帶答案高中物理必修三第九章靜電場及其應(yīng)用微公式版考點突破

單選題1、如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做勻速圓周運動,軌道半徑。其中a為地球靜止同步衛(wèi)星。下列說法正確的是（

）A．c在運動過程中可能會經(jīng)過北京上空B．b的周期可能大于地球的自轉(zhuǎn)周期C．a(chǎn)的動能一定等于b的動能D．a(chǎn)、b的線速度一定相同答案：AA．由圖可知，c為極地軌道衛(wèi)星，所以c在運動過程中可能會經(jīng)過北京上空，故A正確；B．衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，有解得又a為地球靜止同步衛(wèi)星，所以b的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，故B錯誤；C．衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系未知，所以無法比較a、b的動能大小關(guān)系，故C錯誤；D．衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，有解得故a、b的線速度大小一定相等，但方向不相同，故D錯誤。故選A。2、如圖（a）所示，一個可視為質(zhì)點的小球從地面豎直上拋，小球的動能隨它距離地面的高度的變化關(guān)系如圖（b）所示，取小球在地面時的重力勢能為零，小球運動過程中受到的空氣阻力大小恒定，重力加速度為，則下列說法正確的是（

）A．小球的質(zhì)量為B．小球受到空氣阻力的大小為C．上升過程中，小球的動能等于重力勢能時，小球距地面的高度為D．下降過程中，小球的動能等于重力勢能時，小球的動能大小為答案：CAB．上升階段，根據(jù)能量守恒下降階段，根據(jù)能量守恒聯(lián)立解得，小球的質(zhì)量為小球受到空氣阻力的大小為故AB錯誤；C．上升過程中，小球的動能等于重力勢能時，根據(jù)能量守恒解得小球距地面的高度為故C正確；D．下降過程中，小球的動能等于重力勢能時，設(shè)此時高度，根據(jù)能量守恒即解得小球的動能大小不等于，故D錯誤。故選C。3、如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，一端系在豎直放置的半徑為R的圓環(huán)頂點P，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球穿在圓環(huán)上做無摩擦的運動。設(shè)開始時小球置于A點，彈簧處于自然狀態(tài)，當(dāng)小球運動到最低點時速率為v，對圓環(huán)恰好沒有壓力。下列分析正確的是（

）A．小球過B點時，彈簧的彈力為B．小球過B點時，彈簧的彈力為C．從A到B的過程中，小球的機械能守恒D．從A到B的過程中，小球的機械能減少答案：DAB．由于小球運動到最低點時速率為v，對圓環(huán)恰好沒有壓力，根據(jù)牛頓第二定律即AB錯誤；CD．從A到B的過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，及又彈簧伸長，形變量變大，彈簧的彈性勢能增大，小球的機械能減小，C錯誤，D正確。故選D。4、2021年7月6日，我國成功將“天鏈一號05”衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進入預(yù)定軌道，天鏈系列衛(wèi)星為我國信息傳送發(fā)揮了重要作用。如圖所示，衛(wèi)星在半徑為R的近地圓形軌道Ⅰ上運動，到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的遠地點B時，再次點火進入軌道半徑為5R的圓形軌道Ⅲ繞地球做勻速圓周運動，設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量保持不變。則（

