2024年小學(xué)六年級(jí)（小升初）數(shù)學(xué)應(yīng)用題復(fù)習(xí)：邏輯推理問題（能力篇）

2024年小學(xué)六年級(jí)（小升初）數(shù)學(xué)應(yīng)用題復(fù)習(xí)

邏輯推理問題（能力篇）

姓名：班級(jí)：得分：

1.小麗比小強(qiáng)小兩歲，小強(qiáng)比小杰大4歲，小紅比小杰大3歲，小紅和小麗誰大？為什么？

2.甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說："我最高。"乙說："我不最矮。"丙說："我

沒有甲高，但還有人比我矮。"丁說："我最矮。"實(shí)際測(cè)量表明，只有一人說錯(cuò)了，那么，

身高從高到低排序是？（有推理過程）

3.有60枚圍棋子平均分成20堆，其中全是黑子與全是白子的堆數(shù)相同，只有1枚黑子的

有6堆，至少有2枚白子的有11堆，那么共有多少枚黑子？

4.張凱靚、王全梅、余鑫盈三位老師擔(dān)任5（2）班語文、數(shù)學(xué)、英語、音樂、美術(shù)、體育

六門課的教學(xué)，每人教兩門?，F(xiàn)知道：

①英語老師和數(shù)學(xué)老師是鄰居；

②王全梅年紀(jì)最??；

③張凱靚喜歡和體育老師、數(shù)學(xué)老師來往；

④體育老師比語文老師年齡大；

⑤王全梅、語文老師、音樂老師三人經(jīng)常一起做操。

請(qǐng)判斷各人分別教的是哪兩門課程。

5.有一家四口人要走過一座窄橋，窄橋一次最多只可允許兩個(gè)人一起過橋，由于天色很暗,

同時(shí)他們又只有一只手電筒，行人過橋時(shí)必須持有手電筒，以防止跌落水中，因此就得有人

把手電筒帶來帶去，來回橋兩端，四個(gè)人的步行速度各不相同，已知每人過橋所需要使用的

時(shí)間分別為：

哥哥—1分鐘；

爸爸—2分鐘；

媽媽—5分鐘；

爺爺—10分鐘。

若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)，請(qǐng)問一家四口人全部過橋的總用時(shí)至少是幾分鐘？

請(qǐng)寫出你設(shè)計(jì)的方案：

第一步，與過橋，回來；

第二步，與過橋，回來；

第三步，與過橋，共耗時(shí)分鐘

6.一個(gè)四位數(shù)，它的第一個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字0的個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示這個(gè)數(shù)中數(shù)

字1的個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)字表示這個(gè)數(shù)中數(shù)字2的個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字3的個(gè)

數(shù)，求出這個(gè)四位數(shù)。

7.一輛公交車由起點(diǎn)站開往終點(diǎn)站（共10站），在起點(diǎn)站始發(fā)時(shí)上來9名乘客，到下一站

下去1名乘客，又上來8名乘客，以后每站下去的乘客比前站多1名，上來的乘客比前站少

1名。如果要使每位乘客都有座位，這輛車上至少應(yīng)該有多少個(gè)座位？

8.南非世界杯足球賽正在進(jìn)行，假設(shè)A、B、C三個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行比賽，每兩隊(duì)賽一場(chǎng).按規(guī)

則每勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0人，現(xiàn)已知：

①B隊(duì)一球未進(jìn)，結(jié)果得1分.

②A、C兩隊(duì)各勝一場(chǎng),且C隊(duì)結(jié)果得3分，求A隊(duì)結(jié)果得幾分,并簡(jiǎn)單說明理由.

9.A、B、C、D四人在一場(chǎng)比賽中得了前4名.已知D的名次不是最高，但它比B、C者B

高，而C的名次也不比B高.問：他們各是第幾名？

10.有A,B,C,D,E五個(gè)朋友相聚在一起,互相握手致意.B握了4次手,A握了3次

手，C握了2次手，D握了1次手，那么E握了幾次手？

U.小王、小李、小張的職業(yè)是醫(yī)生、教師、司機(jī)中的一種.小王不會(huì)開車，小張從不給人

看病，小李在學(xué)校上班.通過上面幾句話可以知道他們?nèi)说穆殬I(yè)嗎？（先根據(jù)題意列表，

再解答）

12.三個(gè)好朋友果果、丫丫和優(yōu)優(yōu)去超市買衣服，一個(gè)買白色的，一個(gè)買紅色的，一個(gè)買花

格的.果果不喜歡紅色的，丫丫不喜歡紅色的和花格的，她們各買了什么花色的衣服？

13.王老師、李老師、張老師分別教美術(shù)、科學(xué)、體育中的一門學(xué)科，王老師經(jīng)常和美術(shù)老

師在一起，李老師經(jīng)常在操場(chǎng)上課.請(qǐng)認(rèn)真分析，填寫下表.

