第18章平行四邊形 單元測(cè)試卷2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期

人教版八年級(jí)下學(xué)期《第18章平行四邊形》單元測(cè)試卷一．選擇題（共10小題）1．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥BD，則下列條件能判定四邊形ABCD是菱形的是（）A．AB=CDB．AB∥CD，AB=CDC．AC=BDD．∠ABC=∠DCB2．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若∠ADB=30°，則∠AOB為（）?A．60°B．45°C．30°D．120°3．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠BCD=90°，AB⊥BD于點(diǎn)B，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接AE，CE，則AE與CE的大小關(guān)系是（）A．AE=CEB．AE＞CEC．AE＜CED．AE=2CE4．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC，∠FPE=136°，則∠PFE的度數(shù)是（）A．15°B．20°C．22°D．44°5．證明一個(gè)四邊形是正方形，使用次數(shù)最少的方法對(duì)折，則應(yīng)該對(duì)折（）A．1次B．2次C．3次D．4次6．如圖，正方形ABCD的邊長為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=6，則四邊形EFGH的面積是（）A．34B．36C．40D．1007．如圖，E是四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點(diǎn)，且AB∥CD，則下列條件中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．∠D=∠5B．∠3=∠4C．∠1=∠2D．∠B=∠D8．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．如果添加一個(gè)條件，使得?ABCD是矩形，那么這個(gè)條件可以是（）A．AB=ADB．AO=BOC．AC⊥BDD．AO=CO9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C在坐標(biāo)軸上，兩對(duì)角線交于點(diǎn)E．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），∠BCD=120°，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A．(1B．(3C．(1D．(210．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF與AD的延長線相交于點(diǎn)G，下面給出四個(gè)結(jié)論：①BD=2BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BCF≌△DCE，其中正確的結(jié)論有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二．填空題（共6小題）11．已知：四邊形ABCD為矩形，當(dāng)滿足______條件時(shí)，四邊形ABCD就是正方形．12．已知菱形的邊長為10，一條對(duì)角線的長為12，則菱形的面積為______．13．如圖，E是平行四邊形內(nèi)任一點(diǎn)，若S平行四邊形ABCD=8，則圖中陰影部分的面積是______．14．如圖，正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，連接AE，BE，DE，∠AED=90°，過點(diǎn)B作BG∥DE交CD于G，過點(diǎn)D作DF∥BE交BG于F．若DG=1，CG=2，則BE的長是______．15．如圖，矩形ABCD邊BC上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接AE，以AE為邊作矩形AEFG，使邊FG過點(diǎn)D．若AB=3，BC=4，當(dāng)△AED為等腰三角形時(shí)，BE的長是______．16．如圖，點(diǎn)A（0，23），點(diǎn)B（2，0），點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PM⊥y軸于點(diǎn)M，作PN⊥x軸于點(diǎn)N，連接MN，當(dāng)MN取最小值時(shí)，則四邊形OMPN的面積為______．三．解答題（共8小題）17．如圖，某學(xué)校勞動(dòng)實(shí)踐基地有一塊正方形空地，七、八年級(jí)分別在空地上開墾出兩塊面積為80m2和60m2的正方形區(qū)域進(jìn)行種植試驗(yàn)．求這塊正方形空地（正方形ABCD）的面積．18．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，若AN=12AB，AN∥CE，求證：AC=NE．19．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．20．如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點(diǎn)．連接DE，EF，DF，AE．

（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；

（2）加上下列條件______后，能使四邊形ADEF為正方形，請(qǐng)從①∠BAC=90°；②AB=AC；③AE平分∠BAC；④AE=DF這四個(gè)條件中任選兩個(gè)填空（填序號(hào)），并加以證明．21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，AE∥DC，?CE∥DA．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；

（2）若∠E=120°，BC=2，求線段AC的長．22．如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，并且AE=BF=CM=DN．

（1）求證：四邊形EFMN是正方形；

（2）若AB=4，當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形EFMN的周長最??？并求四邊形EFMN周長的最小值．23．如果P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足∠APB+∠DPC=180°，那么稱點(diǎn)P是正方形ABCD的“對(duì)補(bǔ)點(diǎn)”．

（1）如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)M，求證：點(diǎn)M是正方形ABCD的對(duì)補(bǔ)點(diǎn)；

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A（1，1），C（3，3）．除對(duì)角線交點(diǎn)外，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)該正方形的對(duì)補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明．24．在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連接BE，且BE=2AE，BD是∠EBC的平分線．點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿射線ED運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ∥BD交直線BE于點(diǎn)Q．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段ED上時(shí)（如圖1），求證：BE=PD+33PQ；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段ED