2024屆江蘇省鹽城市十校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆江蘇省鹽城市十校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知一組數(shù)據(jù)%,a2,%，%，%的平均數(shù)為5,則另一組數(shù)據(jù)q+4,a2-l,a3+7,a4-5,%+5的平均

數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.7

?-1

2.若方程=3有增根，則a的值為（)

A.1B.2C.3D.0

3.如圖，一次函數(shù)丫=履+6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）,則下列說(shuō)法正確的有（）

①y隨X的增大而減小；②6<0；③關(guān)于X的方程區(qū)+6=0的解為％=—2；④當(dāng)X〉—2時(shí)，y>0.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.把一張對(duì)邊互相平行的紙條，折成如圖所示，砂是折痕，若/EFB=32。,則下列結(jié)論正確的有是（）

（1）ZCEF=32°；（2）ZAEC=148°；

(3)ZBGE=64°；(4)ZBFD=116°.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3—2x<5

5.不等式組c,的解集為()

x-2<l

A.x>—1B.x<3C.xV-l或x>3D.-l<x<3

6.如圖，四邊形ABC。是矩形，連接3。，ZABD=6Q°，延長(zhǎng)3c至UE使CE=5O,連接AE,則NAEB的度數(shù)為

()

C.30D.60

C81

-416

8.如圖，口ABCD的周長(zhǎng)為32cm,AC,BD相交于點(diǎn)O,OELAC交AD于點(diǎn)E,則ADCE的周長(zhǎng)為()

C.10cmD.16cm

9.下列等式從左邊到右邊的變形，是因式分解的是()

A.(3-a)(3+a)=9-a2B.x2-y2+l=(x+j)(x-j)+1

C.a2+l=a(a+—)D.m2-2mn+n2=(m-n)2

a

10.下列命題的逆命題成立的是(

A.對(duì)頂角相等B.等邊三角形是銳角三角形

C.正方形的對(duì)角線互相垂直D.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.因式分解：2a—2/?=

12.點(diǎn)A（a,-5）和（3,b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則成=.

13.在函數(shù)y=亨中，自變量x的取值范圍是.

14.不等式9-3x>0的非負(fù)整數(shù)解的和是.

15.如圖，平行四邊形ABC。中，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，連接AE,將AABE沿著AE翻折得AAB'E,BE交AD于

點(diǎn)若AB'ED,DE=12,AF:DF=5:8,則AB=.

B'

16.如圖，AB〃CD,ZB=68°,ZE=20°,則ND的度數(shù)為

17.6的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是心則（a+百M(fèi)=.

18.“若實(shí)數(shù)外"。滿足a<b<c,則a+b<c"，能夠說(shuō)明該命題是假命題的一組a,b,c的值依次為

三、解答題（共66分）

19.（10分）三月底，某學(xué)校迎來(lái)了以“學(xué)海通識(shí)品墨韻，開(kāi)卷有益覽書(shū)山”為主題的學(xué)習(xí)節(jié)活動(dòng).為了讓同學(xué)們更好的

了解二十四節(jié)氣的知識(shí)，本次學(xué)習(xí)節(jié)在沿襲以往經(jīng)典項(xiàng)目的基礎(chǔ)上，增設(shè)了“二十四節(jié)氣之旅”項(xiàng)目，并開(kāi)展了相關(guān)知

識(shí)競(jìng)賽.該學(xué)校七、八年級(jí)各有400名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，現(xiàn)從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)

查.

收集數(shù)據(jù)如下：

七年級(jí)：

74979672989972737674

74697689787499979899

八年級(jí)：

76889389789489949550

89686588778789889291

整理數(shù)據(jù)如下:

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年一84.27774138.56

八年級(jí)84b89129.7

分析數(shù)據(jù)如下:

成績(jī)

年二50W5960&W6970WW7980WZ8990^x^100

七年級(jí)01101a

八年級(jí)12386

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（l）a=,b=；

⑵你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好，說(shuō)明理由（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）；

⑶學(xué)校對(duì)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)不低于80分的學(xué)生頒發(fā)優(yōu)勝獎(jiǎng)，請(qǐng)你估計(jì)學(xué)校七、八年級(jí)所有學(xué)生中獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)的大約有

人.

20.（6分）如圖，在6X6的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，試在各網(wǎng)格中

畫(huà)出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，面積為6,且符合相應(yīng)條件的圖形

（1）以A為頂點(diǎn)的平行四邊形；

（2）以A為對(duì)角線交點(diǎn)的平行四邊形.

?????????

?????????

?????????

?????????

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----------1-----------1-----------1-----------1-----------1--------—?-----------1-----------1------------?

