時乙種花卉種植面積為1?-S?5=

答：應(yīng)分配甲種花卉種植面積為&Q?睇，乙種花卉種植面積為4：。?睇，才能使種植總費(fèi)用最少，最少總

費(fèi)用為119000元.

【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用，一次函數(shù)的實際應(yīng)用

【解析】【分析】（1）利用函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)，可得出當(dāng)Q曖區(qū)就氯麓和.能萍等CM時，V與工的函

數(shù)關(guān)系式。

（2）設(shè)甲種花卉種植為吟,則乙種花卉種植醍:,根據(jù)甲種花卉的種植面積不少于2：。3笳，且不超

過乙種花卉種植面積的2倍，建立不等式組，期初a的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值范

圍即可解答。

27.在敢&蝴￡中,/曲仁=心,金哥=行，*這=2,過點2作直線加大建:,將difir繞點

（2）如圖2,設(shè)@1哥"與君仁的交點為M,當(dāng)鼻才為且”再*的中點時，求線段步◎的長；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程時，當(dāng)點效金分別在加,忑虜"的延長線上時，試探究四邊形我且”曷*◎的面積是

否存在最小值.若存在，求出四邊形那4“曷”◎的最小面積；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:M="=2://儂=飄.，酒”且公，：總且‘耀：=用咆,

:溪上氣渣=M?,.1.X且仁昌*=6??.

（2）,.,,*作為4:般的中點，：溪以富鼻/=a才就宣.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：屈南縣|霞=醫(yī)，,

二2金鴛M.

ten1X?1=ten1&2仁且=

...產(chǎn).蜉龍+或尊=號.

（3）,「菊也竭.=黛眄@@一就向躇=意葬巡藤一莓,

?淡叱謖@最小，就加儂即最小加儂=:杷劍.旗:=埠涉綠

法一：（幾何法）取步目中點卷，則濯鬣檢=颯儂.

.1.CG=1fP0.

當(dāng)密尊最小時，步◎最小，：菖螃即露粽與京龍重合時，落吞最小.

?.?腐。，=亞步之加=事，,乜通畫&「乳乳邀@=3-亞

法二：（代數(shù)法）設(shè)覆醫(yī)=大，旗⑥'=筆

由射影定理得：鄂=3,二當(dāng)步◎最小，即工大卡最小，

」.&**『=.04?愣+冽；警=逍.斗愣*而逆當(dāng)1+6=13-

當(dāng).*=.￥=再時，"=”成立，:.卻@$=2$.

【考點】三角形的面積，解直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出且范=?堂蜜：=2，根據(jù)已知易證m〃AC,得出NA'BC是直

角，利用特殊角的三角函數(shù)值，可求出NA，CB的度數(shù)，就可求出結(jié)果。

(2)根據(jù)中點的定義及性質(zhì)的性質(zhì)，可證得NA=NA'CM,利用解直角三角形求出PB和BQ的長，再根據(jù)

PQ=PB+BQ,計算即可解答。

(3)根據(jù)已知得出四邊形FA'B'Q的面積最小，則△PCQ的面積最小，可表示出APCQ的面積，利用幾何

法取步◎中點卷，貝I混號機(jī)線=強(qiáng)。儂，得出PQ=2CG,當(dāng)CG最小時，則PQ最小根據(jù)垂線段最短，求出

CG的值，從而可求出PQ的最小值，就可求出四邊形FABQ面積的最小值。也可以利用代數(shù)式解答此題。

28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系戲舞:中，以直線*=，和為對稱軸的拋物線鵬=燃"飆斗窗與直線

(2)設(shè)直線1?與拋物線的對稱軸的交點為浮、卷是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，若:慧=金，且

尊與遙圖公啟面積相等，求點卷的坐標(biāo)；

(3)若在義軸上有且僅有一點步，使W金承港=壁。,0：,求亳的值.

【答案】(1)由題可得：,6.=5；解得0=1,fe=-5,S=s.二次函數(shù)解析式為:

>4一—容=1.

V=

(2)作風(fēng)妙軸，海承軸,

皿I琳扉儂歲

川飄度一,◎冢'一旦.

,.,.iW-i--&e=警,

同理―i*十歲

■:，幽瀚，

:①Ef&USf.（谷在8仁下方）,x=一七+3,

，雙命上,上,

.,.—+4=—,51+￥，即2逍.一取HI■等=@,」.的=卷迪=

,.飛：*4，；*：=§,二嗓：一0.

②尊在宏仁上方時，直線⑥.我與總綠1關(guān)于彥仁對稱.

二.％■您=一%.+亭.一縣+畢=歲一翻:+多二..一甑-=◎.

綜上所述，點粽坐標(biāo)為囑-Q尊手孑j

1-“-I4.

*

（3）由題意可得：^+w=1..'.W=1-h-'-J1=fe;+1-A：,.,.標(biāo)41一盍=承一兔+.§,即

爐.一修；+§如+#+4=?

?■?-11=1.2=蠢斗4,「.容假+4：籍十赫十立

設(shè)且哥的中點為0",

,，浮點有且只有一個，：以且曷為直徑的圓與式軸只有一個交點，且浮為切點.