）A．若地球表面的重力加速度為，則在圓形軌道Ⅲ的重力加速度為B．若在圓形軌道Ⅰ上運動的線速度為，則在圓形軌道Ⅲ上運動的線速度為C．衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅱ從A到B運動的時間是其在圓形軌道Ⅰ上運動周期的倍D．衛(wèi)星從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ再到軌道III的過程中，機械能守恒答案：CA．衛(wèi)星在地球表面時，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，物體所受的重力等于物體與地球間的萬有引力，所以有解得當(dāng)衛(wèi)星進入5R的軌道時，物體此時所受的重力等于其與地球間的萬有引力，所以有解得故A項錯誤；B．衛(wèi)星做繞地球做勻速圓周運動有解得當(dāng)，解得當(dāng)，解得故項錯誤；C．根據(jù)開普勒定律，有因為衛(wèi)星繞地球飛行，所以整理有又因為衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅱ的半長軸為，所以有上述式子可得，衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅱ的周期是圓形軌道Ⅰ周期倍，衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅱ從A到B運動的時間是圓形軌道Ⅰ周期的倍，故C項正確；D．衛(wèi)星從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ再到軌道Ⅲ的過程中，變軌需要加速，即物體的動能增加，根據(jù)所以機械能增加，故D項錯誤。故選C。5、南寧的夏天溫度較高，天氣炎熱，此時喝一瓶冰水降暑是一件很幸福的事情。用手握著瓶子運動，關(guān)于摩擦力的說法不正確的是（）A．可能是滑動摩擦力B．摩擦力可能做正功C．摩擦力可能與運動方向垂直D．摩擦力一定做負功答案：DA．用手握著瓶子運動，瓶子可能相對手滑動，所以瓶子所受摩擦力可能是滑動摩擦力，故A正確；C．當(dāng)用手握著瓶子沿水平方向運動且瓶子處于豎直狀態(tài)時，瓶子所受摩擦力與運動方向垂直，故C正確；BD．當(dāng)用手握著瓶子豎直向上運動且瓶子處于豎直狀態(tài)時，摩擦力做正功，故B正確，D錯誤。本題選錯誤的，故選D。6、用與斜面平行的恒力F將質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ的斜面運動一段距離，拉力做功W1；用同樣大小的水平力將物體沿水平面拉動同樣的距離，拉力做功W2，則（

）A．W1<W2B．W1>W2C．W1=W2D．無法判斷答案：C根據(jù)功的計算公式可得故選C。7、如圖所示，嫦娥四號在繞月球橢圓軌道上無動力飛向月球，到達近月軌道上P點時的速度為v0，經(jīng)過短暫“太空剎車”，進入近月軌道繞月球運動。已知月球半徑為R，嫦娥四號的質(zhì)量為m，在近月軌道上運行周期為T，引力常量為G，不計嫦娥四號的質(zhì)量變化，下列說法正確的是（

）A．嫦娥四號在橢圓軌道上運行時的機械能與在近月軌道上運行時的機械能相等B．月球的平均密度C．嫦娥四號著陸后在月面上受到的重力大小為D．“太空剎車”過程中火箭發(fā)動機對嫦娥四號做的功為答案：BA．嫦娥四號在橢圓軌道上P點時要制動減速，機械能減小，則嫦娥四號在橢圓軌道上運行時的機械能比在近月軌道上運行時的機械能大，選項A錯誤；B．根據(jù)萬有引力供向心力且解得選項B正確；C．嫦娥四號著陸后在月面上受到的重力大小為又聯(lián)立解得選項C錯誤；D．根據(jù)動能定理，“太空剎車”過程中火箭發(fā)動機對嫦娥四號做的功為又聯(lián)立解得選項D錯誤。故選B。8、有一種飛機在降落的時候，要打開尾部的減速傘輔助減速，如圖所示。在飛機減速滑行過程中，減速傘對飛機拉力做功的情況是（）A．始終做正功B．始終做負功C．先做負功后做正功D．先做正功后做負功答案：B減速傘對飛機的作用力與飛機運動方向相反，對飛機做負功。故選B。9、如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的小物塊Р和Q，用輕質(zhì)彈簧連接后放在水平地面上，Р通過一根水平輕繩連接到墻上。P的下表面光滑，Q與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。用水平拉力將Q向右緩慢拉開一段距離，撤去拉力后，Q恰好能保持靜止。彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度大小為g。若剪斷輕繩，Р在隨后的運動過程中相對于其初始位置的最大位移大小為（

