2024年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)二模試卷

第1頁（共1頁）2024年海南省海口市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑。1．（3分）相反數(shù)等于4的數(shù)是（）A．2和﹣2 B．4和4 C．4 D．﹣42．（3分）下列各式中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)3?a3＝a9 B．a(chǎn)6÷a3＝a2 C．a(chǎn)3﹣a2＝a D．（﹣a3）2＝a63．（3分）2024年海南春節(jié)假期接待游客約9510000人，數(shù)據(jù)9510000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．95.1×106 B．9.51×106 C．9.51×107 D．0.951×1084．（3分）若代數(shù)式和的值相等，則n等于（）A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣15．（3分）要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥26．（3分）某商店在一周內(nèi)賣出某種品牌襯衫的尺寸數(shù)據(jù)如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．40，40 B．41，40 C．40，41 D．41，417．（3分）如圖是幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖，則該幾何體不可能是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，直線l1∥l2，△ABC是等邊三角形，∠1＝50°，則∠2的大小為（）A．60° B．80° C．70° D．100°9．（3分）如圖，在△ABC中，D、E兩點(diǎn)分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE的延長線上，使得四邊形BCFD是平行四邊形的條件可以是（）A．∠B＝∠F B．∠A＝∠F C．BD＝CF D．AB＝AC10．（3分）已知點(diǎn)（a﹣1，2）在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則a的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．411．（3分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，CD平分∠ACB，AD＝2，則⊙O的半徑為（）A．2 B．1 C． D．12．（3分）如圖1，在矩形ABCD中，AE＝1，動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)E出發(fā)，沿點(diǎn)E→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，△DEP的面積為y，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，當(dāng)x＝5時(shí)，y的值為（）A．4.5 B．5 C．5.5 D．6二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．（3分）化簡：＝．14．（3分）若關(guān)于x的方程x2﹣6x+k＝0（k為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為．15．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，分別以A、B為圓心，大于為半徑在AB兩側(cè)作弧，兩弧的交點(diǎn)分別為M、N，直線MN交AC于點(diǎn)D，在直線MN上取一點(diǎn)E，連接AE、BE，若BE∥AC，且BE＝6，則BC的長為．16．（3分）如圖，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠B＝120°，將菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'落在對角線AC上，則∠DAB'＝°，B'C'交CD于點(diǎn)E，則四邊形DAB′E的面積等于．三、解答題(本大題滿分72分)17．（12分）（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：．18．（10分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中《盈不足》卷記載了一道數(shù)學(xué)問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多出3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價(jià)各多少？”請解答上述問題．19．（10分）3月15日是國際消費(fèi)者權(quán)益日某校組織學(xué)生開展食品安全知識(shí)競賽（滿分100分），該校王老師采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取部分學(xué)生的競賽得分進(jìn)行調(diào)查分析，抽取調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（競賽結(jié)果的得分都是整數(shù)），并繪制了如圖1和圖2不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績，扇形統(tǒng)計(jì)圖中n＝；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級所對應(yīng)的圓心角為°；（3）若成績A等級為優(yōu)秀，學(xué)校共有2000名學(xué)生，則成績優(yōu)秀的學(xué)生大約有人；（4）學(xué)校將從獲得滿分的6名學(xué)生（其中有兩名男生，四名女生）中隨機(jī)抽取一名學(xué)生參加周一國旗下的演講，恰好抽到一名女生的概率為．20．