選修3-1（高中物理舊教材同步講義）第1章 8 電容器的電容同步講義

8電容器的電容[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.了解電容的概念及常見(jiàn)的電容器，掌握電容的定義式.2.知道影響平行板電容器電容大小的因素.3.會(huì)應(yīng)用平行板電容器的電容公式進(jìn)行定性分析與討論．一、電容器1．電容器：儲(chǔ)存電荷和電能的裝置．任何兩個(gè)彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體，都可以看成一個(gè)電容器．2．電容器的充放電(1)充電：把電容器的兩極板分別與電池組的兩極相連，兩個(gè)極板分別帶上等量的異號(hào)電荷的過(guò)程，充電過(guò)程中，由電源獲得的電能儲(chǔ)存在電容器中．(2)放電：用導(dǎo)線把充電后的電容器的兩極板接通，兩極板上的電荷中和的過(guò)程，放電過(guò)程中，電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量．3．電容器的電荷量：其中一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值．二、電容1．定義：電容器所帶電荷量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值．2．定義式：C＝eq\f(Q,U).4．物理意義：電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢(shì)差為1V時(shí)電容器需要帶的電荷量．三、平行板電容器1．結(jié)構(gòu)：由兩個(gè)平行且彼此絕緣的金屬板構(gòu)成．2．電容的決定因素：電容C與兩極板間電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)εr成正比，跟極板的正對(duì)面積S成正比，跟極板間的距離d成反比．3．電容的決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，εr為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)．當(dāng)兩極板間是真空時(shí)：C＝eq\f(S,4πkd)，式中k為靜電力常量．四、常用電容器1．分類：從構(gòu)造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類．2．電容器的額定電壓和擊穿電壓(1)額定電壓：電容器能夠長(zhǎng)期正常工作時(shí)的電壓．(2)擊穿電壓：電介質(zhì)不被擊穿時(shí)在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過(guò)這一限度，則電容器就會(huì)損壞．1．判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)電容器的電容跟它兩極板間電壓成反比．(×)(2)電容器的電容越大，所帶電荷量就越多．(×)(3)對(duì)于確定的電容器，它所充的電荷量跟它兩極板間電壓的比值保持不變．(√)(4)將平行板電容器兩極板的間距加大，電容將增大．(×)(5)將平行板電容器兩極板平行錯(cuò)開(kāi)，使正對(duì)面積減小，電容將減小．(√)(6)在平行板電容器極板間插入電介質(zhì)，電容將增大．(√)2．某平行板電容器充電后所帶電荷量為Q＝2×10－6C，兩板間的電壓U＝4V，則該電容器的電容為_(kāi)_________F，若只將該電容器的板間距離增大，電容器的電容將________，若只將兩極板錯(cuò)開(kāi)，使極板正對(duì)面積減小，電容器的電容將________．答案5×10－7減小減小一、電容器、電容按如圖1所示電路連接好器材，使開(kāi)關(guān)S先后接觸a、b，觀察電容器充、放電過(guò)程中電流表指針的偏轉(zhuǎn)情況．圖1(1)當(dāng)S先后接a、b時(shí)，會(huì)觀察到電流表指針的偏轉(zhuǎn)情況是怎樣的呢？(2)充、放電過(guò)程中電容器的電荷量、板間電壓、板間電場(chǎng)強(qiáng)度各發(fā)生怎樣的變化？怎樣從能量的角度理解電容器的充電和放電？(3)當(dāng)電容器的帶電荷量增加時(shí)，電容器兩極板間的電勢(shì)差如何變化？電荷量Q和電勢(shì)差U的比值是否變化？答案(1)指針偏轉(zhuǎn)方向相反．(2)充電過(guò)程電容器的帶電荷量、板間電壓、板間電場(chǎng)強(qiáng)度均增大；放電過(guò)程電容器的帶電荷量、板間電壓、板間電場(chǎng)強(qiáng)度均減小．電容器的充放電過(guò)程是電能和電場(chǎng)能的相互轉(zhuǎn)化．(3)增大，不變1．電容器的充電過(guò)程，電源提供的能量轉(zhuǎn)化為電容器的電場(chǎng)能；電容器的放電過(guò)程，電容器的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．2．電容器的充、放電過(guò)程中，電路中有充電、放電電流，電路穩(wěn)定時(shí)，電路中沒(méi)有電流．3．C＝eq\f(Q,U)是電容的定義式，由此也可得出：C＝eq\f(ΔQ,ΔU).4．電容器的電容決定于電容器本身，與電容器的電荷量Q以及電勢(shì)差U均無(wú)關(guān)．