第一講 視圖與投影（考點(diǎn)精析+真題精講）（原卷版）

備戰(zhàn)2024中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備戰(zhàn)2024中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第1講視圖與投影№考向解讀第1講視圖與投影№考向解讀?考點(diǎn)精析?真題精講?題型突破?專題精練第七章圖形的變化第1講視圖與投影本單元內(nèi)容以考查幾何體的三視圖和正方體的展開(kāi)圖為主,年年都會(huì)考查,是廣大考生的得分點(diǎn),分值為3分，預(yù)計(jì)2024年各地中考還將出現(xiàn),并且在選擇題出現(xiàn)的可能性較大，由幾何體得三視圖,或由三視困還原幾何體、正方體的展開(kāi)圖、最小距離問(wèn)題等,題目簡(jiǎn)單,容易得分.→?考點(diǎn)精析←→?真題精講←考向一投影考向二三視圖第1講視圖與投影→?考點(diǎn)精析←一、投影1．投影：在光線的照射下，空間中的物體落在平面內(nèi)的影子能夠反映出該物體的形狀和大小，這種現(xiàn)象叫做投影現(xiàn)象．影子所在的平面稱為投影面．2．平行投影、中心投影、正投影（1）中心投影：在點(diǎn)光源下形成的物體的投影叫做中心投影，點(diǎn)光源叫做投影中心．【注意】燈光下的影子為中心投影，影子在物體背對(duì)光的一側(cè)．等高的物體垂直于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體的影子長(zhǎng)．（2）平行投影：投射線相互平行的投影稱為平行投影．【注意】陽(yáng)光下的影子為平行投影，在平行投影下，同一時(shí)刻兩物體的影子在同一方向上，并且物高與影長(zhǎng)成正比．（3）正投影：投射線與投影面垂直時(shí)的平行投影，叫做正投影．二、視圖1．視圖：由于可以用視線代替投影線，所以物體的正投影通常也稱為物體的視圖．2．三視圖：1）主視圖：從正面看得到的視圖叫做主視圖．2）左視圖：從左面看得到的視圖叫做左視圖．3）俯視圖：從上面看得到的視圖叫做俯視圖．【注意】在三種視圖中，主視圖反映物體的長(zhǎng)和高，左視圖反映了物體的寬和高，俯視圖反映了物體的長(zhǎng)和寬．3．三視圖的畫(huà)法1）畫(huà)三視圖要注意三要素：主視圖與俯視圖長(zhǎng)度相等；主視圖與左視圖高度相等；左視圖與俯視圖寬度相等．簡(jiǎn)記為“主俯長(zhǎng)對(duì)正，主左高平齊，左俯寬相等”．2）注意實(shí)線與虛線的區(qū)別：能看到的線用實(shí)線，看不到的線用虛線．三、幾何體的展開(kāi)與折疊1．常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖幾何體立體圖形表面展開(kāi)圖側(cè)面展開(kāi)圖圓柱圓錐三棱柱2．正方體的展開(kāi)圖正方體有11種展開(kāi)圖，分為四類：第一類，中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)，共6種，如下圖：第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共3種，如下圖：第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有1種，如圖10；第四類，兩排各有三個(gè)，也只有1種，如圖11．→?真題精講←考向一視圖1．（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）下列立體圖形中，主視圖是圓的是（

）A． B． C． D．2．（2023·吉林長(zhǎng)春·統(tǒng)考中考真題）下圖是一個(gè)多面體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面都標(biāo)注了數(shù)字．若多面體的底面是面③，則多面體的上面是（

）

A．面① B．面② C．面⑤ D．面⑥3．（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）幾個(gè)大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中數(shù)字表示對(duì)應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)，該幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

4．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考中考真題）圖①是2023年6月11日吉林市全程馬拉松男子組頒獎(jiǎng)現(xiàn)場(chǎng)．圖②是領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的示意圖，則此領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

5．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）如圖是一個(gè)正方體，被切去一角，則其左視圖是（

）

A． B．

C．

D．

6．（2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考中考真題）如圖，若幾何體是由六個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組合而成的，則該幾何體左視圖的面積是（

）

A．2 B．3 C．4 D．57．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）北宋時(shí)期的汝官窯天藍(lán)釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價(jià)值、文化價(jià)值．如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（

）A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都相同8．（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體組成，它的俯視圖和左視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為（

）A．4 B．5 C．6 D．79．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的幾何體中，主視圖是（

）A．B． C．D．10．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)幾何體的三視圖如下，則這個(gè)幾何體的表面積是（

）A． B． C． D．11．（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）觀察如圖所示的幾何體，下列關(guān)于其三視圖的說(shuō)法正確的是（）

A．主視圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形B．左視圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形C．俯視圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形D．主視圖、左視圖、俯視圖都是中心對(duì)稱圖形12．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）如圖所示幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

13．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）下列幾何體中，其三視圖的主視圖和左視圖都為三角形的是（

）A． B． C． D．14．（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考中考真題）如圖，對(duì)正方體進(jìn)行兩次切割，得到如圖⑤所示的幾何體，則圖⑤幾何體的俯視圖為（

）

A．

B．

C．

D．

15．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）生活中一些常見(jiàn)的物體可以抽象成立體圖形，以下立體圖形中三視圖形狀相同的可能是（

）

A．正方體 B．圓錐 C．圓柱 D．四棱錐考向二投影16．（2020·貴州貴陽(yáng)市·中考真題）在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下影子的圖形的可能是（）A．B．C．D．17．（2020·廣西南寧市·中考模擬）把一個(gè)正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影是()A． B． C． D．18．（2020·湖南湘潭市·中考模擬）如圖，從左面看圓柱，則圖中圓柱的投影是（）A．圓 B．矩形 C．梯形 D．圓柱19．（2020·安徽淮南市·九年級(jí)其他模擬）下列現(xiàn)象不屬于投影的是（）A．皮影 B．素描畫(huà) C．手影 D．樹(shù)影20．（2020·吉林長(zhǎng)春市·）小華家客廳有一