四川省資陽市樂至縣2024屆中考數(shù)學(xué)最后沖刺卷含解析_第1頁
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文檔簡介

四川省資陽市樂至縣2024屆中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.不等式組的解集是()A.﹣1≤x≤4 B.x<﹣1或x≥4 C.﹣1<x<4 D.﹣1<x≤42.已知x﹣2y=3,那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是()A.﹣3 B.0 C.6 D.93.如圖,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,點D在AC上,DC=4cm,將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段EF,點E、F分別落在邊AB、BC上,則△EBF的周長是()cm.A.7 B.11 C.13 D.164.已知△ABC中,∠BAC=90°,用尺規(guī)過點A作一條直線,使其將△ABC分成兩個相似的三角形,其作法不正確的是(

)A.

B.C.

D.5.如圖,點A、B、C在⊙O上,∠OAB=25°,則∠ACB的度數(shù)是()A.135° B.115° C.65° D.50°6.如圖是某個幾何體的展開圖,該幾何體是()A.三棱柱 B.三棱錐 C.圓柱 D.圓錐7.兩個一次函數(shù),,它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是()A. B. C. D.8.如圖:將一個矩形紙片,沿著折疊,使點分別落在點處.若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.9.用一根長為a(單位:cm)的鐵絲,首尾相接圍成一個正方形,要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1(單位:cm)得到新的正方形,則這根鐵絲需增加()A.4cm B.8cm C.(a+4)cm D.(a+8)cm10.如圖,△ABC中,AB>AC,∠CAD為△ABC的外角,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡,則下列結(jié)論錯誤的是()A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是弦,CD⊥AB于點E,若⊙O的半徑是5,CD=8,則AE=______.12.A、B兩地之間為直線距離且相距600千米,甲開車從A地出發(fā)前往B地,乙騎自行車從B地出發(fā)前往A地,已知乙比甲晚出發(fā)1小時,兩車均勻速行駛,當(dāng)甲到達(dá)B地后立即原路原速返回,在返回途中再次與乙相遇后兩車都停止,如圖是甲、乙兩人之間的距離s(千類)與甲出發(fā)的時間t(小時)之間的圖象,則當(dāng)甲第二次與乙相遇時,乙離B地的距離為_____千米.13.不等式5﹣2x<1的解集為_____.14.在如圖所示(A,B,C三個區(qū)域)的圖形中隨機(jī)地撒一把豆子,豆子落在區(qū)域的可能性最大(填A(yù)或B或C).15.如圖,△ABC中,AB=5,AC=6,將△ABC翻折,使得點A落到邊BC上的點A′處,折痕分別交邊AB、AC于點E,點F,如果A′F∥AB,那么BE=_____.16.如圖是一個幾何體的三視圖(圖中尺寸單位:),根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算,這個幾何體的表面積為__________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O交BC于點D,過點D作⊙O的切線DE交AC于點E,交AB延長線于點F.(1)求證:BD=CD;(2)求證:DC2=CE?AC;(3)當(dāng)AC=5,BC=6時,求DF的長.18.(8分)先化簡,再求值:,請你從﹣1≤x<3的范圍內(nèi)選取一個適當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為x的值.19.(8分)計算:.先化簡,再求值:,其中.20.(8分)如圖,將等腰直角三角形紙片ABC對折,折痕為CD.展平后,再將點B折疊在邊AC上(不與A、C重合),折痕為EF,點B在AC上的對應(yīng)點為M,設(shè)CD與EM交于點P,連接PF.已知BC=1.(1)若M為AC的中點,求CF的長;(2)隨著點M在邊AC上取不同的位置,①△PFM的形狀是否發(fā)生變化?請說明理由;②求△PFM的周長的取值范圍.21.(8分)已知,如圖1,直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點,點B在x軸上,點B的橫坐標(biāo)為,拋物線經(jīng)過A、B、C三點.點D是直線AC上方拋物線上任意一點.(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;(2)若P為線段AC上一點,且S△PCD=2S△PAD,求點P的坐標(biāo);(3)如圖2,連接OD,過點A、C分別作AM⊥OD,CN⊥OD,垂足分別為M、N.當(dāng)AM+CN的值最大時,求點D的坐標(biāo).22.(10分)△ABC內(nèi)接于⊙O,AC為⊙O的直徑,∠A=60°,點D在AC上,連接BD作等邊三角形BDE,連接OE.如圖1,求證:OE=AD;如圖2,連接CE,求證:∠OCE=∠ABD;如圖3,在(2)的條件下,延長EO交⊙O于點G,在OG上取點F,使OF=2OE,延長BD到點M使BD=DM,連接MF,若tan∠BMF=,OD=3,求線段CE的長.23.(12分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m+3)x+m+2=1.(1)求證:無論實數(shù)m取何值,方程總有兩個實數(shù)根;(2)若方程有一個根的平方等于4,求m的值.24.計算:|﹣1|+﹣(1﹣)0﹣()﹣1.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析:解不等式①可得:x>-1,解不等式②可得:x≤4,則不等式組的解為-1<x≤4,故選D.2、A【解析】