美術(shù)科學(xué)體育

王老師

李老師

張老師

14?一個(gè)三位數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不相同，且個(gè)位數(shù)字x十位數(shù)字x百位數(shù)字的積是72,

若把十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù)，這個(gè)新數(shù)和原來的數(shù)的差是百位數(shù)字的6倍,

則原來的三位數(shù)是多少？

15.某路公共汽車，包括起點(diǎn)和終點(diǎn)共有15個(gè)車站，有一輛車除終點(diǎn)外，每一站上車的乘

客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下車，為了使每位乘客都有座位，問這輛公共汽車最

少要有多少個(gè)座位？

16.甲、乙、丙、丁四個(gè)人比賽乒乓球，每兩人要賽一場(chǎng)，結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙

三人勝的場(chǎng)數(shù)相同，問丁勝了幾場(chǎng)？

17.在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)運(yùn)動(dòng)員是800米賽跑的前三名。小記者來采訪他們

各自的名次,1號(hào)說："我不是跑得最慢的3號(hào)說："我們的號(hào)碼與得的名次都不相同。"2

號(hào)說："3號(hào)在我前面沖過了終點(diǎn)。"他們分別是第幾名？請(qǐng)?jiān)诒砀裰杏煤?x"表示

出來，再把他們的序號(hào)分別填在對(duì)應(yīng)的括號(hào)里。

第一名第二名第三名

1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

18.猜猜看。

一個(gè)三位數(shù)，它盼十位上的數(shù)是個(gè)㈤

個(gè)位上的數(shù)比百位

上的一半J

上的大3；

19.4、B、C、D、E五位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤.到現(xiàn)在為止，

A已經(jīng)賽4盤，B賽3盤，C賽2盤，。賽1盤.問：此時(shí)E同學(xué)賽了幾盤?

20.一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)，每個(gè)選手都與其

余9名選手各賽1盤，每盤棋的勝者得1分，負(fù)者得0分，平局雙方各得0.5分.結(jié)果，甲

隊(duì)選手平均得4.5分，乙隊(duì)選手平均得3.6分，丙隊(duì)選手平均得9分.那么，甲、乙、丙三

隊(duì)參加比賽的選手人數(shù)各多少？

21.磊磊在一次參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽時(shí)，遇到一個(gè)很有意思的考號(hào)：這個(gè)考號(hào)是個(gè)七位數(shù)，百萬位

上的數(shù)字是4,萬位上的數(shù)宇是9，任意相鄰的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是18,請(qǐng)你猜猜這

個(gè)考號(hào)是多少？

22.編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)同學(xué)比賽乒乓球，每2人要比賽一場(chǎng),到現(xiàn)在為止,1號(hào)

已經(jīng)賽了4場(chǎng)，2號(hào)賽了3場(chǎng)，3號(hào)賽了2場(chǎng)，4號(hào)賽了1場(chǎng).5號(hào)已經(jīng)賽了幾場(chǎng)？（提示：用

5個(gè)點(diǎn)代表五個(gè)人，用兩點(diǎn)之間的連線代表兩人已經(jīng)比賽過.）

23.張強(qiáng)、王明、李紅三個(gè)同學(xué)都喜歡球類運(yùn)動(dòng).他們分別喜歡足球、籃球和乒乓球.

已知：

①?zèng)]有兩個(gè)人喜歡同一種球.

②張強(qiáng)不喜歡足球.

③喜歡籃球的同學(xué)比李紅小.

④張強(qiáng)比喜歡乒乓球的同學(xué)大一歲.

你知道這三位同學(xué)分別喜歡哪項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)嗎？

24.給三個(gè)非常聰明的人各戴了一頂帽子.并且告訴他們，他們的帽子的顏色可能是紅色的，

也可能是藍(lán)色的，沒有其他顏色.且三人中至少有一個(gè)人的帽子是紅色的.三人互相看了看，

沒有人能很快地說出自己戴的是什么顏色的帽子.三人又冥思苦想了一陣，幾乎同時(shí)都猜到

了自己戴了什么顏色的帽子.你知道他們?nèi)烁鞔髁耸裁搭伾拿弊訂?？?qǐng)說明理由.

25.一個(gè)鄉(xiāng)村小學(xué)，A、B、C三位老師共同承擔(dān)全校語文、數(shù)學(xué)、品德、體育、音樂、美術(shù)

六門課，每人教兩門.根據(jù)下列條件判斷他們分別教哪兩門課.

①A喜歡和體育老師、數(shù)學(xué)老師游泳.

②B和音樂老師、語文老師都喜歡踢足球.

