2024屆江蘇省如皋市數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆江蘇省如皋市數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖在△ABC中，。、E分別是A3、AC的中點(diǎn)若△ABC的周長(zhǎng)為16,貝|AD石的周長(zhǎng)為（）

2.如果a>b,那么下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()

a.b

A.a-3>b-3B.3a>3bC.->-D.-a>-b

33

3.已知一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為5,其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為8,則這個(gè)菱形的面積為（）

A.12B.24C.36D.48

4.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆?/p>

成績(jī)/米1.501.601.651.701.751.80

人數(shù)232341

則這15運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A.1.75,1.70B.1.75,1.65C.1.80,1.70D.1.80,1.65

5.下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）.

A.

B.

D.

6.如圖，在AABC中，43=AC=15,4。平分N5AC,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接。E,若△CUE的周長(zhǎng)為21,則5c

的長(zhǎng)為（）.

7.如圖，菱形ABC。的對(duì)角線AC、3。相交于點(diǎn)。，AB=6,ZABC=6Q°,過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E,連

接0E,則0E的長(zhǎng)為（）

9.某班數(shù)學(xué)興趣小組5位同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?2,83,88,85,87（單位：分），經(jīng)過(guò)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差

為5.2,小李和小明同學(xué)成績(jī)均為85分，若該組加入這兩位同學(xué)的成績(jī)則（）

A.平均數(shù)變小B.方差變大C.方差變小D,方差不變

10.ABCD中，ZA+ZC=130°,則ND的度數(shù)是（）

A.65°B.115°C.125°D.130°

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.若關(guān)于x的一元二次方程/+2%+2根=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則機(jī)的取值范圍______

12.如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，連結(jié)DE,過(guò)點(diǎn)D作DFLDE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)EF,若

AE=1,則EF的值為_.

Ec

13.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=-2x+l的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到直線的解析式是

14.如圖，小明把一塊含有60。銳角的直角三角板的三個(gè)頂點(diǎn)分別放在一組平行線上，如果Nl=20。，那么N2的度數(shù)

是.

15.“折竹抵地”問(wèn)題源自《九章算術(shù)》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問(wèn)折者高幾何？意思是：一

根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)，則折斷后的竹子高度為

尺.

16.因式分解：4m2-36=.

17.已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx?+（I?-2）x+2k+4=0的一個(gè)根，則k的值為

18.在代數(shù)式5丁，7—,-2y三-1，x+yE中，是分式的有個(gè).

3a102b—12

三、解答題（共66分）

19.（10分）已知，矩形。CBA在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在y軸的正半軸

上，已知點(diǎn)5的坐標(biāo)為（2,4）,反比例函數(shù)y=r的圖象經(jīng)過(guò)A3的中點(diǎn)O,且與5c交于點(diǎn)E,順次連接。，D,E.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

（2）y軸上是否存在點(diǎn)M,使得AMBO的面積等于AODE的面積，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

理由；

（3）點(diǎn)尸為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)。為反比例函數(shù)》=及圖象上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P,點(diǎn)。，使得以點(diǎn)P,Q,D,E為頂點(diǎn)

20.（6分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)組織300名干部、群眾參加義務(wù)植樹活動(dòng)，下表是隨機(jī)抽出的50名干部、群眾義務(wù)植樹的統(tǒng)計(jì),

根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

植樹棵樹34568

人數(shù)8151278

（1）這50個(gè)人平均每人植樹多少棵？植樹棵數(shù)的中位數(shù)是多少？

（2）估計(jì)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)本次活動(dòng)共植樹多少棵？

21.（6分）如圖，在AABC中，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，線段BE垂直于N5AC的平分線于點(diǎn)。，點(diǎn)M為邊3c的中點(diǎn),

連接OM.

⑴求證:DM=-CE；

2

（2）若AO=6,BD=8,DM=2,求AC的長(zhǎng).

22.（8分）（石-g）2（J?+g）+|2-Jlil-

23.（8分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC,ZB=90°,AG〃CD交BC于點(diǎn)G,點(diǎn)E、F分別為AG、CD的

中點(diǎn)，連接DE、FG.

