冀教版七級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章代數(shù)式》單元測(cè)試含答案試卷分析詳解

第三章代數(shù)式單元測(cè)試一、單選題（共10題；共30分）1.下列代數(shù)式中符合書(shū)寫(xiě)要求的是（）2×4C.212a2b2÷32.若﹣2x+1=5y﹣2，則10y﹣（1﹣4x）的值是（）B.53.已知x2﹣2x﹣5=0，則2x2﹣4x的值為（）B.10C.﹣2或104.下列各式符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）﹣1元5.若（x﹣1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，那么a3+a2+a1=（）B.26.歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f（x）來(lái)表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f（a）來(lái)表示，例如x=﹣1時(shí)，多項(xiàng)式f（x）=x2+3x﹣5的值記為f（﹣1），那么f（﹣1）等于（）B.-97.如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，那么a+bm+m2﹣cd的值（）B.38.買(mǎi)一個(gè)足球需要m元，買(mǎi)一個(gè)籃球需要n元，則買(mǎi)4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（）A.（4m+7n）元元C.（7m+4n）元元9.已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（）B.410.已知代數(shù)式2x2+x﹣1=1，則6x2+3x=（）A、3B、﹣3C、6D二、填空題（共8題；共24分）11.解釋代數(shù)式3a（寫(xiě)出2個(gè)它可表示的實(shí)際意義）：________

12.若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a2+a=1，則﹣2a2﹣2a+2015=________

