2024屆吉林省吉林市蛟河市蛟河一中高一物理第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆吉林省吉林市蛟河市蛟河一中高一物理第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的只有一項(xiàng)符合題目要求，有的有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。1、萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)，明確地向人們宣告：天上和地上的物體都遵循著完全相同的科學(xué)法則。發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的科學(xué)家是A．開(kāi)普勒 B．第谷 C．牛頓 D．卡文迪許2、(本題9分)關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向一定發(fā)生變化B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度大小一定發(fā)生變化C．物體在恒力作用下，不可能做曲線運(yùn)動(dòng)D．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)3、(本題9分)兩塊完全相同的木塊A、B，其中A固定在水平桌面上，B放在光滑水平桌面上．兩顆同樣的子彈以相同的水平速度射入兩木塊，穿透后子彈的速度分別為vA、vB，在子彈穿透木塊過(guò)程中因克服摩擦力產(chǎn)生的熱分別為QA、QB，設(shè)木塊對(duì)子彈的摩擦力大小一定，則()A．vA＞vB，QA＞QB；B．vA＜vB，QA＝QB；C．vA＝vB，QA＜QB；D．vA＞vB，QA＝QB；4、(本題9分)一顆運(yùn)行中的人造地球衛(wèi)星，到地心的距離為r時(shí)，所受萬(wàn)有引力為F；到地心的距離為2r時(shí)，所受萬(wàn)有引力為()A．F B．3F C．F D．F5、(本題9分)2000年1月26日我國(guó)發(fā)射了一顆地球同步衛(wèi)星,其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98°的經(jīng)線在同一平面內(nèi),如圖所示,發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí),先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1;然后點(diǎn)火,使其沿橢圓軌道2運(yùn)行;最后再次點(diǎn)火,將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn),軌道2、3相切于P點(diǎn)當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)()A．若設(shè)衛(wèi)星在軌道1上的速率v1、衛(wèi)星在軌道3上的速率v3,則v1<v3B．衛(wèi)星要由軌道1變軌進(jìn)入軌道2,需要在Q點(diǎn)加速C．若設(shè)衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的加速度為a1Q:衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度為a2Q,則a1Q<a2QD．衛(wèi)星要由軌道2變軌進(jìn)入軌道3,需要在P點(diǎn)減速6、(本題9分)有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說(shuō)法正確的是（）A．如圖a，汽車通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)處于超重狀態(tài)B．如圖b所示是一圓錐擺，增大θ，若保持圓錐的高不變，則圓錐擺的角速度不變C．如圖c，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在A、B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D．火車轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，外軌對(duì)火車輪緣會(huì)有擠壓作用7、(本題9分)如圖，修正帶是通過(guò)兩個(gè)齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的。其原理可簡(jiǎn)化為圖中所示的模型。A、B是轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪邊緣的兩點(diǎn)，若A輪半徑是B輪半徑的1.5倍，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比為1:1B．A、B兩點(diǎn)的角速度大小2:3C．A、B兩點(diǎn)的周期之比為2:3D．A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為1:18、在地球表面，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得質(zhì)量為m0的物體的重力為P，已知地球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，地球同步通訊衛(wèi)星的軌道離地面的高度為hA．地球的第一宇宙速度為RPB．地球的質(zhì)量為RC．地球的近地衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小等于RD．地球的自轉(zhuǎn)周期等于2π(R+h)9、(本題9分)如圖甲所示，光滑水平面上停放著一輛表面粗糙的平板車，質(zhì)量為，與平板車上表面等高的平臺(tái)上有一質(zhì)量為的滑塊以水平初速度向著平板車滑來(lái)，從滑塊剛滑上平板車開(kāi)始計(jì)時(shí)，之后它們的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，是滑塊在車上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，以下說(shuō)法中正確的是（）A．滑塊與平板車最終滑離B．滑塊與增板車的質(zhì)量之比C．滑塊與平板車表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為D．平板車上表面的長(zhǎng)度為10、(本題9分)如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為和的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)使B瞬時(shí)獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象信息可得A．在時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且彈簧都處于伸長(zhǎng)狀態(tài)B．從到時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)C．