例1(多選)下列關(guān)于電容器及其電容的敘述正確的是()A．任何兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體，就組成了電容器，跟這兩個(gè)導(dǎo)體是否帶電無(wú)關(guān)B．電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值之和C．電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比D．一個(gè)固定電容器的電荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C時(shí)，兩板間電壓升高10V，則電容器的電容C＝1.0×10－7F答案AD解析由電容器的定義知，A正確；電容器所帶電荷量是單個(gè)極板上所帶電荷量的絕對(duì)值，故B錯(cuò)誤；電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，和所帶電荷量無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；由C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，可得C＝1.0×10－7F，故D正確．例2有一充電的平行板電容器，兩板間電壓為3V，現(xiàn)使它的電荷量減少3×10－4C，于是電容器兩板間的電壓降為原來(lái)的eq\f(1,3)，此電容器的電容是多大？電容器原來(lái)的帶電荷量是多少？若電容器極板上的電荷量全部放掉，電容器的電容是多大？答案1.5×10－4F4.5×10－4C1.5×10－4F解析電容器兩極板間電勢(shì)差的變化量為ΔU＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))U＝eq\f(2,3)×3V＝2V由C＝eq\f(ΔQ,ΔU)得C＝eq\f(3×10－4,2)F＝1.5×10－4F設(shè)電容器原來(lái)的電荷量為Q，則Q＝CU＝1.5×10－4×3C＝4.5×10－4C電容器的電容是由本身性質(zhì)決定的，與是否帶電無(wú)關(guān)，所以電容器放掉全部電荷后，電容仍然是1.5×10－4μF.二、平行板電容器平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成．利用平行板電容器進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：圖2圖3圖4(1)如圖2所示，保持Q和d不變，減小兩極板的正對(duì)面積S，觀察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變化．(2)如圖3所示，保持Q和S不變，增大兩極板間的距離d，觀察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變化．(3)如圖4所示，保持Q、S、d不變，插入電介質(zhì)，觀察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變化．答案(1)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：S減小，電勢(shì)差U增大，電容C減小．(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：d增大，電勢(shì)差U增大，電容C減?。?3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：插入電介質(zhì)，電勢(shì)差U減小，電容C增大．1．C＝eq\f(Q,U)與C＝eq\f(εrS,4πkd)的比較(1)C＝eq\f(Q,U)是電容的定義式，對(duì)某一電容器來(lái)說(shuō)，Q∝U但C＝eq\f(Q,U)不變，反映電容器容納電荷本領(lǐng)的大?。?2)C＝eq\f(εrS,4πkd)是平行板電容器電容的決定式，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影響電容大小的因素．2．平行板電容器動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析方法抓住不變量，分析變化量，緊抓三個(gè)公式：C＝eq\f(Q,U)、E＝eq\f(U,d)和C＝eq\f(εrS,4πkd)3．平行板電容器的兩類典型問(wèn)題(1)開(kāi)關(guān)S保持閉合，兩極板間的電勢(shì)差U恒定，Q＝CU＝eq\f(εrSU,4πkd)∝eq\f(εrS,d)，E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d).(2)充電后斷開(kāi)S，電荷量Q恒定，U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(4πkdQ,εrS)∝eq\f(d,εrS)，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)∝eq\f(1,εrS).例3(2018·北京卷)研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示．下列說(shuō)法正確的是()圖5A．