2024年導體的電阻復習材料

高考復習材料

第2節(jié)導體的電阻

［學習目標］1.知道電阻的定義，體會運用比值定義物理量的方法。2.通過對決

定導體電阻的因素的探究，體會控制變量的研究方法。3.理解電阻率的概念及物

理意義，了解電阻率與溫度的關(guān)系。4.能用伏安特性曲線分析不同導體導電性能

的區(qū)別。

知識點一電阻

情填號里

如圖所示的圖像為金屬導體幺、8的U—/圖像，

思考：

(1)對導體幺(或?qū)w5)來說，電流與它兩端的電壓有什么關(guān)系？U與/的比值怎

樣？

(2)對導體2、B,在電壓。相同時，誰的電流??？誰對電流的阻礙作用大？

提示(1)對導體/(或?qū)wB),電流與它兩端的電壓成正比，導體幺或?qū)w8的

電壓與電流的比值是定值，但兩者的比值不相等。

(2)電壓相同時，Z的電流小，說明Z對電流的阻礙作用大。

要點梳理

?定義：導體兩端電壓與通過導體的電流之比。

?公式：R=-o

I

?物理意義：反映了導體對電流的阻礙作用。

?在導體的。一/圖像中，斜率反映了導體電阻的大小。

深化提升

LR=°是電阻的定義式，比值表示一段導體對電流的阻礙作用。對給定的導體,

I

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它的電阻是一定的，與導體兩端是否加電壓，導體中是否有電流無關(guān)。

2./=4是歐姆定律的表達式，表示通過導體的電流/與電壓。成正比，與電阻R

R

成反比，常用于計算一段電路加上一定電壓時產(chǎn)生的電流，適用條件是金屬或電

解質(zhì)溶液導電（純電阻電路）。

【例1】（多選）對于歐姆定律，下列理解正確的是（）

A.從關(guān)系式。=/R可知，對于阻值一定的導體，通過它的電流越大，它兩端的

電壓也越大

B.從關(guān)系式R=°可知，導體兩端的電壓為零時，導體的電阻也為零

I

C.從關(guān)系式/《可知，對于阻值一定的導體，當導體兩端的電壓增大一倍時,

導體中的電流也增大一倍

D.從關(guān)系式R=°可知，導體兩端電壓越大，電阻R也越大

I

答案AC

解析對于阻值一定的導體，根據(jù)。=笈可知，/越大，。越大，A正確；導體

的電阻是由導體本身的性質(zhì)決定，與。、/無關(guān)，故B、D錯誤；對于電阻一定

的導體，導體中的電流與導體兩端的電壓成正比，故C正確。

知識點二影響導體電阻的因素、導體的電阻率

情填號里

1.根據(jù)下圖猜想導體電阻大小與哪些因素有關(guān)？

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提示導體的電阻與導體的長度、橫截面積、材料有關(guān)。

