2018年山東臨沂中考數(shù)學(xué)試卷(答案解析版)

2018年山東臨沂中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共14小題,每小題3分洪42分）在每小題給出得四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)就是符合題目要求得。

1.（3分乂2018?臨沂）在實(shí)數(shù)-3,-1,0,1中，最小得數(shù)就是（）

A.-3B.-1C.OD.1

2.（3分）（2018?臨沂）自2013年10月習(xí)近平總書記提出“精準(zhǔn)扶貧"得重要思想以

來.各地積極推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧,加大幫扶力度.全國脫貧人口數(shù)不斷增加.僅2017年我

國減少得貧困人口就接近1100萬人.將1100萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.l、1X103AB.l、1X107Ac.1、1X108AD.11X106A

3.（3分）（2018?臨沂）如圖,AB〃CD,ND=42O,NCBA=64O4IJNCBD得度數(shù)就是（）

A.42°B.64°C.74°D.1060

3

4.（3分）（2018?臨沂）一元二次方程y2-y-4=0配方后可化為（）

111313

A.（y+2）2=iB.（y-4=1C.（y+2）2=4D.（y-2）2=4

1-2x<3

%+1

丁W2

5.（3分）（2018?臨沂）不等式組l得正整數(shù)解得個(gè)數(shù)就是（）

A.5B.4C.3D.2

6.（3分）（2018?臨沂）如圖.利用標(biāo)桿BE測量建筑物得高度.已知標(biāo)桿BE高1、2m,

測得AB=1、6m.BC=12、4m.則建筑物CD得高就是（）

A.9、3mB.10>5mC.12>4mD.14m

7.（3分）（2018?臨沂）如圖就是一個(gè)幾何體得三視圖（圖中尺寸單位:cm）,根據(jù)圖中所

示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體得側(cè)面積就是（）

A.12cm2B.（12+n）cm2C.6ncm2D.8ncm2

8.（3分）（2018?臨沂）2018年某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試.要求每名學(xué)生從物

理、化學(xué)、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測試,小華與小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科

得概率就是（）

1111

A.3B.4c,6D,9

9.（3分）（2018?臨沂）如表就是某公司員工月收入得資料.

月收入45000180001000055005000340033001000

/元

人數(shù)111361111

能夠反映該公司全體員工月收入水平得統(tǒng)計(jì)量就是（）

A.平均數(shù)與眾數(shù)B.平均數(shù)與中位數(shù)

C.中位數(shù)與眾數(shù)D.平均數(shù)與方差

10.（3分）（2018?臨沂）新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費(fèi)者得喜愛.各種品牌相

繼投放市場.一汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車.去年銷售總額為5000萬元，今年

1?5月份，每輛車得銷售價(jià)格比去年降低1萬元.銷售數(shù)量與去年一整年得相同.

銷售總額比去年一整年得少20%,今年1-5月份每輛車得銷售價(jià)格就是多少萬

元？設(shè)今年1-5月份每輛車得銷售價(jià)格為x萬元.根據(jù)題意，列方程正確得就是

50005000(1-20%)50005000(1+20%)

A.X+1=XQX+1=X

50005000(1-20%)50005000(1+20%)

QX-1=X0%-1=X

11.(3分)(2018?臨沂)如圖,NACB=9CT,AC=BC.AD，CE,BE，CE,垂足分別就是點(diǎn)D、

E,AD=3,BE=1,則DE得長就是()

3

A.2B.2C.2#D.M

k2

12.（3分）（2018?臨沂）如圖，正比例函yi=kix與反比例函數(shù)丫2=%得圖象相交于A、B

兩點(diǎn),其中點(diǎn)得橫坐標(biāo)為.當(dāng)時(shí),得取值范圍就是（

A1yi<y2x）

A.x<-1或B.-l<x<0或x>l

C.-l<x<0或0<x<lD.x<-1或0<x<l

13.（3分）（2018?臨沂）如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別就是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、

DA得中點(diǎn).則下列說法：

①若AC=BD,則四邊形EFGH為矩形；

②若ACLBD,則四邊形EFGH為菱形；

③若四邊形EFGH就是平行四邊形，則AC與BD互相平分；

④若四邊形EFGH就是正方形，則AC與BD互相垂直且相等.

其中正確得個(gè)數(shù)就是（）

A.lB.2C.3D.4

14.（3分）（2018?臨沂）一列自然數(shù)0,123,...,100.依次將該列數(shù)中得每一個(gè)數(shù)平方后

除以100,得到一列新數(shù).則下列結(jié)論正確得就是（）

A.原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)得差不可能等于零

B.原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)得差，隨著原數(shù)得增大而增大

C.當(dāng)原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)得差等于21時(shí)，原數(shù)等于30

D.當(dāng)原數(shù)取50時(shí)，原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)得差最大

二、填空題（本大題共5小題,每小題3分，共15分）

15.（3分）（2018?襄陽）計(jì)算:1-72=.