實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B．實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小C．實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大D．實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電荷量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大答案A解析實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，由于靜電感應(yīng)，在b板上將感應(yīng)出異種電荷，A正確；b板向上平移，正對(duì)面積S變小，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容C變小，由C＝eq\f(Q,U)知，Q不變，U變大，因此靜電計(jì)指針的張角變大，B錯(cuò)誤；插入有機(jī)玻璃板，相對(duì)介電常數(shù)εr變大，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容C變大，由C＝eq\f(Q,U)知，Q不變，U變小，因此靜電計(jì)指針的張角變小，C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電荷量，由C＝eq\f(Q,U)知，電容C不變，U變大，靜電計(jì)指針的張角變大，D錯(cuò)誤．針對(duì)訓(xùn)練(2019·邵陽(yáng)市高二檢測(cè))工廠在生產(chǎn)紡織品、紙張等絕緣材料時(shí)為了實(shí)時(shí)監(jiān)控其厚度，通常要在生產(chǎn)流水線上設(shè)置如圖6所示感應(yīng)器，其中A、B為平行板電容器的上、下兩個(gè)極板，上、下位置均固定，且分別接在恒壓直流電源的兩極上，當(dāng)流水線上通過(guò)的產(chǎn)品厚度增大時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()圖6A．A、B平行板電容器的電容減小B．A、B兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大C．A、B兩板上的電荷量變小D．有電流從b向a流過(guò)靈敏電流計(jì)答案D解析產(chǎn)品厚度增大時(shí)，相對(duì)介電常數(shù)變大，電容器的電容C＝eq\f(εrS,4πkd)增大，故A錯(cuò)誤；兩板間電壓不變，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)保持不變，故B錯(cuò)誤；根據(jù)Q＝CU，電容器將充電，負(fù)電荷從a向b流過(guò)靈敏電流計(jì)，即有電流從b向a流過(guò)靈敏電流計(jì)，故C錯(cuò)誤，D正確．靜電計(jì)的使用靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上改造而成的，靜電計(jì)由相互絕緣的兩部分組成，靜電計(jì)與電容器的兩極板分別連接在一起，則電容器兩極板間的電勢(shì)差就等于靜電計(jì)上所指示的電勢(shì)差U，U的大小可從靜電計(jì)的刻度讀出，可見(jiàn)，靜電計(jì)指針偏角的變化表征了電容器兩極板間電勢(shì)差的變化．例4(多選)如圖7所示，A、B為兩塊平行帶電金屬板，A帶負(fù)電，B帶正電且與大地相接，在兩板間的P點(diǎn)處固定一負(fù)電荷，設(shè)此時(shí)兩極板間的電勢(shì)差為U，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，電勢(shì)為φP，負(fù)電荷的電勢(shì)能為Ep，現(xiàn)將A、B兩板水平錯(cuò)開(kāi)一段距離(兩板間距不變)，下列說(shuō)法正確的是()圖7A．U變大，E變大B．U變小，φP變小C．φP變小，Ep變大D．φP變大，Ep變小答案AC解析根據(jù)題意可知兩極板間電荷量保持不變，當(dāng)正對(duì)面積減小時(shí)，由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知電容C減小，由U＝eq\f(Q,C)可知兩極板間電壓U增大，由E＝eq\f(U,d)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度E增大，故A正確；設(shè)P與B板之間的距離為d′，P點(diǎn)的電勢(shì)為φP，B板接地，φB＝0，則由題可知0－φP＝Ed′是增大的，則φP一定減小，由于負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能一定較大，所以可知電勢(shì)能Ep是增大的，故C正確．1．(電容的理解)(多選)(2019·北京市西城區(qū)高二期中)關(guān)于電容器的電容，下列說(shuō)法正確的是()A．根據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩板間的電壓成反比B．對(duì)于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比C．