《?能+豈1

:◎四_1_承軸，:.第為M&的中點,「.取辛

*,2..&

t/豆也般J畬■鼎:壹?=鬃？，「?且斯?'遨帛=/茂?'號M，

.".1以:便7毓;41}=改升4一冬產(chǎn)[；與三一1j,即嘛;"+瀛一％=：0,-=或⑥奧◎

,>二.』尸.2.■卡

【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的實際應(yīng)用-幾何問題，利用

二次函數(shù)圖像判斷一元二次方程根的情況

【解析】【分析】（1）根據(jù)對稱軸為直線1=及點A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法建立方程組，就

X-2.

可求出函數(shù)解析式。

（2）作且好J_a軸，瓦蕈,_L熊軸，垂足分別為M.辭，則嚼=寨=[,得出MQ、NQ的長，可

得出點B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線BC的函數(shù)解析式，分情況討論：①*川能（繪在St.

下方）；②卷在吊落上方時，直線尊式為與馥為關(guān)于君仁對稱，建立方程求出方程的解，分別求出點G

的坐標(biāo)即可。（3）由題意可得：上斗瑞=1

(3)根據(jù)題意得出k+m=l,即m=l-k,可得出yl=kx+l-k,將兩函數(shù)聯(lián)立方程，得出承一覆§如4#+斗=：Q,

求出方程的解，就可得出點B的坐標(biāo)，再設(shè)金屏的中點為尊”，求出點P的坐標(biāo)，再證明4AMP和4PNB

相似，得出對應(yīng)邊成比例，建立方程嘛，+6蠢-.§；=?,根據(jù)k>0,求出方程的解即可解答。

試卷分析部分

1.試卷總體分布分析

總分：120分

客觀題（占比）30(25.0%)

分值分布

主觀題（占比）90(75.0%)

客觀題（占比）10(43.5%)

題量分布

主觀題（占比）13(56.5%)

2.試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

選擇題：本大題有10個小

10(43.5%)30(25.0%)

題，每小題3分，共30分。

填空題：本大題有6個小題，

6(26.1%)24(20.0%)

每小題4分，共24分，

解答題：本大題有7個小題，

7(30.4%)66(55.0%)

共66分.

3.試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號難易度占比

1容易13%

2普通65.2%

3困難21.7%

4-試卷知識點分析

序號知識點（認(rèn)知水平）分值（占比）對應(yīng)題號

有理數(shù)的加減乘除混

13(1.5%)1

合運(yùn)算

關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點

23(1.5%)2

的坐標(biāo)特征

3切線長定理3(1.5%)3

一元一次方程的其他

43(1.5%)4

應(yīng)用

5中位數(shù)3(1.5%)5

6平行線分線段成比例3(1.5%)6

7三角形內(nèi)角和定理11(5.6%)7,19

一次函數(shù)圖象、性質(zhì)

83(1.5%)8

與系數(shù)的關(guān)系

9解直角三角形的應(yīng)用3(1.5%)9

二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)

103(1.5%)10

軸的交點問題

因式分解-運(yùn)用公式

114(2.0%)11

法

12平均數(shù)及其計算12(6.1%)12,18

13圓錐的計算4(2.0%)13

14解直角三角形4(2.0%)14

待定系數(shù)法求一次函

154(2.0%)15

數(shù)解析式

16翻折變換（折疊問題）4(2.0%)16

17相似三角形的判定與4(2.0%)16

性質(zhì)

18分式的加減法6(3.0%)17

19統(tǒng)計表8(4.0%)18

20折線統(tǒng)計圖8(4.0%)18

21方差8(4.0%)18

22三角形的外角性質(zhì)8(4.0%)19

線段垂直平分線的性

238(4.0%)19

質(zhì)

待定系數(shù)法求反比例

2410(5.1%)20

函數(shù)解析式

反比例函數(shù)的實際應(yīng)

2510(5.1%)20

用

26正方形的性質(zhì)10(5.1%)21

二次函數(shù)y=axA2+bx+c

2712(6.1%)22

的性質(zhì)

28二次函數(shù)的最值12(6.1%)22

29圓周角定理12(6.1%)23

30圓的綜合題12(6.1%)23

試卷分析部分

1.試卷總體分布分析

總分：120分

客觀題（占比）30(25.0%)

分值分布

主觀題（占比）90(75.0%)

客觀題（占比）10(43.5%)

題量分布

主觀題（占比）13(56.5%)

2.試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

選擇題：本大題有10個小

10(43.5%)30(25.0%)

題，每小題3分，共30分。

填空題：本大題有6個小題，6(26.1%)24(20.0%)

每小題4分，共24分，

解答題：本大題有7個小題，

7(30.4%)66(55.0%)

共66分.

3.試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號難易度占比

1容易13%

2普通65.2%

3困難21.7%

4.試卷知識點分析

序號知識點（認(rèn)知水平）分值（占比）對應(yīng)題號

有理數(shù)的加減乘除混

13(1.5%)1

合運(yùn)算

關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點

23(1.5%)2

的坐標(biāo)特征

3切線長定理3(1.5%)3

一元一次方程的其他

43(1.5%)4

應(yīng)用

5中位數(shù)3(1.5%)5

6平行線分線段成比例3(1.5%)6

7三角形內(nèi)角和定理11(5.6%)7,19

一次函數(shù)圖象、性質(zhì)

83(1.5%)8

與系數(shù)的關(guān)系

9解直角三角形的應(yīng)用