③體育老師比語文老師年齡大.

④B不是體育老師.

⑤品德老師和數(shù)學(xué)老師喜歡下棋.

（提示：是某個(gè)學(xué)科的老師就在下面用\"表示，不是就用"x"表示，根據(jù)上面的條件，

填寫下表.）

答案

1.解：小強(qiáng)比小杰大4歲，即小杰比小強(qiáng)小4歲，小麗比小強(qiáng)小兩歲，那么小麗比小杰大4

-2=2（歲）;

又因?yàn)樾〖t比小杰大3歲，則小紅比小麗大3-2=1（歲1

答：小紅比小麗大，大1歲。

2.解：四個(gè)人的身高從高到低排序是：乙、甲、丙、丁。

3.解：6堆中1黑2白，5堆中3白，5堆中3黑，4堆中1白2黑，共有黑子

6xl+5x3+4x2

=6+15+8

=29（枚］

答：共有黑子29枚。

4.解：張凱靚教語文和音樂，王全梅教數(shù)學(xué)和美術(shù)，余鑫盈教英語和體育。

5.哥哥；爸爸；哥哥；媽媽；爺爺；爸爸；哥哥；爸爸；17

6.解：由四位數(shù)中數(shù)字0的個(gè)數(shù)與位置入手進(jìn)行分析，由最高位非0,所以至少有一個(gè)數(shù)字

0.若有三個(gè)數(shù)字0,第一個(gè)數(shù)字為3，則四位數(shù)的末尾一位非零，這樣數(shù)字個(gè)數(shù)超過四個(gè)了.所

以零的個(gè)數(shù)不能超過2個(gè).Q）只有一個(gè)0，則首位是1,第2位不能是0,也不能是1;若為

2,就須再有一個(gè)1,這時(shí)由于已經(jīng)有了2,第3個(gè)數(shù)字為1,末位是0;第二個(gè)數(shù)大于2的

數(shù)字不可能；（2）恰有2個(gè)0,第一位只能是2,并且第三個(gè)數(shù)字不能是0,所以二、四位兩

個(gè)0,現(xiàn)在看第三個(gè)數(shù)字，由于第二個(gè)和第四個(gè)數(shù)字是0,所以它不能是1和3,更不能是3

以上的數(shù)字，只能是2.

答：這個(gè)四位數(shù)可以是1210或2020.

7.解:9+8+7+6+5-1-2-3-4=25（人）

答：這輛車上至少應(yīng)該有25個(gè)座位。

8.解：解：由題意可知，每隊(duì)都要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽,

已知每勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.

由于B隊(duì)一球未進(jìn),結(jié)果得1分，所以B隊(duì)一負(fù)一平，且平局為0:0;

C隊(duì)勝一場(chǎng)，共得3分，則C隊(duì)一勝一負(fù);

已知A隊(duì)已勝一局，則另一局和B隊(duì)0:0戰(zhàn)平，

即一勝一平得3+1=4分.

9.解：根據(jù)題干分析可得：D是第二名，則A就是第一名；

又因?yàn)閄的名次也不比B高"，可得B是第三名，C是第四名，

答：A是第一名、B是第三名、C是第四名、D是第二名。

10.解：B握了4次手，即分別與ACDE各握了一次.

由于D握了1次手,所以是和B握過.

A握了3次手，則A是與BCE握的.

此時(shí)C握已了2次手.

所以此時(shí)E也握了兩次,即是與A、B握的。

11.解：根據(jù)題意可得，

醫(yī)生教師司機(jī)

小王VXX

小李XVX

小張XXV

所以，小王是醫(yī)生、小李是教師、小張是司機(jī).

答：小王是醫(yī)生、小李是教師、小張是司機(jī)。

12.解：丫丫不喜歡紅色的和花格的,那么丫丫買了白色的衣服；

又因?yàn)楣幌矚g紅色的衣服，果果買了花格的衣服；

則剩下的優(yōu)優(yōu)買了紅色的衣服；

答：丫丫買了白色的衣服；果果買了花格的衣服；優(yōu)優(yōu)買了紅色的衣服。

13.解：填寫下表.

美術(shù)科學(xué)體育

王老師XVX

李老師XXV

張老師VXX

所以，張老師教美術(shù)；李老師教體育；王老師教科學(xué).

14.解：設(shè)個(gè)位數(shù)為x,十位數(shù)為y,百位數(shù)為z,且：xxyxz=72；

(100z+10x+y)-(100z+10y+x)=6z;

100z+10x+y-100z-10y-x=6z;

9x-9y=6z;

3x-3y=2z;

因?yàn)楦鱾€(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不同,所以72只有兩種劃分：①2、4、9;②3、4、6這兩種情

況，

又要滿足x比y大，且3x-3y=2z,又因?yàn)閤、y、z者B是10以內(nèi)的數(shù)字，所以x=6,y=4,

z=3;

所以這個(gè)數(shù)為346.

