黑龍江省哈爾濱市2024年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題附答案

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列方程中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．要組成一個(gè)三角形，三條線段長(zhǎng)度可?。ǎ?A．9，6，13 B．15，6，8 C．2，3，5 D．3，5，93．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的（）A．全等形 B．穩(wěn)定性 C．靈活性 D．對(duì)稱性5．如圖，亮亮?xí)先切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（）A． B． C． D．6．關(guān)于，的二元一次方程組的解是，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．47．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，那么這個(gè)多邊形是（）A．三邊形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形8．若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．小明在文化用品超市購(gòu)買單價(jià)為2元的簽字筆和單價(jià)為3元的筆記本，一共花了17元，則購(gòu)買方案有（）種.A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，在中，，，是角平分線，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的有（）個(gè).A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題3分，共30分）11．把二元一次方程化成用含x的式子表示y的形式，則．12．若，那么（填“>”“<”或“=”）.13．已知一組數(shù)據(jù)1，，3，9的平均數(shù)是4，則的值為.14．若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是.15．在中，，，則的度數(shù)為.16．定義運(yùn)算“☆”，規(guī)定，其中、為常數(shù)，若，，則.17．如圖，小明與小紅玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點(diǎn)（即蹺蹺板的中點(diǎn)）至地面的距離是50cm，當(dāng)小紅從水平位置下降30cm時(shí)，這時(shí)小明離地面的高度是cm.18．思政課上舉行了普法知識(shí)競(jìng)賽，共有30道題，規(guī)定答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)或者不答扣1分，在這次競(jìng)賽中張明明要不低于90分，則他至少需要答對(duì)道題.19．已知、分別是高線和角平分線，，，則的度數(shù)為°.20．如圖，在中，平分，，若，，則.三、解答題（第21、22題，每題7分，第23、24題，每題8分，第25至27題，每題10分，共60分）21．（1）解方程組：；（2）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集.22．如圖，方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上。⑴畫出中邊上的高；⑵畫出中邊上的中線；⑶直接寫出的面積為.23．香坊區(qū)某學(xué)校開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng)，為了解學(xué)生的參與程度，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取200人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，獲取了他們每人平均每天的閱讀時(shí)間m（單位：分鐘）將收集的數(shù)據(jù)分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表及如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：平均每天閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表等級(jí)人數(shù)（頻數(shù)）A（）5B（）10C（）D（）80E（）請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求的值.（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級(jí)是.（3）學(xué)校擬將平均每天閱讀時(shí)間不低于50分鐘的學(xué)生評(píng)為“閱讀達(dá)人”，并予以表?yè)P(yáng)若全校學(xué)生以1800人計(jì)算，估計(jì)受表?yè)P(yáng)的學(xué)生有多少人.24．如圖1，已知，，與交于點(diǎn).（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，連接，在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中所有全等三角形（不包括已知全等三角形）25．香坊區(qū)某校開(kāi)展大課間活動(dòng)，某班需要購(gòu)買A，B兩種跳繩，已知購(gòu)買10根A種跳繩和5根B種跳繩共需175元；購(gòu)買15根A種跳繩和10根B種跳繩共需300元.（1）購(gòu)買1根A種跳繩和1根B種跳繩各需多少元？（2）若班級(jí)計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種跳繩共45根，所花費(fèi)用不多于550元，那么該班最少購(gòu)買A種跳繩多少根？26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，B的坐標(biāo)為，實(shí)數(shù)a、b滿足，連接，.（1）求a和b的值；（2）如圖1，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿著線段方向向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接，若的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與之間的關(guān)系式；（3）如圖2，在（2）的條件下，過(guò)B作x軸垂線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，點(diǎn)D在上，若，，求此時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo).27．在中，，線段、分別平分、交于點(diǎn)G.（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，求證：；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)C作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接，點(diǎn)N在延長(zhǎng)線上，連接交于點(diǎn)，使，若，，求線段的長(zhǎng)，

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】/12．【答案】>13．【答案】314．【答案】15．【答案】6016．【答案】1117．【答案】8018．【答案】2419．【答案】1020．【答案】2021．【答案】（1）解：①×3，得：③③-②，得：把代入①，得：所以這個(gè)方程組的解是（2）解：解：這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為：.22．【答案】解：⑴如圖所示；

⑵如圖所示：；

⑶423．【答案】（1）答：的值為40.（2）D（3）解：（人）答：估計(jì)受表?yè)P(yáng)的學(xué)生約有585人24．【答案】（1）解：∵∴在中，∴∴（2）解：；；；.25．【答案】（1）解：解設(shè)購(gòu)買1根種跳繩元，1根種跳繩元.解得：答：購(gòu)買1根種跳繩10元，1根種跳繩15元.（2）解：設(shè)該班購(gòu)買種跳繩根.解得：答：該班最少購(gòu)買種跳繩25根26．【答案】（1）解：∵解得：，；（2）解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)∵，∴，∵∴∵∴∵，∴∵∴（3）解：延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)∵°∴又∵∴∴，過(guò)點(diǎn)作延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)作于點(diǎn)∴又∵∴∴∵∴∴∵∴∴∴∵∴過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)∴∴∴∵，∴∴過(guò)點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)∵∴設(shè)，∵∴∵∴∴∴，∴27．【答案