?????????

?????????

_____I______.______1_____|______JL______?*?

?￡\??????

1111?

11I11????

111111111

II11I????

I1I1I????

11111????

IIIII????

____1________1___|____|_______L______1_____|______1_?

2L（6分）解方程：X2-4x+3=l.

22.（8分）八年級(jí)380名師生參加戶外拓展活動(dòng)，計(jì)劃租用7輛客車(chē)，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)客車(chē)，它們的載客量和租金如

表

甲種客車(chē)乙種客車(chē)

載客量（座腐）6045

租金（元/輛）550450

（1）設(shè)租用乙種客車(chē)x輛,租車(chē)總費(fèi)用為y元求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)乙種客車(chē)租用多少輛時(shí)，能保障所有的師生能參加戶外拓展活動(dòng)且租車(chē)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元?

23.(8分)如圖，在四邊形ABC。中，AO〃BC,A3=3,BC=5,連接30,NBA。的平分線分別交50、BC于點(diǎn)

E、F,S.AE//CD

(1)求A。的長(zhǎng)；

(2)若NC=30。，求C。的長(zhǎng).

24.(8分)為了解上一次八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這40名學(xué)生的成績(jī)

數(shù)據(jù)如下：

55626753588387646885

60948198518378776671

91726375887352717963

74677861977672777971

(1)將樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，制作頻數(shù)分布表:

分組

—————

頻數(shù)

—————

(3)從圖可以看出，這40名學(xué)生的成績(jī)都分布在什么范圍內(nèi)？分?jǐn)?shù)在哪個(gè)范圍的人數(shù)最多？

25.(10分)如圖，四邊形ABCD為矩形，C點(diǎn)在x軸上，A點(diǎn)在丁軸上，D(0,0),B(3,4),矩形沿直線E歹

折疊，點(diǎn)5落在AO邊上的G處，E、F分別在BC、48邊上且F(L4).

(1)求G點(diǎn)坐標(biāo)

⑵求直線E歹解析式

(3)點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，直線E尸上是否存在點(diǎn)使以M、N、尸、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)

出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

26.(10分)某班級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)表現(xiàn)突出的同學(xué)，獎(jiǎng)品分為甲、乙兩種，已知，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲獎(jiǎng)

品比一個(gè)乙獎(jiǎng)品多用20元，若用400元購(gòu)買(mǎi)甲獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是用160元購(gòu)買(mǎi)乙獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的一半.

(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲獎(jiǎng)品和一個(gè)乙獎(jiǎng)品各需多少元？

(2)經(jīng)商談，商店決定給予該班級(jí)每購(gòu)買(mǎi)甲獎(jiǎng)品3個(gè)就贈(zèng)送一個(gè)乙獎(jiǎng)品的優(yōu)惠，如果該班級(jí)需要乙獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是甲獎(jiǎng)

品的2倍還多8個(gè)，且該班級(jí)購(gòu)買(mǎi)兩種獎(jiǎng)項(xiàng)的總費(fèi)用不超過(guò)640元，那么該班級(jí)最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)甲獎(jiǎng)品？

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，所有數(shù)之和除以總個(gè)數(shù)即可得出平均數(shù).

【題目詳解】

依題意得：ai+4+a2-l+a3+l+a4-5+as+5

=ai+a2+a3+a4+as+10

=35,

所以平均數(shù)為35+5=1.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是平均數(shù)的定義，本題利用了整體代入的思想，解題的關(guān)鍵是了解算術(shù)平均數(shù)的定義，難度不大.

2、A

【解題分析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值.

【題目詳解】

方程兩邊都乘(x-2),得

x-l-a=3(x-2)

?.?原方程增根為x=2,

...把x=2代入整式方程，得a=L

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得

相關(guān)字母的值.

3、B

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對(duì)各個(gè)小項(xiàng)分析判斷即可得解.

【題目詳解】

圖象過(guò)第一、二、三象限，

：.k>0,b>0,故①②錯(cuò)誤；

又?.?圖象與x軸交于(—2,0),

...丘+6=0的解為x=—2,③正確.

當(dāng)%>—2時(shí)，圖象在％軸上方，y>0,故④正確.

綜上可得③④正確

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，利用一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

4、C

【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)依次判斷.

【題目詳解】

VAC

...NC'EF=NEFB=32°,故(1)正確；

由翻折得到NGEF=ZC'EF=32°,

/.ZGEC'=64°,

ZAEC=180°-ZGEC=116°,故(2)錯(cuò)誤；

VAC/7B￡)0,

；.NBGE=NGEC'=64。,故(3)正確；

VEC//FD

/.ZBFD=ZBGC=180°-ZBGE=116°,故(4)正確，

正確的有3個(gè)，

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查平行線的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理并熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等

式組的解集.