(1)求證：四邊形DEGF是平行四邊形;

(2)當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形.

24.(8分)A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，從A城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)

肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元，從B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)在C鄉(xiāng)需要

肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元.

(1)寫出總運(yùn)費(fèi)y元關(guān)于x的之間的關(guān)系式；

(2)當(dāng)總費(fèi)用為10200元，求從A、B城分別調(diào)運(yùn)C、D兩鄉(xiāng)各多少噸？

(3)怎樣調(diào)運(yùn)化肥，可使總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

25.(10分)已知直線y=kx+b(kWO)過(guò)點(diǎn)(1,2)

(1)填空：b=(用含k代數(shù)式表示)；

(2)將此直線向下平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的直線交x于點(diǎn)A,交y于點(diǎn)B,x軸上另有點(diǎn)C(1+k,0),使得aABC

的面積為2,求k值；

(3)當(dāng)1<XW3,函數(shù)值y總大于零，求k取值范圍.

26.(10分)計(jì)算題：

2x+5<3（x+2）

（1）解不等式組—2x1

---------+->0

3---5

（2）先化筒，再求值（工-m）—3

其中

mm-2m+1

13

（3）解方程--=1--—-

x—12x—2

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、c

【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線定理可以證得DE〃BC,則△ADES^ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解

【題目詳解】

解：..DE分別是AB和AC的中點(diǎn)，

.??DE〃BC,且。石=工8。，即匹=L

2BC2

二AADE^AABC,

.CADE_1

*"CABC~2

.,.△ADE的周長(zhǎng)是：-xl6=8.

2

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三角形中位線定理以及相似三角形的性質(zhì)定理，理解定理是關(guān)鍵.

2、D

【解題分析】

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷，不等式的性質(zhì)運(yùn)用時(shí)注意:必須是加上，減去或乘以或除以同一個(gè)數(shù)或式子;另外要

注意不等號(hào)的方向是否變化.

詳解：A、不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）,不等號(hào)的方向不變,a>b兩邊同時(shí)減3,不等號(hào)的方向不變，所以a-3>b-3

正確;

B、C、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，所以3a>3b和］正確；

D、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,a>b兩邊同乘以-1得到-a<-b,所以-a>-b錯(cuò)誤;故選D.

點(diǎn)睛：不等式的性質(zhì)運(yùn)用時(shí)注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個(gè)數(shù)或式子；另外要注意不等號(hào)的方向是否變

化.

3、B

【解題分析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，由一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為5,其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為8,可利用勾股定理，求得另一菱形的對(duì)角線長(zhǎng),

繼而求得答案.

【題目詳解】

解：如圖，

A

D

/

----乂

I?菱形ABCD中，BD=8,AB=5,

AAC1BD,OB=-BD=4,

2

，OA=y/AB2-OB2=3,

.*.AC=2OA=6,

，這個(gè)菱形的面積為：-AC?BD=-X6X8=1.

22

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理.注意菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半.

4、A

【解題分析】

1、回憶位中數(shù)和眾數(shù)的概念；

2、分析題中數(shù)據(jù)，將15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)按從小到大的順序依次排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)即為運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的

中位數(shù)；

3、根據(jù)眾數(shù)的概念找出跳高成績(jī)中人數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.

【題目詳解】

解：15名運(yùn)動(dòng)員，按照成績(jī)從低到高排列，第8名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是1.2,

所以中位數(shù)是L2,

同一成績(jī)運(yùn)動(dòng)員最多的是1.1,共有4人，

所以，眾數(shù)是LL

因此，眾數(shù)與中位數(shù)分別是1.1,12

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，直接根據(jù)概念進(jìn)行解答.此外，也考查了學(xué)

生從圖表中獲取信息的能力.

5、A

【解題分析】

試題分析：利用知識(shí)點(diǎn)：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么

這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形

叫做軸對(duì)稱圖形，知：選項(xiàng)A是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B和C,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形;

選項(xiàng)D是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形.

考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義

6、D

【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD_LBC,再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案.

【題目詳解】

VAB=AC,AD平分NBAC,

/.AD1BC,

/.ZADC=90°,

?.?點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，

115

.*.DE=CE=-AC=—.