（10分）圖1是某小型汽車的側(cè)面示意圖，其中矩形ABCD表示該車的后備箱，在打開后備箱的過程中，箱蓋ADE可以繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，箱蓋ADE落在AD'E'的位置（如圖2所示）．已知AD＝96厘米，DE＝28厘米，EC＝42厘米．（1）∠D′AD＝°，D'E'＝厘米；（2）求點(diǎn)D'到BC的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（3）求E、E′兩點(diǎn)的距離．21．（15分）如圖1，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，∠ACE＝90°，M是AC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），連接BM，作BN⊥MB，交射線CE千點(diǎn)N，連接MN．（1）求證：△ABM≌△CBN；（2）點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形BMCN的面積是否改變，若不變，請求出四邊形BMCN面積；若改變，請說明理由；（3）如圖2，將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，AB＝4，AD＝4，其他條件不變．①請判斷線段AM與線段CN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若BC把四邊形BMCN的面積分為1：2兩部分，求此時(shí)線段CN的長．22．（15分）如圖，拋物線與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接AP，交直線BC于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．①若△ABD的面積是△PBD面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②當(dāng)CD＝CE時(shí)，求CE的長；（3）過點(diǎn)P作PF∥y軸交直線BC于點(diǎn)F，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以P、F、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案與試題解析一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑。1．（3分）相反數(shù)等于4的數(shù)是（）A．2和﹣2 B．4和4 C．4 D．﹣4【解答】解：相反數(shù)等于4的數(shù)是﹣4，故選：D．2．（3分）下列各式中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)3?a3＝a9 B．a(chǎn)6÷a3＝a2 C．a(chǎn)3﹣a2＝a D．（﹣a3）2＝a6【解答】解：A．∵a3?a3＝a6，∴此選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B．∵a6÷a3＝a3，∴此選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C．∵a3，a2不是同類項(xiàng)，不能合并，∴此選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D．∵（﹣a3）2＝a6，∴此選項(xiàng)的計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．（3分）2024年海南春節(jié)假期接待游客約9510000人，數(shù)據(jù)9510000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．95.1×106 B．9.51×106 C．9.51×107 D．0.951×108【解答】解：9510000＝9.51×106．故選：B．4．（3分）若代數(shù)式和的值相等，則n等于（）A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1【解答】解：A．當(dāng)n＝1時(shí)，代數(shù)式的值為1，代數(shù)式的值為1，兩者相等，故A正確；B．當(dāng)n＝2時(shí)，代數(shù)式和代數(shù)式的值不相等，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)n＝﹣2時(shí)，代數(shù)式和代數(shù)式的值不相等，故C正確；D．當(dāng)n＝﹣1時(shí)，代數(shù)式無意義，故D正確，故選：A．5．（3分）要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥2【解答】解：∵3x﹣6≥0，∴x≥2，故選：D．6．（3分）某商店在一周內(nèi)賣出某種品牌襯衫的尺寸數(shù)據(jù)如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．40，40 B．41，40 C．40，41 D．41，41【解答】解：把已知數(shù)據(jù)重新從小到大排序后為36，38，38，39，40，40，41，41，41，42，43，∴中位數(shù)為40，眾數(shù)為41．故選：C．7．（3分）如圖是幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖，則該幾何體不可能是（）A． B． C． D．【解答】解：選項(xiàng)A的幾何體的主視圖的底層是兩個(gè)正方形，上層的左邊是一個(gè)正方形，故選項(xiàng)A符合題意；選項(xiàng)B、C、D的幾何體的主視圖的底層是兩個(gè)正方形，上層的右邊是一個(gè)正方形，故選項(xiàng)B、C、D不符合題意．故選：A．8．（3分）如圖，直線l1∥l2，△ABC是等邊三角形，∠1＝50°，則∠2的大小為（）A．60° B．80° C．70° D．100°【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝60°，∵l1∥l2，∠1＝50°，∴∠1＝∠3＝50°，∴∠4＝180°﹣∠3﹣∠A＝70°，∴∠2＝70°．故選：C．