）A．μmgkB．C．D．答案：CQ恰好能保持靜止時，設(shè)彈簧的伸長量為x，滿足剪斷輕繩后，Q始終保持靜止，物塊P與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，彈簧的最大壓縮量也為x，因此Р相對于其初始位置的最大位移大小為故選C。10、關(guān)于“探究功與速度變化的關(guān)系”的實驗，下列敘述正確的是（

）A．每次實驗必須設(shè)法算出橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值B．每次實驗中，橡皮筋拉伸的長度沒有必要保持一致C．放小車的長木板應(yīng)該盡量使其水平D．先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出答案：DA．橡皮筋完全相同，通過增加橡皮筋的條數(shù)來使功倍增，，因此不需要每次計算橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值，故A錯誤；B．通過增加橡皮筋的條數(shù)來使功倍增，則橡皮筋拉伸的長度必須保持一致，故B錯誤；C．小車和木板之間存在摩擦力，需平衡摩擦力，則要用小木塊墊高長木板的一端，故C錯誤；D．先接通電源，打點穩(wěn)定后再讓小車在橡皮筋的作用下彈出，故D正確。故選D。11、如圖，撐桿跳全過程可分為四個階段：階段，助跑加速；階段，桿彎曲程度增大、人上升；階段，桿彎曲程度減小、人上升；階段，人越過橫桿后下落，整個過程空氣阻力忽略不計。這四個階段的能量變化為（

）A．地面對人和桿系統(tǒng)做正功B．人和桿系統(tǒng)的動能減小量小于重力勢能和彈性勢能增加量C．人和桿系統(tǒng)的動能減少量小于重力勢能的增加量D．重力對人所做的功等于人機械能的增加量答案：CA．地面對人和桿系統(tǒng)不做功，人加速過程增加的機械能是通過人體肌肉做功，消耗人體內(nèi)的化學(xué)能，轉(zhuǎn)化為人的機械能，A錯誤；B．人和桿系統(tǒng)的動能減小量等于重力勢能和彈性勢能增加量，B錯誤；C．人和桿系統(tǒng)的動能減小和彈性勢能的減少量等于重力勢能的增加量，則人和桿系統(tǒng)的動能減少量小于重力勢能的增加量，C正確；D．重力對人所做的功等于人的重力勢能減少量，人的機械能不變，D錯誤。故選C。12、公安部規(guī)定：子彈射出槍口時的動能與子彈橫截面積的比在0.16J/cm2以下的槍為玩具槍。已知某彈簧玩具槍的鋼珠直徑約為1cm，則該槍中彈簧的彈性勢能不能超過（

）A．1×10-6JB．1×10-3JC．1×10-2JD．1×10-1J答案：D鋼珠的橫截面積為彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為鋼珠的動能，則解得故選D。13、一個質(zhì)量為2kg的物體從某高處自由下落，重力加速度取10m/s2，下落2s時（未落地）重力的功率是（

）A．300WB．400WC．500WD．600W答案：B下落2s時重力的功率是故選B。14、質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為（

）A．B．C．D．答案：C在最低點時，根據(jù)牛頓第二定律有則最低點速度為恰好通過最高點，則根據(jù)牛頓第二定律有則最高點速度為由動能定理得解得球克服空氣阻力所做的功為0.5mgR

故選C。15、如圖所示為某汽車啟動時發(fā)動機功率P隨時間t變化的圖像，圖中P0為發(fā)動機的額定功率，若已知汽車在t2時刻之前已達到最大速度vm，據(jù)此可知（

