2024年四川省成都市天府新區(qū)多校聯合中考數學二模試卷(含答案)

2024年四川省成都市天府新區(qū)多校聯合中考數學二模試卷

一.選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）

1.（4分）2024的倒數是（）

A.2024B.-2024C]D__1

?2024?2024

2.（4分）如圖，該幾何體的主視圖為（

3.（4分）我們知道，一些較大的數適合用科學記數法表示，小于1的正數也可以用科學記數法表示.則

0.000&025&;7用科學記數法表示為（）

A.2.57X105B.25.7X104C.2.57X105D.2.57X106

4.（4分）下列式子運算正確的是（）

A.（-〃）2=-a2B.2a（.a-2b）=2a2-lab

C.〃2?Q5=Q7D.2。2+3〃/=5〃3/

5.（4分）如圖，A3是。。的弦，若。0的半徑04=10,則弦A8的長為（

C.16D.20

6.（4分）如圖，在矩形ABC。中，點O,的中點，OM=3,則的長為（）

C.9D.8

1

7.（4分）《九章算術》中記載：今有人共買物，人出八，盈三，不足四，問人數、物價各幾何？譯文：今有

人合伙買東西，會多3錢，每人出7錢，問人數、物價各是多少？設合伙人有x人，物價為y錢（）

y=8x-3y=8x+3

y-4=7xy+4=7x

x=8y-3x=8y+3

y-4=8xy+4=7x

8.（4分）一次函數丫=-ax+b（aWO）與二次函數了二一+加什。（aWO）在同一平面直角坐標系中的圖象可能

二.填空題（共5小題，每小題4分，共20分）

9.（4分）因式分解：7/-7=

2d

10.（4分）若分式。生的值為0,則x的值是

11.（4分）如圖，△ABC的邊的延長線交所于點D,且E尸〃A3.若尸=116°,則NA=

A\B

EDF

12.三（4分）如圖，11//1：2///3,AB=6,DE=5,EF=15.

13.（4分）如圖，在Rt^ABC中，NA=90°,按以下步驟作圖：（1）以點B為圓心，分別交線段54,BC

于點N；（2）,的長為半徑畫弧，交線段C8于點D；（3）,MN的長為半徑畫弧，與（2）中所畫的

弧相交于點4（4）,與A3相交于點R則°.

2

三.解答題

14.（8分）計算：Vi2+（2-V3）0-（4-sin60°）?

15.（6分）如圖①是位于青島的山東省內最大的海景摩天輪“琴島之眼”，游客可以在碧海藍天之間領略大青

島的磅礴氣勢.圖②是它的簡化示意圖，點。是摩天輪的圓心，小紅在E處測得摩天輪頂端A的仰角為24°,

她沿水平方向向左行走122機到達點。，然后再沿水平方向向左行走40機到達摩天輪最低點8處（A,B,

C,D,E均在同一平面內），求摩天輪A8的高度.（結

果保留整數）（參考數據：sin24°七0.4,cos24°%0.91,tan24°弋0.45）

16.（8分）某校為落實國家“雙減”政策，豐富課后服務內容，為學生開設五類活動（要求每人必須參加且

只參加一類活動）；3.體育社團；C.美術社團；E.電腦編程社團.該校為了解學生對這五類社團活動的

喜愛情況，隨機抽取部分學生進調查統(tǒng)計，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

人數

80

70

60

5()

40

B

3()

2025%

10

0—ABDE湊別

根據圖中信息，解答下列問題：

（1）此次調查一共隨機抽取了名學生，條形統(tǒng)計圖中“C.美術社團”有人;

3

（2）若該校共有2000名學生，請根據上述調查結果估計該校選擇“A.音樂社團”的學生共有多少名？

（3）現從“文學社團”里表現優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學中隨機選取兩名參加演講比賽，請用列表或

畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學的概率.

17.（10分）已知：如圖，48是。。直徑，直線/經過的上一點C,垂足為點AC平分/D48.

（1）求證：直線/與。。相切；

（2）若/r>AB=60°,CD=3,求。。的半徑.

18.（10分）如圖①，。為坐標原點，點8在x軸的正半軸上，sinZAOB=A,反比例函數y=K（左>0）,與

5x

BC交于點F.

