2023-2024學(xué)年安徽省宣城市寧國(guó)市七年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試題（附答案）

Q

2023_2024學(xué)年安徽省宣城市寧國(guó)市七年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試題

留意事項(xiàng)：數(shù)學(xué)試卷滿分100分，考試工夫共90分鐘。

一、選一選（本大題共10小題，共30分）

1.下列說(shuō)法中，正確的是（）

OA.在理數(shù)包括正在理數(shù)、零和負(fù)在理數(shù)B.有限小數(shù)都是在理數(shù)

市

泗C.實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類D.正實(shí)數(shù)包括正有理數(shù)和正在理數(shù)

2.下列運(yùn)算正確的是（）

6A.（―3mn）2=-6m2n2B.（孫產(chǎn)+（一孫）=一盯

C.O2y）3=久5y3D.（a—h）（—a—/?）=a2—b2

喙

3.清代袁枚的一首詩(shī)《苔》中的詩(shī)句：“白日不四處，青春恰自來(lái)，苔花如米小，也學(xué)

牡丹開(kāi)”?已知1納米=1。-9米，若苔花的花粉直徑約為85000納米，貝膽5000納米用科

O

學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.5x10-4米B.085x10-4米仁8.5x10^米口.8.5x1。4米

收i

4.下列不等式變形正確的是（）

A,由口>3得尹_3>2“_3B.由a>3得—3a〉—3b

C,由a2c>Me,得a>bD,由a2>M,得a>b

5.下列各多項(xiàng)式中，能運(yùn)用公式法分解因式的有（）

（T）—m2+4.@—x2—y2.（3）x2y2-l；（4）（m—a）2—（m+a）2；

⑤2x2-8y2；?-x2-2xy-y2；（7）9a2b2-3ab+1.

區(qū)A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D,7個(gè)

6.如果關(guān)于“的不等式（。+1）》>。+1的解集為％<1,那么a的取值范圍是（）

A.a<0Ba>0ca<—1pa>—1

o

01/9

7.把一些筆分給幾名先生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的先生每人分6支，

那么一名先生能分到筆但分到的少于3支，則共有先生（）

A」?；?1人B.10人C.11或12人D.12人

（x+8V5x

8.若關(guān)于邛勺一元不等式組1久-爪的解集為芯>2,則小的取值范圍是（）

A.m<lgm>1cm<lDm>1

9.我們定義一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)見(jiàn)b的新運(yùn)算，規(guī)定：a*b=-4a-3b例如：

5*6=-4x5-3x6,若加滿足m*（一2）<0,則小的取值范圍是（）

3223

Amm<-m>-m>-

A.2B.3C.3D.2

10.如圖，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上，分別以AP、PB為邊，在線段4B同側(cè)作

正方形力PCD和正方形PBEF,連接MD和ME,設(shè)AP=爪、BP=n,且m+n=6,

DC

MP

mn=7,則圖中暗影部分的面積為（）

A.13B.18C.21D.24.5

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

11.比較大?。郝?33（填“>”、“<”或"=

12.若3"=4,9y=7,則32~切的值為.

13.某品牌襯衫的進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為240元，如果商店打折但要保證利潤(rùn)不低于30%,

則最多可以打折出售.

14.已知多項(xiàng)式X-a與久2-2久+1的乘積的結(jié)果中不含公項(xiàng)，則常數(shù)a的值是.

02/9

(3x—a<2

15.關(guān)于刀的一元不等式組［4。+1)>3的解集中恰好包含3個(gè)正整數(shù)解，貝伊的取值范圍

是.

16.觀察下列式：(x2-l)(x-1)=x+1.

(%3—1)+(x—1)=%2+%+1.

(X，—1)(尤-1)=必+，+X+1；

(%5-1)+(%—1)=%4+%3+%2+X+1.

上式規(guī)律的計(jì)算：1+2+22+23+24+25+26+27=.

三、解答題(本大題共6小題，共52分)

17.(本小題6分)

計(jì)算：-I2021+(V3-l)°+|3-75|+TFZ7+V8.

18.(本小題8分)

(3%—2V%+1

解不等式組&+5>4x+l,并把解集表示在數(shù)軸上.