2.探究多個變量之間關(guān)系的方法是什么？

提示控制變量法。

要點梳理

?導體電阻與長度、橫截面積及材料的定量關(guān)系

如圖所示，a、A、c、d是四條不同的金屬導體。在長度、橫截面積和材料三個

因素中，b、c、d跟。相比，分別只有一個因素不同。

用電壓表分別測量6、c、d兩端的電壓，就能知道它們的電阻之比。這樣就

可以得出長度、橫截面積和材料這三個因素與導體電阻的關(guān)系。

(1)導體電阻與長度的關(guān)系：b與a,長度不同,橫截面積、材料相同。比較a、b

的電阻之比與它們的長度之比。

(2)導體電阻與橫截面積的關(guān)系：c與a,橫截面積不同,長度、材料相同。比較

a、c的電阻之比與它們的橫截面積之比。

(3)導體電阻與材料的關(guān)系：d與a,材料不同，長度、橫截面積相同。比較a、d

的電阻是否相等。

?電阻定律

(1)內(nèi)容：同種材料的導體，其電阻H與它的長度/成正比,與它的橫截面積S成

反比;導體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。

(2)公式：R=J,式中p叫作這種材料的電阻率。

S

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?導體的電阻率

(1)概念：電阻率是反映導體導電性能的物理量,是導體材料本身的屬性，與導

體的形狀、大小無關(guān)。

(2)單位：歐姆?米,符號為

(3)影響電阻率的兩個因素：材料和溫度。

(4)超導現(xiàn)象：一些金屬在溫.度特別低時電阻可以降到0的現(xiàn)象。

【思考】

如圖，有一個長方體金屬電阻，材料分布均勻，邊長分別為a、b、c,且a>b>c。

電流沿以下方向流過該金屬電阻，哪種情況下電阻的阻值最??？

電流方向

AB

提示由公式R=p(可得A圖對應(yīng)的情況電阻的阻值最小。

深化提升

1.電阻定律

(1)導體電阻的決定式R=J,/是導體的長度，S是導體的橫截面積，電阻率p

S

是比例系數(shù)，與導體材料有關(guān)。

(2)適用條件：溫度一定，粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。

(3)電阻定律是通過大量實驗得出的規(guī)律。

2.氏=?與的區(qū)別與聯(lián)系

兩個公式U1

區(qū)別與蔡R=-R=p-

IS

區(qū)別適用于純電阻元件適用于粗細均勻的金屬導體

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或濃度均勻的電解液

R=p(是對R=一的進一步說明，即導體的電阻與。和/無

關(guān)，而是取決于導體本身的材料、長度和橫截面積

3.電阻率與溫度的關(guān)系及應(yīng)用

(1)金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用于制作電阻溫度計。

(2)大部分半導體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導體的電阻率隨溫度的變化

較大，可用于制作熱敏電阻。

(3)有些合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標準電阻。

角度1影響導體電阻的因素

【例2】在探究導體電阻與其影響因素的定量關(guān)系時，某同學按圖所示的電路

進行了實驗研究，其中導體。與b只是長度不同，。與。只是粗細不同，。與d

只是材料不同，關(guān)于該實驗，下列說法正確的是()

r(Y>;「⑨:

IIIIII

A.此電路缺少電流表，所以無法研究定量關(guān)系

B.a與b相比，導體越長，電壓表示數(shù)越大

C.a與c相比，導體越粗，電壓表示數(shù)越大

D.a與d相比，電壓表示數(shù)越大，表明該種材料的導電性能越好

答案B

解析由R=q可得。=〃?，電阻串聯(lián)時電流相等，故電壓與電阻成正比，根據(jù)

I

電壓表示數(shù)，可得出各導體電阻間的定量關(guān)系，不需要電流表，A錯誤；。與b

相比，導體越長，電阻越大，電壓表示數(shù)越大，B正確；。與c相比，導體越粗,

電阻越小，電壓表示數(shù)越小，C錯誤；。與d相比，電壓表示數(shù)越大，電阻越大,

表明該種材料的導電性能越差，D錯誤。

角度2對電阻率的理解

【例3】關(guān)于材料的電阻率，下列說法中正確的是()

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A.把一根長導線截成等長的三段，則每段的電阻率都是原來的三分之一

B.材料的電阻率隨溫度的升高而增大

C.合金的電阻率大于構(gòu)成該合金的任一純金屬的電阻率

D.電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的導體對電流的阻礙作

用越大

答案C

解析電阻率是材料本身的一種電學特性，與導體的長度、橫截面積無關(guān)，A錯

誤；金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，大部分半導體材料則相反，B錯誤;

合金的電阻率比任一構(gòu)成該合金的純金屬的電阻率大，C正確；電阻率大表明材

料的導電性能差，不能表明對電流的阻礙作用一定大，因為電阻才是反映對電流

阻礙作用大小的物理量，而電阻還跟導體的長度、橫截面積等因素有關(guān)，D錯誤。

角度3公式勺應(yīng)用

【例4】如圖所示，某一導體的形狀為長方體，其長、寬、高之比為a：b：c=

3：2：lo在此長方體的上、下、左、右四個面上分別通過導線引出四個接線柱

1、2、3、4。在1、2兩端加上恒定電壓，導體的電阻為&；在3、4兩端加上

恒定電壓，導體的電阻為&,則以：氏2為（）

3j/J----------/4

a

<）2

A.l：1B.l：9

C.4：9D.l：4

答案B

解析當在1、2兩端加上恒定電壓時，導體的長度為c,橫截面積為打，根據(jù)

