專題09 圓的周長的應(yīng)用 4種壓軸題型全攻略（原卷版）

專題09圓的周長的應(yīng)用4種壓軸題型全攻略【考點導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點一圓的周長中概念的辨析】 1【考點二利用圓的周長解決運動路程的問題】 2【考點三利用圓的周長推導(dǎo)過程解決圖形周長的問題】 2【考點四利用圓的周長求出組合圖形的周長的問題】 3【過關(guān)檢測】 4【典型例題】【考點一圓的周長中基本概念的辨析】【例題1】下列說法：①直徑總比半徑長；②一個圓的周長總是直徑的π倍；③圓的對稱軸是它的直徑；④兩圓周長相等，面積不一定相等；⑤6米減少后是5米，其中正確的有（

）個A．1 B．2 C．3 D．4【變式1】兩個大小不同的圓，如果這兩個圓的半徑都增加，那么它們周長增加的部分相比（

）A．大圓增加的多 B．小圓增加的多 C．增加的同樣多 D．無法比較【變式2】若圓的直徑和正方形的邊長都是，則圓的周長（

）正方形的周長．A．大于 B．等于 C．小于 D．不能確定【變式3】一張長方形紙片長、寬，由這張長方形紙片剪一個最大的圓，則圓的周長是（）A． B． C． D．【考點二利用圓的周長解決路程運動路程的問題】【例題2】一個掛鐘，鐘面上的時針長5厘米，經(jīng)過一晝夜時針的針尖走過（）厘米．（π取3.14）A．15.7 B．31.4 C．62.8 D．78.5【變式1】如圖小圓半徑繞大圓半徑的外側(cè)無滑動地滾動一周，小圓自身轉(zhuǎn)了（）周．A．2 B．3 C．4 D．5【變式2】一臺壓路機，前輪直徑1米，輪寬米，工作時每分鐘滾動15周．這臺壓路機工作1分鐘前輪前進(jìn)多少米，列式正確的是(

)A． B． C． D．【變式3】如圖，有一條傳送帶，當(dāng)半徑為40厘米的轉(zhuǎn)動輪繞中心順時針轉(zhuǎn)動90°時，傳送帶上的物體移動的距離是厘米.【考點三利用圓的周長推導(dǎo)過程解決圖形周長的問題】【例題3】將一個圓沿著它的半徑分成16等份后可以拼成一個近似的梯形，若將這個圓沿著半徑分成64等份，此時按如圖形式拼成的近似梯形的下底相當(dāng)于這個圓的周長的（）

A． B． C． D．【變式1】小明將一張半圓形紙片平均分成四份后，重新組合在一起（如下圖），新組合的圖形的周長是()cm（π取3）．【變式2】如右圖所示，把一個圓沿著半徑剪開，再拼成一個近似的長方形．這個近似長方形的周長比原來圓的周長增加了6厘米，這個圓的半徑是厘米．

【變式3】如圖，把一個圓分成若干（偶數(shù)）等份．剪開后，用這些近似等腰三角形的小紙片拼成一個近似的平行四邊形，新圖形的周長比圓的周長多20厘米，則這個圓的周長是厘米（取3.14）．【考點四利用圓的周長解決組合圖形周長的問題】【例題4】如圖所示，將半徑為和的兩個半圓形疊放在一起，、為圓心．陰影部分的總周長為（）（π取3.14）

A．19.42 B．34.26 C．37.26 D．38.26【變式1】如圖是由直徑分別為4厘米、6厘米和厘米的三個半圓所組成的圖形，則這個圖形的周長為．（取）【變式2】如圖，大半圓的直徑為15厘米，小半圓的直徑是大半圓的，則該圖形的周長為．（取3.14）【變式3】求下列圖形陰影部分的周長

圖1

圖2【過關(guān)檢測】一、單選題1．要畫一個周長為的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)為（

）．A．4 B．2 C．3 D．62．在直徑米的圓形花壇一周放置綠植，每隔米放一盆，一共需（

）盆綠植．A． B． C． D．3．畫一個周長為厘米的圓，則圓規(guī)兩腳間的距離是（）厘米．（取）A． B． C． D．4．圓規(guī)兩腳間距離是5厘米，畫出的圓的周長是（

）厘米A． B． C． D．5．一個鐘表的分針長，時針第一次從3時走到4時，分針針尖走過了（

）．A． B． C． D．6．一根鐵絲正好圍成一個直徑8分米的圓，如果圍成正方形，它的邊長是（

）A．25.12分米 B．12.56分米 C．6.28分米 D．3.14分米二、填空題7．如果甲、乙兩個圓的周長相差25.12厘米，那么它們的半徑相差．（π取3.14）8．把一個周長是628cm的圓平均分成四個扇形，每個扇形的周長是（?。?．公園挖了一個直徑是60m的圓形池塘，池塘的周長是m，沿池塘的周圍每隔6.28m種一棵樹，共可種棵樹．10．毛主席在《七律二首?送瘟神》中寫道“坐地日行八萬里，巡天遙看一千河”，我們把地球赤道看成一個圓，這個圓的周長大約為“八萬里”．對宇宙千百年來的探索與追問，是中華民族矢志不渝的航天夢想．從古代詩人屈原發(fā)出的《天問》，到如今我國首次火星探測任務(wù)被命名為“天問一號”，太空探索無上境，偉大夢想不止步．2021年5月15日，我國成功實現(xiàn)火星著陸．科學(xué)家已經(jīng)探明火星的半徑大約是地球半徑的，若把經(jīng)過火星球心的截面看成是圓形的，則該圓的周長大約為萬里．11．如圖，把一個直徑是厘米的圓分成若干等份（如圖1），然后把它剪開，按圖2的形狀拼起來，拼成圖形的周長比原來圓的周長大厘米．12．在比例尺為的零件圖紙上，一個圓形部件在圖紙上的直徑為40厘米，則該部件的實際半徑是厘米，實際周長是厘米．13．在一塊長2.5分米，寬2分米的長方形鐵板上，最多能取個直徑為5厘米的圓形鐵板．14．用一根鐵絲圍成一個圓，半徑正好是10分米，如果把這根鐵絲改圍成一個正方形，它的邊長是分米．三、解答題15．雜技演員表演騎獨輪車過鋼絲，車輪外直徑是40厘米，要騎過31.4米長的鋼絲，車輪要轉(zhuǎn)多少圈？16．滾鐵環(huán)是一種有趣的兒童游戲．歡歡制作了一個直徑為的圓形鐵環(huán)．

17．一臺壓路機的前輪半經(jīng)為6cm，如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)動8周，它12min可以壓路多少米？

18．用一張邊長為5分米的正方形紙片剪一個最大的圓，求這個圓的周長．19．如圖，每個圓的周長都是，求長方形的周長．20．如圖所示，圓環(huán)的外圓周長厘米，內(nèi)周長厘米，求圓環(huán)的寬度d（保留）．21．如圖，準(zhǔn)備在一個廣場中心建一個直徑為24m的圓形花壇，并將圓形花