解:∵x﹣2y=3,∴3﹣2x+4y=3﹣2(x﹣2y)=3﹣2×3=﹣3;故選A.3、C【解析】

直接利用平移的性質(zhì)得出EF=DC=4cm,進(jìn)而得出BE=EF=4cm,進(jìn)而求出答案.【詳解】∵將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF,∴EF=DC=4cm,F(xiàn)C=7cm,∵AB=AC,BC=12cm,∴∠B=∠C,BF=5cm,∴∠B=∠BFE,∴BE=EF=4cm,∴△EBF的周長為:4+4+5=13(cm).故選C.【點睛】此題主要考查了平移的性質(zhì),根據(jù)題意得出BE的長是解題關(guān)鍵.4、D【解析】分析:根據(jù)過直線外一點作這條直線的垂線,及線段中垂線的做法,圓周角定理,分別作出直角三角形斜邊上的垂線,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線,把原直角三角形分成了兩個小直角三角形,圖中的三個直角三角形式彼此相似的;即可作出判斷.詳解:A、在角∠BAC內(nèi)作作∠CAD=∠B,交BC于點D,根據(jù)余角的定義及等量代換得出∠B+∠BAD=90°,進(jìn)而得出AD⊥BC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線,把原直角三角形分成了兩個小直角三角形,圖中的三個直角三角形式彼此相似的;A不符合題意;B、以點A為圓心,略小于AB的長為半徑,畫弧,交線段BC兩點,再分別以這兩點為圓心,大于兩交點間的距離為半徑畫弧,兩弧相交于一點,過這一點與A點作直線,該直線是BC的垂線;根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線,把原直角三角形分成了兩個小直角三角形,圖中的三個直角三角形是彼此相似的;B不符合題意;C、以AB為直徑作圓,該圓交BC于點D,根據(jù)圓周角定理,過AD兩點作直線該直線垂直于BC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線,把原直角三角形分成了兩個小直角三角形,圖中的三個直角三角形式彼此相似的;C不符合題意;D、以點B為圓心BA的長為半徑畫弧,交BC于點E,再以E點為圓心,AB的長為半徑畫弧,在BC的另一側(cè)交前弧于一點,過這一點及A點作直線,該直線不一定是BE的垂線;從而就不能保證兩個小三角形相似;D符合題意;故選D.點睛:此題主要考查了相似變換以及相似三角形的判定,正確掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.5、B【解析】

由OA=OB得∠OAB=∠OBA=25°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠AOB=130°,則根據(jù)圓周角定理得∠P=

∠AOB,然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解.【詳解】解:在圓上取點

P

,連接

PA

、

PB.∵OA=OB

,∴∠OAB=∠OBA=25°

,∴∠AOB=180°?2×25°=130°

,∴∠P=∠AOB=65°,∴∠ACB=180°?∠P=115°.故選B.【點睛】本題考查的是圓,熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

側(cè)面為長方形,底面為三角形,故原幾何體為三棱柱.【詳解】解:觀察圖形可知,這個幾何體是三棱柱.故本題選擇A.【點睛】會觀察圖形的特征,依據(jù)側(cè)面和底面的圖形確定該幾何體是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)各選項中的函數(shù)圖象判斷出a、b的符號,然后分別確定出兩直線經(jīng)過的象限以及與y軸的交點位置,即可得解.【詳解】解:由圖可知,A、B、C選項兩直線一條經(jīng)過第一三象限,另一條經(jīng)過第二四象限,

所以,a、b異號,

所以,經(jīng)過第一三象限的直線與y軸負(fù)半軸相交,經(jīng)過第二四象限的直線與y軸正半軸相交,

B選項符合,

D選項,a、b都經(jīng)過第二、四象限,

所以,兩直線都與y軸負(fù)半軸相交,不符合.