13.若a3﹣2a﹣3=0，則2a3﹣4a=________

14.敘述代數(shù)式a2﹣b2的實(shí)際意義：________

．15.若a2﹣3a=4，則6a﹣2a2+8=________

16.當(dāng)x=﹣4時(shí)，代數(shù)式﹣2x+1的值為_(kāi)_______

17.商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，本月的收入為_(kāi)_______

元（用含a的式子表示）．18.若a2﹣3b﹣3=2，則6b﹣2a2+2016=________．三、解答題（共6題；共46分）19.已知x=1，求代數(shù)式3x+2的值．20.舉例說(shuō)明代數(shù)式（a+b）（a﹣b）表示的實(shí)際意義．21.某科技館對(duì)學(xué)生參觀(guān)實(shí)行優(yōu)惠，個(gè)人票為每張6元，另有團(tuán)體票可售，票價(jià)45元，每票最多限10人入館參觀(guān)．（1）如果參觀(guān)的學(xué)生人數(shù)36人，至少應(yīng)付多少元？（2）如果參觀(guān)的學(xué)生人數(shù)為48人，至少應(yīng)付多少元？（3）如果參觀(guān)的學(xué)生人數(shù)為一個(gè)兩位數(shù)ab-（a表示十位上的數(shù)字，b表示個(gè)位上的數(shù)字），用含a、b的代數(shù)式表示至少應(yīng)付給科技館的總金額．22.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=512，求﹣2a﹣2b﹣cd3+m的值．23.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=4，求代數(shù)式（a+b）﹣dc+2cd﹣m2+ba的值．24.若已知﹣x2=y3=z4=3，求代數(shù)式3x+4y+6z的值？答案解析一、單選題1、【答案】B【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)【解析】【解答】解：A：ab2×4，正確的寫(xiě)法應(yīng)為：4ab2，故本項(xiàng)錯(cuò)誤．B：14xy為正確的寫(xiě)法，故本項(xiàng)正確．C：212a2b，正確寫(xiě)法應(yīng)為52a2b，故本項(xiàng)錯(cuò)誤．D：6xy2÷3，應(yīng)化為最簡(jiǎn)形式，為2xy2，故本項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【分析】本題較為簡(jiǎn)單，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析，看是否符合代數(shù)式正確的書(shū)寫(xiě)要求，即可求出答案．2、【答案】B【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：由﹣2x+1=5y﹣2，得到2x+5y=3，則原式=10y﹣1+4x=2（2x+5y）﹣1=6﹣1=5，故選B【分析】由已知等式變形求出2x+5y的值，原式去括號(hào)變形后，把2x+5y的值代入計(jì)算即可求出值．3、【答案】B【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：∵x2﹣2x﹣5=0，∴x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x=2（x2﹣2x）=2×5=10即2x2﹣4x的值為10．故答案為：10．【分析】首先根據(jù)x2﹣2x﹣5=0，求出x2﹣2x的值是多少；然后把x2﹣2x的值代入2x2﹣4x，求出2x2﹣4x的值為多少即可．4、【答案】C【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】【解答】解：A、數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在前面正確書(shū)寫(xiě)形式為8a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確書(shū)寫(xiě)形式為（m﹣1）元，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、書(shū)寫(xiě)形式正確，故本選項(xiàng)正確；D、正確書(shū)寫(xiě)形式為75x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【分析】本題根據(jù)書(shū)寫(xiě)規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分?jǐn)?shù)不能為假分?jǐn)?shù)，不能出現(xiàn)除號(hào)，對(duì)各項(xiàng)的代數(shù)式進(jìn)行判定，即可求出答案．5、【答案】A【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：將x=1代入得：a3+a2+a1+a0=0①，將x=0代入得：a0=﹣1②，①﹣②得：a3+a2+a1=1．故選：A．【分析】首先將x=1代入得：a3+a2+a1+a0=0①，然后將x=0代入得：a0=﹣1②，①﹣②即可求得a3+a2+a1的值．6、【答案】A【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：f（﹣1）=1﹣3﹣5=﹣7．故選A．【分析】把x=﹣1代入f（x）計(jì)算即可確定出f（﹣1）的值．7、【答案】B【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)則a+b=0又∵c，d互為倒數(shù)則cd=1又知：m的絕對(duì)值是2，則m=±2∴a+bm+m2?cd=4﹣1=3．故選B．【分析】此題的關(guān)鍵是由a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2得知：a+b=0，cd=1，m=±2；據(jù)此即可求得代數(shù)式的值．8、【答案】A【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】【解答】解：買(mǎi)4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（4m+7n）元．故選：A．【分析】用4個(gè)足球的價(jià)錢(qián)加上7個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)即可．9、【答案】A【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：由題意得，x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故選A．【分析】觀(guān)察題中的代數(shù)式2x+4y+1，可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整體代入，即可求得結(jié)果．