22

VACDE的周長(zhǎng)為21,

/.CD=6,

.?.BC=2CD=1.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的

一半.

7、C

【解題分析】

先證明AABC為等邊三角形，再證明OE是AABC的中位線，利用三角形中位線即可求解.

【題目詳解】

解：...ABCD是菱形，

.\AB=BC,OA=OC,

VZABC=60°,

/.△ABC為等邊三角形，

VAE±BC,

，E是BC中點(diǎn)，

AOE是△ABC的中位線，

1

AOE=-AB,

2

VAB=6,

/.OE=3；

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形判定和性質(zhì)，證明aABC為等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵.

8、C

【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)的位置得出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出選項(xiàng).

【題目詳解】

解：?.?點(diǎn)P(x-4,x+3)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，

.卜―40

x+30

解得：-3<x<4,

在數(shù)軸上表示為：_i—>,

-34

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集和點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)，能求出不等式組的解集是解此

題的關(guān)鍵.

9、C

【解題分析】

分別計(jì)算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的方差即可得.

【題目詳解】

82+83+88+85+87

解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:------------------------------=8o5c

5

方差為：|x[(82-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(87-85)2+(88-85)2]=5.2；

新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：82+83+85+^+85+87+88=85,

7

也值/陰-『+『+(卜

所以方差為:2+853x(85-8587-85)2+(88-8?3.7

V5.2>3.7

方差變小.

故選擇：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義和計(jì)算公式

10、B

【解題分析】

由平行四邊形ABCD中，若NA+NC=130。，可求得NA的度數(shù)，繼而求得ND的度數(shù).

【題目詳解】

如圖，

V四邊形ABCD是平行四邊形,

/.ZA=ZC,

VZA+ZC=130°,

；.NA=65°,

V四邊形ABCD是平行四邊形,

/.AB//DC

.\ZA+ZD=180°

.*.ZD=1800-ZA=115°.

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了平行四邊形的性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

1

11、m<—

2

【解題分析】

根據(jù)A>0列式求解即可.

【題目詳解】

由題意得

4-8m>0,

1

/.m<—.

2

故答案為：?<-.

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元二次方程a/+6x+c=0(存0)的根的判別式&從-4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式

解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)40時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)年0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)

&0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

12、710

【解題分析】

根據(jù)題意可得AB=2,ZADE=ZCDF,可證△ADE02\DCF,可得CF=L根據(jù)勾股定理可得EF的長(zhǎng).

【題目詳解】

?.?ABCD是正方形

；.AB=BC=CD,NA=NB=NDCB=NADC=90°

VDF±DE

.\ZEDC+ZCDF=90°且NADE+NEDC=90°

.\ZADE=ZCDF,且AD=CD,ZA=ZDCF=90°

.,.△ADE^ACDF(SAS)

.\AE=CF=1

；E是AB中點(diǎn)

/.AB=BC=2

；.BF=3

在RtABEF中，EF=JBE。+BF2=V10

故答案為

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，勾股定理，證明4ADE絲4DCF是本題的關(guān)鍵.

13、y=-2x-2

【解題分析】

利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，求解即可.

【題目詳解】

將直線y=-2x+l的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，得到的直線的解析式是：y=-2(x+2)+l+l=-2x-2,

即y=-2x—2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下

移減.

14、40

【解題分析】

先根據(jù)a//得出Nl=N3=20。，再求出N4的度數(shù)，由匕//c即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

allb,Zl=20°,

N1=N3=20。，

Z4=60o-20°=40°,

bl/c,

Z2=Z4=40°.

故答案為：40°.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

15、4.1.

【解題分析】

根據(jù)題意結(jié)合勾股定理得出折斷處離地面的長(zhǎng)度即可.

【題目詳解】

解：

A

O'--------、B

設(shè)折斷處離地面的高度是x尺，根據(jù)題意可得：

P+4]=(10-x)I

解得：x—4.1,

答：折斷處離地面的高度04是4.1尺.

故答案為：4.1.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，在本題中理解題意，知道柱子折斷后剛好構(gòu)成一個(gè)直角三角形是解題的關(guān)鍵.