）A．t1～t2時間內(nèi)汽車做勻速運動B．0～t1時間內(nèi)發(fā)動機做的功為P0t1C．0～t2時間內(nèi)發(fā)動機做的功為P0（t2－）D．汽車勻速運動時所受的阻力小于答案：CA．由題意得，在0～t1時間內(nèi)功率隨時間均勻增大，知汽車做勻加速直線運動，加速度恒定，由牛頓第二定律可知，牽引力恒定，合力也恒定。在時刻達到額定功率，隨后在t1～t2時間內(nèi)，汽車速度繼續(xù)增大，由可知，牽引力減小，則加速度減小，直到牽引力減小到與阻力相等時，達到最大速度接著做勻速運動，A錯誤；B．發(fā)動機所做的功等于圖線與t軸所圍的面積，則0～t1時間內(nèi)發(fā)動機做的功為B錯誤；C．發(fā)動機所做的功等于圖線與t軸所圍的面積，則0～t2時間內(nèi)發(fā)動機做的功為C正確；D．當(dāng)汽車勻速運動時所受的阻力D錯誤。故選C。多選題16、如圖所示，電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運動，當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時，上升高度為H，則在這個過程中，下列說法或表達式正確的是A．對物體，動能定理的表達式為，其中WFN為支持力的功B．對電梯，動能定理的表達式為W合＝0，其中W合為合力的功C．對物體，動能定理的表達式為D．對電梯，其所受合力做功為答案：CDAC．電梯上升的過程中，對物體做功的有重力mg、支持力FN，這兩個力做的總功才等于物體動能的增量為A錯誤，C正確；BD．對電梯，無論有幾個力對它做功，由動能定理可知，其合力的功一定等于其動能的增量，B錯誤，D正確。故選CD。17、如圖所示，半徑為R的圓弧軌道與半徑為的光滑半圓弧軌道通過圖示方式組合在一起，A、B分別為半圓弧軌道的最高點和最低點，O為半圓弧的圓心?，F(xiàn)讓一可視為質(zhì)點的小球從B點以一定的初速度沿半圓弧軌道運動，恰好通過最高點A后落在圓弧軌道上的C點，不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（

）A．小球運動到A點時所受合力為零B．小球從B點出發(fā)時的初速度大小為

C．C點與A點的高度差為D．小球到達C點時的動能為答案：BDA．由于小球剛好能通過半圓弧軌道的最高點A，故小球運動到A點時由重力提供其做圓周運動的向心力，所受合力不為零，故A錯誤；B．在A點時，有其中r＝，解得由機械能守恒定律可得解得故B正確；C．由平拋運動規(guī)律可得x＝vAty＝gt2由幾何關(guān)系可得x2＋y2＝R2解得故C點與A點的高度差為，故C錯誤；D．由動能定理可知解得故D正確。故選BD。18、在地面附近斜向上推出的鉛球，在落地前的運動中（不計空氣阻力）（）A．速度和加速度的方向都在不斷改變B．速度與加速度方向之間的夾角一直減小C．在相等的時間間隔內(nèi)，速度的改變量相等D．在相等的時間間隔內(nèi)，動能的改變量相等答案：BCA．由于物體只受重力作用，做平拋運動，故加速度不變，速度大小和方向時刻在變化，A錯誤；B．設(shè)某時刻速度與豎直方向夾角為θ，則隨著時間t變大，tan

θ變小，θ變小，B正確；C．根據(jù)加速度定義式則即在相等的時間間隔內(nèi)，速度的改變量相等，

C正確；D．根據(jù)動能定理，在相等的時間間隔內(nèi)，動能的改變量等于重力做的功，即WG=mgh對于平拋運動，由于在豎直方向上，在相等時間間隔內(nèi)的位移不相等，D錯誤。故選BC。19、如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面傾角為，質(zhì)量分別為、的兩個物體通過細繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側(cè)，斜面底端有一與斜面垂直的擋板。開始時用手按住物體，此時距離擋板的距離為，滑輪兩邊的細繩恰好伸直，且彈簧處于原長狀態(tài)。已知，空氣阻力不計。松開手后，關(guān)于二者的運動下列說法中正確的是（