10、【答案】C【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：∵2x2+x﹣1=1，即2x2+x=2，∴原式=3（2x2+x）=6，故選C【分析】由已知代數(shù)式求出2x2+x的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值．二、填空題11、【答案】每支鋼筆3元，買(mǎi)了a支鋼筆所需的錢(qián)數(shù)；等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，它的周長(zhǎng)是3a．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)【解析】【解答】解：答案不唯一．如：（1）每支鋼筆3元，買(mǎi)了a支鋼筆所需的錢(qián)數(shù)；（2）等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，它的周長(zhǎng)是3a．故答案為：每支鋼筆3元，買(mǎi)了a支鋼筆所需的錢(qián)數(shù)；等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，它的周長(zhǎng)是3a．【分析】根據(jù)代數(shù)式表示的意義和實(shí)際的聯(lián)系編寫(xiě)場(chǎng)景即可．12、【答案】2013【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：∵a2+a=1，∴﹣2a2﹣2a+2015=﹣2（a2+a）+2015=﹣2×1+2015=﹣2+2015=2013故答案為：2013．【分析】首先化簡(jiǎn)所給代數(shù)式﹣2a2﹣2a+2015，然后把a(bǔ)2+a=1代入算式﹣2a2﹣2a+2015，求出算式的值是多少即可．13、【答案】6【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：∵a3﹣2a﹣3=0，∴a3﹣2a=3，∴2a3﹣4a=2（a3﹣2a）=2×3=6．故答案為：6．【分析】由a3﹣2a﹣3=0，可知a3﹣2a=3，然后將2a3﹣4a變形為2（a3﹣2a）然后將代入求值即可．14、【答案】邊長(zhǎng)分別為a、b的兩個(gè)正方形的面積之差【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】【解答】解：邊長(zhǎng)分別為a、b的兩個(gè)正方形的面積之差（答案不唯一）．【分析】根據(jù)代數(shù)式，結(jié)合情景作答即可，答案不唯一．15、【答案】0【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：∵a2﹣3a=4，∴原式=﹣2（a2﹣3a）+8=﹣8+8=0，故答案為：0．【分析】原式前兩項(xiàng)提取﹣2變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．16、【答案】9【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：當(dāng)x=﹣4時(shí)，原式=﹣2×（﹣4）+1=9，故答案為：9．【分析】可將x的值直接代入代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算．17、【答案】2a+8【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】【解答】解：∵商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，∴本月的收入為：（2a+8）元，故答案為：2a+8．【分析】根據(jù)商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，可以得到本月收入是多少，本題得以解決．18、【答案】2006【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：∵a2﹣3b﹣3=2，∴a2﹣3b=5，原式=﹣2（a2﹣3b）+2016=﹣10+2016=2006，故答案為：2006【分析】將a2﹣3b﹣3=2代入即可求出答案．三、解答題19、【答案】5．解答：當(dāng)x=1時(shí)，3x+2，=3×1+2，=5，當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式3x+2的值是5．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【分析】要求代數(shù)式的值，知字母x的值是1，代入已知代數(shù)式3x+2即可求出所求代數(shù)式的值．20、【答案】解：已知兩個(gè)數(shù)a、b，求得兩個(gè)數(shù)的和與差的積是（a+b）（a﹣b）．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)【解析】【分析】利用代數(shù)式結(jié)合實(shí)際舉例即可．21、【答案】解：（1）若參觀(guān)的學(xué)生人數(shù)36人，則應(yīng)付費(fèi)用：3×45+6×6=171（元）（2）參觀(guān)的學(xué)生人數(shù)為48人，如買(mǎi)4張團(tuán)體，8張個(gè)人票，應(yīng)付：4×45+6×8=228（元），若買(mǎi)5張團(tuán)體票，應(yīng)付：5×45=225＜228，∴至少付225元．（3）當(dāng)0≤b≤7，且為整數(shù)時(shí)，至少應(yīng)付（45a+6b）元；當(dāng)8≤b≤9，且為整數(shù)時(shí)，至少應(yīng)付（45a+45）元．【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】【分析】（1）若參觀(guān)的學(xué)生人數(shù)36人，則應(yīng)買(mǎi)3張團(tuán)體票，買(mǎi)6張個(gè)人票．（2）參觀(guān)的學(xué)生人數(shù)為48人，分兩種情況進(jìn)行計(jì)算，買(mǎi)5張團(tuán)體票應(yīng)付225元，買(mǎi)4張團(tuán)體票，8張個(gè)人票應(yīng)付228元，故至少應(yīng)付225元．（3）應(yīng)分類(lèi)討論，當(dāng)0≤b≤7，且為整數(shù)時(shí)，至少應(yīng)付（45a+6b）元；當(dāng)8≤b≤9，且為整數(shù)時(shí)，至少應(yīng)付（45a+45）元．22、【答案】解：由題意得：a+b=0，cd=1，m=±512，當(dāng)m=512時(shí)，原式=﹣2（a+b）﹣cd3+m=﹣13+512=112；當(dāng)m=﹣512時(shí)，原式=﹣2（a+b）﹣cd3+m=﹣13﹣512=﹣34．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．23、【答案】解：∵a、b為相反數(shù)，且a≠0，∴a+b=0，ba=﹣1．∵cd互為倒數(shù)，∴cd=1．∵|m|=4，∴m2=16．∴原式=0﹣1+2×1﹣1