2024屆廣東省深圳市錦華實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

2024屆廣東省深圳市錦華實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列關(guān)于事件發(fā)生可能性的表述，正確的是（）A．事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是隨機事件B．體育彩票的中獎率為10%，則買100張彩票必有10張中獎C．在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品D．?dāng)S兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為2．如圖，l1、l2、l3兩兩相交于A、B、C三點，它們與y軸正半軸分別交于點D、E、F，若A、B、C三點的橫坐標(biāo)分別為1、2、3，且OD=DE=1，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）①，②S△ABC=1，③OF=5，④點B的坐標(biāo)為（2，2.5）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（）A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤4．方程的解為（）A．x=4 B．x=﹣3 C．x=6 D．此方程無解5．下列各數(shù)：π，sin30°，﹣，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點時，測得海島B在C點的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（）（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：3≈1.732，2≈1.414）A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里7．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F，若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的度數(shù)為（）A．40° B．36° C．50° D．45°8．罰球是籃球比賽中得分的一個組成部分，罰球命中率的高低對籃球比賽的結(jié)果影響很大．如圖是對某球員罰球訓(xùn)練時命中情況的統(tǒng)計：下面三個推斷：①當(dāng)罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822；②隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.812；③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，所以“罰球命中”的概率是0.1．其中合理的是（）A．① B．② C．①③ D．②③9．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD，垂足為E，AE=3，ED=3BE，則AB的值為（）A．6 B．5 C．2 D．310．在以下四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對應(yīng)下列六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛美 B．宜晶游 C．愛我宜昌 D．美我宜昌12．從3、1、－2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為P點的坐標(biāo)，則P點剛好落在第四象限的概率是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若CD=1，則AB=________________．14．如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是cm，那么圍成的圓錐的高度是cm．15．如圖，點P（3a，a）是反比例函（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為______．16．如圖，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，則∠C的度數(shù)為____．17．從﹣2，﹣1，1，2四個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積為大于﹣4小于2的概率是__．18．已知|x|=3，y2=16，xy＜0，則x﹣y=_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）化簡：（x-1-）÷.20．（6分）解方程組：.21．（6分）某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機器用于生產(chǎn)某活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.甲乙價格(萬元/臺)75每臺日產(chǎn)量(個)10060(1)按該公司要求可以有幾種購買方案？如果該公司購進(jìn)的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購買方案？22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點和點，且經(jīng)過點.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；求當(dāng)時自變量的取值范圍.23．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作⊙O的切線DE交AC于點E．（1）求證：∠A＝∠ADE；（2）若AB＝25，DE＝10，弧DC的長為a，求DE、EC和弧DC圍成的部分的面積S．（用含字母a的式子表示）．24．（10分）列方程或方程組解應(yīng)用題：去年暑期，某地由于暴雨導(dǎo)致電路中斷，該地供電局組織電工進(jìn)行搶修．供電局距離搶修工地15千米．搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，10分鐘后，電工乘吉普車從同一地點出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)搶修工地．已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求吉普車的速度．25．（10分）小張同學(xué)嘗試運用課堂上學(xué)到的方法，自主研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)．下面是小張同學(xué)在研究過程中遇到的幾個問題，現(xiàn)由你來完成：（1）函數(shù)y=自變量的取值范圍是；（2）下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值：x…﹣2﹣m﹣﹣12…y…1441…表中m的值是；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，試由描出的點畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)y=的圖象，寫出這個函數(shù)的性質(zhì)：．（只需寫一個）26．（12分）路邊路燈的燈柱垂直于地面，燈桿的長為2米，燈桿與燈柱成角，錐形燈罩的軸線與燈桿垂直，且燈罩軸線正好通過道路路面的中心線（在中心線上）.已知點與點之間的距離為12米，求燈柱的高.（結(jié)果保留根號）27．（12分）如圖，直線與雙曲線相交于、兩點.(1)，點坐標(biāo)為．(2)在軸上找一點，在軸上找一點，使的值最小，求出點兩點坐標(biāo)

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】

根據(jù)隨機事件，必然事件的定義以及概率的意義對各個小題進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是必然事件，故錯誤.B.體育彩票的中獎率為10%，則買100張彩票可能有10張中獎，故錯誤.C.在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品,正確.D.擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為，故錯誤.故選:C.【點睛】考查必然事件，隨機事件的定義以及概率的意義，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.2、C【解析】