無(wú)論電容器電壓如何變化(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓的比值都恒定不變D．電容器所帶的電荷量越多，電容就越大答案BC正確．2．(電容的計(jì)算)一個(gè)電容器帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間電壓為U，若使其帶電荷量增加4.0×10－7C時(shí)，它兩極板間的電勢(shì)差增加20V，則它的電容為()A．1.0×10－8F B．2.0×10－8FC．4.0×10－8F D．8.0×10－8F答案B解析C＝eq\f(ΔQ,ΔU)＝eq\f(4.0×10－7,20)F＝2.0×10－8F，故選B.3．(電容器的動(dòng)態(tài)分析)(2019·寧夏大學(xué)附屬中學(xué)高二上期中)兩塊大小、形狀完全相同的金屬板平行正對(duì)放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖8所示，閉合開(kāi)關(guān)S，電容器充電完成后()圖8A．保持S閉合，減小兩極間的距離，則兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小B．保持S閉合，在兩極板間插入一塊絕緣介質(zhì)，則極板上的電荷量減小C．?dāng)嚅_(kāi)S，減小兩極板間的距離，則兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)增大D．?dāng)嚅_(kāi)S，在兩極間插入一塊絕緣介質(zhì)，則兩極板間的電勢(shì)差減小答案D解析保持S閉合，則電容器兩極板間的電壓保持不變，減小兩極板間的距離，兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，故A錯(cuò)誤；保持S閉合，則電容器兩極板間的電壓保持不變，在兩極板間插入一塊絕緣介質(zhì)，電容器的電容增大，由Q＝UC，可知電容器所帶電荷量增大，故B錯(cuò)誤；斷開(kāi)S，則電容器所帶電荷量保持不變，減小兩極板間的距離，兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)，可知兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)不變，故C錯(cuò)誤；斷開(kāi)S，則電容器所帶電荷量保持不變，在兩極板間插入一塊絕緣介質(zhì)，電容器的電容增大，電容器的帶電荷量不變，由U＝eq\f(Q,C)可知，兩極板間的電勢(shì)差U減小，故D正確．考點(diǎn)一對(duì)電容器、電容的理解1．對(duì)于某一電容器，下列說(shuō)法正確的是()A．電容器所帶的電荷量越大，電容越大B．電容器兩極板間的電勢(shì)差越大，電容越大C．電容器所帶的電荷量增加一倍，兩極板間的電勢(shì)差也增加一倍D．電容器兩極板間的電勢(shì)差減小到原來(lái)的eq\f(1,2)，它的電容也減小到原來(lái)的eq\f(1,2)答案C解析電容器的電容由電容器本身決定，與所帶電荷量和兩極板間的電壓無(wú)關(guān)，A、B、D錯(cuò)．根據(jù)C＝eq\f(Q,U)，對(duì)于某一電容器，它所帶的電荷量與兩極板間的電勢(shì)差成正比，所以電容器所帶的電荷量增加一倍，兩極板間的電勢(shì)差也增加一倍，C對(duì)．2．(多選)一個(gè)電容器的規(guī)格是“100μF25V”，對(duì)這兩個(gè)數(shù)據(jù)的理解正確的是()A．這個(gè)電容器只有加上25V電壓時(shí)，電容才是100μFB．這個(gè)電容器儲(chǔ)存的電荷量一定為2.5×10－3CC．這個(gè)電容器所加電壓不能高于25VD．這個(gè)電容器所加電壓可以低于25V，但電容不變，總是100μF(電容器本身不發(fā)生變化)答案CD3．(2019·揭陽(yáng)市學(xué)業(yè)水平考試)據(jù)國(guó)外某媒體報(bào)道，科學(xué)家發(fā)明了一種新型超級(jí)電容器，能讓手機(jī)幾分鐘內(nèi)充滿電，某同學(xué)登山時(shí)用這種超級(jí)電容器給手機(jī)充電，下列說(shuō)法正確的是()A．充電時(shí)，電容器的電容變小B．充電時(shí)，電容器存儲(chǔ)的電能變小C．充電時(shí)，電容器所帶的電荷量可能不變D．充電結(jié)束后，電容器不帶電，電容器的電容為零答案B解析電容器的電容是由電容器自身的因素決定的，故充電時(shí)，電容器的電容不變，充電結(jié)束后，電容器的電容不可能為零，故A、D錯(cuò)誤；給手機(jī)充電時(shí)，電容器所帶的電荷量減小，存儲(chǔ)的電能變小，故B正確；給手機(jī)充電時(shí)手機(jī)電能增加，電容器上的電荷量一定減小，故C錯(cuò)誤．考點(diǎn)二電容的計(jì)算4.如圖1所示為某一電容器中所帶電荷量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，對(duì)電容器來(lái)說(shuō)正確的是()圖1A．是充電過(guò)程B．是放電過(guò)程C．該電容器的電容為5.0×10－2FD．該電容器所帶電荷量的變化量為0.2C答案B解析由Q＝CU知，U降低，Q減小，故為放電過(guò)程，A錯(cuò)誤，B正確；由C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(0.2,40)F＝5×10－3F，可知C錯(cuò)誤；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝0.02C，D錯(cuò)誤．