16、4(m+3)(m-3)

【解題分析】

先提取4,然后利用平方差公式計(jì)算.

【題目詳解】

原式=4(m2-9)=4(m+3)(m-3),

故答案是：4(m+3)(m-3)

【題目點(diǎn)撥】

考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵，一般有公因式會(huì)先提取公因式.

17、-1

【解題分析】【分析】把x=2代入(k2-2)x+2k+4=0得4k+2k2-4+2k+4=0,再解關(guān)于k的方程，然后根據(jù)一元

二次方程的定義確定k的值即可.

【題目詳解】把x=2代入kx?+(k2-2)x+2k+4=0得4k+2k2-4+2k+4=0,

整理得k2+lk=0,解得ki=0,k2=-1,

因?yàn)閗/),

所以k的值為-1.

故答案為：-1.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未

知數(shù)的值是一元二次方程的解.

18、2

【解題分析】

根據(jù)題中“是分式的有”可知，本題考查分式的判斷，根據(jù)分式的基本概念，運(yùn)用分式是形如分?jǐn)?shù)的形式，但分母含

有字母的方法，進(jìn)行分析判斷.

【題目詳解】

52

解：由形如分?jǐn)?shù)的形式，但分母含有字母是分式，判斷出丁，^為分式，其它為整式.

故是分式的有2個(gè).

【題目點(diǎn)撥】

本題解題關(guān)鍵：理解分式的基本概念，特別注意是分式的分母含有字母.

三、解答題(共66分)

19、⑴y=&(2)M(0,3)或(0,-3)；(3)存在；以尸、。、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形的。點(diǎn)的坐標(biāo)

X

為(-2,-2)或(2,6).

3

【解題分析】

(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)以及點(diǎn)3為(2,4),求得。的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)y=r中，即可求得加的值，即可得；

X

(2)依據(jù)。、E的坐標(biāo)聯(lián)立方程，應(yīng)用待定系數(shù)法即可求得直線OE的解析式，然后ADOE面積即可求，再利用AMBO

的面積等于AO0E的面積，即可解出機(jī)的值，從而得到“點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)根據(jù)題意列出方程，解方程即可求得。的坐標(biāo).

【題目詳解】

(1)I?四邊形04BC為矩形，點(diǎn)8為(2,4),

：.AB=2,3c=4,

是A5的中點(diǎn)，

：.D(1,4),

?.?反比例函數(shù)y=上圖象經(jīng)過(guò)A3的中點(diǎn)。，

.?.4=%m=%

T

反比例函數(shù)為y=$

X

(2)-：D(1,4),E(2,2),

設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b,

/Jk+b=4,解得?=-2,

12憶+b=2Ib=6

...直線OE的解析式為y=-2x+6,

直線。E經(jīng)過(guò)(3,0),(0,6),

.,.△OOE的面積為3x6+2-6xR2-3x24-2=3；

設(shè)M(0,m),

SAOM=IOMX\XB\=\m\,

A2

■:4MBO的面積等于AOOE的面積，

/.\m\=3,

.\m=±3,

：.M(0,3)或(0,-3)；

(3)存在；

理由：令x=2,貝!)y=2,

.??E的坐標(biāo)(2,2),

'：D(1,4),以「、Q、。、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，

當(dāng)OE是平行四邊形的邊時(shí)，貝!]P?〃Z>E,且尸。=OE,

；.尸的縱坐標(biāo)為0,

二。的縱坐標(biāo)為±2,

令y=2,則2=%解得x=2,

X

令y=-2,貝！I-2=%解得x=-2,

X

??.0點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-2)；

當(dāng)OE是平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，

VD(1,4),E(2,2),

.,.OE的中點(diǎn)為(3,3),

2

設(shè)。(。，，)、P(X，0),

a

.〈+2=3,a+x_3

a--22

：.a=2,x=7

33

：.P(2,6),

3

故使得以「、。、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形的。點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-2)或。，).

36

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)的性質(zhì)作答.

20、(1)5,5；(2)1500.

【解題分析】

(1)利用加權(quán)平均數(shù)求得平均數(shù)即可；將所有數(shù)據(jù)從大到小排列即可得到中位數(shù);

(2)根據(jù)(1)中所求得出植樹總數(shù)即可.

