2023-2024學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)七年級(jí)下冊(cè)第一次數(shù)學(xué)課后練習(xí)卷（附答案）

2023-2024學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)七年級(jí)下學(xué)期第一次數(shù)學(xué)課后練習(xí)卷單選題（共30分）（本題3分）下列方程組中是二元一次方程組的是（）4x+6y=77x+8z=14B.2x+4y=13x?（本題3分）下列計(jì)算正確的是（）a3+a4=a73.（本題3分）若3m=a，9A.abB.ab2C.a4.（本題3分）已知x2A.4B.±4C.?8D.±8（本題3分）下列計(jì)算正確的是（）A.3a2C.a+1a?2=6.（本題3分）已知a=2024x+2023，b=2024x+2024，c=2024x+2025，則a2A.0B.1C.2D.37.（本題3分）方程組3x?y+2z=32x+y?3z=11A.x=3y=6z=3B.x=5y=4z=38.（本題3分）二元一次方程x+3y=10的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)有（）A.1B.2C.3D.4(本題3分)計(jì)算x2x4+1B.x4?1（本題3分）已知關(guān)于x、y的方程組x+2y=6?3ax?y=6a②若2x+y=3，則a=?1；③無(wú)論a取何值，x，y的值不可能互為相反數(shù)；④x，y都為自然數(shù)的解有5對(duì)。以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）1B.2C.3D.4二、填空題(共24分)11.(本題3分)已知方程5x+y-3=0，改寫成用含x的式子表示y的形式，則y=12.(本題3分)計(jì)算?113.(本題3分)把9個(gè)數(shù)填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”，它源于我國(guó)古代的“洛書”，洛書是世界上最早的“幻方”如圖是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則3b?a的值為ab657414.(本題3分)若x+mx2?3x+n的展開式中不含x項(xiàng)、x15.(本題3分)《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，其中“方程”記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，衡適平，并燕、雀重一斤，問(wèn)燕、雀一枚各重幾何？”譯文:“五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換一只，恰好一樣重，問(wèn)：每只雀、燕的重量各為多少？“設(shè)一只雀的重量為x斤，一只燕的重量為y斤，則可列方程組為.16.(本題3分)若a2+b17.（本題3分）已知x+y=7,xy=5則x218、（本題3分）上數(shù)學(xué)課時(shí)，王老師在講完乘法公式a±b2=a解：x∵x+2當(dāng)x=?2時(shí)，x+22∴x+2∴當(dāng)x+22=0時(shí)，∴x2根據(jù)上述方法,解答問(wèn)題：知識(shí)運(yùn)用：若y=?x三、解答題(共66分)19.(本題8分)用適當(dāng)?shù)姆桨附庀铝蟹匠探M（1）y=2x?33x+y=7（2）20.(本題12分)計(jì)算（1）?2xy（2）5m?（3）?1+3a（4）x+2y?1（本題5分）先化，再求值：2a?12?2(本題5分)計(jì)算：3x?5y=2m①x?3y=3②(本題6分)某校為改善學(xué)校多媒體課堂教學(xué)設(shè)施，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板,市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.6萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和3臺(tái)電子白板需要5.6萬(wàn)元，求每臺(tái)電腦和毎臺(tái)電子白板各是多少萬(wàn)元？24.（本題10分）閱讀材料，回答問(wèn)題。解方程組32x?y+4x+3y=115x+3y+62x?y=25時(shí)，如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，也容易出錯(cuò)，如果把方程組中的2x?y和x+3y分別看成一個(gè)整體，設(shè)2x?y=m，（1）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組mx+ny=17nx—my=?28的解為x=?1y=10，那么在關(guān)于a、b的二元一次方程組（2）用材料中的方法解二元一次方程組x?y25.（本題10分）閱讀下列材料3若x滿足9?xx?4=4，求解：設(shè)9?x=a，x?4=b，則9?xx?4=ab=4，a+b=請(qǐng)仿照上面的方法，解答下列問(wèn)題:（1）若x滿足5?xx?2=2，求（2）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，AE=1，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積為48，分別以MF，DF為邊作正方形MFRN和正方形DFGH①M(fèi)F=，DF=；（用含x的式子表示）②求陰影部分的面積26.(本題10分)隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具,某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元;3輛4型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元.（1）求4、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元?（2）若該公司計(jì)劃正好用180萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買)，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案:（3）若該汽車銷售公司銷售1輛4型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利6000元，在(2)中的購(gòu)買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?答案一選擇題：1.【正確答案】D2.【正確答案】B3.【正確答案】C4.【正確答案】D5.【正確答案】D6.【正確答案】D7.【正確答案】D8.【正確答案】C9.【正確答案】B10.【正確答案】D二填空題：11.【正確答案】3-5x12.【正確答案】?13.【正確答案】?514.【正確答案】2715.【正確答案】5x+6y=116.【正確答案】?817.【正確答案】3918.【正確答案】3大6三解答題：【正確答案】（1）y=2x?3①3x+y=7②把①代入②得：3x+2x?3=7解得x=2，將x=2代入①得：5x+4y=4①3x+2y=3②，②×2?①則方程組的解為x=2【正確答案】（1）?（2）?20（3）1?9（4）x21.【正確答案】化簡(jiǎn)后原式=a2?2a+3當(dāng)22.【正確答案】①-②得2x—2y=2m?3∴2（x?y）=2m?3當(dāng)x?y=2時(shí)，2×2=2m?3∴m=【正確答案】設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元，根據(jù)題意可得：x=2y=3.62x+3y=5.6解得答：每臺(tái)電腦0.4萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.6萬(wàn)元?！菊_答案】(1)a+b=?12a?b=10（2）二元一次方程組可化為4(x?y)+3(2x+y)=33令x?y=a2x+y=b則4a+3b=334b?a=6即x?y=62x+y=3解得【正確答案】（1）設(shè)5-x=a，x-2=b則（5-x）（x-2）=ab=2，a+b=∴5?x（2）①M(fèi)F=DE=x?1，DF=x?3②x?1陰影部分的面積=FM設(shè)x?1=a，x?3=b則x?1a?b=∴a+b∴a+b=±14，又∵a+b＞0∴a+b=14∴x?126.【正確答案】（1）設(shè)A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為a萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為b萬(wàn)元由題意可得2a+3b=803a+2b=95，解得答：A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為25萬(wàn)元、10萬(wàn)元。（2）設(shè)購(gòu)買A型號(hào)的汽車m輛，B型號(hào)的汽車n輛，由題意可得25m+10n=180且m>0，n>0解得m=2所以該公司共有三種購(gòu)買方案方案一：購(gòu)買2輛A型汽車，購(gòu)買13輛B型汽車方案二：購(gòu)買4輛A型汽車，購(gòu)買8輛B型汽車方案三：購(gòu)買6輛A型汽車，購(gòu)買3輛B型汽車（3）當(dāng)m=2，n=13時(shí)，