教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（函數(shù)）模擬試卷4

教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（函數(shù)）模擬試卷4一、選擇題(本題共28題，每題1.0分，共28分。)1、函數(shù)y=x一的值域為()．A、[，+∞)B、[1，+∞)C、[，+∞)D、[0，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：2、設(shè)函數(shù)f(x)=則f(f(4))=()．A、1B、2C、3D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：f(4)==1≤1，因此f(f(4))=f(1)=12+2=3．故答案選C．3、若f(x)=｜3x+2a｜的單調(diào)遞增區(qū)間為[4，+∞)，則a=()．A、一8B、一6C、0D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：原函數(shù)等價于f(x)=a=4，解得a=一6．4、下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()．A、y=一x+3B、y=axC、y=x｜x｜D、y=標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：函數(shù)y=一x+3既不是奇函數(shù)也不是增函數(shù)；函數(shù)y=ax的單調(diào)性取決于a的值，其也不是奇函數(shù)；對于y=x｜x｜，f(x)=x｜x｜=一f(一x)=一(一x)｜—x｜，屬于奇函數(shù)，函數(shù)y=x｜x｜=是奇函數(shù)，但不屬于單調(diào)函數(shù)．5、下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是()．A、y=3x+1B、y=x2+2xC、y=D、y=標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．選擇D項．6、已知abc＞0，則在下列四個選項中，表示y1，y2，y3圖像的只可能是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：選項A，由圖像開口向上可知，a＞0，由f(0)=c＞0，又拋物線對稱軸x=一＞0，所以b＜0，則abc＜0，不符合題意；選項B，由圖像開口向上可知，a＞0，由f(0)=c＞0，又拋物線對稱軸x=一＜0，所以b＞0，abc＞0，符合題意；同理可推出C、D均不符合題意．故答案選B．7、把下列各數(shù)0．73，20．1，log40．7，按從大到小的順序進(jìn)行排序為()．A、0．73＞20．1＞log40．7B、20．1＞0．73＞log40．7C、log40．7＞0．73＞20．1D、20．1＞log40．7＞0．73標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：20．1＞20=1，0＜0．73＜1，log40．7＜log41=0，故20．1＞0．73＞log40．7．故答案選B．8、已知函數(shù)f(x)=，則函數(shù)的定義域為()．A、[2，+∞)B、(一，0)∪[1，+∞)C、(一，0)∪[2，+∞)D、(0，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：由題意可得＜x＜0或x≥2．故答案選C．9、9x一4．3x+3=0的解為()．A、0B、1C、1或2D、0或1標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：令3x=t，則原方程式可變?yōu)閠2一4t+3=0．解得t=1或t=3，即3x=1或3x=3，解得x=0或1．故答案選D．10、(log325)．(log527)=()．A、6B、10C、15D、18標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：(log325)．(log527)==6．11、若函數(shù)y=f(x)的圖像過點(3，2)，則其反函數(shù)的圖像必過點()．A、(3，3)B、(3，2)C、(2，2)D、(2，3)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：原函數(shù)與反函數(shù)的圖像關(guān)于y=x對稱，故反函數(shù)的圖像必過點(2，3)．答案選D．12、函數(shù)f(x)=的零點個數(shù)為()．A、2B、3C、4D、5標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：由f(x)=0可得．故函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為2．13、函數(shù)f(x)=log2x+x一4的零點一定在()上．A、(1，2)B、(2，3)C、(3，4)D、(4，5)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：由函數(shù)f(x)=log2x+x一4的定義域為(0，+∞)，且在(0，+∞)上連續(xù)單調(diào)遞增，又f(2)=一1＜0，f(3)=log23—1＞0，所以函數(shù)有唯一的零點，且零點的取值范圍為(2，3)．14、函數(shù)y=4x一8．2x+17的單調(diào)遞增區(qū)間為()．A、[2，+∞)B、[4，+∞)C、(一∞，2]D、(一∞，4]標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：令2x=t，則t=f(x)=2x為單調(diào)遞增函數(shù)．