9．（3分）如圖，在△ABC中，D、E兩點(diǎn)分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE的延長線上，使得四邊形BCFD是平行四邊形的條件可以是（）A．∠B＝∠F B．∠A＝∠F C．BD＝CF D．AB＝AC【解答】解：∵D、E兩點(diǎn)分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，∴∠ADF＝∠B，A、∵∠B＝∠F，∴∠F＝∠ADF，∴FC∥AB，∴四邊形BCFD是平行四邊形，故符合題意；B、∵∠A＝∠F，不能使得四邊形BCFD是平行四邊形，故不符合題意；C、∵BD＝CF，不能使得四邊形BCFD是平行四邊形，故不符合題意；D、∵AB＝AC，不能使得四邊形BCFD是平行四邊形，故不符合題意；故選：A．10．（3分）已知點(diǎn)（a﹣1，2）在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則a的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．4【解答】解：∵點(diǎn)P（a，﹣2）在反比例函數(shù)的圖象上，∴2＝﹣，解得a＝﹣2，故選：B．11．（3分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，CD平分∠ACB，AD＝2，則⊙O的半徑為（）A．2 B．1 C． D．【解答】解：連接BD，∵AB是直徑，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，∵CD平分∠ACB，∴＝，∴AD＝BD＝2，∴AB＝AD＝2，∴⊙O的半徑為，故選：C．12．（3分）如圖1，在矩形ABCD中，AE＝1，動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)E出發(fā)，沿點(diǎn)E→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，△DEP的面積為y，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，當(dāng)x＝5時(shí)，y的值為（）A．4.5 B．5 C．5.5 D．6【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處時(shí)，x＝6，即EB+BC＝6，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D處時(shí)，x＝10，即EB+BC+DC＝10，∴DC＝4，∵AE＝1，∴EB＝3，∴BC＝3，當(dāng)x＝5時(shí)，點(diǎn)P在BC上，且BP＝2，CP＝1，如圖，∴y＝AB?CD﹣AD?AE﹣DC?CP﹣BE?BP＝3×4﹣×1×3﹣×3×2﹣×1×4＝5.5，故選：C．二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．（3分）化簡：＝2a+4．【解答】解：原式＝＝2（a+2）＝2a+4．故答案為：2a+4．14．（3分）若關(guān)于x的方程x2﹣6x+k＝0（k為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為9．【解答】解：∵關(guān)于x的方程x2﹣6x+k＝0（k為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝（﹣6）2﹣4×1×k＝0，解得：k＝9．故答案為：9．15．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，分別以A、B為圓心，大于為半徑在AB兩側(cè)作弧，兩弧的交點(diǎn)分別為M、N，直線MN交AC于點(diǎn)D，在直線MN上取一點(diǎn)E，連接AE、BE，若BE∥AC，且BE＝6，則BC的長為4．【解答】解：連接BD，由作圖可知，MN是AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∠BOD＝∠BOE＝90°，∴∠DAB＝∠DBA，∵BE∥AC，∴∠DAB＝∠ABE，∴∠ABD＝ABE，在△OBD和△OBE中，，∴△OBD≌△OBE（AAS），∴BD＝BE＝AD＝6，∴CD＝AC﹣AD＝8﹣6＝2，在Rt△BCD中，BC＝＝4．故答案為：4．16．（3分）如圖，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠B＝120°，將菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'落在對角線AC上，則∠DAB'＝30°，B'C'交CD于點(diǎn)E，則四邊形DAB′E的面積等于．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠B＝120°，∴AC平分∠DAB，∠DAB＝180°﹣120°＝60°，∴∠DAB′＝．過點(diǎn)D作AC的垂線，垂足為M，在Rt△DAM中，sin∠DAB′＝，∴DM＝，∴AM＝，∴AC＝2AM＝2，∴．∵∠B′＝∠B＝120°，∴∠EB′C＝60°，又∵∠DCM＝30°，∴∠B′EC＝90°．又∵B′C＝AC﹣AB′＝，則在Rt△CEB′中，sin∠ECB′＝，∴EB′＝，同理可得，CE＝3﹣，∴＝，∴S四邊形DAB′E＝S△ADC﹣S△CEB′＝＝3﹣．故答案為：30，．三、解答題(本大題滿分72分)17．（12分）（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：．【解答】解：（1）原式＝18÷9﹣2＝2﹣2＝0；（2），由①得：x≥1，由②得：x＜4，則不等式組的解集為1≤x＜4．18．（10分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中《盈不足》卷記載了一道數(shù)學(xué)問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多出3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價(jià)各多少？”請解答上述問題．【解答】解：設(shè)共x人合伙購物，物價(jià)是y錢，依題意得：，解得：．答：共7人合伙購物，物價(jià)是53錢．