分層隨機(jī)抽樣課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第二冊(cè)

第九章

統(tǒng)計(jì)9.1

隨機(jī)抽樣課時(shí)2

分層隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用范圍，了解分層隨機(jī)抽樣的必要性.（數(shù)學(xué)抽象）

2.掌握計(jì)算各層樣本量比例分配的方法.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）

3.結(jié)合具體實(shí)例，掌握分層隨機(jī)抽樣的樣本均值.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）探究

分層隨機(jī)抽樣

某市為調(diào)查中小學(xué)生的近視情況，在全市范圍內(nèi)分別對(duì)小學(xué)生、初中生、高中生三個(gè)群體抽樣問題1：若采用抽簽法或隨機(jī)數(shù)法抽樣會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？抽取的樣本可能集中于某一個(gè)群體，不具有代表性.問題2：為使抽取的樣本更合理，更具有代表性，有更好的抽樣方法解決該問題嗎？

可分不同群體抽取.小學(xué)生、初中生、高中生三個(gè)群體在年齡、體質(zhì)等方面存在著明顯的差異.新知生成1.定義：一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)________，每個(gè)個(gè)體______________一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機(jī)抽樣，每一個(gè)子總體稱為____.2.比例分配：在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小________，那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配.

子總體屬于且僅屬于層成比例新知運(yùn)用一、對(duì)分層隨機(jī)抽樣的理解例1

某中學(xué)有老年教師20人，中年教師65人，青年教師95人，為了調(diào)查他們的健康狀況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，則合適的抽樣方法是(

).A.抽簽法

B.隨機(jī)數(shù)法

C.分層隨機(jī)抽樣

D.其他抽樣方法C二、分層隨機(jī)抽樣的應(yīng)用

（1）試寫出抽樣過程；

35歲以下的人數(shù)21040080035歲以上（含35歲）的人數(shù)100100400

1.①某班元旦聚會(huì)，要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者”.②某班期中考試有15人在85分以上，40人在60~84分，1人不及格.現(xiàn)欲從中抽出8人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué)，合適的抽樣方法分別為(

).A.分層隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

B.分層隨機(jī)抽樣，分層隨機(jī)抽樣C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層隨機(jī)抽樣D2.甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層隨機(jī)抽樣法抽取一個(gè)樣本量為90的樣本，應(yīng)在甲、乙、丙三校分別抽取學(xué)生(

).

B3.某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名.現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為(

).

B4.某校高二年級(jí)化生史組合只有2個(gè)班且每班50人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，從兩個(gè)班各抽取了20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)得在該次測(cè)試中，兩班中各抽取的20名學(xué)生的平均成績(jī)分別為110分和106分，則該組合學(xué)生的平均成績(jī)約為_____分.1081.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（1）分層隨機(jī)抽樣有時(shí)也需要剔除若干個(gè)個(gè)體，對(duì)這些個(gè)體來說是不公平的.

(

)×（2）在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中選擇哪種抽樣方法關(guān)鍵是看總體容量的大小.

(

)×（3）抽樣方法不能交叉使用.

(

)×2.某單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員104人，管理人員32人，后勤服務(wù)人員24人，現(xiàn)用比例分配的分層隨機(jī)抽樣法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則抽取的管理人員有(