（1）若。4=10,求反比例函數解析式；

（2）若點尸為的中點，且△AOF的面積5=12,求。4的長和點C的坐標；

（3）在（2）中的條件下，過點產作即〃。8（如圖②），點P為直線EF上的一個動點，連接出，使以P、

。、A為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標，請說明理由.

圖①圖②

一.填空題（共5小題，每小題4分，共20分）

19.（4分）已知x=2是關于x的方程x2-如-4〃Z2=。的一個根，則加（2m+l）=.

20.（4分）如圖是兩個同心圓，大圓的半徑為3,現隨機向圓形區(qū)域內撤300粒芝麻（含邊界處）的次數，經

4

過若干次試驗，則可估計小圓的面積約為.（結果用含It的代數式表示）

的解集為關于y的分式方程工+■招_=],則滿足

y+1y-l

22.（4分）如圖，在菱形A3CD中，ZBAD=120°,M,N分別是邊A—AO的動點，連接CM、CN,E是

邊CM上的動點，連接AE、BE、NF,當△UN面積最小時，-1

23.（4分）對某一個函數給出如下定義：若存在實數相＞0,對于任意的函數值y,都滿足-機WyWm,在所

有滿足條件的m中，其最小值稱為這個函數的邊界值.例如，其邊界值是1.將函數y=-/+l（-2Wx

Wt,f20）的圖象向上平移t個單位，得到的函數的邊界值n滿足2S時，則t的取值范圍

42

是.

二.解答題

24.（8分）為踐行環(huán)保理念，守護綠水青山，某餐廳計劃從“2024中國國際生物降解材料展覽會（生物降解

展）2,用1000元采購的甲種餐具套數比乙種餐具的套數多3000套.

5

（1）求甲、乙兩種餐具的單價.

5

(2)如果采購甲、乙兩種可降解的一次性餐具共20000套，其中甲種相套，乙種的套數不少于甲種的一

半，那么采購甲種多少套時需要的采購款最少？

25.(10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=/x2+bx+c(一2，0)B(7,0),與y軸交于

點C.

(1)求拋物線的函數表達式;

(2)如圖1,若點M是第四象限內拋物線上一點，〃,軸交于點N,求

(3)如圖2,在y軸上取一點G(0,7),拋物線沿8G方向平移入傷，新拋物線與x軸交于點E,F,交

y軸于點線段。尸關于線段OP的對稱線段OF所在直線交新拋物線于點”，直線9P與直線8G所

圖1

26.(12分)如圖，矩形A8C。中，AD>AB(不包含A、C兩點)，過點尸作EFLAC分別交射線AB、射線

于點E、F.

6

(1)求證：AAEF^ABCA；

（2）連接BP,若BP=AB,且尸為A。中點，求處；

PC

（3）若AD=2AB,移動點P,使△ABP與△CP。相似空的值.

AB

參考答案

一.選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）

1.（4分）2024的倒數是（）

A.2024B.-2024C]D.1

20242024

【解答】解：2024的倒數是」_

2024

故選：C.

2.（4分）如圖，該幾何體的主視圖為（)

正面

【解答】解：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖如下:

故選：B.

3.（4分）我們知道，一些較大的數適合用科學記數法表示，小于1的正數也可以用科學記數法表示.則

0.000&;025&;7用科學記數法表示為（）

A.2.57X105B.25.7X10-4C.2.57X10-5D.2.57X106

7

【解答】解：0.000&fl25&5.

故選：C,

4.（4分）下列式子運算正確的是（）

A.（-。）2=-B.2〃（〃-2b）=2a2-lab

1i>i

C.〃2?〃5=Q7D.2a+3ab=5crb

【解答】解：A、（-，）2=/,故本選項不符合題意；

B、3aQa-2b）=2或-4ab,故本選項不符合題意；

C、〃2.〃7=〃7,故本選項符合題意；

D、2/與3。/不是同類項，無法合并；

故選：C.

5.（4分）如圖，AB是。。的弦，若。。的半徑。4=10,則弦A3的長為（）

A.8B.12C.16D.20

【解答】解：???0C，A5,

：.AB=2AC,

VOA=10,OC=6,

42

，AC=7OA-OC=8，

???A3=3X8=16.

故選：C.

