長方形、正方形面積的計(jì)算(1)教學(xué)設(shè)計(jì)

◎教學(xué)筆記長方形、正方形面積的計(jì)算（1）◎教學(xué)筆記教學(xué)內(nèi)容教科書P60～61例4及P61上面的“做一做”，教科書P62“練習(xí)十三”第1～3題。教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷擺放面積單位的活動(dòng)，探究并掌握長方形和正方形的面積計(jì)算方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2．在探究長方形、正方形面積計(jì)算公式的過程中，培養(yǎng)歸納概括和解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。3．在動(dòng)手操作中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)探究并掌握長方形和正方形面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備課件，若干個(gè)1平方厘米的小正方形，一張長30厘米、寬21厘米的長方形紙。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，請(qǐng)想一想，我們學(xué)習(xí)了哪些常用的面積單位？誰能比畫一下它們的大小？【學(xué)情預(yù)設(shè)】常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米，學(xué)生們都能大致比畫出它們的大小。師：那么，我們要知道身邊的物體的面有多少個(gè)這樣的面積單位，應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？通過今天的學(xué)習(xí)，我相信大家就能解決這個(gè)問題了。這節(jié)課我們就一起來探究“長方形、正方形面積的計(jì)算”。[板書課題：長方形、正方形面積的計(jì)算（1）]【設(shè)計(jì)意圖】從我們要知道身邊的物體的面有多少個(gè)這樣的面積單位入手，自然引出要計(jì)算長方形或正方形的面積，過渡到新課。從生活情境中提煉出數(shù)學(xué)問題，能夠有效地激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的強(qiáng)烈愿望。二、動(dòng)手操作，自主探究1．大膽猜想。師：同學(xué)們大膽猜一猜，長方形的面積可能會(huì)與什么有關(guān)系呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)回答“長”“寬”，也有些學(xué)生可能會(huì)說到“周長”。課件演示：長、寬的變化引起長方形面積大小變化的動(dòng)畫。（1）課件出示等寬不等長的一組長方形。師：這幾個(gè)長方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？哪個(gè)的面積比較大？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能認(rèn)為哪個(gè)長方形的長長一些，這個(gè)長方形的面積就比較大。（2）課件出示等長不等寬的一組長方形。師：這幾個(gè)長方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？哪個(gè)的面積更大一些？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能夠直觀地看到哪個(gè)長方形的寬長一些，這個(gè)長方形的面積就比較大。教師小結(jié)：長方形的面積大小與它的長和寬有關(guān)系。師：下面我們就一起來探尋長方形的面積與它的長和寬之間是什么關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生直觀感知長方形的面積與長、寬之間存在的關(guān)系，再通過啟發(fā)談話，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和求知欲望，為推導(dǎo)公式做準(zhǔn)備。2．動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，用畫格子或用面積單位測量長方形面積。課件出示教科書P60例4第（1）題。師：請(qǐng)同學(xué)們先拿出1平方厘米的正方形擺一擺，然后說說自己的發(fā)現(xiàn)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：正好擺了15個(gè)1平方厘米的正方形。它的面積是15平方厘米。預(yù)設(shè)2：每行擺5個(gè)，可以擺3行。它的面積是5×3，等于15平方厘米。根據(jù)同學(xué)們的回答，教師邊擺邊驗(yàn)證。（課件出示）（1）擺1平方厘米的正方形，正好擺了15個(gè)，說明這個(gè)長方形的面積是15平方厘米。（2）沿長每行擺5個(gè)，沿寬擺了3行，一共擺了5×3＝15（個(gè)），所以長方形的面積是15平方厘米。由此猜想：長方形的面積＝長×寬。師：同學(xué)們，其他長方形的面積是不是也可以這樣來計(jì)算呢？3．通過數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長方形面積與長、寬之間的關(guān)系。（1）實(shí)驗(yàn)操作，擺長方形。師：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我庹規(guī)讉€(gè)長、寬都是整厘米數(shù)的長方形，用1平方厘米的正方形擺一擺。邊操作，邊填表。小組合作完成。（教師課件出示規(guī)范制表格式）【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：一個(gè)長方形長3厘米，寬2厘米，一共用6個(gè)小正方形擺成，每行擺3個(gè)，擺2行，面積是6平方厘米。預(yù)設(shè)2：這個(gè)長方形長4厘米，寬2厘米，一共用8個(gè)小正方形擺成，每行擺4個(gè)，擺2行，面積是8平方厘米。