2024年山東省濟寧市海達行知中學九年級中考二模數(shù)學試題(無答案)

2024年初中學業(yè)水平模擬檢測數(shù)學試題一、選擇題（各小題的四個選項中，只有一項符合題意，每小題3分，共30分）1．下面的數(shù)中，與的和為0的是（）A．3 B． C． D．2．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，已知，，則的度數(shù)等于（）A． B． C． D．3．已知，，則（）A．10 B．6 C．5 D．34．長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個長方體的體積是（）A．9 B．24 C．32 D．525．某校九年級學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程為（）A． B．C． D．6．圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是（）A． B． C． D．7．如圖，平面直角坐標系中，在x軸上，，點A的坐標為．將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，點O的對應點C恰好落在雙曲線上，則（）A．2 B．3 C．4 D．68．已知下列命題：①同位角相等；②若，則；③對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；④拋物線與坐標軸有3個不同交點；⑤邊長相等的多邊形內(nèi)角都相等．其中是真命題的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．在物理實驗課上，小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛有水的水槽中（如圖），然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則能反映彈簧秤的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函數(shù)關系的圖象大致是（）A． B． C． D．10．二次函數(shù)的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．如圖，將周長為8的沿方向平移1個單位得到，則四邊形的周長為______12．關于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是______13．如果鳥卵孵化后，雛鳥為雌與為雄的概率相同．如果2枚鳥卵全部成功孵化，則2只雛鳥都為雄鳥的概率為______14．在平面直角坐標系中，有反比例函數(shù)與的圖象和正方形，原點O與對角線，的交點重疊，且如圖所示的陰影部分面積為8，則______15．如圖，是一回形圖，其回形通道的寬和的長均為1，回形線與射線交于，，，…．若從O點到點的回形線為第1圈（長為7），從點到點的回形線為第2圈，…，依此類推．則第11圈的長為______三、解答題（共55分，解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）16．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中．17．（本題滿分6分）某區(qū)為了解全區(qū)2800名九年級學生英語口語考試成績的情況，從中隨機抽取了部分學生的成績（滿分24分，得分均為整數(shù)），制成下表：分數(shù)段（x分）人數(shù)101535112128（1）填空：①本次抽樣調(diào)查共抽取了______名學生；②學生成績的中位數(shù)落在______分數(shù)段；③若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則分數(shù)段為的人數(shù)所對應扇形的圓心角為______；（2）如果將21分以上（含21分）定為優(yōu)秀，請估計該區(qū)九年級考生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．18．（本題滿分7分）如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由降為，已知原滑滑板的長為6米，點E、D、B、C在同一水平地面上．（1）改善后滑滑板會加長多少？（精確到0.01）（2）若滑滑板的正前方留有4米長的空地就能保證安全，已知原滑滑板的前方8米處的E點有一棵大樹，這樣的改造是否可行？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，．）19．（本題滿分8分）某地某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售．（1）求平均每次下調(diào)的百分率．（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？20．（本題滿分8分）如圖，在正方形中，G是對角線上的一點（與點B，D不重合），，，E，F(xiàn)分別為垂足．連接，，并延長交于點H．（1）求證：；（2）判斷與是否垂直，并說明理由．21．（本題滿分10分）對于某一個函數(shù)，自變量x在規(guī)定的范圍內(nèi)，若任意取兩個值和，他們的對應函數(shù)值分別為和．若時，有，則稱該函數(shù)單調(diào)遞增；若時，有，則稱該函數(shù)單調(diào)遞減．例如二次函數(shù)，在時，該函數(shù)單調(diào)遞增；在時，該函數(shù)單調(diào)遞減．（1）反比例函數(shù)：在自變量時，該函數(shù)單調(diào)遞減或遞增？答：______（2）證明：函數(shù)：在的取值范圍內(nèi)，該函數(shù)單調(diào)遞增．（3）若存在兩個關于x的一次函數(shù)，分別記為：和，且函數(shù)g在實數(shù)范圍內(nèi)單調(diào)遞增，函數(shù)h在實數(shù)范圍內(nèi)單調(diào)遞減．記第三個一次函數(shù)，則比例系數(shù)和滿足何種條件時，函數(shù)y在實數(shù)范圍內(nèi)單調(diào)遞增？（請直接寫出答案）22．（本題滿分10分）如圖，已知點．以A為圓心作與y軸切于原點，與x軸的另