湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)市2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（）A． B． C． D．3．不等式3x-1＜x+3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．在世界無(wú)煙日（月日），小華為了了解所住小區(qū)大約有多少成年人在吸煙，隨機(jī)調(diào)查了個(gè)成年人，結(jié)果其中有個(gè)成年人吸煙．對(duì)于這個(gè)數(shù)據(jù)收集與處理的問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是（）A．調(diào)查的方式是普查B．所住小區(qū)只有個(gè)成年人不吸煙C．樣本容量是D．樣本容量是5．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A． B．C． D．6．一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的倍，則它的棱長(zhǎng)為原來(lái)的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍7．如果3xm+n+5ym﹣n﹣2＝0是一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程，那么（）A． B． C． D．8．一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之和為10，兩個(gè)數(shù)字之差為6，求這個(gè)兩位數(shù)，此題的解有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．4個(gè)9．如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到，DF交BC于點(diǎn)H，，，則陰影部分的面積為（）A．6cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm210．已知關(guān)于x的不等式(1－a)x>3的解集為x<，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)>1 C．a(chǎn)<0 D．a(chǎn)<1二、填空題11．若有意義，請(qǐng)寫出符合條件的一個(gè)x的值：．12．已知點(diǎn)P位于第四象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．13．如圖，若∠1＝∠D，∠C＝76°，則∠B＝．14．有P、Q、R、S四個(gè)人去公園玩蹺蹺板，依據(jù)下面的示意圖，則這四個(gè)人中最重的是．15．對(duì)于非零實(shí)數(shù)，規(guī)定.若，則x的值為.16．一道來(lái)自課本的習(xí)題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？小紅將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)x，y，已經(jīng)列出一個(gè)方程，則另一個(gè)方程是．三、解答題17．計(jì)算：18．解方程組：19．如圖，，分別表示兩個(gè)互相平行的鏡面，一束光線照射到鏡面上，反射光線為，此時(shí)；光線經(jīng)過(guò)鏡面反射后的光線為，此時(shí)．試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．答：．理由：延長(zhǎng)射線交于點(diǎn)．．▲（），（已知）▲（等量代換）又，（）▲（等量代換）（）20．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．在邊長(zhǎng)為的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，位置如圖．（1）請(qǐng)寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)?jiān)趫D中作出平移后的三角形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出的面積．22．為有效推進(jìn)兒童青少年近視防控工作，教育部辦公廳等十五部門聯(lián)合制定《兒童青少年近視防控光明行動(dòng)工作方案（2021－025年）》，共提出八項(xiàng)主要任務(wù)，其中第三項(xiàng)任務(wù)為強(qiáng)化戶外活動(dòng)和體育鍛煉．我市各校積極落實(shí)方案精神，某學(xué)校決定開設(shè)以下四種球類的戶外體育選修課程籃球、足球、排球、乒乓球．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你選擇哪種球類課程”的調(diào)查（要求必須選擇且只能選擇其中一門課程），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．課程人數(shù)籃球m足球21排球30乒乓球n根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）分別求出表中m，n的值；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中選擇“乒乓球”課程的學(xué)生人數(shù)．23．2022年北京冬奧會(huì)的吉祥物冰墩墩和雪容融相關(guān)的商品，很受孩子們喜歡，其中最受歡迎的是冰墩墩立體鑰匙扣和雪容融吉樣徽章.某官方授權(quán)的專賣店銷售這兩種商品的價(jià)格如圖.問(wèn)：（1）已知該專賣店某天共賣出這兩種商品1000件，共獲得銷售額76000元.求該網(wǎng)店這天售出冰墩墩立體鑰匙扣和雪容融吉祥徽章分別是多少件？（2）某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買冰墩墩立體鑰匙扣和雪容融吉祥徽章共100個(gè)用于獎(jiǎng)品發(fā)放，但總金額不得超過(guò)8000元，問(wèn)最多可購(gòu)買雪容融吉祥徽章多少個(gè)？24．（1）感知與探究：如圖①，直線，過(guò)點(diǎn)作．請(qǐng)直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）應(yīng)用與拓展：如圖②，直線．若，，，借助第（1）問(wèn)中的結(jié)論，求的度數(shù)；（3）方法與實(shí)踐：如圖③，直線．若，，則度．25．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任何兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”．例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，則“水平底”，“鉛垂高”，“矩面積”．（1）已知點(diǎn)，，，求三點(diǎn)的“矩面積”S．（2）若點(diǎn)，，三點(diǎn)的“矩面積”S為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】2（答案不唯一）12．【答案】（4，-2）13．【答案】104°14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】解：原式．18．【答案】解：由得：將代入并化簡(jiǎn)得：解得：將代入得故方程的解為19．【答案】解：延長(zhǎng)射線交于點(diǎn)．．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（已知）（等量代換）又，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（等量代換）（同位角相等，兩直線平行）．20．【答案】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：21．【答案】（1）解：過(guò)點(diǎn)分別向軸和軸作垂線，垂線與軸的交點(diǎn)在軸上的坐標(biāo)為，垂線與軸的交點(diǎn)在軸上的坐標(biāo)為，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．同理，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）解：如圖，將三個(gè)頂點(diǎn)，，均向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，，順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，即可得到．點(diǎn)的坐標(biāo)為．（3）解：．22．【答案】（1）解：∵排球的圓心角=90°∴排球的百分比為：25%參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為30÷25%＝120（人），籃球人數(shù)：120×30%=36乒乓球人數(shù)為120-（36+21+30）＝33（人），所以m的值為36，n的值為33；（2）解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°63°；（3）解：估計(jì)選擇“乒乓球”項(xiàng)目的學(xué)生有2000550（人）．23．【答案】（1）解：設(shè)該網(wǎng)店這天售出冰墩墩立體鑰匙x件，雪容融吉樣徽章y件，依題意得：，解得：．故該網(wǎng)店這天售出冰墩墩立體鑰匙600件，雪容融吉樣徽章400件（2）解：設(shè)該校購(gòu)買雪容融吉祥徽章x個(gè)，則可購(gòu)買冰墩墩立體鑰匙扣個(gè)。依題意得：解得：答：最多可購(gòu)買雪容融吉祥徽章60個(gè).24．【答案】（1）∠B+∠D=∠BED（2）解：過(guò)點(diǎn)作，由（1）可得：，，，由（1）可得：，，，，，的度數(shù)為；（3）解：設(shè)與相交