預(yù)設(shè)3：這個(gè)長方形長4厘米，寬3厘米，一共用12個(gè)小正方形擺成，每行擺4個(gè)，擺3行，面積是12平方厘米。預(yù)設(shè)4：這個(gè)長方形長5厘米，寬4厘米，一共用20個(gè)小正方形擺成，每行擺5個(gè)，擺4行，面積是20平方厘米。預(yù)設(shè)5：這個(gè)長方形長6厘米，寬3厘米，一共用18個(gè)小正方形擺成，每行擺6個(gè)，擺3行，面積是18平方厘米。（2）匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師引導(dǎo)學(xué)生有序地匯報(bào)自己的不同擺法，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)課件依次呈現(xiàn)，完成表格。師：仔細(xì)觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？長方形的面積怎樣計(jì)算呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)回答由上表可以看出：長方形的面積＝小正方形的總個(gè)數(shù)。還有學(xué)生回答：長方形的面積＝長×寬。（教師適時(shí)板書）4．應(yīng)用公式計(jì)算面積。課件出示教科書P60～61例4第（3）題。師：現(xiàn)在分兩組。一組先量一量，再用公式計(jì)算它們的面積；另一組用1平方厘米的正方形擺一擺?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：量出第一個(gè)圖形長5厘米，寬2厘米，根據(jù)公式得出面積＝5×2＝10（平方厘米）；第二個(gè)圖形長3厘米，寬3厘米，根據(jù)公式得出面積＝3×3＝9（平方厘米）。預(yù)設(shè)2：用1平方厘米的正方形擺一擺，第一個(gè)圖形沿長每行擺5個(gè)，沿寬擺了2行，一共擺了5×2＝10（個(gè)），所以第一個(gè)圖形的面積是10平方厘米；第二個(gè)圖形沿長每行擺3個(gè)，沿寬擺了3行，一共擺了3×3＝9（個(gè)），所以第二個(gè)圖形的面積是9平方厘米。預(yù)設(shè)3：我發(fā)現(xiàn)用公式算和擺一擺的結(jié)果是一樣的，用公式計(jì)算更簡便。預(yù)設(shè)4：我還發(fā)現(xiàn)第二個(gè)圖形的長與寬相等，它是特殊的長方形，即正方形，它的面積是：邊長×邊長。（教師適時(shí)板書）師：同學(xué)們真了不起，通過量一量、擺一擺，進(jìn)一步驗(yàn)證了長方形的面積＝長×寬，還發(fā)現(xiàn)了正方形的面積＝邊長×邊長。希望你們把這種勤于動(dòng)手、動(dòng)腦的好習(xí)慣保持下去?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過分組擺和算的活動(dòng)，一是讓學(xué)生感受到用1平方厘米的正方形拼擺的方法太慢，從而理解為什么要學(xué)習(xí)面積計(jì)算公式；二是以此作為對(duì)長方形、正方形面積計(jì)算公式的驗(yàn)證，看看它是不是可以成為科學(xué)的結(jié)論。這一教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅鍛煉了學(xué)生動(dòng)手操作的能力，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)事求是、認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。三、應(yīng)用練習(xí)，強(qiáng)化提高1．完成教科書P61上面的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答后匯報(bào)交流。拿出課前準(zhǔn)備的長方形紙，與A4紙比一比?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】（1）根據(jù)公式求出長方形的面積：30×21＝630（平方厘米）。（2）從這張紙上剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長就是長方形的寬，所以這個(gè)正方形的面積是21×21＝441（平方厘米）。2．完成教科書P62“練習(xí)十三”第1題。學(xué)生直接口答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式，長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算出結(jié)果即可。3．完成教科書P62“練習(xí)十三”第2題。學(xué)生獨(dú)立解答后集中評(píng)價(jià)交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式，籃球場的面積＝長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算出結(jié)果即可。半塊場地的面積＝籃球場面積÷2。4．完成教科書P62“練習(xí)十三”第3題。引導(dǎo)學(xué)生分析，理解題意，再讓學(xué)生獨(dú)立解答，最后集中評(píng)價(jià)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】要求玻璃的面積就是求桌面的面積，根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式，長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算出結(jié)果即可?！驹O(shè)計(jì)意圖】這幾道練習(xí)題讓學(xué)生利用所學(xué)的長方形、正方形面積公式，解決實(shí)際問題，既達(dá)到了鞏固新知識(shí)的目的，又讓學(xué)生嘗到了成功的喜悅。四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲呢？板書設(shè)計(jì)長方形、正方形面積的計(jì)算（1）長方形的面積＝小正方形的總個(gè)數(shù)長方形的面積＝長×寬正方形的面積＝邊長×邊長教學(xué)反思讓學(xué)生記住長方形、正方形的面積計(jì)算公式并不難，關(guān)