原函數(shù)可變?yōu)閥=g(t)=t2一2．4．t+16+1=(t一4)2+1．當(dāng)t≥4時，函數(shù)g(t)為單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)t≤4時，函數(shù)g(t)為單調(diào)遞減函數(shù)．又t=f(x)=2x為單調(diào)遞增函數(shù)，所以復(fù)合函數(shù)y=g[f(x)]在t=2x≥4，即x≥2時為單調(diào)遞增函數(shù)．故原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2，+∞)．15、函數(shù)f(x)=2cos2x+sinx的最小值和最大值分別是()．A、一1，1B、一3，3C、一，3D、—3，標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：16、函數(shù)f(x)=的最小正周期為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：17、已知拋物線y=一+1，下列說法正確的是()．A、拋物線的對稱軸為x=一B、拋物線頂點為(—，1)C、拋物線開口向上D、在[0，+∞)上，函數(shù)y=一+1單調(diào)遞減標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：因為y=一+2，所以該拋物線的對稱軸為x=＜0，所以拋物線開口向下，故C項錯誤；函數(shù)y=一，+∞)上是單調(diào)遞減函數(shù)，故函數(shù)在[0，+∞)上單調(diào)遞減．18、已知函數(shù)f(x)=sinx+，則函數(shù)f(x)的定義域為()．A、B、x≠±1C、x＞1或x＜一1D、x＞1或x＜一1且x≠±標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：由于g(x)=sinx的定義域為全體實數(shù)，h(x)=，即x＞或x＜一1且x≠±．19、若函數(shù)f(x)=(a∈R)的定義域為全體實數(shù)，則a的取值范圍為()．A、a≤0B、a＜0C、0≤a＜1D、0＜a＜1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：根據(jù)已知可得，x∈R時，＞1恒成立，故ax2一2ax+1＞0恒成立，則當(dāng)a=0時，不等式化為1＞0，恒成立；當(dāng)a＞0時，△=4a2—4a＜0，得0＜a＜1．故a的取值范圍為0≤a＜1．20、已知函數(shù)f(x)=log2[sin(2x一，則函數(shù)f(x)的值域為()．A、(一∞，0]B、(一∞，1]C、(0，+∞)D、[1，2]標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：因為g(x)=sin(2x一)∈[一1，1]，而h(x)=log2x的定義域為x＞0，故sin(2x一)的取值為(0，1]，而函數(shù)h(x)=log2x在x∈(0，1]時，值域為(一∞，0]，故函數(shù)f(x)的值域為(一∞，0]．21、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是()．A、y=sinxcosx+tan2xB、y=x3一x+1C、y=x2+lgx2D、y=標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，對于A項，設(shè)y=f(x)=sinxcosx+tan2x，而f(一x)=sin(—x)cos(一x)+tan2(一x)=一sinxcosx+tan2x，故其為非奇非偶函數(shù)；對于B項，設(shè)y=f(x)=x3一x+1，而f(一x)=(一x)3一(一x)+1=一x3+x+1，故其為非奇非偶函數(shù)；對于C項，設(shè)y=f(x)=x2+lgx2，而f(—x)=(—x)2+lg(—x)2=x2+lgx2=f(x)，故其為偶函數(shù)；對于D項，設(shè)y=f(x)==—f(x)，故其為奇函數(shù)，故本題選D．22、已知函數(shù)f(x)=，其單調(diào)遞減區(qū)間為()．A、x＜一7B、x＞一1或x＜一7C、x＜一4D、x＞一4標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：函數(shù)f(x)==logz(x2+8x+7)的定義域為x2+8x+7＞0，即x＞一1或x<一7，又g(x)=log2x為單調(diào)遞增函數(shù)，故要求f(x)單調(diào)遞減區(qū)間，即求h(x)=x2+8x+7在f(x)定義域內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間，因為h(x)=x2+8x+7=(x+4)2一9的單調(diào)遞減區(qū)間為x＜4，又f(x)定義域為x＞一1或x＜一7，故f(x)單調(diào)遞減區(qū)間為x＜一7．23、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像如右圖所示，則下列結(jié)論正確的是()．A、k＞0b＞0B、k＞0b＜0C、b＜0b＞0D、k＜0b＜0標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：由圖像可知，直線傾斜角為銳角，k＞0；與y軸交于負(fù)半軸，b＜0．因此，選擇B項．24、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是()．