2024年山東省濰坊市昌邑市中考二模數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期二模學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué) 2024.5注意事項(xiàng)：1．本試題滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘；2．答卷前，請(qǐng)將試卷和答題紙上的項(xiàng)目填涂清楚；3．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙相應(yīng)位置作答，不要超出答題區(qū)域，不要答錯(cuò)位置。一、單項(xiàng)選擇題（共6小題，每題4分，共24分。每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）1．下列中國(guó)新能源汽車標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知∠A是銳角，，則tanA的值是（）A． B． C． D．3．如果一個(gè)幾何體的三視圖都是矩形，那么這個(gè)幾何體可能是（）A．三棱柱 B．長(zhǎng)方體 C．圓柱 D．圓錐4．已知點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．2＜m＜3 C．m＞2 D．m＜25．函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．6．如果對(duì)于任意圖形內(nèi)的點(diǎn)S與圖形內(nèi)的任意一點(diǎn)P的連線SP，總在圖形內(nèi)部，則稱點(diǎn)S為星點(diǎn)。如圖1中的點(diǎn)S是星點(diǎn)，圖2中的S點(diǎn)不是星點(diǎn)。已知圖3中∠A＝∠B＝∠C＝60°，∠D＝90°，AB＝CD＝1，BC＝2，則圖3中存在星點(diǎn)的區(qū)域的面積是（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題（共4小題，每題5分，共20分。每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)正確，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有錯(cuò)選的得0分）7．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．8．在多次重復(fù)擲一枚正方體骰子（六個(gè)面分別標(biāo)注數(shù)字“1”至“6”）的試驗(yàn)中，隨機(jī)事件“數(shù)字1朝上”發(fā)生的頻率為f，每次試驗(yàn)該事件的概率為P。下列說(shuō)法正確的是（）A．P的值為 B．試驗(yàn)次數(shù)不同，f的值可能不同C．試驗(yàn)次數(shù)越多，f的值越大 D當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，f的值趨近于P9．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，以O(shè)A為邊向x軸下方作Rt△OAB，∠OAB＝30°，∠OBA＝90°，將拋物線向上平移m（m為正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在△OAB內(nèi)部（不包括△OAB邊界），若點(diǎn)A坐標(biāo)為（6，0），則m的取值可能是（）A．3 B．4 C．5 D．610．如圖，在矩形ABCD中，AB＝a，AD＝b（b＞a），先以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E；再以點(diǎn)D為圓心，DE的長(zhǎng)為半徑畫弧交DC于點(diǎn)F；然后以點(diǎn)C為圓心，CF的長(zhǎng)為半徑畫弧交BC于點(diǎn)G；最后以BG為直徑作半圓。則下列說(shuō)法正確的是（）A．四邊形BEFG為直角梯形B．因?yàn)锳B＝DF＋FC，所以C．不論邊長(zhǎng)a和b的長(zhǎng)度如何，BG＝2DF始終成立D．當(dāng)點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)時(shí)，圖中由四條圓弧構(gòu)成的圖形的周長(zhǎng)為3πa二、填空題（共4小題，每題4分，共16分。只寫最后結(jié)果）11．請(qǐng)寫出一個(gè)大于2且小于3的無(wú)理數(shù)______。12．右圖方格的右邊和下面分別是小亮在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中記錄的水果總重量，則表格中“？”處的數(shù)值______。蘋果蘋果蘋果蘋果28蘋果蘋果香蕉香蕉30香蕉梨菠蘿蘋果20菠蘿菠蘿梨香蕉16？19203013．清代《數(shù)理精蘊(yùn)》中記錄了一種測(cè)量底部不能到達(dá)的塔高的方法。翻譯為“如圖所示，先立一根長(zhǎng)為6尺的標(biāo)桿A1B1，量得影長(zhǎng)B1C1＝4尺，在同一時(shí)間將塔影BC所到之處作一記號(hào)。在同一時(shí)刻量得標(biāo)桿影長(zhǎng)B1D1＝5尺，塔影比先前所記C處長(zhǎng)CD＝8尺”。