①如圖，由平行線等分線段定理（或分線段成比例定理）易得：；②設(shè)過點B且與y軸平行的直線交AC于點G，則S△ABC=S△AGB+S△BCG，易得：S△AED＝，△AED∽△AGB且相似比=1，所以，△AED≌△AGB，所以，S△AGB＝，又易得G為AC中點，所以，S△AGB=S△BGC=，從而得結(jié)論；③易知，BG=DE=1，又△BGC∽△FEC，列比例式可得結(jié)論；④易知，點B的位置會隨著點A在直線x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化，所以④錯誤．【詳解】解：①如圖，∵OE∥AA'∥CC'，且OA'=1，OC'=1，∴，故①正確；②設(shè)過點B且與y軸平行的直線交AC于點G（如圖），則S△ABC=S△AGB+S△BCG，∵DE=1，OA'=1，∴S△AED=×1×1=，∵OE∥AA'∥GB'，OA'=A'B'，∴AE=AG，∴△AED∽△AGB且相似比=1，∴△AED≌△AGB，∴S△ABG=，同理得：G為AC中點，∴S△ABG=S△BCG=，∴S△ABC=1，故②正確；③由②知：△AED≌△AGB，∴BG=DE=1，∵BG∥EF，∴△BGC∽△FEC，∴，∴EF=1．即OF=5，故③正確；④易知，點B的位置會隨著點A在直線x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化，故④錯誤；故選C．【點睛】本題考查了圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)、三角形的面積求法、相似三角形的性質(zhì)和判定、平行線等分線段定理、函數(shù)圖象交點等知識及綜合應(yīng)用知識、解決問題的能力．考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．3、A【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與2的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與2的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸判定b與2的關(guān)系以及2a+b=2；當(dāng)x=﹣1時，y=a﹣b+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時，y＞2．【詳解】①∵對稱軸在y軸右側(cè)，∴a、b異號，∴ab＜2，故正確；②∵對稱軸∴2a+b=2；故正確；③∵2a+b=2，∴b=﹣2a，∵當(dāng)x=﹣1時，y=a﹣b+c＜2，∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜2，故錯誤；④根據(jù)圖示知，當(dāng)m=1時，有最大值；當(dāng)m≠1時，有am2+bm+c≤a+b+c，所以a+b≥m（am+b）（m為實數(shù)）．故正確．⑤如圖，當(dāng)﹣1＜x＜3時，y不只是大于2．故錯誤．故選A．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握①二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當(dāng)a＞2時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜2時，拋物線向下開口；②一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab＞2），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab＜2），對稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）③常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點，拋物線與y軸交于（2，c）．4、C【解析】

先把分式方程化為整式方程，求出x的值，代入最簡公分母進(jìn)行檢驗.【詳解】方程兩邊同時乘以x－2得到1－（x－2）＝﹣3，解得x＝6.將x＝6代入x－2得6－2＝4，∴x＝6就是原方程的解.故選C【點睛】本題考查的是解分式方程，熟知解分式方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】sin30°=，=3，故無理數(shù)有π，-，故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．6、B【解析】

根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BD⊥AC，取BE=CE，根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得AD=DE=

3x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2

3x+2x=30，解之即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BD⊥AC，取BE=CE，

∵AC=30，∠CAB=30°∠ACB=15°，

∴∠ABC=135°，

又∵BE=CE，

∴∠ACB=∠EBC=15°，

∴∠ABE=120°，

又∵∠CAB=30°

∴BA=BE，AD=DE，

設(shè)BD=x，

在Rt△ABD中，

∴AD=DE=

3x，AB=BE=CE=2x，

∴AC=AD+DE+EC=2

3x+2x=30，

∴x=153+1

=

15【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì).7、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠AEF=72°，與三角形內(nèi)角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大?。驹斀狻俊咚倪呅蜛BCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°，∠AED′=180°﹣∠EAD′﹣∠D′=108°，∴∠FED′=108°﹣72°=36°．故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AEF和∠AED′是解決問題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)圖形和各個小題的說法可以判斷是否正確，從而解答本題【詳解】當(dāng)罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以此時“罰球命中”的頻率是：411÷500＝0.822，但“罰球命中”的概率不一定是0.822，故①錯誤；隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.2附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.2．故②正確；雖然該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，但是“罰球命中”的概率不是0.1，故③錯誤．故選：B．【點睛】此題考查了頻數(shù)和頻率的意義,解題的關(guān)鍵在于利用頻率估計概率.9、C【解析】