）A．和組成的系統(tǒng)機械能守恒B．當(dāng)?shù)乃俣茸畲髸r，與地面間的作用力為零C．若恰好能到達擋板處，則此時的速度為零D．若恰好能到達擋板處，則此過程中重力對做的功等于彈簧彈性勢能的增加量與物體的機械能增加量之和答案：BDA．對于、和彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，但對于、兩物體組成的系統(tǒng)，機械能不守恒，

A錯誤；B．松開手后物體先做加速運動，當(dāng)?shù)乃俣茸畲髸r，根據(jù)受力平衡可知此時彈簧彈力大小為以物體為對象，由于此時受到的繩子拉力大小為，方向豎直向上，根據(jù)受力平衡可知與地面間的作用力為零，B正確；C．從開始運動至到到達擋板過程中，彈簧彈力的大小一直大于的重力，故一直做加速運動，到達擋板時，的速度不為零，C錯誤；D．對于、和彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，若恰好能到達擋板處，此過程減少的重力勢能等于彈簧彈性勢能的增加量與物體的機械能增加量之和，故此過程中重力對做的功等于彈簧彈性勢能的增加量與物體的機械能增加量之和，D正確；故選BD。20、多國科學(xué)家聯(lián)合宣布人類第一次直接探測到來自“雙中子星”合并的引力波信號。假設(shè)雙中子星在合并前，兩中子星A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，兩者之間的距離為L，如圖所示。在雙中子星互相繞行過程中兩者質(zhì)量不變，距離逐漸減小，則（

）A．A、B運動的軌道半徑之比為B．A、B運動的速率之比為C．雙中子星運動周期逐漸增大D．雙中子星系統(tǒng)的引力勢能逐漸減小答案：BDA．雙星的周期、角速度、向心力大小相同，根據(jù)可得故A錯誤；B．雙星的角速度相同，根據(jù)可得故B正確；C．由，

又角速度為可得L減小，則T減小，故C錯誤；D．兩中子星相互靠近過程中引力做正功，引力勢能減小，故D正確。故選BD。21、如圖所示，分別在光滑水平面上用大小相等方向不同的力F拉同一物體由靜止開始向右運動相同的距離l，甲圖中水平拉，乙圖中斜向上拉，下列說法中正確的是（

）A．甲圖中物體運動的時間短B．甲圖中物體運動的加速度大C．甲、乙兩圖中力F做功相等D．甲、乙兩圖中力F做功的平均功率相等答案：ABB．對甲，由牛頓第二定律得對乙，設(shè)拉力與水平方向的夾角為，由牛頓第二定律得顯然，甲的加速度大，故B正確；C．根據(jù)功的定義，可知位移相同，甲水平方向上的力大，則甲圖中力F做功多。故C錯誤；A．由位移時間公式得可知，位移相同，甲的加速度大，則時間少。故A正確；D．由公式可知，甲圖做功多，時間小，則甲圖中力F的平均功率大。故D錯誤。故選AB。22、質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為θ的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動了距離L，如圖所示。物體相對斜面靜止，則下列說法正確的是（

）A．重力對物體做正功B．重力對物體做功為零C．摩擦力對物體做負功D．支持力對物體做正功答案：BCDAB．物體的受力和位移方向如圖所示。重力與位移垂直，故重力不做功。故A錯誤；B正確；C．摩擦力Ff與位移L的夾角大于90°，故摩擦力做負功。故C正確；D．支持力FN與位移L的夾角α<90°，故支持力做正功。故D正確。故選BCD。23、內(nèi)徑面積為S的U形圓筒豎直放在水平面上，筒內(nèi)裝水，底部閥門K關(guān)閉時兩側(cè)水面高度分別為h1和h2，如圖所示。已知水的密度為ρ，不計水與筒壁的摩擦阻力。現(xiàn)把連接兩筒的閥門K打開，到兩筒水面高度相等的過程中（