5．(多選)有一個(gè)空氣平行板電容器，極板間相距d，正對(duì)面積為S，充以電荷量Q后，兩極板間電壓為U，為使電容器的電容加倍，可采用的辦法是()A．將電壓變?yōu)閑q\f(U,2)B．將帶電荷量變?yōu)?QC．將極板間的距離變?yōu)閑q\f(d,2)D．兩板間充滿相對(duì)介電常數(shù)為2的電介質(zhì)答案CD考點(diǎn)三電容器的動(dòng)態(tài)分析6．(2020·彭州中學(xué)高二月考)如圖2所示，兩塊相互靠近彼此絕緣的平行金屬板組成平行板電容器，極板N與靜電計(jì)金屬球相連，極板M和靜電計(jì)的外殼均接地，用靜電計(jì)測(cè)量平行板電容器兩極板間的電勢(shì)差U.在兩極板相距為d時(shí)，給電容器充電，靜電計(jì)指針張開(kāi)一定角度．在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，保持電容器所帶的電荷量Q不變，下面的操作中將使靜電計(jì)指針張角變大的是()圖2A．僅將M板向下平移B．僅將M板向右平移C．僅在M、N之間插入云母板(相對(duì)介電常數(shù)大于1)D．僅在M、N之間插入金屬板，且不和M、N接觸答案A解析僅將M板向下平移，兩極板正對(duì)面積減小，由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知電容減小，而電容器所帶電荷量不變，由C＝eq\f(Q,U)可得，板間電壓增大，靜電計(jì)指針張角變大，A正確；僅將M板向右平移，板間距離減小，電容增大，而電容器所帶電荷量不變，板間電壓減小，靜電計(jì)指針張角變小，B錯(cuò)誤；僅在M、N之間插入云母板，相對(duì)介電常數(shù)增大，電容增大，而電容器所帶電荷量不變，板間電壓減小，靜電計(jì)指針張角變小，C錯(cuò)誤；僅在M、N之間插入金屬板，相當(dāng)于板間距離減小，電容增大，而電容器所帶電荷量不變，板間電壓減小，靜電計(jì)指針張角變小，D錯(cuò)誤．7．(2019·揭陽(yáng)一高高二月考)將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場(chǎng)強(qiáng)度大小和極板所帶的電荷量分別用d、U、E和Q表示．下列說(shuō)法正確的是()A．保持Q不變，將d變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則E變?yōu)樵瓉?lái)的一半B．保持E不變，將d變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則U變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍C．保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則E變?yōu)樵瓉?lái)的一半D．保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則U變?yōu)樵瓉?lái)的一半答案C解析保持Q不變，將d變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，根據(jù)公式E＝eq\f(4πkQ,εrS)可知，E與板間距離無(wú)關(guān)，故E保持不變，故A錯(cuò)誤；保持E不變，將d變?yōu)樵瓉?lái)的一半，由U＝Ed可知，U變?yōu)樵瓉?lái)的一半，故B錯(cuò)誤；保持d不變，則電容C不變，將Q變?yōu)樵瓉?lái)的一半，由公式C＝eq\f(Q,U)可知，U變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則E變?yōu)樵瓉?lái)的一半，故C正確；保持d不變，則電容C不變，將Q變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，由公式C＝eq\f(Q,U)分析可知，U變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故D錯(cuò)誤．8．(多選)(2019·宿州一中高二檢測(cè))如圖3所示為某一機(jī)器人上的電容式位移傳感器工作時(shí)的簡(jiǎn)化模型圖．當(dāng)被測(cè)物體在左右方向發(fā)生位移時(shí)，電介質(zhì)板隨之在電容器兩極板之間移動(dòng)，連接電容器的靜電計(jì)會(huì)顯示電容器電壓的變化，進(jìn)而能測(cè)出電容的變化，最后就能探測(cè)到物體位移的變化，若靜電計(jì)上的指針偏角為θ，則被測(cè)物體()圖3A．向左移動(dòng)時(shí)，θ增大 B．向右移動(dòng)時(shí)，θ增大C．向左移動(dòng)時(shí)，θ減小 D．向右移動(dòng)時(shí)，θ減小答案BC解析當(dāng)被測(cè)物體向左移動(dòng)時(shí)，電容器極板間的電介質(zhì)增多，則電容增大，由于電荷量不變，則電容器極板間的電壓減小，即θ減小，故A錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)被測(cè)物體向右移動(dòng)時(shí)，電容器極板間的電介質(zhì)減少，則電容減小，由于電荷量不變，則電容器極板間的電壓增大，即θ增大，故B正確，D錯(cuò)誤．