電阻定律可得此時導體的電阻4=/>￡；當在3、4兩端加上恒定電壓時,

Sab

導體的長度為a,橫截面積為be,根據(jù)電阻定律（可得此時導體的電阻&=

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2

aR\c1、心十-%

p—,故———=一0選項B正確。

beRid19

方法總結(jié)

公式火=%的應(yīng)用技巧

(1)公式中的/是沿電流方向的導體長度，S是垂直電流方向的橫截面積。

S

(2)一定幾何形狀的導體的電阻大小與接入電路的具體方式有關(guān)，在應(yīng)用公式氏=

p(求電阻時要注意導體長度和橫截面積的確定。

(3)一定幾何形狀的導體，電阻率不變，體積不變，當長度和橫截面積發(fā)生變化

時，由%=S/可知/和S成反比

【訓練1】我們做電學實驗時經(jīng)常用到電阻箱，關(guān)于電阻箱內(nèi)的電阻是由什么

材料制成的，以下猜測可能正確的是()

A.純銀B.純銅

C.石墨D.某些金屬的合金

答案D

解析電阻箱內(nèi)的電阻阻值適中，要由電阻率較大的材料制成，純銀純銅的電阻

率太小，而石墨的電阻率太大，只有某些金屬的合金才適合做電阻箱內(nèi)的電阻材

料。

知識點三導體的伏安特性曲線

要點梳理

?伏安特性曲線

用縱坐標表示電流/,用橫坐標表示電壓。，這樣畫出的/―。圖像叫作導體的

伏安特性曲線。

?線性元件和非線性元件

(1)線性元件：伏安特性曲線是一條過原點的直線，歐姆定律適用的元件，如金

屬導體、電解質(zhì)溶液。

(2)非線性元件：伏安特性曲線是一條曲線，歐姆定律不適用的元件，如氣態(tài)導

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體和半導體元件。

深化提升

/—U圖線與U—/圖線的比較

圖線

/―。圖線（伏安特性曲線）u—/圖線

比較內(nèi)

坐標軸。為橫軸，/為縱軸/為橫軸，。為縱軸

圖線上的點與坐標原點連

圖線上的點與坐標原點連

斜率線的斜率表示導體電阻的

線的斜率表示導體的電阻

倒數(shù)

■口

線性元件圖線的形狀

0U0I

火1＞火27?3＞火4

K/

非線性元件圖線的形狀

O1

電阻隨。的增大而增大電阻隨/的增大而減小

【例5】（多選）如圖所示為2、8、C三個通電導體的/一U關(guān)系圖像。由圖可知

（）

A.三個導體的電阻大小關(guān)系為RA>RB>RC

B.三個導體的電阻大小關(guān)系為RA<RB<RC

C.若在導體8兩端加上10V的電壓，通過導體8的電流是2.5A

D.若在導體B兩端加上10V的電壓，通過導體B的電流是40A

答案BC

解析在線性元件的/一U圖像中圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，斜率越大，表示

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電阻越小，所以三個導體的電阻的大小關(guān)系為R/<&<Rc，故A錯誤，B正確;

4

由題圖可知，導體8的電阻為&=—Q=4Q,故當導體8兩端加上10V的電

1.0

壓時，通過導體8的電流為7=義=竺A=2.5A,C正確，D錯誤。

RB4

【訓練2】（多選）如圖所示，a、b分別表示由相同材料制成的兩條長度相同、

粗細均勻的電阻絲的U—/圖像，下列說法正確的是（）

A.a代表的電阻絲較粗

B.6代表的電阻絲較粗

C.a代表的電阻絲阻值小于b代表的電阻絲阻值

D.圖線表示兩個電阻絲的電阻隨電壓的增大而增大

答案AC

解析由線性元件的。一/圖像的斜率表示電阻可得電阻凡>凡，因長度/和電阻

率相同，由可知Sa>Sb，選項A、C正確。

S

堂對直直測

L（電阻）關(guān)于導體的電阻，下列說法正確的是（）

A.導體的電阻與電壓成正比，與電流成反比

B.導體的電阻越大，則電流越大

C.加在某導體兩端的電壓越大，其電流不一定越大

D.導體的電阻等于導體兩端的電壓與通過導體電流的比值

答案D

解析一定的導體，電阻不隨電壓、電流改變而改變，A錯誤；由/=2可知，

R

電壓。不變時，R越大，電流越小，B錯誤；U越大，電阻不變時電流/越大,

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C錯誤；由電阻定義式R=°知D項正確。

I

2.（對電阻率的理解）（多選）關(guān)于電阻率的說法中正確的是（）

A.電阻率p與導體的長度/和橫截面積S有關(guān)

