2024屆浙江省麗水、湖州、衢州三地市高三下學(xué)期二模數(shù)學(xué)試題及答案

??麗水湖州衢州2024年4月三地市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)試題卷1.本試題卷共4頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.考生答題前，務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上3.選擇題的答案須用2B鉛筆將答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如要改動(dòng)，須將原填涂處用橡皮擦凈.4.非選擇題的答案須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題紙上相應(yīng)區(qū)域內(nèi)，作圖時(shí)可先使用2B鉛筆，確定后須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑，答案寫在本試題卷上無效.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記事件A“第一枚出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，記事件B“第二枚出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，則A與B關(guān)系是（）A.互斥B.互為對(duì)立C.相互獨(dú)立D.相等2x，則m（y22.雙曲線x2ym0)的漸近線方程為）m212A.B.C.2D.222ziz1（i為虛數(shù)單位），則z4的最小值是（3.復(fù)數(shù)滿足A.3B.44.已知平面向量a,b滿足）C.5D.6，則與b的夾角是（b2a2aab，若a）π5ππ2πA.B.C.D.6633S5.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足a,3a,a成等差數(shù)列，則S42（）annSn645A.3B.9C.10D.13π26.將函數(shù)fxcos2x0的圖象，若對(duì)滿足gx的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)π的，則（）fxgx21,2，有12123πππ325πA.B.C.D.6412x22yabF,F為左?右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)，直線127.已知橢圓C:212abl:yxt經(jīng)過點(diǎn)P.若點(diǎn)F2關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)在線段lFP的延長(zhǎng)線上，則C的離心率是（1）131222A.B.C.D.23x,x,x滿足x212x1x21,223x1x32,324x1x43x,x,x的大38.已知正實(shí)數(shù)小關(guān)系是（xxx，則12311223312）xxx3A.C.B.D.32112xxxxxx213132二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.x,x,x,x,x,x的平均數(shù)是x，方差是s2，極差為R，則下列判斷正確的是9.有一組樣本數(shù)據(jù)123456axb,axb,axb,axb,axb,axb的平均數(shù)是xxxb（0A.若B.若，則）1234560x,2x,3x,4x,5x,6x的極差是1，則1R1234560，則x123456C.若方差s24x5xxxxxx，則第75百分位數(shù)是6D.若123452ABCABC中，且ABBC2AC與底面ABC所成角的正弦值110.已知直三棱柱，直線1113為，則（）3ACABAD1A.線段B.線段上存在點(diǎn)D，使得1AC11平面DCC1上存在點(diǎn)D，使得平面43ABCABC的體積為1C.直三棱柱11BABC的距離為21D.點(diǎn)1到平面11.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且fxfxyfxy2x2為偶函ffy,f1fx1數(shù)，則（）f32A.為奇函數(shù)fxB.D.C.f20f(k)0k1三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.π1中，角,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,B2,邊上的高等于3a，則的面積12.在,c4是__________，A__________.13.已知圓C:22m1y22axa20，若對(duì)于任意的aR，存在一條直線被圓C所截得的n弦長(zhǎng)為定值，則mn__________.14.已知正四面體ABCD的最大值為__________.的棱長(zhǎng)為1，若棱長(zhǎng)為a的正方體能整體放入正四面體ABCD中，則實(shí)數(shù)a四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.（本題滿分13分）設(shè)等差數(shù)列的公差為d是數(shù)列的前項(xiàng)和，若a.a，記SnS5315aaannn238（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；an4Sn1nN*，數(shù)列n（2）若dn的前項(xiàng)和為T，求證：nTnn.naa2nn116.（本題滿分15分）如圖，三棱錐ABCD中，ADCD,ADCD,ADBBDC,E為線段AC的中點(diǎn).（1）證明：平面BED平面；（2）設(shè)ABBDBF2FD,EFBD0，求直線CF與平面ABC所成角的正弦值.17.（本題滿分15分）fxexa,aR.設(shè)函數(shù)x（1）當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；fx，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（其中e2.71828是自然對(duì)數(shù)fxxaa（2）若對(duì)定義域內(nèi)任意的實(shí)數(shù)，恒有的底數(shù)）18.（本題滿分17分）已知拋物線E:y24x，點(diǎn),B,C在拋物線E上，且Ax在軸上方，B和CxB在C左在軸下方（側(cè)），,C（1）證明：（2）若點(diǎn)Q關(guān)于軸對(duì)稱，直線交軸于點(diǎn)M，延長(zhǎng)線段xxxQ，連接.交軸于點(diǎn)為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；8，求的橫坐標(biāo)為-1，且的內(nèi)切圓的方程.919.（本題滿分17分）為保護(hù)森林公園中的珍稀動(dòng)物，采用某型號(hào)紅外相機(jī)監(jiān)測(cè)器對(duì)指定區(qū)域進(jìn)行監(jiān)測(cè)識(shí)別.若該區(qū)域有珍稀動(dòng)物p活動(dòng)，該型號(hào)監(jiān)測(cè)器能正確識(shí)別的概率（即檢出概率）為；若該區(qū)域沒有珍稀動(dòng)物活動(dòng)，但監(jiān)測(cè)器認(rèn)為1p2有珍稀動(dòng)物活動(dòng)的概率（即虛警概率）為.已知該指定區(qū)域有珍稀動(dòng)物活動(dòng)的概率為0.2.現(xiàn)用2臺(tái)該型號(hào)的監(jiān)測(cè)器組成監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，每臺(tái)監(jiān)測(cè)器（功能一致）進(jìn)行獨(dú)立監(jiān)測(cè)識(shí)別，若任意一臺(tái)監(jiān)測(cè)器識(shí)別到珍稀動(dòng)物活動(dòng)，則該監(jiān)測(cè)系統(tǒng)就判定指定區(qū)域有珍稀動(dòng)物活動(dòng).pp0.02（1）若.12（i）在該區(qū)域有珍稀動(dòng)物活動(dòng)的條件下，求該監(jiān)測(cè)系統(tǒng)判定指定區(qū)域有珍稀動(dòng)物活動(dòng)的概率；（ii）在判定指定區(qū)域有珍稀動(dòng)物活動(dòng)的條件下，求指定區(qū)域?qū)嶋H沒有珍稀動(dòng)物活動(dòng)的概率（精確到0.001）；（2）若監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在監(jiān)測(cè)識(shí)別中，當(dāng)0.81