11111tliI

_4-2-101234

19.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：［(2a+b)2-(b+2a)(2a—b)—6b］+2瓦其中佃+今+亞B=0.

03/9

20.（本小題8分）

我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)式的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角''?如圖，第三行

的三個(gè)數(shù)（121）恰好對(duì)應(yīng)著兩數(shù)和的平方（a+b）2的展開(kāi)式a?+2ab+M的系數(shù)；第四行

的四個(gè)數(shù)（133,1）恰好對(duì)應(yīng)著兩數(shù)和的立方（a+b）'的展開(kāi)式+3a2。+3ab2+/的系

數(shù)……

⑴請(qǐng)你試著寫(xiě)出（a+匕/=.

（2）利用規(guī)律計(jì)算（a—b）Jb（a+2b）3（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

(a+b)。...-1

(a+b)1................11

(a+b)2................121

(a+b)3................1331

21.（本小題8分）

我們規(guī)定：a八）,即a的負(fù)P次第等于a的P次幕的倒數(shù)?例：42.

（1）計(jì)算：（—2）-2=_.若2P=0,則「=_；

-2_1

（2）若016,求。的值；

—p_1

（3）若°且a,P為整數(shù)，求滿足條件的%P的值.

22.（本小題12分）

04/9

某中學(xué)為了加強(qiáng)先生體育鍛煉，預(yù)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球.據(jù)調(diào)查，某體育器材專賣店

4。個(gè)足球和6。個(gè)籃球一共9200元；100個(gè)足球和30個(gè)籃球一共11000元.

（1）求足球和籃球的單價(jià)；

（2）該校計(jì)劃運(yùn)用10420元資金用于購(gòu)買足球和籃球120個(gè)，且籃球數(shù)量不少于足球數(shù)量

的2倍.購(gòu)買時(shí)恰逢該專賣店在做優(yōu)惠，信息如下表：

球類購(gòu)買數(shù)量低于5。個(gè)購(gòu)買數(shù)量不低于5。個(gè)

足球原價(jià)八折

籃球原價(jià)九折

問(wèn)在運(yùn)用資金不超額的情況下，可有幾種購(gòu)買？如何購(gòu)買費(fèi)用最少？

05/9

試卷答案

一、選一選（共10小題，每小題3分，共30分。）

題號(hào)12345678910

答案DBCABDCADA

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

16

11、<12、4913、6.514、-215、7<a<10

16、255

三、解答題（本大題共6小題，共52分）

17、（本小題6分）

原式=T+1+3—在+2+2（4分）

=7一逆（6分）

18、（本小題8分）

解：由①得：（2分）

4

由②得：”（4分）

-----1-------1-------160---1---->

-10142234

32

（6分）

4

所以不等式組得解集為：X<3（8分）

19>（本小題8分）

11

解：由題意：a+2=0,匕-3=0?-?a=.2,b=3（2分）

原式=[（4a2+4ab+Z）2）—（4a2—Z）2）—6fo]+2b

—（4ab+2b2-6b）+2b=2a+b—3（g分）

06/9

1

將。=-2,6=3代入:

=2x|+3-3=-l

二原式（8分）

20、（本小題8分）

（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（2分）

（2）（a—fo）4=a4—4a3/）+6a2/J2—4a&3+b4（4分）

（a+2b）3=a3+6a2b+12ab2+8b3（6分）

原式=a4-4a3b+6a2b2—4ab3+b4-b（a3+6a2b+12ab2+8b3）

=a,—4a%+6a2b2-4ab3+b"-a%—6a2b之一12ab'-8b^

——a4—5a3b—16a廬—7b（8分）

21、（本小題10分）

1

（1）43（4分）

-21.1_1

（2）a=正，../一瓦.

2

a=16;.ia=±4.（7分）

■a~p^-

（3）%

1_1

‘最=3aP=9.

,-'a,P為整數(shù),

當(dāng)a=9時(shí)，p=1.

當(dāng)a=3時(shí)p=2.

當(dāng)a=-3時(shí)，p=2（io分）

22、（本小題12分）

解：（1）設(shè)足球的單價(jià)為萬(wàn)元