則塔高AB＝______尺。14．如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l：y＝x于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B2的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3…按此作法進(jìn)行下去，則的長(zhǎng)是______。四、解答題（共8小題，共90分。請(qǐng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15．（本題10分）（1）計(jì)算：（2）下面是小亮化簡(jiǎn)分式的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成問(wèn)題?！谝徊健诙健谌健谒牟健谖宀舰僖陨匣?jiǎn)步驟中，從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是______。②直接寫出該分式化簡(jiǎn)后的正確結(jié)果，并在－2，－1，0，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值。③給該分式正確結(jié)果中的x減去1，得到的新代數(shù)式記為A。請(qǐng)求出A＝3時(shí)的x的值。16．（本題8分）如圖，在中，分別以AB，CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形CDF，連接AF，CE。證明：四邊形AECF為平行四邊形。17．（本題10分）已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0的兩根。（1）求k的取值范圍；（2）若x1＋3x2＝0，求k的值。18．（本題12分）已知，Rt△ABC中∠C＝30°，請(qǐng)用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺作出斜邊BC上的中點(diǎn)O。要求：利用三種不同的思路進(jìn)行作圖，只保留作圖痕跡，不寫作法。19．（本題11分）某校擬派一名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽，對(duì)甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了8次選拔比賽，他們的成績(jī)（單位：m）如下表，并制作了甲、乙兩人成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖。第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲5.725.675.685.685.745.755.685.68乙5.625.765.735.695.635.735.695.75（1）對(duì)上表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到下面的表格平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲5.70a5.68乙5.705.69b則上表中的a＝______，b＝______。（2）請(qǐng)根據(jù)所學(xué)數(shù)據(jù)分析的知識(shí)，判斷兩人中______（填“甲”或“乙”）的成績(jī)更穩(wěn)定，并簡(jiǎn)述你的判斷依據(jù)。（3）已知運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)記錄為5.69m。為獲得冠軍，應(yīng)該派哪位運(yùn)動(dòng)員參加比賽？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由。20．（本題12分）如圖，有一塊邊角料ABCDEF，其中AB，BC，CD，EF是線段，曲線DE可以看成反比例函數(shù)圖象的一部分．王師傅想利用這塊邊角料截取一個(gè)矩形MNGH，其中M，N在AF上（點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)），點(diǎn)H在線段BC上，點(diǎn)G在曲線段DE上．測(cè)量發(fā)現(xiàn)：∠BAF＝∠AFE＝90°，AB＝EF＝1，CD＝3，AF＝8，CD∥AF，且CD和AF之間的距離為4．若以AF所在直線為x軸，以AF中點(diǎn)O為原點(diǎn)構(gòu)建直角坐標(biāo)系，令點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為m．（1）若截取的矩形邊是CD，則截取的矩形面積是______；（2）求直線BC和曲線DE的表達(dá)式；（3）求所截矩形材料MNGH面積的最大值．21．（本題13分）如圖，已知的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E，以AD為直徑作☉O，與邊CD交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在☉O上。（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若點(diǎn)G為CF的中點(diǎn)，連接EG。