16.（3分）（2018?臨沂）已知m+n=mn,則（m-l）（n-1）=.

17.（3分）（2018?臨沂）如圖，在口ABCD中,AB=10,AD=6,AC，BC.貝UBD=.

18.（3分）（2018?臨沂）如圖.在^ABC中,NA=6（T,BC=5cm.能夠?qū)ABC完全覆蓋得

最小圓形紙片得直徑就是cm.

19.（3分）（2018?臨沂）任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)得形式，應(yīng)該怎樣寫

呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)0、7為例進(jìn)行說明:設(shè)0、7=x，由0、7=0、7777…可

77

知,IOx=7、7777…，所以IOx-x=7,解方程，得x=5,于就是.得0、7=5.將0、36寫成分

數(shù)得形式就是.

三、解答題（本大題共7小題，共63分）

%+2x-1x-4

22----------

20.（7分）（2018?臨沂）計(jì)算:（％-2%-%-4%+4）-%.

21.（7分）（2018?臨沂）某地某月1~20日中午12時(shí)得氣溫（單位:℃）如下:

22312515182321202717

20121821211620242619

⑴將下列頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整:

⑶根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖，分析數(shù)據(jù)得分布情況.

22.（7分）（2018*臨沂）如圖，有一個(gè)三角形得鋼架ABC,ZA=30°,Z

C=450,AC=2（鄧+l）m.請計(jì)算說明,工人師傅搬運(yùn)此鋼架能否通過一個(gè)直徑為2、1m

得圓形門？

23.（9分）（2018?臨沂）如圖,4ABC為等腰三角形,0就是底邊BC得中點(diǎn)，腰AB與。

O相切于點(diǎn)DQB與。O相交于點(diǎn)E.

⑴求證:AC就是。O得切線；

⑵若BD=7^,BE=1.求陰影部分得面積.

24.（9分）（2018?臨沂）甲、乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行.甲得速

度大于乙得速度,甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行.設(shè)出發(fā)xh后，兩人相距ykm,圖中折

線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地得過程中y與x之間得函數(shù)關(guān)系.

根據(jù)圖中信息，求：

⑴點(diǎn)Q得坐標(biāo)，并說明它得實(shí)際意義；

⑵甲、乙兩人得速度.

25.（11分）（2018?臨沂）將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)或0。＜。＜360。）,得到矩形

AEFG.

⑴如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí).求證:FD=CD;

⑵當(dāng)a為何值時(shí),GC=GB?畫出圖形,并說明理由.

26.（13分）（2018?臨沂）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,NACB=9（T,OC=2OB,tanNABC=2,

點(diǎn)B得坐標(biāo)為（1,0）.拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn).

⑴求拋物線得解析式；

⑵點(diǎn)P就是直線AB上方拋物線上得一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D,交線段AB

1

于點(diǎn)E,使PE=2DE.

①求點(diǎn)P得坐標(biāo)；

②在直線PD上就是否存在點(diǎn)M,使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件

得所有點(diǎn)M得坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

2018年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共14小題,每小題3分，共42分）在每小題給出得四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)就是符合題目要求得。

1.（3分）（2018?臨沂）在實(shí)數(shù)-3,-1,0,1中，最小得數(shù)就是（）

A.-3B.-1C.OD.1

【考點(diǎn)】2A:實(shí)數(shù)大小比較.

【專題】1:常規(guī)題型.

【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)直接進(jìn)行比較大小，再找出最

小得數(shù).

【解答】解:=-3<-1<0<1,

二最小得就是-3.

故選:A.

【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)得比較大小，根據(jù)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正

數(shù)大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大得反而小得原則解答.

2.（3分）（2018?臨沂）自2013年10月習(xí)近平總書記提出“精準(zhǔn)扶貧"得重要思想以

來.各地積極推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧,加大幫扶力度.全國脫貧人口數(shù)不斷增加.僅2017年我

國減少得貧困人口就接近1100萬人.將1100萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.l、1X103AB.l、1X107Ac.l、1X108AD.11X106A

【考點(diǎn)】II:科學(xué)記數(shù)法一表示較大得數(shù).

【專題】1:常規(guī)題型.

【分析】科學(xué)記數(shù)法得表示形式為axion得形式，其中1<a<10,n為整數(shù).確定

n得值時(shí)，要瞧把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n得絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)得

位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n就是正數(shù);當(dāng)原數(shù)得絕對值<1時(shí),n就是負(fù)數(shù).