兩物體的質(zhì)量之比為=1∶2D．在時(shí)刻A與B的動(dòng)能之比為二、實(shí)驗(yàn)題11、（4分）(本題9分)某同學(xué)做“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，小車在一條橡皮筋的作用下彈出沿木板滑行，這時(shí)橡皮筋對(duì)小車做的功為W．當(dāng)用2條、3條…實(shí)驗(yàn)時(shí)，使每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度都保持一致，每次實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度都由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出．（1）除了圖中已有的器材外，還需要導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)、交流電源和_______-(填測(cè)量工具)．（2）實(shí)驗(yàn)中小車會(huì)受到摩擦阻力，可以使木板適當(dāng)傾斜來(lái)平衡摩擦力，需要在_____(填“左”或“右”)側(cè)墊高木板．12、（10分）(本題9分)用圖甲所示裝置探究物體的加速度與力的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)時(shí)保持小車(含車中重物)的質(zhì)量M不變，細(xì)線下端懸掛鉤碼的總重力作為小車受到的合力F，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a.(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法正確的是________.A．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車間的細(xì)線與木板平行B．平衡摩擦力時(shí)，在細(xì)線的下端懸掛鉤碼，使小車在線的拉力作用下能勻速下滑C．每次改變小車所受的拉力后都要重新平衡摩擦力D．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，后釋放小車(2)圖乙為實(shí)驗(yàn)中打出紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡未標(biāo)出，測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)間的距離.已知所用電源的頻率為50Hz，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB＝________m/s，小車的加速度a＝________m/s2.(3)改變細(xì)線下端鉤碼的個(gè)數(shù)，得到a－F圖象如圖丙所示，造成圖線上端彎曲的原因可能是________.三、計(jì)算題：解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟．只寫(xiě)出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位13、（9分）(本題9分)如圖所示，AB為傾角37°的斜面軌道，軌道的AC部分光滑，CB部分粗糙，BP為圓心角等于143°、半徑R=1m的豎直光滑圓弧軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在A點(diǎn)，另一自由端在斜面上C點(diǎn)處，現(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的小物塊在外力作用下降彈簧緩慢壓縮到D點(diǎn)后（不栓接）釋放，物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中的位移與時(shí)間的關(guān)系為（式中x單位為m，t單位是s），假設(shè)物塊第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后恰能到達(dá)P點(diǎn)，sin37°=0.6，cos37°=0.8，，試求：（1）若CD=1m，試求物塊從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧對(duì)物塊所做的功；（2）B、C兩點(diǎn)間的距離x；（3）若在P處安裝一個(gè)豎直彈性擋板，小物塊與擋板碰撞后速度反向，速度大小不變，小物塊與彈簧相互作用不損失機(jī)械能，試通過(guò)計(jì)算判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否會(huì)脫離軌道？14、（14分）多級(jí)火箭是由數(shù)級(jí)火箭組合而成的運(yùn)載工具，每一級(jí)都有發(fā)動(dòng)機(jī)與燃料，目的是為了提高火箭的連續(xù)飛行能力與最終速度．現(xiàn)有一小型多級(jí)火箭，質(zhì)量為M，第一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P，先使火箭由靜止豎直向上做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．若空氣阻力為f并保持不變，不考慮燃料燃燒引起的質(zhì)量變化及高度不同引起的重力變化，達(dá)到額定功率后，發(fā)動(dòng)機(jī)功率保持不變，直到火箭上升達(dá)到最大速度時(shí)高度為H．試求：（1）第一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)能使火箭達(dá)到的最大速度．（2）第一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．（3）第一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)以額定功率開(kāi)始工作，直到最大速度時(shí)的運(yùn)行時(shí)間．15、（13分）(本題9分)如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑水平地面上有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，其右側(cè)有一質(zhì)量為M的斜劈，斜劈內(nèi)側(cè)為光滑圓弧。小球左側(cè)有一輕彈簧，彈簧左側(cè)固定于豎直墻壁上，右端自由。某時(shí)刻，小球獲得一水平向右的初速度v0，求：(1)若小球恰好不飛出斜劈，則斜劈內(nèi)側(cè)的圓弧半徑R為多大；(2)若小球從斜劈滾下后，能夠繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，則彈簧具有的最大彈性勢(shì)能Ep為多少；(3)若整個(gè)過(guò)程中，彈簧僅被壓縮一次，求滿足此條件的的范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的只有一項(xiàng)符合題目要求，有的有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。1、C【解析】