求證：EG是☉O的切線；（3）若，EF＝2，求CF的長(zhǎng)。22．（本題14分）小穎使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行正方形折疊實(shí)驗(yàn)，其操作過(guò)程是：首先，將邊長(zhǎng)為2的正方形紙片（如圖1）進(jìn)行翻折，使∠B，∠D兩個(gè)直角的頂點(diǎn)始終重合于對(duì)角線BD上一點(diǎn)P，折痕為EF，HG，則正方形ABCD變?yōu)榱呅蜛EFCGH（如圖2）；其次，移動(dòng)點(diǎn)P的位置，改變六邊形AEFCGH的形狀（如圖3）。最后，小穎利用數(shù)學(xué)軟件中的周長(zhǎng)測(cè)量工具和面積測(cè)量工具對(duì)六邊形進(jìn)行了測(cè)量，有了新發(fā)現(xiàn)。設(shè)AE＝x（0＜x＜2），請(qǐng)解決下列問(wèn)題：（1）當(dāng)x＝1時(shí)，點(diǎn)P在什么位置？答：______；（2）證明：四邊形BEPF為正方形；（3）六邊形AEFCGH周長(zhǎng)是否為定值？請(qǐng)證明你的判斷；（4）請(qǐng)說(shuō)明當(dāng)0＜x＜2時(shí)，六邊形AEFCGH面積的變化規(guī)律并進(jìn)行數(shù)學(xué)解釋。

初中數(shù)學(xué)模擬二參考答案一、單選題1－6BDBCBA二、多選題7．BC 8．ABD 9．BC 10．AC三、填空題11．，，等（答案不唯一） 12．25 13．4814．四、解答題15．（本題10分）（1）（2）①三，分子應(yīng)該同時(shí)乘以x（通分錯(cuò)誤）②，選x＝－1時(shí)，值為1或者選x＝2時(shí)，值為③由題意得，，解得16．（本題8分）因?yàn)樗倪呅蜛BCD為平行四邊形所以AB＝CD，AD＝BC，∠ABC＝∠CDA因?yàn)椤鰽BE為等腰直角三角形所以，∠ABE＝45°同理，，∠CDF＝45°所以AE＝CF＝BE＝DF，∠ABC－∠ABE＝∠CDA－∠CDF，即所以所以又因?yàn)樗运倪呅蜛ECF為平行四邊形本題證法不唯一17．（本題10分）解：（1）由題意得△＝4＋4k≥0，解得k≥－1（2）由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1＋x2＝－2又因?yàn)樗?，所以所以，k＝318．（本題12分）作法不限于以上方案，每種作法4分。19．（本題11分）（1）5.68，5.71；（2）甲理由：成績(jī)穩(wěn)定取決于數(shù)據(jù)的離散程度，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小方法一：可以分別計(jì)算二者的方差并進(jìn)行比較，，選甲方法二：因平均數(shù)一樣，觀察統(tǒng)計(jì)表中二者的折線圖，乙偏離平均數(shù)的程度更大，故選甲方法三：計(jì)算各組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差，即求得離差，并計(jì)算離差的絕對(duì)值之和并進(jìn)行比較方法四：在目前8個(gè)數(shù)據(jù)的前提下，看數(shù)據(jù)的最大差距來(lái)分析以上分析，只要合情合理即可酌情賦分（3）選擇乙理由如下：因5.69m是運(yùn)動(dòng)會(huì)記錄，只有成績(jī)?cè)?.69m及5.69m以上獲冠軍可能性大，而乙符合條件的成績(jī)次數(shù)多，所以選擇乙如用概率大小解釋也可20．（本題12分）解：（1）12；（2）∵AF＝8，點(diǎn)O是AF的中點(diǎn)；∴A（－4，0），F(xiàn)（4，0），∵AB＝EF＝1，∴B（－4，1），E（4，1），∵E點(diǎn)在函數(shù)圖象上，∴k＝4，∴反比例函數(shù)的解析式為，∵CD和AF之間的距離為4，，∴D的縱坐標(biāo)為4，∵點(diǎn)D在∴D（1，4），∵CD＝3，∴C（－2，4），設(shè)直線BC的解析式為y＝kx＋b，∴，解得∴，（3）∵G的縱坐標(biāo)為m∴，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)是m，∵點(diǎn)H在直線BC上，∴∴∴，∵m滿足：1≤m≤4∴當(dāng)時(shí)，S的最大值是．21．（本題13分）（1）證明：因?yàn)锳D是☉O的直徑，點(diǎn)E在☉O上所以∠AED＝90°所以AE⊥ED所以為菱形（2）連接OE因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形所以點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，所以O(shè)E是△ADC的中位線所以O(shè)E∥CD因?yàn)镈A＝DC所以∠DAE＝∠DCE又因?yàn)椤螮FG＋∠EFD＝180°，∠DAE＋∠EFD＝180°所以∠EFG＝∠DAE所以∠DCE＝∠EFG所以△EFC為等腰三角形因?yàn)辄c(diǎn)G為CF的中點(diǎn)所以EG⊥CD所以O(shè)E⊥EG所以EG是☉O的切線（3）因?yàn)椤螦DE＝∠CDE所以AE＝EF＝2因?yàn)椤螪AE＝∠DCE，∠EFG＝∠DAE所以所以所以（解法不唯一）22．（本題14分）（1）點(diǎn)O（2）由圖形翻折（軸對(duì)稱）可得，EF垂直平分BP所以BE＝EP，∠EBP＝∠EPB＝45°所以△BEP為