【解答】解:1100萬=1、1X107,

故選:B.

【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法得表示方法.科學(xué)記數(shù)法得表示形式為aXKr得形

式，其中1<a<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a得值以及n得值.

3.（3分）（2018?臨沂）如圖,AB〃CD,ND=42o,NCBA=64o4ljNCBD得度數(shù)就是（）

A.42°B.64°C.74°D.106°

【考點(diǎn)】JA:平行線得性質(zhì).

【專題】551:線段、角、相交線與平行線.

【分析】利用平行線得性質(zhì)、三角形得內(nèi)角與定理計(jì)算即可；

【解答】解:：AB〃CD,

AZABC=ZC=64°,

在ABCD中,NCBD=180°-ZC-ZD=180°-64°-42°=74°,

故選:C.

【點(diǎn)評】本題考查平行線得性質(zhì)、三角形得內(nèi)角與定理等知識(shí)，解題得關(guān)鍵就是

熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題.

3

4.(3分)(2018?臨沂)一元二次方程y2-y-乙0配方后可化為()

111313

A.(y+2)2=iB.(y-作=1C.(y+2)2=4D.(y-2)2=4

【考點(diǎn)】A6:解一元二次方程-配方法.

【專題】1:常規(guī)題型.

【分析】根據(jù)配方法即可求出答案.

3

【解答】解:y2-y-"o

3

y2-y=4

1

y2-y+4=l

1

(y-邪=1

故選:B.

【點(diǎn)評】本題考查一元二次方程得配方法，解題得關(guān)鍵就是熟練運(yùn)用配方法，本題

屬于基礎(chǔ)題型.

1-2x<3

x+1

5.（3分）（2018?臨沂）不等式組l得正整數(shù)解得個(gè)數(shù)就是（）

A.5B.4C.3D.2

【考點(diǎn)】CC:一元一次不等式組得整數(shù)解.

【專題】11:計(jì)算題;524:一元一次不等式（組）及應(yīng)用.

【分析】先解不等式組得到-1<XW3,再找出此范圍內(nèi)得整數(shù).

【解答】解:解不等式1-2xV3,得:x>-1,

X+1

解不等式丁W2,得:xW3,

則不等式組得解集為-

l<x<3,

所以不等式組得正整數(shù)解有1、2、3這3個(gè)，

故選:C.

【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式組得整數(shù)解:利用數(shù)軸確定不等式組得解（整

數(shù)解）.解決此類問題得關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式得解集，然后再根據(jù)

題目中對于解集得限制得到下一步所需要得條件，再根據(jù)得到得條件進(jìn)而求得不

等式組得整數(shù)解.

6.（3分）（2018?臨沂）如圖.利用標(biāo)桿BE測量建筑物得高度.已知標(biāo)桿BE高1、2m,

測得AB=1、6m.BC=12、4m.則建筑物CD得高就是（）

A.9、3mB.10>5mC.12、4mD.14m

【考點(diǎn)】SA:相似三角形得應(yīng)用.

【專題】1:常規(guī)題型.

【分析】先證明???△ABEs△ACD,則利用相似三角形得性質(zhì)得

1、61、2

1、6+12、4=方，然后利用比例性質(zhì)求出CD即可.

【解答】解:：EB〃CD,

/.△ABE^AACD,

ABBE1、61、2

AC=CDr即1、6+12、4=~方,

.?.CD=10、5（米）.

故選:B.

【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形得應(yīng)用:借助標(biāo)桿或直尺測量物體得高度.利用桿

或直尺測量物體得高度就就是利用桿或直尺得高（長）作為三角形得邊，利用視點(diǎn)

與盲區(qū)得知識(shí)構(gòu)建相似三角形,用相似三角形對應(yīng)邊得比相等得性質(zhì)求物體得高

度.

7.（3分）（2018?臨沂）如圖就是一個(gè)幾何體得三視圖（圖中尺寸單位:cm）,根據(jù)圖中所

示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體得側(cè)面積就是（）

A.12cm2B.（12+n）cm2C.6ncm2D.8ncm2

【考點(diǎn)】U3:由三視圖判斷幾何體;14:幾何體得表面積.

【專題】55:幾何圖形.

【分析】根據(jù)三視圖確定該幾何體就是圓柱體，再計(jì)算圓柱體得側(cè)面積.

【解答】解:先由三視圖確定該幾何體就是圓柱體，底面半徑就是2+2=lcm,高就

是3cm.

所以該幾何體得側(cè)面積為2nXlX3=6n（cm2）.

故選:c.

【點(diǎn)評】此題主要考查了由三視圖確定幾何體與求圓柱體得側(cè)面積，關(guān)鍵就是根

據(jù)三視圖確定該幾何體就是圓柱體.

