最優(yōu)化理論與方法 課件 11 懲罰函數法_第1頁
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文檔簡介

懲罰函數法借助罰函數把約束問題轉化為無約束問題，進而用無約束最小化方法來求解。1約束問題：2既要使目標函數下降，又要滿足約束條件——由目標函數和約束函數組成輔助函數，把原來的約束問題轉化為極小化輔助函數的無約束問題。3對于等式約束問題：4可以定義輔助函數:參數是很大的正數，這樣能把(1)式轉化為無約束問題：上式最優(yōu)解必使hj(x)接近于零。對于不等式約束問題：5定義輔助函數:其中是很大的正數，當x為可行點時，當x不是可行點時，可將(2)式轉化為無約束問題：6通過上式可求得(2)式的近似解。推廣至一般情形，可定義函數：其中P(x)具有以下形式：引入罰項78

9

約束問題無約束問題1011例：解：定義罰函數：

12

1314例：定義罰函數：15外點罰函數法計算步驟:16例:用外點法求解17第一次迭代12118第二次迭代12119第三次迭代20外點法的特點:2122用外點

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