北京市2020屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)典型題專項(xiàng)訓(xùn)練：三角函數(shù)

北京市2020屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)典型題專項(xiàng)訓(xùn)練三角函數(shù)一、選擇、填空題1、（海淀區(qū)2018屆高三上學(xué)期期中）已知函數(shù)（其中，）的部分圖象如圖所示，則，．2、（朝陽(yáng)區(qū)2019屆高三上學(xué)期期中）已知，，則=；=.3、（海淀區(qū)2019屆高三上學(xué)期期中）角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則（A）（B）（C）（D）4、（通州區(qū)2019屆高三上學(xué)期期中）最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的一個(gè)函數(shù)是A．B．C．D．5、（通州區(qū)2019屆高三上學(xué)期期中）在中，，，，則解的情況是A．一解B．兩解C．無(wú)解D．無(wú)法確定6、（朝陽(yáng)區(qū)2019屆高三上學(xué)期期末）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的最小值為A.B.C.D.7、（大興區(qū)2019屆高三上學(xué)期期末）在中，已知，則________.8、（海淀區(qū)2019屆高三上學(xué)期期末）在ABC中，，且，則.9、（石景山區(qū)2019屆高三上學(xué)期期末）在中，，則的面積為A.B.C.D.10、（順義區(qū)2019屆高三第二次統(tǒng)練（一模））已知為銳角，，則.11、（朝陽(yáng)區(qū)2019屆高三一模）如圖，函數(shù)的圖象是由正弦曲線或余弦曲線經(jīng)過(guò)變換得到的，則的解析式可以是A．B．C．D．12、（海淀區(qū)2019屆高三一模）若角的終邊在第二象限，則下列三角函數(shù)值中大于零的是(A)(B)(C)(D)13、（西城區(qū)2019屆高三一模）函數(shù)的最小正周期____；如果對(duì)于任意的都有，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．14、（東城區(qū)2019屆高三5月綜合練習(xí)（二模））將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則=.15、（房山區(qū)2019屆高三第二次模擬）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，則的解析式為；對(duì)于滿足的，的最小值等于.16、（豐臺(tái)區(qū)2019屆高三5月綜合練習(xí)（二模））已知函數(shù)的QUOTE圖象過(guò)點(diǎn)，現(xiàn)將的QUOTE圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的函數(shù)QUOTE圖象也過(guò)點(diǎn)，那么（A），的最小值為 （B），的最小值為（C），的最小值為 （D），的最小值為17、（昌平區(qū)2019屆高三5月綜合練習(xí)（二模））在中，三邊長(zhǎng)分別為,其最大角的余弦值為_(kāi)________,的面積為_(kāi)______.18、（朝陽(yáng)區(qū)2019屆高三第二次（5月）綜合練習(xí)（二模））在△中，，，,則A.B.C.D.19、（延慶區(qū)2019屆高三一模）函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)之和是（A）（B）（C）（D）20、（房山區(qū)2019屆高三一模）在△中，已知，，，則.二、解答題1、（海淀區(qū)2018屆高三上學(xué)期期末考試）如圖，在ABC中，點(diǎn)在邊上，且，，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.2、（朝陽(yáng)區(qū)2019屆高三上學(xué)期期中）已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若對(duì)任意，（為實(shí)數(shù)）恒成立，求的最小值.3、（通州區(qū)2019屆高三上學(xué)期期中）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和最值；（Ⅱ）若，求的值．4、（通州區(qū)2019屆高三上學(xué)期期中）在中，角所對(duì)的邊分別為，且．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，求，5、（昌平區(qū)2019屆高三上學(xué)期期末）若的面積為,，且為銳角.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值.6、（朝陽(yáng)區(qū)2019屆高三上學(xué)期期末）在中，已知，（Ⅰ）求的長(zhǎng)；（Ⅱ）求邊上的中線的長(zhǎng).7、（大興區(qū)2019屆高三上學(xué)期期末）已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．8、（東城區(qū)2019屆高三上學(xué)期期末）在△ABC中，（Ⅰ）求的大小；9、（朝陽(yáng)區(qū)2019屆高三一模）在中，，，的面積等于，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．10、（東城區(qū)2019屆高三一模）已知函數(shù)，且.(Ⅰ)求的值及的最小正周期；(Ⅱ)若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的最大值.11、（豐臺(tái)區(qū)2019屆高三一模）已知函數(shù)，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的最大值.12、（海淀區(qū)2019屆高三一模）已知函數(shù)的最大值為．