8.（3分）（2018?臨沂）2018年某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試.要求每名學(xué)生從物

理、化學(xué)、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測試,小華與小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科

得概率就是（）

1111

A.3B,4C.6D.9

【考點(diǎn)】X6冽表法與樹狀圖法.

【專題】1:常規(guī)題型.

【分析】直接利用樹狀圖法列舉出所有得可能，進(jìn)而利用概率公式取出答案.

【解答】解:如圖所示：

一共有9種可能，符合題意得有1種，

1

故小華與小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科得概率就是:瓦

故選:D.

【點(diǎn)評】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有可能就是解題關(guān)鍵.

9.（3分）（2018?臨沂）如表就是某公司員工月收入得資料.

月41155331

收58050430

入00000000

/00000000

兀000

人11136111

數(shù)1

能夠反映該公司全體員工月收入水平得統(tǒng)計(jì)量就是（）

A.平均數(shù)與眾數(shù)B.平均數(shù)與中位數(shù)

C.中位數(shù)與眾數(shù)D.平均數(shù)與方差

【考點(diǎn)】WA:統(tǒng)計(jì)量得選擇.

【專題】1:常規(guī)題型;542:統(tǒng)計(jì)得應(yīng)用.

【分析】求出數(shù)據(jù)得眾數(shù)與中位數(shù)，再與25名員工得收入進(jìn)行比較即可.

【解答】解:該公司員工月收入得眾數(shù)為3300元，在25名員工中有13人這此數(shù)據(jù)

之上，

所以眾數(shù)能夠反映該公司全體員工月收入水平；

因?yàn)楣竟灿袉T工1+1+1+3+6+1+11+1=25人,

所以該公司員工月收入得中位數(shù)為3400元；

由于在25名員工中在此數(shù)據(jù)及以上得有13人，

所以中位數(shù)也能夠反映該公司全體員工月收入水平；

故選:C.

【點(diǎn)評】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，用到得知識(shí)點(diǎn)就是眾數(shù)、中位數(shù)得定義，將一

組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)得平均數(shù)）叫做中位數(shù)，眾數(shù)

即出現(xiàn)次數(shù)最多得數(shù)據(jù).

10.（3分）（2018?臨沂）新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費(fèi)者得喜愛.各種品牌相

繼投放市場.一汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車.去年銷售總額為5000萬元，今年

1~5月份，每輛車得銷售價(jià)格比去年降低1萬元.銷售數(shù)量與去年一整年得相同.

銷售總額比去年一整年得少20%,今年1-5月份每輛車得銷售價(jià)格就是多少萬

元？設(shè)今年1-5月份每輛車得銷售價(jià)格為x萬元.根據(jù)題意，列方程正確得就是

()

50005000(1-20%)50005000(1+20%)

AJ+1=xB.%+1=x

50005000(1-20%)50005000(1+20%)

C.%-1=x0%-1=x

【考點(diǎn)】B6:由實(shí)際問題抽象出分式方程.

【專題】12:應(yīng)用題;522:分式方程及應(yīng)用.

【分析】設(shè)今年1-5月份每輛車得銷售價(jià)格為x萬元,則去年得銷售價(jià)格為(x+1)

萬元/輛，根據(jù)“銷售數(shù)量與去年一整年得相同"可列方程.

【解答】解:設(shè)今年1-5月份每輛車得銷售價(jià)格為x萬元,則去年得銷售價(jià)格為

(x+1)萬元/輛,

50005000(1-20%)

根據(jù)題意,得:干=工,

故選:A.

【點(diǎn)評】本題主要考查分式方程得應(yīng)用，解題得關(guān)鍵就是理解題意，確定相等關(guān)系.

11.(3分)(2018?臨沂妝口圖,NACB=90o,AC=BC.AD，CE,BE，CE,垂足分別就是點(diǎn)D、

E,AD=3,BE=1,則DE得長就是()

3

A.2B,2C.2aD.M

【考點(diǎn)】KD:全等三角形得判定與性質(zhì).

【專題】553:圖形得全等.

【分析】根據(jù)條件可以得出NE=NADC=90。,進(jìn)而得出△CEB/^ADC,就可以得出

BE=DC,就可以求出DE得值.

【解答】W：VBE±CE,ADXCE,

AZE=ZADC=90°,

AZEBC+ZBCE=90".

VZBCE+ZACD=90°,

AZEBC=ZDCA.

在^CEB與4ADC中，

乙E=^ADC

乙EBC=/.DCA

BC=AC

>

.,.△CEB^AADC（AAS）,

，BE=DC=LCE=AD=3.

.\DE=EC-CD=3-1=2

故選:B.