A．開(kāi)普勒總結(jié)得出行星運(yùn)動(dòng)定律，A錯(cuò)誤B．第谷得到大量行星運(yùn)動(dòng)觀測(cè)數(shù)據(jù)，B錯(cuò)誤C．牛頓發(fā)想萬(wàn)有引力定律，C正確D．卡文迪許測(cè)出引力常量，D錯(cuò)誤2、A【解析】

做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向一定發(fā)生變化，選項(xiàng)A正確；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度大小不一定發(fā)生變化，例如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體在恒力作用下，也可能做曲線運(yùn)動(dòng)，例如平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)，例如平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.3、D【解析】設(shè)木塊的厚度為d，對(duì)子彈的阻力為f，若木塊固定，則射穿木塊的過(guò)程中的位移是d，滿足：①

產(chǎn)生的熱量與二者的相對(duì)位移成正比，即：QA=fd②

若木塊不固定，則射穿木塊的過(guò)程中木塊也會(huì)有一段位移，設(shè)為x，則子彈的位移是d+x：滿足：③

產(chǎn)生的熱量與二者的相對(duì)位移成正比，即：QB=fd④

比較①③可得，vA＞vB，比較②④可得，QA=QB；故選D.點(diǎn)睛：題目重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析和對(duì)功能關(guān)系的應(yīng)用，這兩塊知識(shí)是高中物理的兩大基礎(chǔ)，而學(xué)生往往就是受力和運(yùn)動(dòng)掌握不好，尤其是功能關(guān)系，需要一直練，一直練．另外運(yùn)動(dòng)分析也要不斷練習(xí)才熟能生巧．4、C【解析】

根據(jù)萬(wàn)有引力定律，有距離為2r時(shí)可得故C正確，ABD錯(cuò)誤。5、B【解析】

A項(xiàng)：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力，則有：，得，軌道3的半徑比軌道1的半徑大，則v1＞v3，故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)：衛(wèi)星要由軌道1上的Q點(diǎn)變軌到軌道2，要做離心運(yùn)動(dòng)，故需要在Q點(diǎn)加速，故B正確；C項(xiàng)：根據(jù)牛頓第二定律得：，得：，同一點(diǎn)r相同，則a1Q=a2Q．故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)：由軌道2變軌進(jìn)入軌道3需要加速，使衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，因此需要加速．故D錯(cuò)誤．6、BD【解析】

A．當(dāng)汽車在拱橋頂端時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律則有可得根據(jù)牛頓第三定律可得汽車通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)處汽車對(duì)橋頂?shù)膲毫π∮谥亓?，處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B．球受到重力和繩的拉力作用，二者合力提供向心力，向心力大小為小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為由牛頓第二定律得聯(lián)立可得角速度知保持圓錐擺的高度不變，則角速度不變，故B正確；C．設(shè)支持力與豎直方向的夾角為，則支持力的大小則有由牛頓第二定律得可得角速度由于，所以可得故C錯(cuò)誤；D．火車拐彎時(shí)超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，由于支持力和重力的合力不夠提供向心力，會(huì)對(duì)外軌產(chǎn)生擠壓，即外軌對(duì)輪緣會(huì)有擠壓作用，故D正確；故選BD。7、AB【解析】A、B項(xiàng)：正帶的傳動(dòng)屬于齒輪傳動(dòng)，A與B的線速度大小相等，二者的半徑不同，由v=ωr可知，角速度ω=vC項(xiàng)：由公式T=2πD項(xiàng)：由公式a=ωv可知，aA8、AB【解析】

由P=m0g【詳解】AB．第一宇宙速度即為近地衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度，由萬(wàn)有引力提供向心力，得：GMm即：v=GM由P=m0g在地球的表面,由重力等于萬(wàn)有引力得：GMm'聯(lián)立②③，解得：地球的質(zhì)量為M=P將④代入①得：v=RPmC．地球的近地衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為a=vD．對(duì)于地球同步衛(wèi)星，由萬(wàn)有引力提供向心力，得：GMm'聯(lián)立④⑤得：T=2π即地球自轉(zhuǎn)的周期也為：T=2π【點(diǎn)睛】本題主要考查了萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，屬于中等題型。9、AC【解析】