故選:B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),k>0時,一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限,k<0時,一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限,b>0時與y軸正半軸相交,b<0時與y軸負(fù)半軸相交.8、B【解析】根據(jù)折疊前后對應(yīng)角相等可知.

解:設(shè)∠ABE=x,

根據(jù)折疊前后角相等可知,∠C1BE=∠CBE=50°+x,

所以50°+x+x=90°,

解得x=20°.

故選B.“點睛”本題考查圖形的翻折變換,解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,如本題中折疊前后角相等.9、B【解析】【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長,再得出新正方形的邊長,繼而得出答案.【詳解】∵原正方形的周長為acm,∴原正方形的邊長為cm,∵將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm,∴新正方形的邊長為(+2)cm,則新正方形的周長為4(+2)=a+8(cm),因此需要增加的長度為a+8﹣a=8cm,故選B.【點睛】本題考查列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長及規(guī)范書寫代數(shù)式.10、D【解析】

解:根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡,可得∠DAE=∠B,故A選項正確,∴AE∥BC,故C選項正確,∴∠EAC=∠C,故B選項正確,∵AB>AC,∴∠C>∠B,∴∠CAE>∠DAE,故D選項錯誤,故選D.【點睛】本題考查作圖—復(fù)雜作圖;平行線的判定與性質(zhì);三角形的外角性質(zhì).二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、2【解析】

連接OC,由垂徑定理知,點E是CD的中點,在直角△OCE中,利用勾股定理即可得到關(guān)于半徑的方程,求得圓半徑即可【詳解】設(shè)AE為x,連接OC,∵AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,CD=8,∴∠CEO=90°,CE=DE=4,由勾股定理得:OC2=CE2+OE2,52=42+(5-x)2,解得:x=2,則AE是2,故答案為:2【點睛】此題考查垂徑定理和勾股定理,,解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求關(guān)于半徑的方程.12、【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以分別求得甲乙的速度,從而可以得到當(dāng)甲第二次與乙相遇時,乙離B地的距離.【詳解】設(shè)甲的速度為akm/h,乙的速度為bkm/h,,解得,,設(shè)第二次甲追上乙的時間為m小時,100m﹣25(m﹣1)=600,解得,m=,∴當(dāng)甲第二次與乙相遇時,乙離B地的距離為:25×(-1)=千米,故答案為.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.13、x>1.【解析】

根據(jù)不等式的解法解答.【詳解】解:,.故答案為【點睛】此題重點考查學(xué)生對不等式解的理解,掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.14、A【解析】試題分析:由題意得:SA>SB>SC,故落在A區(qū)域的可能性大考點:幾何概率15、【解析】

設(shè)BE=x,則AE=5﹣x=AF=A'F,CF=6﹣(5﹣x)=1+x,依據(jù)△A'CF∽△BCA,可得,即=,進(jìn)而得到BE=.【詳解】解:如圖,由折疊可得,∠AFE=∠A'FE,∵A'F∥AB,∴∠AEF=∠A'FE,∴∠AEF=∠AFE,∴AE=AF,由折疊可得,AF=A'F,設(shè)BE=x,則AE=5﹣x=AF=A'F,CF=6﹣(5﹣x)=1+x,∵A'F∥AB,∴△A'CF∽△BCA,∴,即=,解得x=,∴BE=,故答案為:.【點睛】本題主要考查了折疊問題以及相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用,折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.16、【解析】分析:由主視圖和左視圖確定是柱體,錐體還是球體,再由俯視圖確定具體形狀,確定圓錐的母線長和底面半徑,從而確定其表面積.詳解:由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體,由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐;根據(jù)三視圖知:該圓錐的母線長為6cm,底面半徑為2cm,故表面積=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π(cm2).故答案為:16π.點睛:考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)DF=.【解析】