）A．水柱的重力做正功B．大氣壓力對水柱做負功C．水柱的機械能守恒D．水柱動能的改變量是答案：ACDA．把連接兩筒的閥門K打開，到兩筒水面高度相等的過程中，等效于把左管高的水柱移至右管，如圖中的陰影部分所示，該部分水重心下降，重力做正功，故A正確；B．把連接兩筒的閥門打開到兩筒水面高度相等的過程中大氣壓力對左筒水面做正功，對右筒水面做負功，抵消為零，故B錯誤；CD．由上述分析知，只有重力做功，故水柱的機械能守恒，重力做的功等于重力勢能的減少量，等于水柱增加的動能，由動能定理知故CD正確。故選ACD。24、如圖所示，一塊長木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面為參考系，A和B都向前移動一段距離。在此過程中（

）A．B對A的摩擦力所做的功等于A的動能的增量B．外力F做的功等于A和B動能的增量C．A對B的摩擦力所做的功等于B對A的摩擦力所做的功D．外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和答案：ADA．受力分析知，B對A的摩擦力等于A物體所受合外力，根據(jù)動能定理可知，B對A的摩擦力所做的功，等于A的動能的增量，故A正確；B．選擇A和B作為研究對象，運用動能定理研究：B受外力F做功，A對B的摩擦力與B對A的摩擦力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動，A、B對地的位移不等，故二者做功不等，根據(jù)功能關(guān)系可知其中為A、B的相對位移，所以外力F做的功不等于A和B的動能的增量，故B錯誤；C．A對B的摩擦力與B對A的摩擦力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動，A、B對地的位移不等，所以二者做功不等，故C錯誤；D．對B物體應(yīng)用動能定理，有其中為B克服摩擦力所做的功，即即外力F對B做的功等于B的動能增量與B克服摩擦力所做的功之和，故D正確。故選AD。25、下列關(guān)于機車以恒定加速度啟動后速度v、牽引力F、牽引功率P和位移s隨時間變化關(guān)系的圖像中正確的是（

）A．B．C．D．答案：BC機車以恒定加速度啟動后，在達到額定功率前，做勻加速直線運動，牽引力為恒力，由知圖像是開口向上的拋物線，由知v與t成正比，根據(jù)知P與t成正比；當(dāng)達到額定功率P0后功率保持P0不變，速度仍在增大，由知牽引力不斷減小，但牽引力仍比阻力大，加速度不斷減小，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時，加速度為零，機車以最大速度做勻速運動，牽引力不變，故BC正確，AD錯誤。故選BC。填空題26、如圖，在豎直平面內(nèi)有一個半徑為R且光滑的四分之一圓弧槽軌道AB，軌道下端B與水平面BCD相切，BC光滑且長度大于R，C點右邊粗糙程度均勻且足夠長?，F(xiàn)用手捏住一根長為的勻質(zhì)細桿的上端，使桿子的下端與A點等高，然后由靜止釋放桿子，讓桿子保持沿軌道內(nèi)下滑。不計空氣阻力及桿與圓弧軌道的撞擊，重力加速度為g，桿子前端到達C點時的速度大小為_________；若桿子前端在過C點后，再滑行s距離后停下，且s＞R，桿子與粗糙平面間的動摩擦因數(shù)為_________。答案：

[1]

桿子前端到達C點時，根據(jù)機械能守恒可得前端到達C點時的速度[2]在沒有完全進入粗糙部分時，摩擦力逐漸增加，因此剛好完全進入過程中，克服摩擦力做的功完全進入粗糙部分后，再克服摩擦力做的功根據(jù)動能定理整理得27、如圖所示，質(zhì)量為的物體，靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)在給物體一個與水平方向成角斜向上、大小為的拉力，物體在拉力的作用下沿水平面運動了，則在這內(nèi)，物體運動的位移是__________，拉力所做的功是__________。答案：

24

360[1]水平方向根據(jù)牛頓第二定律Fcos60°＝ma根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律l＝at2解得l＝24m[2]

拉力所做的功W＝