由在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE：ED=1：3，易證得△OAB是等邊三角形，繼而求得∠BAE的度數(shù)，由△OAB是等邊三角形，求出∠ADE的度數(shù)，又由AE=3，即可求得AB的長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵BE：ED=1：3，∴BE：OB=1：2，∵AE⊥BD，∴AB=OA，∴OA=AB=OB，即△OAB是等邊三角形，∴∠ABD=60°，∵AE⊥BD，AE=3，∴AB=，故選C．【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件和等邊三角形的判定方法證明△OAB是等邊三角形是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項正確；

B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．11、C【解析】試題分析：（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），因為x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四個代數(shù)式分別對應(yīng)愛、我，宜，昌，所以結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛我宜昌”，故答案選C．考點：因式分解.12、B【解析】解：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，其中（1，－2），（3，－2）點落在第四項象限，∴P點剛好落在第四象限的概率==．故選B．點睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，熟記各象限內(nèi)點的符號特點是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、4【解析】∵點C是線段AD的中點，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵點D是線段AB的中點，∴AB=2×2=4，故答案為4.14、4【解析】

已知弧長即已知圍成的圓錐的底面半徑的長是6πcm，這樣就求出底面圓的半徑．扇形的半徑為5cm就是圓錐的母線長是5cm．就可以根據(jù)勾股定理求出圓錐的高．【詳解】設(shè)底面圓的半徑是r，則2πr=6π，∴r=3cm，∴圓錐的高==4cm．故答案為4.15、y=【解析】設(shè)圓的半徑是r，根據(jù)圓的對稱性以及反比例函數(shù)的對稱性可得：πr2=10π解得：r=.∵點P(3a，a)是反比例函y=(k>0)與O的一個交點，∴3a2=k.∴a2==4.∴k=3×4=12，則反比例函數(shù)的解析式是：y=.故答案是：y=.點睛：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性，正確根據(jù)對稱性求得圓的半徑是解題的關(guān)鍵.16、22°【解析】

由AE∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠CBD的度數(shù)，再由對頂角相等求得∠CDB的度數(shù)，繼而利用三角形的內(nèi)角和等于180°求得∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，∴∠CBD=∠1=130°，∠CDB=∠2=28°，∴∠C=180°﹣∠CBD﹣∠CDB=180°﹣130°﹣28°=22°．故答案為22°【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等及三角形內(nèi)角和定理．熟練運用相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵．17、1【解析】

列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】解：列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于-4小于2的有6種結(jié)果，∴積為大于-4小于2的概率為612=1故答案為：12【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18、±3【解析】分析：本題是絕對值、平方根和有理數(shù)減法的綜合試題，同時本題還滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想．詳解：因為|x|=1，所以x=±1．因為y2=16，所以y=±2．又因為xy＜0，所以x、y異號，當(dāng)x=1時，y=-2，所以x-y=3；當(dāng)x=-1時，y=2，所以x-y=-3．故答案為：±3.點睛：本題是一道綜合試題，本題中有分類的數(shù)學(xué)思想，求解時要注意分類討論．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、【解析】

根據(jù)分式的混合運算先計算括號里的再進(jìn)行乘除.【詳解】（x-1-）÷=·=·=【點睛】此題主要考查分式的計算，解題的關(guān)鍵是先進(jìn)行通分，再進(jìn)行加減乘除運算.20、；；.【解析】分析：把原方程組中的第二個方程通過分解因式降次，轉(zhuǎn)化為兩個一次方程，再分別和第一方程組合成兩個新的方程組，分別解這兩個新的方程組即可求得原方程組的解.詳解：由方程可得，，；則原方程組轉(zhuǎn)化為（Ⅰ）或（Ⅱ），解方程組（Ⅰ）得，解方程組（Ⅱ）得，∴原方程組的解是.點睛：本題考查的是二元二次方程組的解法，解題的要點有兩點：（1）把原方程組中的第2個方程通過分解因式降次轉(zhuǎn)化為兩個二元一次方程，并分別和第1個方程組合成兩個新的方程組；（2）將兩個新的方程組消去y，即可得到關(guān)于x的一元二次方程.21、（1）有3種購買方案①購乙6臺，②購甲1臺，購乙5臺，③購甲2臺，購乙4臺（2）購買甲種機器1臺,購買乙種機器5臺,【解析】