B.電阻率反映材料導電能力的強弱，由導體的材料決定，且與溫度有關(guān)

C.電阻率大的導體，電阻一定很大

D.有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標準電阻

答案BD

解析電阻率反映材料導電能力的強弱，只與材料及溫度有關(guān)，與導體的長度/

和橫截面積S無關(guān)，故A錯誤，B正確；由R=Q（知，Q大R不一定大，故C

錯誤；有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標準電阻，故D

正確。

3.（電阻定律的理解和應(yīng)用）如圖中必和&是兩個材料相同、厚度相同、表面均

為正方形的導體，但&的尺寸遠遠小于4的尺寸。通過兩導體的電流方向如圖

所示，則關(guān)于這兩個導體的電阻R、&大小關(guān)系的說法正確的是（）

勺上、々電流方向

電流方向

A.&=&

C.4>&D.無法確定

答案A

解析設(shè)正方形導體表面的邊長為"厚度為d,材料的電阻率為小根據(jù)電阻

定律得氏=/=/=巴，可見表面正方形的導體的電阻只與材料的電阻率及厚度

SLdd

有關(guān)，與導體的其他尺寸無關(guān)，故&=&,A正確。

4.（伏安特性曲線的應(yīng)用）（多選）某導體中的電流隨其兩端電壓的變化情況如圖所

示，則下列說法正確的是（）

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A.所加電壓為5V時，導體的電阻是5。

B.所加電壓為12V時，導體的電阻是14。

C.由圖可知，隨著電壓的增大，導體的電阻不斷減小

D.由圖可知，隨著電壓的增大，導體的電阻不斷增大

答案AD

解析由圖可知，所加電壓為5V時，電流為1.0A,則由電阻的定義式可得R=

-=—Q=5Q,A正確；所加的電壓為12V時，電流為1.5A,則可得導體的

I1.0

12

電阻為R=——Q=8C,B錯誤；由圖可知，隨電壓的增大，圖線上的點與坐標

1.5

原點連線的斜率減小，即導體電阻的倒數(shù)減小，則可知導體的電阻隨電壓的增大

而不斷增大，C錯誤，D正確。

課后鞏固訓練（限時：30分鐘）

|對點題組練

題組一導體的電阻電阻率

1.關(guān)于電阻和電阻率，下列說法正確的是（）

A.根據(jù)R=?可知導體的電阻與加在導體兩端的電壓成正比

I

B.導體電阻的大小由材料決定，與物體的長短粗細無關(guān)

C.導體的電阻率一定會隨著溫度的升高而變大

D.電阻率是反映導體導電性能的物理量

答案D

解析根據(jù)歐姆定律的內(nèi)容可知：對于某一段導體來說電阻的阻值不變，即電阻

一定時，導體中的電流與導體兩端的電壓成正比；當導體兩端的電壓一定時，通

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過導體的電流與導體的電阻成反比，故A錯誤；根據(jù)R=Q2可知，導體電阻的

S

大小由材料決定，與導體的長短粗細有關(guān)，故B錯誤；金屬的電阻率隨溫度升

高而增大，半導體的電阻率隨溫度升高而減小，故C錯誤；電阻率是反映導體

導電性能的物理量，故D正確。

2.（多選）下列分析正確的是（）

A.由關(guān)系式R=q可知，對一個確定的導體來說，所加的電壓跟通過導體的電流

I

的比值是一定值

B.由公式/=」可知，當導體的電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓

R

成正比

DC

c.由公式2=7可知，導體的電阻率與導體的電阻成正比

D.由公式R=p（可知，將一粗細均勻的導體拉長到原來的2倍時，其電阻也變?yōu)?/p>

原來的2倍

答案AB

解析可以利用氏=4計算導體的電阻，但氏與。和/無關(guān)，A正確；根據(jù)/=?