【點(diǎn)評】本題考查全等三角形得判定與性質(zhì)、熟練掌握全等三角形得判定與性質(zhì)

就是解決問題得關(guān)鍵，學(xué)會(huì)正確尋找全等三角形，屬于中考?？碱}型.

k2

12.（3分）（2018?臨沂）如圖，正比例函yi=k1X與反比例函數(shù)丫2=%得圖象相交于A、B

兩點(diǎn),其中點(diǎn)A得橫坐標(biāo)為1.當(dāng)yi<y2時(shí),x得取值范圍就是（）

A.x<-1或x>lB.-1<x<0或x>1

C.-l<x<0或0<x<lD.x<-1或0<x<l

【考點(diǎn)】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)得交點(diǎn)問題.

【專題】1:常規(guī)題型.

【分析】直接利用正比例函數(shù)得性質(zhì)得出B點(diǎn)橫坐標(biāo),再利用函數(shù)圖象得出x得

取值范圍.

九2

【解答】解:???正比例函yi=kix與反比例函數(shù)丫2="得圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中

點(diǎn)A得橫坐標(biāo)為1.

；.B點(diǎn)得橫坐標(biāo)為：-1,

故當(dāng)yi<y2時(shí),x得取值范圍就是:xV-1或0<x<L

故選:D.

【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)得交點(diǎn)問題，正確得出B點(diǎn)橫坐

標(biāo)就是解題關(guān)鍵.

13.（3分）（2018?臨沂）如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別就是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、

DA得中點(diǎn).則下列說法：

①若AC=BD,則四邊形EFGH為矩形；

②若ACLBD,則四邊形EFGH為菱形；

③若四邊形EFGH就是平行四邊形，則AC與BD互相平分；

④若四邊形EFGH就是正方形，則AC與BD互相垂直且相等.

其中正確得個(gè)數(shù)就是（）

A.lB.2C.3D.4

【考點(diǎn)】LN:中點(diǎn)四邊形;L5:平行四邊形得性質(zhì);LA:菱形得判定與性質(zhì);LD:矩形得判

定與性質(zhì);LE:正方形得性質(zhì).

【專題】555:多邊形與平行四邊形.

【分析】因?yàn)橐话闼倪呅蔚弥悬c(diǎn)四邊形就是平行四邊形，當(dāng)對角線BD=AC時(shí)，中點(diǎn)

四邊形就是菱形，當(dāng)對角線ACLBD時(shí),中點(diǎn)四邊形就是矩形，當(dāng)對角線AC=BD,且AC

±BD時(shí)，中點(diǎn)四邊形就是正方形，

【解答】解:因?yàn)橐话闼倪呅蔚弥悬c(diǎn)四邊形就是平行四邊形，

當(dāng)對角線BD=AC時(shí),中點(diǎn)四邊形就是菱形，當(dāng)對角線ACLBD時(shí)，中點(diǎn)四邊形就是矩

形，當(dāng)對角線AC=BD,且ACXBD時(shí)，中點(diǎn)四邊形就是正方形，

故④選項(xiàng)正確，

故選:A.

【點(diǎn)評】本題考查中點(diǎn)四邊形、平行四邊形、矩形、菱形得判定等知識(shí),解題得

關(guān)鍵就是記住一般四邊形得中點(diǎn)四邊形就是平行四邊形，當(dāng)對角線BD=AC時(shí)，中點(diǎn)

四邊形就是菱形，當(dāng)對角線ACLBD時(shí),中點(diǎn)四邊形就是矩形，當(dāng)對角線AC=BD,且AC

±BD時(shí)，中點(diǎn)四邊形就是正方形.

14.（3分）（2018?臨沂）一列自然數(shù)0,1,2,3,...,100.依次將該列數(shù)中得每一個(gè)數(shù)平方后

除以100,得到一列新數(shù),則下列結(jié)論正確得就是（）

A.原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)得差不可能等于零

B.原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)得差，隨著原數(shù)得增大而增大

C.當(dāng)原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)得差等于21時(shí)，原數(shù)等于30

D.當(dāng)原數(shù)取50時(shí)，原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)得差最大

【考點(diǎn)】37:規(guī)律型:數(shù)字得變化類.

【專題】33:函數(shù)思想;535:二次函數(shù)圖象及其性質(zhì).

【分析】設(shè)出原數(shù)，表示出新數(shù)，利用解方程與函數(shù)性質(zhì)即可求解.

12

-------CL

【解答】解:設(shè)原數(shù)為a,則新數(shù)為1。。，設(shè)新數(shù)與原數(shù)得差為y

1212

A“a.“a+Q

則y二a-100=-100

易得，當(dāng)a=0時(shí),y=0,則A錯(cuò)誤

1

—〈0

1?一100

.?.當(dāng)a=-2x（-痂）時(shí),丫有最大值.

