2024年冀教版八年級數學下冊第十九章第2課時函數的表示方法

2024年冀教版八年級數學下冊第十九章第2課時函數的表示方法列表法表示函數關系1.一個蓄水池有水50m3,打開放水閘門勻速放水,水池中的水量和放水時間關系如下表:則放水14min后,水池中還有水 (

)A.22m3

B.24m3

C.26m3

D.28m3A基礎通關放水時間(min)1234…水池中水量(m3)48464442…2.水龍頭關閉不嚴會造成漏水.下表記錄了30min內7個時間點的漏水量,其中t表示時間,y表示漏水量.解決下列問題:(1)結合表中數據寫出漏水量y關于時間t的函數解析式:

(不要求寫自變量的取值范圍);y=3時間t/min051015202530漏水量y/mL0153045607590(2)在這種漏水狀態(tài)下,若不及時關閉水龍頭,請估算一天的漏水量約為多少.解:一天的漏水量約為y=3×(24×60)=4320(mL).圖象法表示函數關系3.如圖1,在矩形ABCD中,動點P從點C出發(fā),沿路線C→D→A做勻速運動,圖2是此運動過程中,△PBC的面積S與點P運動的路程x之間的函數圖象的一部分,則BC+CD的長為 (

)A.5

B.6

C.7

D.12C圖1圖2

解:彈簧原長13cm,即x=0時,y=13,每掛1kg重物彈簧伸長0.5cm可知,y=0.5x+13.解:由x表示的實際含義及它能掛重量不超過16kg的物體,可知自變量的取值范圍是0≤x≤16.(3)用圖象法表示該函數.解:如圖.解析式法表示函數關系5.一輛汽車以90km/h的速度從A地出發(fā)到相距900km的B地,用t(h)表示它行駛的時間,用s(km)表示它距B地的路程.(1)寫出s與t的函數關系式,并指出自變量t的取值范圍;解:s=900-90t(0≤t≤10).(2)根據t的值,在下表中填寫s的值,并畫出函數的圖象.t/h12345s/km

解:s的值如上表，t/h12345s/km810720630540450函數圖象如圖.6.用一根長是20cm的細繩圍成一個長方形,這個長方形的一邊的長為xcm,它的面積為ycm2.(1)寫出y與x之間的關系式,在這個關系式中,哪個是自變量?它的取值應在什么范圍內?(2)用表格表示當x從1變到9時(每次增加1),y的相應值;能力突破

解:當x從1變到9時(每次增加1),y的相應值列表如下，x123456789y9162124252421169(3)從(2)的表格中,你能看出什么規(guī)律?解:從上面的表格中,可以看出的規(guī)律:①當x逐漸增大時,y的值先由小變大,后又由大變小;②y的值在由小變大的過程中,變大的速度越來越慢,反過來,y的值在由大變小的過程中,變小的速度越來越快;③當x取距5等距離的兩數時,得到的兩個y值相等.(4)猜想一下,怎樣圍能使得到的長方形的面積最大?最大是多少?(5)估計一下,當圍成的長方形的面積是22cm2時,x的值應在哪兩個相鄰整數之間?解:當長方形的長與寬相等即x為5時,y的值最大,最大值為25cm2.解:由表格可知,當圍成的長方形的面積是22cm2時,x的值應在3~4之間或6~7之間.7.[2023·上海中考]某公司推出促銷活動,一張加油卡的面值是1000元,打九折出售.使用這張加油卡加油,每一升油,油的單價降低0.30元.假設這張加油卡的面值能夠一次性全部用完.(1)他實際花了多少錢購買會員卡?素養(yǎng)達標解:由題意知,1000×0.9=900(元),答:實際花了900元購買會員卡.(2)減價后每升油的單價為y元,原價為x元,求y關于x的函數解析式(不用寫出自變量范圍);(3)油的原價是7.3