(1)先判斷出AD⊥BC,即可得出結(jié)論;(2)先判斷出OD∥AC,進(jìn)而判斷出∠CED=∠ODE,判斷出△CDE∽△CAD,即可得出結(jié)論;(3)先求出OD,再求出CD=3,進(jìn)而求出CE,AE,DE,再判斷出,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)連接AD,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴AD⊥BC,∵AB=AC,∴BD=CD;(2)連接OD,∵DE是⊙O的切線,∴∠ODE=90°,由(1)知,BD=CD,∵OA=OB,∴OD∥AC,∴∠CED=∠ODE=90°=∠ADC,∵∠C=∠C,∴△CDE∽△CAD,∴,∴CD2=CE?AC;(3)∵AB=AC=5,由(1)知,∠ADB=90°,OA=OB,∴OD=AB=,由(1)知,CD=BC=3,由(2)知,CD2=CE?AC,∵AC=5,∴CE=,∴AE=AC-CE=5-=,在Rt△CDE中,根據(jù)勾股定理得,DE=,由(2)知,OD∥AC,∴,∴,∴DF=.【點睛】此題是圓的綜合題,主要考查了圓的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),相似三角形的判斷和性質(zhì),勾股定理,判斷出△CDE∽△CAD是解本題的關(guān)鍵.18、1.【解析】

根據(jù)分式的化簡法則:先算括號里的,再算乘除,最后算加減.對不同分母的先通分,按同分母分式加減法計算,且要把復(fù)雜的因式分解因式,最后約分,化簡完后再代入求值,但是不能代入-1,0,1,保證分式有意義.【詳解】解:====當(dāng)x=2時,原式==1.【點睛】本題考查分式的化簡求值及分式成立的條件,掌握運(yùn)算法則準(zhǔn)確計算是本題的解題關(guān)鍵.19、(1)1;(2)2-1.【解析】

(1)分別計算負(fù)指數(shù)冪、絕對值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、立方根;(2)先把括號內(nèi)通分相減,再計算分式的除法,除以一個分式,等于乘它的分子、分母交換位置.【詳解】(1)原式=3+﹣1﹣2×+1﹣2=3+﹣1﹣+1﹣2=1.(2)原式=[﹣]?=?=,當(dāng)x=﹣2時,原式===2-1.【點睛】本題考查負(fù)指數(shù)冪、絕對值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、立方根以及分式的化簡求值,解題關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì)和分式的混合運(yùn)算.20、(1)CF=;(2)①△PFM的形狀是等腰直角三角形,不會發(fā)生變化,理由見解析;②△PFM的周長滿足:2+2<(1+)y<1+1.【解析】

(1)由折疊的性質(zhì)可知,F(xiàn)B=FM,設(shè)CF=x,則FB=FM=1﹣x,在Rt△CFM中,根據(jù)FM2=CF2+CM2,構(gòu)建方程即可解決問題;(2)①△PFM的形狀是等腰直角三角形,想辦法證明△POF∽△MOC,可得∠PFO=∠MCO=15°,延長即可解決問題;②設(shè)FM=y,由勾股定理可知:PF=PM=y,可得△PFM的周長=(1+)y,由2<y<1,可得結(jié)論.【詳解】(1)∵M(jìn)為AC的中點,∴CM=AC=BC=2,由折疊的性質(zhì)可知,F(xiàn)B=FM,設(shè)CF=x,則FB=FM=1﹣x,在Rt△CFM中,F(xiàn)M2=CF2+CM2,即(1﹣x)2=x2+22,解得,x=,即CF=;(2)①△PFM的形狀是等腰直角三角形,不會發(fā)生變化,理由如下:由折疊的性質(zhì)可知,∠PMF=∠B=15°,∵CD是中垂線,∴∠ACD=∠DCF=15°,∵∠MPC=∠OPM,∴△POM∽△PMC,∴=,∴=,∵∠EMC=∠AEM+∠A=∠CMF+∠EMF,∴∠AEM=∠CMF,∵∠DPE+∠AEM=90°,∠CMF+∠MFC=90°,∠DPE=∠MPC,∴∠DPE=∠MFC,∠MPC=∠MFC,∵∠PCM=∠OCF=15°,∴△MPC∽△OFC,∴,∴,∴,∵∠POF=∠MOC,∴△POF∽△MOC,∴∠PFO=∠MCO=15°,∴△PFM是等腰直角三角形;②∵△PFM是等腰直角三角形,設(shè)FM=y,由勾股定理可知:PF=PM=y,∴△PFM的周長=(1+)y,∵2<y<1,∴△PFM的周長滿足:2+2<(1+)y<1+1.【點睛】本題考查三角形綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、翻折變換、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題,學(xué)會利用參數(shù)解決問題,屬于中考??碱}型.21、(1)y=﹣x2﹣x+3;(2)點P的坐標(biāo)為(﹣,1);(3)當(dāng)AM+CN的值最大時,點D的坐標(biāo)為(,).【解析】