B錯(cuò)誤,A正確.

——a+a

當(dāng)y=21時(shí)，-100=21

解得ai=30,a2=70,則C錯(cuò)誤.

故選:D.

【點(diǎn)評】本題以規(guī)律探究為背景,綜合考查二次函數(shù)性質(zhì)與解一元二次方程，解題

時(shí)要注意將數(shù)字規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào).

二、填空題（本大題共5小題,每小題3分，共15分）

15.（3分）（2018?襄陽）計(jì)算:11--1

【考點(diǎn)】28:實(shí)數(shù)得性質(zhì).

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)得絕對值等于它得相反數(shù)解答.

【解答】解:~-1.

故答案為:也'-1.

【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)得性質(zhì)，就是基礎(chǔ)題，主要利用了絕對值得性質(zhì).

16.(3分)(2018?臨沂)已知m+n=mn,則(m-l)(n-1)=1.

【考點(diǎn)】4J:整式得混合運(yùn)算一化簡求值.

【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式得運(yùn)算法則去掉括號(hào),然后整體代值計(jì)算.

【解答】解：(m-l)(n-l)=mn-(m+n)+l,

m+n=mn,

(m-l)(n-l)=mn-(m+n)+l=l,

故答案為1.

【點(diǎn)評】本題主要考查了整式得化簡求值得知識(shí)，解答本題得關(guān)鍵就是掌握多項(xiàng)

式乘以多項(xiàng)式得運(yùn)算法則，此題難度不大.

17.(3分)(2018?臨沂)如圖，在口ABCD中,AB=10,AD=6,AC，BC.貝UBD=4值.

【考點(diǎn)】L5:平行四邊形得性質(zhì).

【專題】555:多邊形與平行四邊形.

【分析】由BC，AC,AB=10,BC=AD=6,由勾股定理求得AC得長，得出OA長,然后由

勾股定理求得OB得長即可.

【解答】解:???四邊形ABCD就是平行四邊形，

BC=AD=6,OB=D,OA=OC,

VAC±BC,

22

：,/\C=^AB-BC=8；

???0C=4,

：.0B=請晶王=2廓,

.\BD=2OB=4#3

故答案為：43.

【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形得性質(zhì)以及勾股定理.此題難度適中，注意掌握數(shù)

形結(jié)合思想得應(yīng)用.

18.（3分）（2018?臨沂）如圖.在4ABC中,NA=6（T,BC=5cm.能夠?qū)ABC完全覆蓋得

1073

最小圓形紙片得直徑就是_cm.

【考點(diǎn)】MA:三角形得外接圓與外心.

【專題】17:推理填空題.

【分析】根據(jù)題意作出合適得輔助線，然后根據(jù)圓得相關(guān)知識(shí)即可求得4ABC外

接圓得直徑，本題得以解決.

【解答】解:設(shè)圓得圓心為點(diǎn)O,能夠?qū)?ABC完全覆蓋得最小圓就是AABC得外

接圓，

VlSAABC中,NA=60°,BC=5cm,

AZBOC=120°,

作OD±BC于點(diǎn)D,則NODB=90-,NBOD=60。，

5

.\BD=2ZOBD=30°,

5

25j3

...OB=s譏60°,得OB=3,

log

：.2OB=3,

1073

即AABC外接圓得直徑就是丁cm,

10月

故答案為:3.

【點(diǎn)評】本題考查三角形得外接圓與外心，解答本題得關(guān)鍵就是明確題意,作出合

適得輔助線,利用數(shù)形結(jié)合得思想解答.

19.（3分）（2018?臨沂）任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)得形式，應(yīng)該怎樣寫

呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)0、7為例進(jìn)行說明:設(shè)0、7=x，由0、7=0、7777…可

77

知,IOx=7、7777.，所以IOx-x=7,解方程，得x=5,于就是.得0、7=5.將0、36寫成分

4

數(shù)得形式就是—五

【考點(diǎn)】8A:一元一次方程得應(yīng)用.

【專題】34:方程思想;521:一次方程（組）及應(yīng)用.

【分析】設(shè)0、36=x，則36、36=IOOX,二者做差后可得出關(guān)于x得一元一次方程,

解之即可得出結(jié)論.

【解答】解:設(shè)、，貝、

036=xlj3636=IOOX,

100x-x=36,

4

解得:x=il

4

故答案為:五.

【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程得應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程

就是解題得關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共63分)

x+2x-1x-4

22----------

20.(7分)(2018?臨沂)計(jì)算:儼-2x-x-4%+4)1%.