A、a＜0B、abc＞0C、a+b+c＞0D、b2一4ac＞0標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：因為拋物線的開口向下，所以a＜0，因為拋物線與y軸交于正半軸，所以c＞0；因為拋物線的對稱軸x=一＜0，所以b＜0，所以abc＞0．因為拋物線與x軸有兩個交點，所以△=b2一4ac＞0，所以A、B、D都正確．因為x=1時，y＜0，所以a+b+c＜0，所以C錯誤．故選C．25、已知函數(shù)f(x)=(a2一6a一7)2—x在其定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范同為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：因為函數(shù)g(x)=ax(a＞0，a≠1)在a＞1時是單調(diào)遞增函數(shù)，故函數(shù)f(x)=(a2一6a一7)2—x=．26、函數(shù)f(x)的圖像如右圖所示，則其解析式為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：由圖可知該函數(shù)為三角函數(shù)，再結(jié)合選項，可設(shè)f(x)=Asin(ωx—)一B，觀察圖可知，2A=3一(一1)一4，即A=2，且一B=3，B=一1，所以圖中圖像對應(yīng)的解析式為f(x)=2sin()+1．27、函數(shù)y=f(x)=4x—2x+1—1在1≤x≤2上的最小值為()．A、一2B、一1C、D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：設(shè)m=2x，因為1≤x≤2，則2≤m≤4，故題干轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=g(m)=m2一2m一1在2≤m≤4上的最小值，因為二次函數(shù)g(m)=(m—1)2一2，其對稱軸m=1在2≤m≤4的左側(cè)，且其開口向上，故g(m)min=g(2)=一1，即f(x)在1≤x≤2上的最小值為一1．28、已知f(x)=max{x一6，2x2一3x一12)，若fmin(x)=f(m)，m=()．A、一7B、一1C、一3D、3標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：因為f(x)=max{x一6，2x2一3x一12}，則當(dāng)x一6＞2x2一3x一12，即一1＜x＜3時，f(x)=x一6；當(dāng)x—6≤2x2一3x一12，即x≥3或x≤一1時，f(x)=2x2一3x一12，所以，函數(shù)f(x)=．當(dāng)一1＜x＜3時，一7＜f(x)＜一3；當(dāng)x≥3或x≤一1時，f(x)≥一7，所以fmin(x)=一7，即f(m)=一7，2m2—3m一12=一7，解得m=—1或m=，結(jié)合函數(shù)f(x)的定義域檢驗得，m=一1．二、填空題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)29、已知y=f(x)+2x2是奇函數(shù)，且f(1)=2．若g(x)=f(x)+2x，則g(一1)=_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：一8知識點解析：由y=f(x)+2x2是奇函數(shù)可知，f(x)+2x2=一f(—x)一2x2，當(dāng)x=1時，f(1)+2=一f(一1)—2，又f(1)=2，解得f(一1)=一6，故g(一1)=f(一1)一2=一8．30、已知函數(shù)f(x)=(∈Z)為偶函數(shù)，且f(4)＜f(7)，則m=_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：由函數(shù)f(x)為偶函數(shù)可知，一2m2+7m一3為偶數(shù)，又f(4)＜f(7)，可得＜m＜3．又m∈Z，所以m=1或2，當(dāng)m=1時，函數(shù)f(x)=x2，符合題意；當(dāng)m=2時，函數(shù)f(x)=x3，不符合題意，舍去．故m=1．31、函數(shù)f(x)=2x+1(0＜x≤3)的反函數(shù)的定義域為_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(2，9]知識點解析：反函數(shù)的定義域為原函數(shù)的值域，而原函數(shù)f(x)=2x+1(0＜x≤3)的值域為(2，9]，故其反函數(shù)的定義域為(2，9]．32、函數(shù)y=sin(2x一個單位長度，再把所得圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，再將圖像向上平移2個單位．所得函數(shù)的解析式為_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：y=sin(4x一)+2知識點解析：三、解答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)33、求下列函數(shù)的解析式．(1)已知f(x+1)=xx+3x+3，求f(x)．(2)已知，求f(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)因為f(x+1)=x2+3x+3=(x+1)2+(x+1)+1，所以f(xz)=x2+x+1，(x∈R)，(2)令一1=t，t≥一1，則x=(t+1)2，原函數(shù)變?yōu)閒(t)=2(t+1)2一(t+1)=2t2+3t+1，所以f(x)=2x2+3x+1(x≥一1)．知識點解析：暫無解析34、已知函數(shù)f(x)=lg(3x一3)+1．(1)