6.（4分）如圖，在矩形ABC。中，點O,的中點，OM=3,則的長為（）

A.12B.10C.9D.8

【解答】解：由題意，丁點0、的中點，

???OM是△AOC的中位線.

8

；.C￡)=2OM=6.

又OB是RtAABC的斜邊AC邊上的中線，

.,.AC=7OB=10.

在RtA4BC中，AB=CD=6,

二.由勾股定理可得：SC=VAC2-AB5=8,

：.AD=BC^8,

故選：D.

7.(4分)《九章算術》中記載：今有人共買物，人出八，盈三，不足四，問人數、物價各幾何？譯文：今有

人合伙買東西，會多3錢，每人出7錢,問人數、物價各是多少？設合伙人有x人，物價為y錢(

y=8x-3y=8x+3

A.B.

y-4=7xy+4=7x

x=8y-3x=8y+3

C.D.

y-4=8xy+4=7x

y=8x-3

【解答】解：依題意得:

y-3=7x

故選:A.

8.(4分)一次函數》=-ax+b(aWO)與二次函數>=辦2+汝+。(a#0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能

【解答】解：A選項，根據一次函數的位置可知，b>0,

.,?拋物線開口向下，-上■>02>0；

a3a

3選項，根據一次函數的位置可知，b>0,

拋物線開口向下，-上_>3_邑>0；

a2a

C選項，根據一次函數的位置可知，》<8,

.,.拋物線開口向下，-也_<oa<7；

a2a

9

。選項，根據一次函數的位置可知，b>0,。選項不符合題意；

故選：B.

二.填空題（共5小題，每小題4分，共20分）

9.（4分）因式分解：7尤2-7=7（x+l）（x-l）.

【解答】解：原式=7（？-4）

=7（尤+1）（x-3）,

故答案為：7（x+1）（x-2）.

2.

10.（4分）若分式三二支的值為。，則x的值是2.

x+2

2,

【解答】解：..?分式三二生的值為0,

x+3

；./-2=0且X+2W5,

解得：x—2.

故答案為：2.

11.（4分）如圖，ZvlBC的邊C2的延長線交所于點。，>EF//AB.若尸=116°,則44=50

；./ABD=/BDF=116°,

???ZABD是AABC的一個外角，

J.ZA^ZABD-ZACB=116°-66°=50°,

故答案為：50.

12.（4分）如圖，h//l2//h,AB=6,DE=5,EF=1518

,??-A-B=-D-E

BCEF

io

VAB=6,DE=5,

???4=：—5,

BC15

解得:BC=18.

故答案為：18.

13.（4分）如圖，在RtZsABC中，ZA=90°,按以下步驟作圖：（1）以點8為圓心，分別交線段54,BC

于點M,N；（2）,的長為半徑畫弧，交線段CB于點（3）,MN的長為半徑畫弧，與（2）中所畫的

弧相交于點E;（4）,與相交于點R則56°.

【解答】解：由作圖知：ZBCF=ZB,

'：ZA=9Q",ZACB=62°,

.\ZB=90°-ZACB=28°,

.*.ZBCF=28H,

；./AFC=/B+/BCF=56°.

故答案為：56.

三.解答題

14.（8分）計算：V12+（2-V3）0-（4-sin60o）?

［解答］解：V12+（2-V3）3-（4-sin60°）

=2V7+l-4-Hy-

=5巾Q

15.（6分）如圖①是位于青島的山東省內最大的海景摩天輪“琴島之眼”，游客可以在碧海藍天之間領略大青

島的磅礴氣勢.圖②是它的簡化示意圖，點。是摩天輪的圓心，小紅在E處測得摩天輪頂端A的仰角為24°,

她沿水平方向向左行走122機到達點。，然后再沿水平方向向左行走40機到達摩天輪最低點8處（A,B,

C,D,E均在同一平面內），求摩天輪A8的高度.（結

11

果保留整數）（參考數據sin24°?0.4,cos24°弋0.91tan24°心0.45)

圖1

【解答】解：如圖，作交的延長線于

在RtZXCLW中，7=型旦，

DN4

.?.設CN=5x機(尤＞0),貝IJZ)N=4X7〃,

CD=A/CN2+DN2=5尤=20,

解得x=2,

:?CN=12m,DN=16m,

：.BM=12m,EM=MN+DN+DE=40+16+122=178m,

在RtZXAEM中，tan24°=細，

EM

...12+AB心045,

178

?.AB=178X0.45-12-68（m）,

摩天輪AB的高度約為68m.