答：原來的這個(gè)三位數(shù)是

3460

15.解：起點(diǎn)站后有14站，可知起點(diǎn)站有14人上車，0人下車，以下情況：起點(diǎn)站上14

人，下。人；第2站上13人，下1人；第3站上12人，下2人；第4站上U,下

3人；第5站上10,下4人；第6站上9人，下5人；第7站上8人，下6人；第8

站上7人，下7人；第9站上6人，下8人；從第9站時(shí)開始上的人比下車的少，可知在

第8站后車上人數(shù)為最多，應(yīng)該準(zhǔn)備的座位是：

14+13+12+11+10+9+8+7-0-1-2-3-4-5-6-7=84-28=56（個(gè)）.

答：這輛公共汽車最少要有56個(gè)座位.

16.解：假設(shè)甲、乙、丙都勝了1場(chǎng),因?yàn)榧讋俣?則甲負(fù)乙、甲負(fù)丙,則乙、丙不能決出

勝負(fù)，這種情況不成立；

假設(shè)甲、乙、丙都勝了2場(chǎng)，甲勝丁、甲勝丙、甲負(fù)乙；乙勝甲、乙勝丁、乙負(fù)丙；丙勝乙、

丙勝丁、丙負(fù)甲；丁一場(chǎng)不勝.

答：丁勝了。場(chǎng).

17.解：

第一名第二名第三名

1號(hào)X7X

2號(hào)XXV

3號(hào)VXX

（3號(hào)）

第一名］（1號(hào)g

（2號(hào)）匚_

/第二名1

第三名

18.因?yàn)閭€(gè)位上的數(shù)比百位上大3,所以個(gè)位上的數(shù)可以是4、5、6、7、8、9;

又因?yàn)槭簧系臄?shù)是個(gè)位上的一半，所以個(gè)位上的數(shù)只能是4、6、8;

當(dāng)個(gè)位上的數(shù)字是4時(shí)，百位上的數(shù)字是1,十位上的數(shù)字是2,這個(gè)三位數(shù)是124;

當(dāng)個(gè)位上的數(shù)字是6時(shí)，百位上的數(shù)字是3,十位上的數(shù)字是3,這個(gè)三位數(shù)是336;

當(dāng)個(gè)位上的數(shù)字是時(shí)，百位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字是這個(gè)三位數(shù)是

85,4,5480

答:這個(gè)三位數(shù)是、、

1243365480

19.解：畫5個(gè)點(diǎn)表示五位同學(xué)，兩點(diǎn)之間連一條線段表示賽一場(chǎng).

根據(jù)題意，A已經(jīng)賽4盤，說明4與B、C、D、E各賽一盤，4應(yīng)與B、C、

D、E點(diǎn)相連.。賽1盤，是與4點(diǎn)相連的.B賽3盤，是與a、C、E點(diǎn)相

連的.c賽2盤，是與a、B點(diǎn)相連的.從圖上E點(diǎn)的連線條數(shù)可知，E同學(xué)賽了

2盤.

2。.解：由題意可知，這次比賽共需比9+8+7+—F2+l=45（盤1因?yàn)槊勘P比賽雙

方得分的和都是1分（1+0=1或0.5x2=1），所以10名選手的總得分為1x45=45

（分）.每個(gè)隊(duì)的得分不是整數(shù),就是"&5’這樣的小數(shù).由于乙隊(duì)選手平均得3.6分,3.6

的整數(shù)倍不可能是"&5’這樣的小數(shù)所以乙隊(duì)的總得分是18或36。但36+3.6=10,

而三個(gè)隊(duì)一共才10名選手（矛盾）.所以乙隊(duì)的總分是18分，有選手18+3.6=5（名1

甲、丙兩隊(duì)共有5名選手。由于丙隊(duì)的平均分是9分，這個(gè)隊(duì)總分只可能是9分，18分（不

可能是27分）.因?yàn)?7+18=45，甲隊(duì)選手總得分為0分），丙隊(duì)選手人數(shù)相應(yīng)為1名、

2名，甲隊(duì)選手人數(shù)相應(yīng)為4名，3名，經(jīng)過試驗(yàn)，甲隊(duì)4名選手，丙隊(duì)1名選手。答：甲

隊(duì)4名選手，乙隊(duì)5名選手，丙隊(duì)1名選手。

21.解:4594594

22.解：用一個(gè)點(diǎn)代表1人，兩點(diǎn)之間的連線代表兩人已經(jīng)比賽過，根據(jù)已有條件可以畫出

右圖.從圖中可以看出5