19．（10分）3月15日是國際消費(fèi)者權(quán)益日某校組織學(xué)生開展食品安全知識(shí)競賽（滿分100分），該校王老師采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取部分學(xué)生的競賽得分進(jìn)行調(diào)查分析，抽取調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（競賽結(jié)果的得分都是整數(shù)），并繪制了如圖1和圖2不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績，扇形統(tǒng)計(jì)圖中n＝15；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級所對應(yīng)的圓心角為36°；（3）若成績A等級為優(yōu)秀，學(xué)校共有2000名學(xué)生，則成績優(yōu)秀的學(xué)生大約有300人；（4）學(xué)校將從獲得滿分的6名學(xué)生（其中有兩名男生，四名女生）中隨機(jī)抽取一名學(xué)生參加周一國旗下的演講，恰好抽到一名女生的概率為．【解答】解：（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了50÷50%＝100（名）學(xué)生的成績．n%＝15÷100×100%＝15%，∴n＝15．故答案為：100；15．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級所對應(yīng)的圓心角為360°×＝36°．故答案為：36．（3）成績優(yōu)秀的學(xué)生大約有2000×15%＝300（人）．故答案為：300．（4）由題意知，共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到一名女生的結(jié)果有4種，∴恰好抽到一名女生的概率為＝．故答案為：．20．（10分）圖1是某小型汽車的側(cè)面示意圖，其中矩形ABCD表示該車的后備箱，在打開后備箱的過程中，箱蓋ADE可以繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，箱蓋ADE落在AD'E'的位置（如圖2所示）．已知AD＝96厘米，DE＝28厘米，EC＝42厘米．（1）∠D′AD＝60°，D'E'＝28厘米；（2）求點(diǎn)D'到BC的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（3）求E、E′兩點(diǎn)的距離．【解答】解：（1）由旋轉(zhuǎn)得：∠DAD′＝60°，DE＝D′E′＝28厘米，故答案為：60；28；（2）過點(diǎn)D′作D′F⊥AD，垂足為F，由旋轉(zhuǎn)得：AD＝AD′＝96厘米，在Rt△AD′F中，∠DAD′＝60°，∴D′F＝AD′?sin60°＝96×＝48（厘米），∵DE＝28厘米，EC＝42厘米，∴點(diǎn)D'到BC的距離＝D′F+DE+EC＝（48+70）厘米，∴點(diǎn)D'到BC的距離為（48+70）厘米，（3）連接AE，AE′，EE′，在Rt△ADE中，AD＝96厘米，DE＝28厘米，∴AE＝＝＝100（厘米），由旋轉(zhuǎn)得：AE＝AE′，∠EAE′＝60°，∴△AEE′是等邊三角形，∴EE′＝AE＝100厘米，∴E、E′兩點(diǎn)的距離為100厘米．21．（15分）如圖1，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，∠ACE＝90°，M是AC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），連接BM，作BN⊥MB，交射線CE千點(diǎn)N，連接MN．（1）求證：△ABM≌△CBN；（2）點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形BMCN的面積是否改變，若不變，請求出四邊形BMCN面積；若改變，請說明理由；（3）如圖2，將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，AB＝4，AD＝4，其他條件不變．①請判斷線段AM與線段CN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若BC把四邊形BMCN的面積分為1：2兩部分，求此時(shí)線段CN的長．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠CAB＝∠ACB＝45°，∠ABC＝90°，即∠ABM+∠MBC＝90°，∵BN⊥MB，∴∠MBC+∠CBN＝90°，∴∠ABM＝∠CBN，∵∠ACE＝90°，∴∠BCN＝90°﹣∠ACB＝45°，∴∠CAB＝∠BCN，即∠MAB＝∠NCB，在△ABM和△CBN中，，∴△ABM≌△CBN（ASA）；（2）解：四邊形BMCN的面積不改變，理由如下：由（1）知，△ABM≌△CBN，∴S△ABM＝S△CBN，∴S△ABM+S△BMC＝S△CBN+S△BMC，即S△ABC＝S四邊形BMCN，∵四邊形ABCD是邊長為4的正方形，∴S△ABC＝×4×4＝8，∴S四邊形BMCN＝8；（3）解：①AM＝CN，理由如下：：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，即∠ABM+∠MBC＝90°，∴∠CAB+∠ACB＝90°，∵∠ACE＝90°，∴∠BCN+∠ACB＝90°，∴∠CAB＝∠BCN，∵BN⊥MB，∴∠MBC+∠CBN＝90°，∴∠ABM＝∠CBN，∴△ABM∽△CBN，∴＝，∵AB＝4，AD＝4，∴＝＝，∴AM＝CN；②當(dāng)S△BCN：S△BCM＝1：2時(shí)，過M作MH⊥AB于H，如圖：設(shè)S△BCN＝x，則S△BCM＝2x，由①知，△ABM∽△CBN，AM＝CN，∴＝（）2＝2，∴S△ABM＝2S△CBN＝2x，∴S△ABC＝S△BCM+S△ABM＝2x+2x＝4x，∵AB＝4，AD＝4＝BC，∴4x＝×4×4，∴x＝2，∴S△ABM＝2x＝4，∴AB?MH＝4，即×4?MH＝4，∴MH＝2，∵∠MAH＝∠CAB，∠MHA＝∠CBA＝90°，∴△AMH∽△ACB，∴＝，即＝，∴AH＝2，∴AM＝＝＝2，∴2＝CN，∴CN＝；當(dāng)S△BCM：S△BCN＝1：2時(shí)，過M作MH⊥AB于H，如