A．如圖乙所示，因?yàn)閠0時(shí)刻滑塊速度大于平板車速度，所以滑塊將滑離平板車，A對(duì)．B．如圖乙滑塊和平板車的加速度大小相等，他們受到的合外力大小也相等，所以他們的質(zhì)量相等．B錯(cuò)．C．滑塊的加速度大小等于，滑塊受到的摩擦力就是滑塊受到的合力，即所以C對(duì)．D．因?yàn)閠0時(shí)刻滑塊脫離平板車，所以平板車的長(zhǎng)度等于滑塊的位移減去平板車的位移，從圖乙中我們可以看出其位移差等于圖乙中梯形的面積所以D錯(cuò)10、BD【解析】試題分析：圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在時(shí)刻B的位移大于A的位移，此時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，在時(shí)刻B做加速運(yùn)動(dòng)，即受到向右的彈力，所以此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，當(dāng)B的加速度為零時(shí)，彈簧彈力為零，所以時(shí)刻B受到的彈力為零，即彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，故從到時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)，在A錯(cuò)誤B正確；由于過(guò)程中兩者和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故從0~過(guò)程中有，解得，故，C錯(cuò)誤；在時(shí)刻A的速度為，B的速度為，根據(jù)，解得，故D正確．考點(diǎn)：考查了牛頓第二定律，動(dòng)量守恒定律，【名師點(diǎn)睛】對(duì)于這類彈簧問(wèn)題注意用動(dòng)態(tài)思想認(rèn)真分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，注意過(guò)程中的功能轉(zhuǎn)化關(guān)系；解答時(shí)注意動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒列式分析，同時(shí)根據(jù)圖象，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況二、實(shí)驗(yàn)題11、（1）刻度尺（2）左【解析】利用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度，把左端墊高是為了平衡摩擦力12、(1)AD(2)0.320.93(3)隨所掛鉤碼質(zhì)量m的增大，不能滿足M?m.【解析】

(1)A、調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行，否則拉力不會(huì)等于合力，故A正確；B、在調(diào)節(jié)模板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，不應(yīng)懸掛鉤碼，故B錯(cuò)誤；

C、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以無(wú)論小車的質(zhì)量是否改變，小車所受的滑動(dòng)摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，改變小車質(zhì)量即改變拉小車?yán)?，不需要重新平衡摩擦力，故C錯(cuò)誤；

D、實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源待其平穩(wěn)工作后再釋放木塊，而當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)應(yīng)先控制木塊停下再停止打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故D錯(cuò)誤；故選A.(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，則紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)=5×0.02s=0.10s．根據(jù)△x=aT2可得：xCE-xAC=a(2T)2，小車運(yùn)動(dòng)的加速度為，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度：.(3)隨著力F的增大，即隨所掛鉤碼質(zhì)量m的增大，不能滿足M>>m，因此曲線上部出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象．【點(diǎn)睛】該題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理分析，知道實(shí)驗(yàn)原理及注意事項(xiàng)即可正確解題，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，要平衡小車受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不夠、或過(guò)平衡摩擦力，小車受到的合力不等于鉤碼的重力．三、計(jì)算題：解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟．只寫(xiě)出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位13、（1）156J（2）（3）不會(huì)脫離軌道【解析】試題分析：（1）由知，物塊在C點(diǎn)速度為設(shè)物塊從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧對(duì)物塊所做的功為W，由動(dòng)能定理有代入數(shù)據(jù)得：（2）由知，物塊從C運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中的加速度大小為設(shè)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得物塊在P點(diǎn)的速度滿足物塊從B運(yùn)動(dòng)到P的過(guò)程中機(jī)械能守恒，則有，又物塊從C運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中有由以上各式解得（3）假設(shè)物塊第一次從圓弧軌道返回并與彈簧相互作用后，能夠回到與O點(diǎn)等高的位置Q點(diǎn)，且設(shè)其速度為，由動(dòng)能定理