(1)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點A、C的坐標(biāo),由點B所在的位置結(jié)合點B的橫坐標(biāo)可得出點B的坐標(biāo),根據(jù)點A、B、C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式;(2)過點P作PE⊥x軸,垂足為點E,則△APE∽△ACO,由△PCD、△PAD有相同的高且S△PCD=2S△PAD,可得出CP=2AP,利用相似三角形的性質(zhì)即可求出AE、PE的長度,進(jìn)而可得出點P的坐標(biāo);(3)連接AC交OD于點F,由點到直線垂線段最短可找出當(dāng)AC⊥OD時AM+CN取最大值,過點D作DQ⊥x軸,垂足為點Q,則△DQO∽△AOC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)點D的坐標(biāo)為(﹣3t,4t),利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于t的一元二次方程,解之取其負(fù)值即可得出t值,再將其代入點D的坐標(biāo)即可得出結(jié)論.【詳解】(1)∵直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點,∴點A的坐標(biāo)為(﹣4,0),點C的坐標(biāo)為(0,3).∵點B在x軸上,點B的橫坐標(biāo)為,∴點B的坐標(biāo)為(,0),設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c(a≠0),將A(﹣4,0)、B(,0)、C(0,3)代入y=ax2+bx+c,得:,解得:,∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x2﹣x+3;(2)如圖1,過點P作PE⊥x軸,垂足為點E,∵△PCD、△PAD有相同的高,且S△PCD=2S△PAD,∴CP=2AP,∵PE⊥x軸,CO⊥x軸,∴△APE∽△ACO,∴,∴AE=AO=,PE=CO=1,∴OE=OA﹣AE=,∴點P的坐標(biāo)為(﹣,1);(3)如圖2,連接AC交OD于點F,∵AM⊥OD,CN⊥OD,∴AF≥AM,CF≥CN,∴當(dāng)點M、N、F重合時,AM+CN取最大值,過點D作DQ⊥x軸,垂足為點Q,則△DQO∽△AOC,∴,∴設(shè)點D的坐標(biāo)為(﹣3t,4t).∵點D在拋物線y=﹣x2﹣x+3上,∴4t=﹣3t2+t+3,解得:t1=﹣(不合題意,舍去),t2=,∴點D的坐標(biāo)為(,),故當(dāng)AM+CN的值最大時,點D的坐標(biāo)為(,).【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、一次(二次)函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及相似三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)點A、B、C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式;(2)利用相似三角形的性質(zhì)找出AE、PE的長;(3)利用相似三角形的性質(zhì)設(shè)點D的坐標(biāo)為(﹣3t,4t).22、(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3)CE=.【解析】

(1)連接OB,證明△ABD≌△OBE,即可證出OE=AD.(2)連接OB,證明△OCE≌△OBE,則∠OCE=∠OBE,由(1)的全等可知∠ABD=∠OBE,則∠OCE=∠ABD.(3)過點M作AB的平行線交AC于點Q,過點D作DN垂直EG于點N,則△ADB≌△MQD,四邊形MQOG為平行四邊形,∠DMF=∠EDN,再結(jié)合特殊角度和已知的線段長度求出CE的長度即可.【詳解】解:(1)如圖1所示,連接OB,∵∠A=60°,OA=OB,∴△AOB為等邊三角形,∴OA=OB=AB,∠A=∠ABO=∠AOB=60°,∵△DBE為等邊三角形,∴DB=DE=BE,∠DBE=∠BDE=∠DEB=60°,∴∠ABD=∠OBE,∴△ADB≌△OBE(SAS),∴OE=AD;(2)如圖2所示,由(1)可知△ADB≌△OBE,∴∠BOE=∠A=60°,∠ABD=∠OBE,∵∠BOA=60°,∴∠EOC=

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