詳解：解不等式3-2x<5,得：x>-l,

解不等式x-2〈l,得：x<3,

二不等式組的解集為

故選：D.

點(diǎn)睛：此題考查不等式的解集，根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不

到，即可解答.

6、A

【解題分析】

如圖，連接AC.只要證明CE=C4,推出NE=NCAE,求出NACE即可解決問(wèn)題.

【題目詳解】

如圖，連接AC.

V四邊形ABCD是矩形，：.AC=BD.

?；EC=BD,：.AC=CE,：.ZAEB^ZCAE,易證NAC3=NAO3=30°.

VZACB=ZAEB+ZCAE,：.ZAEB=ZCAE=15°.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,

構(gòu)造等腰三角形解決問(wèn)題.

7、A

【解題分析】

分析：根據(jù)平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算，可得答案.

詳解：、

V42

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè).

8、D

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC,AB=CD,OA=OC,根據(jù)線段垂直平分線得出AE=CE,求出CD+DE+EC=AD+CD,

代入求出即可.

【題目詳解】

?.,平行四邊形ABCD,

.\AD=BC,AB=CD,OA=OC,

VEO±AC,

；.AE=EC,

；AB+BC+CD+AD=32cm,

AD+DC=16cm,

AADCE的周長(zhǎng)是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=16cm,

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

9、D

【解題分析】

利用把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，進(jìn)而判斷得出

答案.

【題目詳解】

A、(3-a)(3+a)=9-a2,是整式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2-y2+l=(x+j)(x-j)+1,不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a2+l=a(a+-),不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

a

Dym2-2mn+n2—(m-ra)2,正確.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了因式分解的意義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.

10、D

【解題分析】

利用對(duì)頂角的性質(zhì)、銳角三角形的定義、正方形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【題目詳解】

解：A、逆命題為相等的角是對(duì)頂角，不成立；

B、逆命題為：銳角三角形是等邊三角形，不成立；

C、逆命題為：對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形，不成立；

D、逆命題為：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，成立，

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題，難度不大.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11>2(a-b)

【解題分析】

直接提取公因式2,進(jìn)行分解因式即可.

【題目詳解】

2a—2Z?=2(a-b).

故答案為：2(a-b).

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.

12、1.

【解題分析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得a、b的值，繼而可求得答案.

【題目詳解】

?.?點(diǎn)A(a,-5)和點(diǎn)B(3,b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，

/.a=3,b=5,

ab=l,

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

13、X》-2且x70

【解題分析】

根據(jù)題意得x+2>0且x#),即x>-2且x/).

14、1

【解題分析】

先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再找出不等式的非負(fù)整數(shù)解相加即可.

【題目詳解】

9-3x>0

-3x>-9

x<3

所以不等式9一3%>0的非負(fù)整數(shù)解為0,1,2

則所求的和為0+1+2=3

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了求一元一次不等式的整數(shù)解，掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵.

15

15、——

2

【解題分析】

4RAP15

通過(guò)證明△AB/S^DEF,可得白3=工，可求AB，的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)可得AB=AB，=—.

DEDF2

【題目詳解】

解：VAB7〃ED.".△AB'F^ADEF

.AB_AF.AB5.AR,_15

DEDF1282

,將4ABE沿著AE翻折得AAB'E,.,.AB=AB'=—,

2

故答案為：—.

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求線段的長(zhǎng)度是本題的

關(guān)鍵.

16、48°

【解題分析】

試題分析：因?yàn)锳B〃CD,ZB=68°,所以NCFE=NB=68°,又NCFE=ND+/E,ZE=20°,所以ND=NCFE-N

E=68°-20°=48°.

考點(diǎn)：L平行線的性質(zhì)2.三角形的外角的性質(zhì)

17、2

【解題分析】

因?yàn)?〈逝<2,由此得到出的整數(shù)部分a,再進(jìn)一步表示出其小數(shù)部分b.

【題目詳解】

因?yàn)?<73<2,

所以a=l,b=^3-1.

故（。+石）3=（1+73）（V3-1）=2,

故答案為：2.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于得到目的整數(shù)部分a.

18、1,2,1

【解題分析】

列舉一組數(shù)滿足a<bVc,不滿足a+b<c即可.

【題目詳解】

解：當(dāng)a=l,b=2,c=l時(shí)，滿足a<b<c,不滿足a+b<c,

所以說(shuō)明該命題是假命題的一組a,b,c的值依次為1,2,1.