(Ⅱ)求的值；(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．13、（西城區(qū)2019屆高三一模）在△中，已知，其中.（Ⅰ）判斷能否等于3，并說(shuō)明理由；（Ⅱ）若，，，求．14、（東城區(qū)2019屆高三5月綜合練習(xí)（二模））如圖，在四邊形中，（Ⅰ）求的正弦值；（Ⅱ）若，且△的面積是△面積的4倍，求的長(zhǎng).15、（房山區(qū)2019屆高三第二次模擬）已知在△中，．（Ⅰ）求角的大?。唬á颍┣蟮淖畲笾担?6、（豐臺(tái)區(qū)2019屆高三5月綜合練習(xí)（二模））在中，角的對(duì)邊分別為，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值.17、（海淀區(qū)2019屆高三5月期末考試（二模））在中，．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若是鈍角三角形，求邊上的高．18、（昌平區(qū)2019屆高三5月綜合練習(xí)（二模））已知函數(shù).（I）求的值；（II）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19、（朝陽(yáng)區(qū)2019屆高三第二次（5月）綜合練習(xí)（二模））已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：.參考答案：一、選擇、填空題1、，2、3、C4、C5、B6、B7、8、9、D10、11、A12、D13、；14、15、16、C17、18、B19、B20、二、解答題1、解：（Ⅰ）如圖所示，，…….1分故，……….2分 設(shè)，則，. 在中，由余弦定理……….3分 即，……….4分解得，即.……….5分（Ⅱ）方法一.在中，由，得，故 ……….7分 在中，由正弦定理 即，故，……….10分由，得，……….11分………13分方法二.在中，由余弦定理……….8分 由，故 故……….11分 故………13分 方法三：，…………8分因?yàn)椋浴?1分所以…………………13分2、解：（Ⅰ）由已知可得.所以最小正周期為.令，.所以，所以，即單調(diào)遞增區(qū)間為.…….8分（Ⅱ）因?yàn)?，所以，則，所以，當(dāng)，即時(shí)，.因?yàn)楹愠闪?，所以，所以的最小值?…………….13分3、解：（Ⅰ）由，得．3分所以的最小正周期為，最大值為，最小值為；6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，所以．7分所以8分10分12分．13分4．解：（Ⅰ）在中，，由正弦定理，得．2分由，得．所以．4分因?yàn)?，所以，因而．所以，所以?分（Ⅱ）由正弦定理得，而，所以①9分由余弦定理，得，即②12分把①代入②得，.13分5、解:因?yàn)榈拿娣e為,所以，所以．因?yàn)橹?，為銳角，所以.…………6分（II）在中，由余弦定理，，所以．由正弦定理,所以.所以.……13分6、解：（Ⅰ）由，，所以.由正弦定理得，，即..………6分（Ⅱ）在中，.由余弦定理得，,所以.所以.………………13分7、解：（Ⅰ）……3分……5分，……6分所以的最小正周期．……7分（Ⅱ）因?yàn)?，所以．…?分所以當(dāng)，即時(shí)，取得最大值為；……4分當(dāng)，即時(shí)，取得最小值為．……6分8、解:.............................5分.............................13分9、解：（Ⅰ）由已知得整理得解得或因?yàn)?，所以．………………?8分（Ⅱ）由正弦定理，即．所以……………….13分10、解：（Ⅰ）由已知，得，解得.所以的最小正周期為...........................7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則有，即.所以的最大值為.............................13分11、解：（Ⅰ）.因?yàn)?所以.（Ⅱ）解法1：因?yàn)楹瘮?shù)的增區(qū)間為.由，，所以，.所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.因?yàn)楹瘮?shù)在上是單調(diào)函數(shù)，所以的最大值為.解法2：因?yàn)椋?因?yàn)槭呛瘮?shù)的增區(qū)間，所以.所以.所以的最大值為.12、解：（Ⅰ）因?yàn)樗院瘮?shù)的最大值為所以所以（Ⅱ）因?yàn)榈膯握{(diào)遞增區(qū)間為，令所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，13、解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，由題可知，由余弦定理，………………3分得．………………4分這與矛盾，所以不可能等于3.………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ），得，所以.………………7分因?yàn)?，，，所以，解得（舍）?………………9分在△中，由正弦定理，………………11分得.………………13分14、解：（Ⅰ）在△中，設(shè)，由余弦定理得，整理得，解得.所以由正弦定理得，解得.......................6分（Ⅱ）由已知得，所以，化簡(jiǎn)得所以于是因?yàn)?，且為銳角，所以.因此...............13分15、（Ⅰ）由余弦定理得角為三角形內(nèi)角……………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得……………6分======……………10分的最大值是1……………13分16、解：（Ⅰ）因?yàn)?，由正弦定理可?………………2分因?yàn)樵谥?，，所?………………3分因?yàn)?………………4分所以..………………5分（Ⅱ）因?yàn)?，……………?分所以.………………7分.………………8分.………………9分因?yàn)?，所?………………11分當(dāng)，即時(shí)，有最大值.……………13分17