9．(2019·成都航天中學(xué)高二上月考)某平行板電容器的電容為C，帶電荷量為Q，相距為d，今在板間中點(diǎn)放一個(gè)電荷量為q的點(diǎn)電荷，則它受到的電場(chǎng)力大小為()A.eq\f(Qq,Cd)B.eq\f(2Qq,Cd)C.eq\f(2kQq,d2)D.eq\f(4kQq,d2)答案A解析由電容的定義式C＝eq\f(Q,U)得，板間電壓為U＝eq\f(Q,C)，板間場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝eq\f(U,d)，點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力大小為F＝qE，聯(lián)立解得F＝eq\f(Qq,Cd)，故選A.10．板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間的電勢(shì)差為U1，板間場(chǎng)強(qiáng)為E1.現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?Q，板間距變?yōu)?.5d，其他條件不變，這時(shí)兩極板間電勢(shì)差為U2，板間場(chǎng)強(qiáng)為E2，下列說(shuō)法正確的是()A．U2＝U1E2＝E1 B．U2＝2U1E2＝4E1C．U2＝U1E2＝2E1 D．U2＝2U1E2＝2E1答案C解析根據(jù)電容的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，根據(jù)電容定義式C＝eq\f(Q,U)，帶電荷量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，電容也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，可知電勢(shì)差不變，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系E＝eq\f(U,d)，d變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)，所以場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．11．(多選)(2018·宿遷市高一下期末)如圖4所示，豎直放置的平行板電容器與定值電阻R、電源E相連，用絕緣細(xì)線將帶電小球q懸掛在極板間，閉合開(kāi)關(guān)S后細(xì)線與豎直方向夾角為θ.則有()圖4A．保持開(kāi)關(guān)S閉合，將A板向右平移，θ不變B．保持開(kāi)關(guān)S閉合，將A板向左平移，θ變小C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，將A板向右平移，θ不變D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，將A板向右平移，θ變小答案BC解析保持開(kāi)關(guān)S閉合，電容器兩端的電勢(shì)差不變，將A板向右平移，d減小，則電場(chǎng)強(qiáng)度增大，帶電小球所受電場(chǎng)力增大，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件知，θ角變大，反之向左平移A板，θ角變小，A錯(cuò)誤，B正確；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，電荷量不變，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，E＝eq\f(U,d)，C＝eq\f(Q,U)，聯(lián)立解得E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)知，電場(chǎng)強(qiáng)度大小與兩極板間的距離無(wú)關(guān)，故電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電場(chǎng)力不變，所以移動(dòng)A板，θ角不變，C正確，D錯(cuò)誤．12.(多選)(2019·郴州市高二期末)如圖5所示，兩塊水平放置的平行正對(duì)的金屬板a、b與電源相連，在與兩板等距離的M點(diǎn)有一個(gè)帶電液滴恰處于靜止?fàn)顟B(tài)．若將b板向上平移一小段距離，但仍在M點(diǎn)下方，下列說(shuō)法中正確的是()圖5A．液滴仍將處于靜止?fàn)顟B(tài)B．M點(diǎn)電勢(shì)升高C．帶電液滴在M點(diǎn)的電勢(shì)能增大D．在b板移動(dòng)前后兩種情況下，若將液滴從a板移到b板，電場(chǎng)力做功相同答案CD解析電容器與電源保持相連，則電容器板間的電壓不變，將b板向上平移一小段距離，根據(jù)E＝eq\f(U,d)可知板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大，液滴所受的電場(chǎng)力增大，液滴將加速向上運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由U＝EdaM知，M與a間的