【考點(diǎn)】6C:分式得混合運(yùn)算.

【專題】11：計(jì)算題.

【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分,再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后把分子分母因式分解

后約分即可.

x+2-Tx

--------------2--------

【解答】解:原式=[%(%-2)-(%-2)].%-4

(x+2)(%—2)—x(x—1)x

2---------

=%(%-2)?%-4

?-4x

2---------

=x(x-2)?%-4

1

=0-2)2：

【點(diǎn)評】本題考查了分式得混合運(yùn)算:分式得混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有

相同得混合運(yùn)算順序;先乘方，再乘除，然后加減,有括號(hào)得先算括號(hào)里面得;最后結(jié)

果分子、分母要進(jìn)行約分,注意運(yùn)算得結(jié)果要化成最簡分式或整式.

21.（7分）（2018?臨沂）某地某月1~20日中午12時(shí)得氣溫（單位:℃）如下:

22312515182321202717

20121821211620242619

⑴將下列頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整:

氣劃頻

溫記數(shù)

分

組

13

2

X

<

1

7

1__

71

w0

x

<

2

2

2__

25

W

x

<

2

7

22

7

x

<

3

2

⑵補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

⑶根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖，分析數(shù)據(jù)得分布情況.

【考點(diǎn)】V8:頻數(shù)（率）分布直方圖;V7:頻數(shù)（率）分布表.

【專題】1:常規(guī)題型;541:數(shù)據(jù)得收集與整理.

【分析】⑴根據(jù)數(shù)據(jù)采用唱票法記錄即可得；

⑵由以上所得表格補(bǔ)全圖形即可；

⑶根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖給出合理結(jié)論即可得.

【解答】解：（1）補(bǔ)充表格如下:

氣劃頻

溫記數(shù)

分

組

13

2

x

<

1

7

11

70

W

x

<

2

2

25

2

x

<

2

7

22

7

X

<

3

2

⑵補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:

⑶由頻數(shù)分布直方圖知,17Wx<22時(shí)天數(shù)最多，有10天.

【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖得能力與利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息得能力.利用

統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確得判斷與解

決問題.

22.（7分）（2018*臨沂）如圖，有一個(gè)三角形得鋼架ABC,ZA=30。，Z

C=45o,AC=2（出+l）m.請計(jì)算說明,工人師傅搬運(yùn)此鋼架能否通過一個(gè)直徑為2、1m

得圓形門？

【考點(diǎn)】M3:垂徑定理得應(yīng)用.

【專題】1:常規(guī)題型.

【分析】過B作BD±AC于D,解直角三角形求出AD=、/3xm,CD=BD=xm,得出方程,

求出方程得解即可.

【解答】解:

工人師傅搬運(yùn)此鋼架能通過一個(gè)直徑為2、1m得圓形門，

理由就是:過B作BDXAC于D,

AB>BD,BC>BD,AC>AB,

I.求出DB長與2、1m比較即可,

設(shè)BD=xm,

VZA=30°,ZC=45",

/.DC=BD=xm,AD=A/3BD=73xm,

：AC=2（3l）m,

X+\/3X=2（、8+1）,

：.x=2,

即BD=2m<2>lm,

工人師傅搬運(yùn)此鋼架能通過一個(gè)直徑為2、1m得圓形門.

【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出BD得

長就是解此題得關(guān)鍵.

23.（9分）（2018?臨沂）如圖,4ABC為等腰三角形,0就是底邊BC得中點(diǎn)，腰AB與。

O相切于點(diǎn)D,OB與。O相交于點(diǎn)E.

（1）求證:AC就是。O得切線；

⑵若BD=A/^BE=1.求陰影部分得面積.

【考點(diǎn)】ME:切線得判定與性質(zhì);KH:等腰三角形得性質(zhì);MO:扇形面積得計(jì)算.

【專題】11:計(jì)算題.

【分析】⑴連接0D,作OFXAC于F,如圖，利用等腰三角形得性質(zhì)得AO±BC,AO平

分NBAC,再根據(jù)切線得性質(zhì)得ODLAB,然后利用角平分線得性質(zhì)得到OF=OD,從

而根據(jù)切線得判定定理得到結(jié)論；

（2）設(shè)。0得半徑為r,則OD=OE=r,利用勾股定理得到心+（眄2=（葉陰解得曰，則

OD=1QB=2,利用含30度得直角三角三邊得關(guān)系得到NB=3（T,NBOD=60。,則N

且且

AOD=30。,于就是可計(jì)算出AD=&OD=司然后根據(jù)扇形得面積公式，利用陰影部分

得面積=2S/iAOD-S扇形DOF進(jìn)行計(jì)算.