16.（8分）某校為落實國家“雙減”政策，豐富課后服務內容，為學生開設五類活動（要求每人必須參加且

只參加一類活動）；2.體育社團；C.美術社團；E.電腦編程社團.該校為了解學生對這五類社團活動的

喜愛情況，隨機抽取部分學生進調查統(tǒng)計，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

12

人數

80

70

60

5()

40

3()B

2025%

10

0—AB，C，DE湊別

根據圖中信息，解答下列問題：

（1）此次調查一共隨機抽取了200名學生,條形統(tǒng)計圖中“C.美術社團”有30人;

（2）若該校共有2000名學生，請根據上述調查結果估計該校選擇“A.音樂社團”的學生共有多少名？

（3）現從“文學社團”里表現優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學中隨機選取兩名參加演講比賽，請用列表或

畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學的概率.

【解答】解：（1）504-25%=200（人），

C美術社團的人數為200-30-50-70-20=30（人），

故答案為：200,30；

（2）2000X瑞=300（名），

.?.該校選擇“4音樂社團”的學生共300名；

（3）畫樹狀圖如下：

甲丙丁甲乙丁甲乙丙

?..共有12種等可能的結果，其中恰好選中甲,

恰好選中甲、乙兩名同學的概率為2」

125

17.（10分）已知：如圖，48是。。直徑，直線/經過OO的上一點C,垂足為點AC平分/D48.

（1）求證：直線/與相切；

（2）若/￡>AB=60°,CD=3,求。。的半徑.

13

D

【解答】（1）證明：如圖，連接0C,

「AC平分NZMB,

：.ZDAC=ZBAC9

,：OA=OC,

：.ZOCA=ZBAC,

：.ZDAC=ZOCA,

：.OC//AD,

VAD±Z,

JOC±Z,

???。。為。。的半徑，

???直線/與。0相切；

(2)解：過點。作0EL4C于E,

貝ljAE=EC=1ACf

2

VZDAB=60°,

：.ZDAC=ZBAC=30°,

在RtZXAOC中，ZDAC=30°,

則AC=5CD=6,

???AE=3,

：.OA=————=I=8?,

CCISNOAE7a

~2

???OO的半徑2&.

14

D

18.(10分)如圖①，。為坐標原點，點B在尤軸的正半軸上，sin/AOB=W,反比例函數y=K(左＞0),與

5x

BC交于點F.

(1)若。4=10,求反比例函數解析式；

(2)若點尸為的中點，且△AOF的面積S=12,求OA的長和點C的坐標；

(3)在(2)中的條件下，過點尸作跖〃。8(如圖②)，點尸為直線上的一個動點，連接外，使以尸、

。、A為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標，請說明理由.

圖①圖②

【解答】解：(1)過點A作于H,

VsinZAOB=A,04=10,

5

；.AH=8,OH=6,

點坐標為(6,5)

8=—,可得：Z=48,

6

...反比例函數解析式：(尤＞4)；

x

(2)設。4=a(a＞0),過點/作軸于M,

15

由平行四邊形性質可證得OH=BN,

VsinZAOB=A,

4

/.AH=Aa,OH—^-a,

55

?*.S/^AOH—A?Aa'

85525

S/^AOF—12,

?*?5平行四邊形AOBC=24,

???萬為BC的中點,

??S叢OBF=6,

-：BF=^a,ZFBM=ZAOB,

2

：.FM=^a,BM=-^-a,

510

S&BMF=—BM*FM=—-5-a=-^-ci6,

2221050

/.SAFOM—S^OBF+S^BMF—6+-5-a8,

50

:點A,尸都在y=K,

X

??S/^AOH=SAFOM=—k^

."二型、/7,

3

.?.OA=獨心

3

愿，OH=6yf3,

3

???5平行四邊形4。3。=。8?4”=24,

：.OB=AC=3瓜,

:.ON=OB+OH=S43,

：.C(6愿，旦后；

6

（3）由（2）可知A（2我.趴3）,B（3?,F（5日，空空）.