故答案為1,2,1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了命題與定理：命題寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面

解的部分是結(jié)論.任何一個(gè)命題非真即假.要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命

題，只需舉出一個(gè)反例即可.

三、解答題(共66分)

19、(1)8,88.1；(2)你認(rèn)為‘^年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好，理由1:理由2:見(jiàn)解析；或者你認(rèn)為年級(jí)知識(shí)

競(jìng)賽的總體成績(jī)較好，理由1：理由2:見(jiàn)解析；(答案不唯一，合理即可)；(3)460.

【解題分析】

(1)從調(diào)查的七年級(jí)的人數(shù)20減去前幾組的人數(shù)即可，將八年級(jí)的20名學(xué)生的成績(jī)排序后找到第10、11個(gè)數(shù)的平

均數(shù)即是八年級(jí)的中位數(shù)，

(2)從中位數(shù)、眾數(shù)、方差進(jìn)行分析，調(diào)查結(jié)論，

(3)用各個(gè)年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占的比即可.

【題目詳解】

(1)a=20-l-10-l=8,b=(88+89)+2=88.1

故答案為：8,88.1.

⑵你認(rèn)為，^年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好

理由1：八年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)較高；

理由2:八年級(jí)與七年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)接近且八年級(jí)方差較低，成績(jī)更穩(wěn)定.

或者

你認(rèn)為二^年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好，

理由1:七年級(jí)的平均成績(jī)較高；

理由2:低分段人數(shù)較少。(答案不唯一，合理即可)

(3)七年級(jí)優(yōu)秀人數(shù)為：400x^3=180人，八年級(jí)優(yōu)秀人數(shù)為：400x5龍=280人，

2020

180+280=460人.

【題目點(diǎn)撥】

考查頻數(shù)分布表、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的意義及計(jì)算方法，明確各自的意義和計(jì)算方法是解決問(wèn)題的前提.

20、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析

【解題分析】

(1)直接利用平行四邊形的性質(zhì)分析得出答案；

(2)直接利用菱形的性質(zhì)得出符合題意的答案.

【題目詳解】

解：(1)如圖所示：平行四邊形ABCD即為所求；

D

(2)如圖所示：平行四邊形DEFM即為所求.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確應(yīng)用網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵.

21、Xi=l,X2=2.

【解題分析】

試題分析：本題考查了一元二次方程的解法，用十字相乘法分解因式求解即可.

解：x2-4x+2=l

(x-1)(x-2)=1

x-1=1,x-2=1

Xl=l9X2=2.

22、(1)y=-100x+3850；(2)當(dāng)乙為2輛時(shí)，能保障費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為3650元.

【解題分析】

⑴丫=租甲種車(chē)的費(fèi)用+租乙種車(chē)的費(fèi)用，由題意代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可得；

⑵根據(jù)題意確定出X的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得.

【題目詳解】

(1)由題意，得

y=550(7-x)+450x,

化簡(jiǎn)，得y=-100x+3850,

即y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達(dá)式是y=-100x+3850；

Q

(2)由題意，得45x+60(7-x)》380,解得，x<§(x為自然數(shù))，

Vy=-100x+3850中k=-100<0,Ay隨著x的增大而減小，

；.x=2時(shí)，租車(chē)費(fèi)用最少，最少為：y=-100X2+3850=3650(元)，

即當(dāng)乙種客車(chē)有2輛時(shí)，能保障所有的師生能參加秋游且租車(chē)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是3650元.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，正確分析各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

23、(1)2；(2)373

【解題分析】

分析：(1)根據(jù)等角對(duì)等邊即可證得BF=AB,然后根據(jù)FOBC-BF即可求解；(2)過(guò)B作AF的垂線BG,垂足為H.由⑴得:

四邊形AFCD為平行四邊形且AB=BF=3,在RTABHF中求得BH的長(zhǎng),利用勾股定理即可求解.

詳解：⑴AD〃BC,AE〃CD,

???四邊形AFCD是平行四邊形

AAD=CF

VAF平分NBAD

ZBAF=ZDAF

VAD/7BC

:.ZDAF=ZAFB

JNBAF二NAFB

Z.AB=BF

VAB=3,BC=5

ABF=3

AFC=5-3=2

AAD=2.

⑵如圖，

過(guò)點(diǎn)B作BH±AF交AF于H

由U）得：四邊形AFCD為平行四邊形且AB=BF=3,

AAF=CD,AF〃CD

.*.FH=AH,NAFB二NC

,:ZC=30°

:.ZHFB=30°

ABF=2BH

VBF=3

.,^=2x^5=373

2

；.CD=3G

點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，勾股定理的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線.