【解答】⑴證明:連接OD,作OF,AC于F,如圖,

VAABC為等腰三角形,0就是底邊BC得中點(diǎn)，

.,.AO±BC,AO平分NBAC,

?；AB與。。相切于點(diǎn)D,

A0DXAB,

而OFXAC,

.,.OF=OD,

，AC就是。。得切線；

⑵解:在RtABOD中，設(shè)。0得半徑為r,則OD=OE=r,

...心+（網(wǎng)2=（葉1產(chǎn),解得r=l,

.,.OD=1,OB=2,

AZB=30°,ZBOD=60°,

ZAOD=30°,

在RtAAOD中,AD=3OD=3,

陰影部分得面積=2SZ^AOD-S扇形DOF

1J360-7T-l2

=2X2xiX3-360

737T

=T-6.

【點(diǎn)評】本題考查了切線得判定與性質(zhì):經(jīng)過半徑得外端且垂直于這條半徑得直

線就是圓得切線.圓得切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)得半徑.判定切線時(shí)"連圓心與直線與

圓得公共點(diǎn)"或"過圓心作這條直線得垂線”;有切線時(shí)，常常"遇到切點(diǎn)連圓心得半

徑”.也考查了等腰三角形得性質(zhì).

24.（9分）（2018?臨沂）甲、乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行.甲得速

度大于乙得速度,甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行.設(shè)出發(fā)xh后，兩人相距ykm,圖中折

線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地得過程中y與x之間得函數(shù)關(guān)系.

根據(jù)圖中信息，求：

⑴點(diǎn)Q得坐標(biāo)，并說明它得實(shí)際意義；

⑵甲、乙兩人得速度.

【考點(diǎn)】FH:一次函數(shù)得應(yīng)用.

【專題】521:一次方程(組)及應(yīng)用;533:一次函數(shù)及其應(yīng)用.

【分析】⑴兩人相向而行，當(dāng)相遇時(shí)y=0本題可解；

2

⑵分析圖象，可知兩人從出發(fā)到相遇用1小時(shí),甲由相遇點(diǎn)到B用§小時(shí)，乙走這段

路程用1小時(shí)，依此可列方程.

【解答】解:⑴設(shè)PQ解析式為丫=1?+6

115

把已知點(diǎn)P(0,10),(42)代入得

(151

--=-k+b

24

,z?=io

(k=-10

解得：(b=10

y=-10x+10

當(dāng)y=0時(shí),x=l

.?.點(diǎn)Q得坐標(biāo)為(1,0)

點(diǎn)Q得意義就是：

甲、乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過1個(gè)小時(shí)兩人相遇.

⑵設(shè)甲得速度為akm/h,乙得速度為bkm/h

552

由已知第§小時(shí)時(shí)，甲到B地,則乙走1小時(shí)路程，甲走§-1=5小時(shí)

a4-b=10

2

b=3a

（a=6

..Jb=4

，甲、乙得速度分別為分m/h、4km/h

【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答問題時(shí)要注意函數(shù)意義.同時(shí)，要分析出

各個(gè)階段得路程關(guān)系，并列出方程.

25.（11分）（2018?臨沂）將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)或0。＜。＜360。）,得到矩形

AEFG.

⑴如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí).求證:FD=CD;

⑵當(dāng)a為何值時(shí),GC=GB?畫出圖形,并說明理由.

【考點(diǎn)】R2漩轉(zhuǎn)得性質(zhì);KD:全等三角形得判定與性質(zhì);LB:矩形得性質(zhì).

【專題】556:矩形菱形正方形.

【分析】⑴先運(yùn)用SAS判定△AEG0RtZ\FDG,可得DF=AE,再根據(jù)AE=AB=CD,即可

得出CD=DF;

⑵當(dāng)GB=GC時(shí)，點(diǎn)G在BC得垂直平分線上，分兩種情況討論，依據(jù)NDAG=60。,即可

得到旋轉(zhuǎn)角a得度數(shù).

【解答】解:⑴由旋轉(zhuǎn)可得,AE=AB,NAEF=NABC=NDAB=90、EF=BC=AD,

AZAEB=ZABE,

又?:ZABE+ZGDE=90°=ZAEB+ZDEG,

AZEDG=ZDEG,

，DG=EG,

FG=AG,

又?.,NDGF=NEGA,

.,.△AEG^RtAFDG(SAS),

；.DF=AE,

又：AE=AB=CD,

.*.CD=DF;

(2)如圖，當(dāng)GB=GC時(shí)，點(diǎn)G在BC得垂直平分線上，

分兩種情況討論：

①當(dāng)點(diǎn)G在AD右側(cè)時(shí)，取BC得中點(diǎn)H,連接GH交AD