【題目詳解】

/、-3皿3x8+4x15+5x12+6x7+8x8.

(1)平均數(shù)=----------------------------------=5(棵),

???共50人,

二中位數(shù)是第25和26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

二中位數(shù)=(5+5)+2=5(棵),

(2)300X5=1500(棵),

,該鄉(xiāng)鎮(zhèn)本次活動(dòng)共植樹1500棵.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)的確定、樣本估計(jì)總體，正確理解題意即可計(jì)算解答.

21、(1)見解析(2)AC=1

【解題分析】

(1)ffiABAD^AEAD,推出AB=AE,BD=DE,根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出DM=』CE即可;

2

(2)根據(jù)勾股定理求出AB,求出AE,根據(jù)三角形的中位線求出CE,即可得出答案.

【題目詳解】

VAD1BE,

；.NADB=NADE=90°,

；AD為NBAC的平分線,

ZBAD=ZEAD,

在ABAD和ZkEAD中,

ZBAD=ZEAD

<AD=AD,

ZADB=ZADE

.,.△BAD^AEAD(SAS),

；.AB=AE,BD=DE,

為BC的中點(diǎn)，

1

/.DM=-CE

2

(2)I?在RtAADB中，ZADB=90°,AD=6,BD=8,

...由勾股定理得：AE=AB=76I+8?=10?

1

VDM=2,DM=-CE,

2

.\CE=4,

/.AC=10+4=l.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出ABAD義ZXEAD,題

目比較好，難度適中.

22、22H-1.

5

【解題分析】

首先利用平方差公式化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用二次根式混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【題目詳解】

原式=(5-3)(逐-回+16-1

=175-16+16-1-y

_9g[

5

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.

23、證明見詳解.

【解題分析】

(1)求出平行四邊形AGCD,推出CD=AG,推出EG=DF,EG/7DF,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可.

(2)連接DG,求出NDGC=90。，求出DF=GF,根據(jù)菱形的判定推出即可.

【題目詳解】

(1)VAG/7DC,AD/7BC,

/.四邊形AGCD是平行四邊形

.\AG=DC

；E、F分別為AG、DC的中點(diǎn)，

11

，GE=-AG,DF=-DC,

22

即GE=DF,GE//DF

/.四邊形DEGF是平行四邊形

(2)連接DG,

四邊形AGCD是平行四邊形,

/.AD=CG

為BC中點(diǎn)，

/.BG=CG=AD

VAD/7BG,

二四邊形ABGD是平行四邊形

；.AB〃DG

VZB=90°,

ZDGC=ZB=90°

；F為CD中點(diǎn)，

.\GF=DF=CF,

即GF=DF

,/四邊形DEGF是平行四邊形，

二四邊形DEGF是菱形.

24、(1)j=4x+10040(0<x<200)；(2)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為40噸，A城運(yùn)往O鄉(xiāng)的肥料量為160噸，5城運(yùn)

往C的肥料量分別為200噸，5城運(yùn)往。的肥料量分別為100噸.(3)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往。鄉(xiāng)200噸；從5

城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往。鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值是10040元.

【解題分析】

(1)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為(200-x)噸；B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥

料量分別為(240-x)噸和(60+x)噸，然后根據(jù)總運(yùn)費(fèi)和運(yùn)輸量的關(guān)系列出方程式，就可以求出解析式；

(2)將y=10200代入(1)中的函數(shù)關(guān)系式可求得x的值；

(3)根據(jù)(1)的解析式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.

【題目詳解】

(1)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往O鄉(xiāng)的肥料量為(200-x)噸；5城運(yùn)往C、。鄉(xiāng)的肥料

量分別為(240-x)噸和[260-(200-x)]=(60+x)噸.由總運(yùn)費(fèi)與各運(yùn)輸量的關(guān)系可知，反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系

為

j=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)

化簡(jiǎn)，得y=4x+10040(0<x<200)

(2)將y=10200代入得:4x+10040=10200,解得：x=40,

/.200-x=200-40=160,240-x=200,60+x=100,

二從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為40噸，A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為1