（1）設(shè)購買甲種機器x臺（x≥0），則購買乙種機器（6-x）臺，根據(jù)買機器所耗資金不能超過34萬元，即購買甲種機器的錢數(shù)+購買乙種機器的錢數(shù)≤34萬元．就可以得到關(guān)于x的不等式，就可以求出x的范圍．

（2）該公司購進(jìn)的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，就是已知不等關(guān)系：甲種機器生產(chǎn)的零件數(shù)+乙種機器生產(chǎn)的零件數(shù)≤380件．根據(jù)（1）中的三種方案，可以計算出每種方案的需要資金，從而選擇出合適的方案．【詳解】解：(1)設(shè)購買甲種機器x臺(x≥0),則購買乙種機器(6-x)臺依題意,得7x+5(6-x)≤34解這個不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三個值.∴該公司按要求可以有以下三種購買方案:方案一:不購買甲種機器,購買乙種機器6臺.方案二:購買甲種機器l1臺,購買乙種機器5臺.方案三:購買甲種機器2臺,購買乙種機器4臺(2)根據(jù)題意,100x+60(6-x)≥380解之得x>由(1)得x≤2,即≤x≤2.∴x可取1,2倆值.即有以下兩種購買方案：購買甲種機器1臺,購買乙種機器5臺,所耗資金為1×7+5×5=32萬元；購買甲種機器2臺,購買乙種機器4臺,所耗資金為2×7+4×5=34萬元.∴為了節(jié)約資金應(yīng)選擇購買甲種機器1臺,購買乙種機器5臺,.【點睛】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確確定各種情況，確定各種方案．22、(1)，；（2）或.【解析】

（1）把點A坐標(biāo)代入可求出m的值即可得反比例函數(shù)解析式；把點A、點C代入可求出k、b的值，即可得一次函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式可求出點B的坐標(biāo)，根據(jù)圖象，求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時，x的取值范圍即可．【詳解】（1）把代入得.∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為把和代入得，解得∴一次函數(shù)的表達(dá)式為.（2）由得∴當(dāng)或時，.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)時，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解，則兩者有交點，若方程組無解，則兩者無交點．23、（1）見解析；（2）75﹣a.【解析】

（1）連接CD，求出∠ADC=90°，根據(jù)切線長定理求出DE=EC，即可求出答案；（2）連接CD、OD、OE，求出扇形DOC的面積，分別求出△ODE和△OCE的面積，即可求出答案【詳解】（1）證明：連接DC，∵BC是⊙O直徑，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=90°，∵∠C=90°，BC為直徑，∴AC切⊙O于C，∵過點D作⊙O的切線DE交AC于點E，∴DE=CE，∴∠EDC=∠ECD，∵∠ACB=∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∠ADE+∠EDC=90°，∴∠A=∠ADE；（2）解：連接CD、OD、OE，∵DE=10，DE=CE，∴CE=10，∵∠A=∠ADE，∴AE=DE=10，∴AC=20，∵∠ACB=90°，AB=25，∴由勾股定理得：BC===15，∴CO=OD=，∵的長度是a，∴扇形DOC的面積是×a×=a，∴DE、EC和弧DC圍成的部分的面積S=××10+×10﹣a=75﹣a．【點睛】本題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)，切線長定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，扇形的面積，三角形的面積等知識點，能綜合運用知識點進(jìn)行推理和計算是解此題的關(guān)鍵．24、吉普車的速度為30千米/時.【解析】

先設(shè)搶修車的速度為x千米/時，則吉普車的速度為1.5x千米/時，列出方程求出x的值，再進(jìn)行檢驗，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)搶修車的速度為x千米/時，則吉普車的速度為15x千米/時.由題意得：.解得，x=20經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解，并且x=20,1.5x=30都符合題意.答：吉普車的速度為30千米/時.點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對分式方程實際應(yīng)用的綜合運用．為中考常見題型，要求學(xué)生牢固掌握．注意檢驗．25、（1）x≠0；（2）﹣1；（3）見解析；（4）圖象關(guān)于y軸對稱.【解析】

（1）由分母不等于零可得答案；（2）求出y=1時x的值即可得；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，描點、連線即可得；（4）由函數(shù)圖象即可得．【詳解】（1）函數(shù)y=的定義域是x≠0，故答案為x≠0；（2）當(dāng)y=1時，=1，