IR

可知，當導體電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比，B正確;

導體的電阻率由材料本身決定，與導體的電阻無關(guān)，C錯誤；由公式R=p（可知，

對于一給定的電阻，其大小在溫度一定時與導體長度成反比，與導體的橫截面積

成反比，將一粗細均勻的導體拉長到原來的2倍時，其橫截面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄?/p>

電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，D錯誤。

題組二電阻定律及應(yīng)用

3.（多選）（2024?青島二中期末）小強在探究定值電阻（該電阻的阻值不受溫度的影

響）兩端電壓和電流的關(guān)系，當在該電阻兩端加。=20V的電壓時，通過該電阻

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的電流為/=5A。下列說法正確的是（）

A.該電阻的阻值為4。

B.如果僅將電壓升高到30V,則通過的電流為6A

C.如果僅將該電阻換成阻值為10C的定值電阻，則通過的電流應(yīng)為2A

D.當該電阻兩端不加電壓時，定值電阻的阻值應(yīng)為零

答案AC

解析由歐姆定律得氏=2=3。=4。，該電阻的阻值為4C,A正確；由于該

I5

電阻的阻值不受溫度的影響，則僅將電壓升高到30V,通過該電阻的電流應(yīng)為

/i=—=—A=7.5A,B錯誤；如果僅將電阻換為阻值為10C的定值電阻，由

R4

歐姆定律得/，=°=型A=2A,C正確；定值電阻的阻值是一定的，與其兩端

R'10

是否加電壓無關(guān)，D錯誤。

4.一段長為2、電阻為R的均勻電阻絲，把它拉成3上長的均勻細絲后，再切成

等長的三段，則其中每一段電阻絲的阻值為（）

A.3RB.R

答案A

解析電阻絲體積一定，即￡S=3￡S,則S=9,由電阻定律得R'=—

3SS

3

=37?,即每一段電阻絲的阻值為3R,選項A正確。

5.在如圖所示電路中，為粗細均勻、長為￡的電阻絲，以Z、8上各點相對Z

點的電壓。為縱坐標，各點離幺點的距離x為橫坐標，則下列圖像中正確的為

（）

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答案A

ERE

解析由U=IR=---x=—x,其中￡、力均為定值，故。與x成正比，A項正確o

XRLL

6.如圖所示，a、6、c為同一種材料做成的電阻，b與。的長度相等，b的橫截面

積是。的兩倍；。與。的橫截面積相等，。的長度是。的兩倍，當開關(guān)閉合后，

三個理想電壓表的示數(shù)關(guān)系是（）

AY的示數(shù)是V3的2倍BY的示數(shù)是V2的2倍

C.V2的示數(shù)是V1的2倍D.V2的示數(shù)是V3的2倍

答案B

解析由R=p-,a、6、c的電阻與：R：R=2：1：4,三者串聯(lián)，電流相等,

S23

則電壓比等于電阻比，選項B正確。

7.一根均勻的導線，現(xiàn)將它均勻拉長，使導體的直徑減小為原來的一半，此時它

的阻值為64C,則導線原來的電阻值為（）

A.128QB.32Q

C.4QD.2Q

答案C

解析一根均勻?qū)Ь€，現(xiàn)將它均勻拉長，使導線的直徑減小為原來的一半，則橫

截面積變?yōu)樵瓉淼腖因為導線的體積不變，則長度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)電阻

4

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定律R=p（知電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍，所以導線原來的電阻為4Q,選項C正確。

題組三導體的伏安特性曲線

8.將四個定值電阻。、6、c、d分別接入電路，測得相應(yīng)的電流、電壓值如圖所

示。其中阻值最接近的兩個電阻是（）

I

?ad?

b?c?

OU

A.a和bB.b和d

C.a和cD.c和d

答案A

解析根據(jù)R=°知，定值電阻的/―。圖線的斜率表示定值電阻的阻值的倒數(shù)。

I

分別連接。與4個點，根據(jù)它們的傾斜度可知，。和b的阻值最接近，故A正

確。

9.（多選）兩個電阻以、％的伏安特性曲線如圖所示，由圖可知（）

A.R為線性元件，&為非線性元件

B.7?i的電阻B=tan45°Q=1Q

C.&的電阻隨電壓的增大而減小

D.當。=IV時，&的電阻等于&的電阻

答案AD

解析由題圖可知R的伏安特性曲線為過原點的直線，故以為線性元件，&的

伏安特性曲線為曲線，故&是非線性元件，故A正確；尺