-華東師大版數學八年級上冊.2立方根課件

華東師大版八年級上冊《數學》11.1平方根與立方根（第3課時）問題：要做一只容積是216cm3的正方體紙盒，正方體的棱長是多少？設這個正方體的棱長是xcm，那么x3=216與平方根定義類似：x叫做216的立方根（反之，216的立方根是x）

2.立方根

⑴定義：如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根。

或:如果x3=a，那么x叫做a的立方根.

讀作：3次根號a

注意:a的立方根記作:

a的立方根是x記作:

平方根可省略根指數,但2次以上的根指數不能省略.思考：如果正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？設正方體的邊長為X,則

所以正方體的邊長是㎝.①27的立方根是什么?②－２７的立方根是什么?③0的立方根是什么?試一試對照平方根的性質，你能總結出立方根的性質嗎?⑵立方根的性質正數的立方根是一個正數;0的立方根是0本身;負數的立方根是一個負數.注意：

只有非負數才有平方根,但任何數都有立方根；正數有兩個平方根,，但任何數都只有一個立方根.——3——－3——0

1.口算：

（1）1的立方根是＿＿＿的立方根是＿＿＿（2）的立方根是＿＿＿（3）＿＿＿（4）＿＿＿

（5）練一練1-1-5練一練2.判斷下列說法是否正確,并說明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64沒有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是⑶開立方求一個數的立方根的運算，叫做開立方.

如在x3=64中，求x的值的運算就是把64開立方。x=4是開立方的結果，叫做64的立方根。記作：注意：①開平方、開立方都屬開方運算，它們是開方運算中最常見的兩種是一種運算。②開立方與立方互為逆運算。熟記1～10整數的立方：13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729103=1000例1求下列各數的立方根⑴⑵－0.008⑶－1728⑵⑶∵(－12)3=－1728∴－1728的立方根是－12∵∴例1求下列各數的立方根⑴⑵－0.008⑶－1728例1求下列各數的立方根⑴⑵－0.008⑶－1728練習：教材P7練習1，2例2求列各式的值:⑴⑵⑶解：⑴=－4×(－0.3)=1.2⑵⑶引伸探究因為

=

,=所以因為=,=所以猜一猜:你能從上述問題中總結出互為相反數的兩個數a與-a的立方根的關系嗎?a3-a3=-2-2=-3-3互為相反數的數的立方根也互為相反數以上例題都是用立方的辦法通過觀察求出立方根.有些數的立方根不能通過觀察求出，仍需使用計算器來求立方根。其按鍵方式與求平方根相同，但應先按鍵，再按。SHIEF自學課本P6例5注意：如果開立方后結果顯示是分數的，轉化成小數的方法與求平方根相同⑷用計算器求立方根今天你學到了什么？11.1平方根與立方根⑴⑵⑴立方根定義⑵立方根的性質⑶開立方⑷用計算器求立方根

2.立方根16、并不是先有了勇氣才敢于說話，而是在說話的同時培養(yǎng)了勇氣。6、那些嘗試去做某事卻失敗的人，比那些什么也不嘗試做卻成功的人不知要好上多少。6、成功的信念在人腦中的作用就如鬧鐘，會在你需要時將你喚醒。2、生活就是這樣，當你想昂著頭走路時，你就得隨時準備在地上趴著。4、感謝黑夜的來臨，我知道今天不論有多失敗，全新的明天仍然等待我來證明自己。2、堅韌是成功的一大要素，只要在門上敲得夠久、夠大聲，終會把人喚醒的。10、巴不得變成更優(yōu)秀的人，只是原因不一樣了。以前是為了別人，而現在是為了自己。18、牢牢地把握今天，創(chuàng)造美好明天。20、凡過于把幸運之事歸功于自己的聰明和智謀的人多半是結局很不幸的。5、我們必須接受失望，因為它是有限的。但千萬不能失去希望，因為它是無限的。4、苦難是化了裝的幸福。18、迷失了雙眼，卻可以樂觀地聆聽一切。8、每個人都是單行道的跳蚤，每個人都皈依自己的宗教。14、認真可以把事情做對，而用心卻可以做到完美。13、知識給人重量，成就給人光彩，大多數人只是看到了光彩，而不去稱量重量。6、夢想不是伸手可得，努力才會實現。1、讓生活的句號圈住的人，是無法前時半步的。