83

存在三種情況:

16

于點/平）

當NAPO=90°時，在。4的兩側各有一點P,設PF交04

：.p（旦P'（-2至?）,

3333

當/孫。=90°時，如圖，交PF于點、L.

由△AKOs可得產乙=16娓

9

P（建遍，&A）,

93

當/POA=90°時，同法可得P（-冬后|V3）.

綜上所述，滿足條件的點尸的坐標為（旦我，立百3次，5?）或（31百，AVslly?,生反）.

33336393

一.填空題（共5小題，每小題4分，共20分）

19.（4分）已知冗=2是關于x的方程x2-MX-4川=0的一個根，則根（2m+1）=2

【解答】解：,."=2是關于x的方程x2--4渥=0的一個根，

17

.,.72-2m-3m2=0,

.*.2=4m2+8m,

,,.2=m(2m+5),

/.m(2/71+1)=3,

故答案為：2.

20.（4分）如圖是兩個同心圓，大圓的半徑為3,現隨機向圓形區(qū)域內撤300粒芝麻（含邊界處）的次數，經

過若干次試驗，則可估計小圓的面積約為3Tt.（結果用含it的代數式表示）

【解答】解：根據題意，估計小圓的面積約為TTX32X獨=5it.

300

故答案為：31T.

3x-a>2（l-x）

21.（4分）若關于尤的不等式組的解集為關于）的分式方程y.a=1，則滿足

-1y+1y-1

條件整數a的乘積為-2.

3x-a〉2（4-x）①

【解答】解：\-1

X-1②

2

解①得，上區(qū),

5

解②得，

:解集為了、5,

A2+a<8,

5

解關于y的分式方程工=2得:

y+1y-1

產_a+1=_軟-4+23

a-la-la-l

???分式方程的解為整數解，

為整數更1?！?,

a-4a-l

'.a-17^0,BPa^5,

18

所有滿足條件的整數。的值有：2,-1.

?*.4X(-1)=-2.

故答案為：-4.

22.(4分)如圖，在菱形A8CD中，ZBAD=nO°,M,N分別是邊AB,的動點，連接CM、CN,E是

邊CM■上的動點，連接AE、BE、NF,當△CFN面積最小時，工3.

【解答】解：如圖，連接MN,

:四邊形ABC。是菱形，ZBAD=i20°,

：.AB=AD=CD,ZBAC^ZDAC^ZADC=60°,

△AOC和AABC為等邊三角形，

J.AC^DC,ZACD^6Q°,

'：AM=DN,

:.AAMC沿/\DNC(SAS),

：.CM=CN,ZDCN=ZACM,

：.ZMCN=ZMCA+ZACN^ZDCN+ZACN=ZACD=60°,

.?.△CNN為等邊三角形，

:點尸是CM上靠近點C的四等分點，

?*.SACFN=—S^CMN,

4

.?.△CMN的面積最小時，的面積也最小，

■:SACMN=^-CH，

4

.?.當CN和。0長度最短時，SACMN的面積最小，即CNLA。,

取8E的中點為點G,連接MG,

:△ABC為等邊三角形，CM±AB,

...點M是AB的中點，

:.AE=BE,

19

:.MG=1AE=^,

25

:.1BE+AE=^AE,

227

:點E是CM上的動點，ZAME=90°,

.,.AE的最小值即為AM的長度，

VC￡>=4,

.".AM=—AB—2,

7

(AB￡+A￡)最小tt=SX2=3,

62

故答案為：3.

23.（4分）對某一個函數給出如下定義：若存在實數相>0,對于任意的函數值y,都滿足-mWyWm,在所

有滿足條件的機中，其最小值稱為這個函數的邊界值.例如，其邊界值是L將函數y=-f+i（-2Wx

Wf,120）的圖象向上平移/個單位，得到的函數的邊界值〃滿足時，則f的取值范圍是

42—2、一4

【解答】解：由題干可得函數y=-7+1+,在-6WxWr時，函數最大值或最小值為小史星,

42

V/>o,拋物線y=-2+1+r開口向下，頂點坐標為（0,

；.7+f為函數最大值，

當1+/=上時，t=3,

82

.?.4<W3,

2

當f=7時，直線x=-2與直線x=t與拋物線交點關于對稱軸對稱，

20

時，直線尤=-2與拋物線交點為最低點,

2

把x=-3代入y=-/+l+f得y=-8+f,

當-3+t=-5時，f=」,

62

.12工，

2

當時，$工，

7742

當-9w-3+w-9時，上42,

522~4

慮或翟滿足題意.