24、答案見(jiàn)解析

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)題意制作頻數(shù)分布表即可；

(2)根據(jù)題意繪制頻數(shù)直方圖即可；

(3)根據(jù)題意即可得到結(jié)論.

試題解析：

(1)將樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，制作頻數(shù)分布表：

分組[50,59][60,69」[70,79][80,89][90,100]

頻數(shù)5101-564

故答案為：[50,59],[60,69],[70,79],[80,89],[90,100],5,10,15,6,4；

(3)從圖可以看出，這40名學(xué)生的成績(jī)都分布在50-100分范圍內(nèi)，分?jǐn)?shù)在70-80之間的人數(shù)最多.

25、(1)G(0,4-73);(2)>=一氐+4+百；(3)

|理,臼,/|^|±^-臼,監(jiān)(-1,4+26),監(jiān)［^|<8-0.

【解題分析】

1(1)由F(1,4),B(3,4),得出AF=LBF=2,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到GF=BF=2,在RtaAGF中，利用勾股定

理求出AG=_"2=6,那么OG=OA-AG=4-J§",于是G(0,4-^/3);

(2)先在RtZ\AGF中，由tanNAEG=4g=3=G，得出NAFG=60°,再由折疊的性質(zhì)得出

AF1

ZGFE=ZBFE=60°,解RtZ\BFE,求出BE=BF?tan60°=273,那么CE=4-2逐，E(3,4-273).設(shè)直線EF的

表達(dá)式為丫=1?+1},將E(3,4-273)，F(xiàn)(1,4)代入，利用待定系數(shù)法即可求出直線EF的解析.(3)因?yàn)镸、N

均為動(dòng)點(diǎn)，只有F、G已經(jīng)確定，所以可從此入手，結(jié)合圖形，按照FG為一邊，N點(diǎn)在x軸上；FG為一邊，N點(diǎn)在

y軸上；FG為對(duì)角線的思路，順序探究可能的平行四邊形的形狀.確定平行四邊形的位置與形狀之后，利用平行四邊形

及平移的性質(zhì)求得M點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目詳解】

解：⑴VF(1,4),B(3,4),

/.AF=1,BF=2,

由折疊的性質(zhì)得：GF=BF=2,

在Rt^AGF中，由勾股定理得，

AG=ylGF2-AF2=73

VB(3,4),

.\OA=4,

.",OG=4-V3.

AG(0,4-6)；

(2)在RtAAGF中，

.../XT?AGA/3FT

?tanZ.AFG=-----=—=,

AF1

.*.ZAFG=60°,由折疊的性質(zhì)得知：ZGFE=ZBFE=60°,

在RtABFE中，

VBE=BF?tan60°=26,

.CE=4-26，

.E(3,4-273).

設(shè)直線EF的表達(dá)式為y=kx+b,

VE(3,4-273),F(1,4),

3左+b=4—2百\k=-6

'[k+b=4彳|z?=4+V3

***y=—y/3x+4+s/3；

圖1

(3)若以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則分如下四種情況：

①FG為平行四邊形的一邊，N點(diǎn)在x軸上，GFMN為平行四邊形，如圖1所示.

過(guò)點(diǎn)G作EF的平行線，交x軸于點(diǎn)Ni,再過(guò)點(diǎn)N：作GF的平行線，交EF于點(diǎn)M,得平行四邊形GFMiNi.

,/GNi//EF,直線EF的解析式為y=—底+4+君,G(0,4-有)

?*.直線GNi的解析式為y=-氐+4-M,

當(dāng)y=o時(shí)，＞生善,NJ空Eo'.

TGFMiNi是平行四邊形，且G(0,4-6),F(1,4),Ni(4^~3,0),

3

AM,(速,6)；

3

0(D)2x

圖2

②FG為平行四邊形的一邊，N點(diǎn)在x軸上，GFNM為平行四邊形，如圖2所示.

；GFN2M2為平行四邊形，

.,.GN?與FM2互相平分.

AG（0,4-布）,N2點(diǎn)縱坐標(biāo)為0

/.GN：中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2-且，

2

設(shè)GN?中點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,2-—）.

2

VGN2中點(diǎn)與FM2中點(diǎn)重合，

A-V3x+4+V3=2--

2

.473+9

..x=-----------

6

；.GN2的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（4百+9旦,

62

.???N2點(diǎn)的坐標(biāo)為（拽±2,0）.

3

；GFN2M2為平行四邊形，且G（0,4-6），F(xiàn)（1,4）,N2（拽上2,0）,

3

.?.M2（4^+6,-73）;

3

③FG為平行四邊形的一邊，N