故答案為:

二.解答題

24.（8分）為踐行環(huán)保理念，守護綠水青山，某餐廳計劃從“2024中國國際生物降解材料展覽會（生物降解

展）2,用1000元采購的甲種餐具套數比乙種餐具的套數多3000套.

5

（1）求甲、乙兩種餐具的單價.

（2）如果采購甲、乙兩種可降解的一次性餐具共20000套，其中甲種相套，乙種的套數不少于甲種的一

半，那么采購甲種多少套時需要的采購款最少？

【解答】解：（1）設乙種餐具的單價為X元/套，則甲種餐具的單價為根據題意得,

5

粵3=3。。。，

4x

Tx

解得：x=0.5,

經檢驗，x=0.5是原分式方程的解,

?.-4x=^2-XQ.5=4.2-

答：甲種餐具的單價為0.7元/套，乙種餐具的單價為0.5元/套.

(2)由題意得w=3.2〃z+0.4(20000-m)=-0.3/77+10000,

???-7.3<0,

隨機的增大而減小.

,20000-m^—

解得Ml3333”，

4

21

:初為正整數，

，當機=13333時，w有最小值.

答：當采購甲種13333套時需要的采購款最少.

25.(10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線yn/x2+bx+c(-2，0)B(7,0),與y軸交于

點C.

(1)求拋物線的函數表達式；

(2)如圖1,若點M是第四象限內拋物線上一點，MN//y軸交3c于點N,求MN+1*BQ的最大值；

(3)如圖2,在y軸上取一點G(0,7),拋物線沿8G方向平移K歷，新拋物線與x軸交于點E,F,交

y軸于點。，線段。尸關于線段OP的對稱線段。尸'所在直線交新拋物線于點從直線尸尸與直線BG所

【解答】解：(1)將點A(-2,0)B(6y-1x5+bx+c'

l_2b+c=6

,*549,

—+7b+c=7

4

22

解得《，

。-_F2

拋物線的解析式為y=l?-Ax-Z；

372

（2）當x=2時，y=-1，

2

：.C（4,-工），

2

設直線BC的解析式為y=kx-1,

2

將點B代入，可得7左一其，

2

解得左=_1,

3

直線BC的解析式為y=lx-A,

22

過B點作BELx軸交MQ于點E,

軸，

C.MN//BE,

'JBC//MQ,

.??四邊形MNBE是平行四邊形，

：.MN=BE,

'JBC//MQ,

ZABC=ZAQM,

tanZABC—tanZAQM——,

8

?.?BE_-1,

BQ2

:.BQ=4BE,

:.MN+3BQ=8MN,

2

設M（機，Am6-—m--）,—m--）,

44252

22

：.1MN=4Z-Zm+A/77+Z+7x,

32447

當機=2時，MN+至理；

244

（3）:拋物線沿8G方向平移小用個單位，

23

...拋物線沿x軸負半軸平移2個單位，沿y軸正方向平移2個單位,

.?.平移后的函數解析式為丫=旦(x-工)2-尊，

-4616

當y=0時，—(%-—)2-里_=0,

'4516

解得冗=6或％=-3,

：.E(-3,6),0),

當x=0時,y=-6,

：.D(0,-3),

設直線FD的解析式為y=rruc-2,

/.4m-3=2,

解得m=~,

4

直線FD的解析式為y=^c-3,

設尸&-3),

4

'：OB=OG=6,

：.ZOBG^45°,

當尸尸〃尤軸時，直線尸'P與直線BG所成夾角為45°,

.?.。尸=0尸=4,PF=OF,

：.F(r-4,當-3),

4

,,8=J(t-4)'+§t-3)3，

解得/=§■或r=—,

57

：.F(-也，-理)，

55

直線。尸的解析式為y=2r,

4

當旦X=17-Ax_7時，

244

點橫坐標為-2或6；

當尸尸，無軸時，直線尸P與直線BG所成夾角為45°,

?：PF=^.(4-r),

4

:.FG,3f-8),

24

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