廣東省深圳市福田區(qū)2023-2024學(xué)年重點中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

廣東省深圳市福田區(qū)2023-2024學(xué)年重點中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

生人一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選

項中，只有一項是符合題目要求的。

得分

1.我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中.下列各

組數(shù)中，是“勾股數(shù)”的是（）

A.2,3,44,5,6C.7,8,9D.6,8,10

2.下列計算正確的是（）

A.V3+V2=V5B.3V2—V2=3C.V12—V3=V3D.V8V2=4

3.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射，由于折射率相

同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖，41=122。，Z2的度數(shù)為（）

A.32°B.58°C.68°D.78°

4.甲、乙兩名射擊運(yùn)動員分別進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊訓(xùn)練，如果將甲、乙兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)分別記

作】甲和反乙，方差分別記作S1和S：,那么下列描述能說明甲運(yùn)動員成績較好且更穩(wěn)定的是（）

A.%甲＞x乙且S尹＜S乙B.X甲＞x乙且S用＞S乙

C.久甲＜%乙且S用＜S乙D.%甲＜%乙且S尹＞S,

5.已知點P（m+3,2m+4）在%軸上，那么點P的坐標(biāo)為（

A.(-1,0)B.(1,0)(一2,0)D.(2,0)

6.如圖，由六個邊長為1的小正方形構(gòu)成一個大長方形，連接小正方形的三個頂點，可得到AABC,則

△中BC邊上的高是（）

A.|V10B.V2D.^V10

7.如圖，一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx（m，0,n，0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）

A.若一個三角形的三邊長分別是a、b、c,則有戌+廿二廿

B.（6,0）是第一象限內(nèi)的點

C.所有的無限小數(shù)都是無理數(shù)

D.正比例函數(shù)y=々％（kWO）的圖象是一條經(jīng)過原點（0,0）的直線

9.小華和爸爸一起玩“擲飛鏢”游戲.游戲規(guī)則：站在5米開外朝飛鏢盤扔飛鏢，若小華投中1次得5分,

爸爸投中1次得3分.結(jié)果兩人一共投中了20次，經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)爸爸的得分比小華的得分多4分.設(shè)小華

投中的次數(shù)為％,爸爸投中的次數(shù)為y,根據(jù)題意列出的方程組正確的是（）

x+y=20r%+y=20

,3x+4=Sy(3%=5y+4

%+y=20(x+y=20

5%=3y+4{5x+4=3y

10.甲、乙兩車從4地出發(fā)，勻速駛往B地.乙車出發(fā)lh后，甲車才沿相同的路線開始行駛.甲車先到達(dá)

B地并停留30分鐘后，又以原速按原路線返回，直至與乙車相遇.圖中的折線段表示從開始到相遇止,

兩車之間的距離y（km）與甲車行駛的時間x（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，則（）

A.甲車的速度是120km"B.A,B兩地的距離是360km

C.乙車出發(fā)4.5h時甲車到達(dá)B地D.甲車出發(fā)4.5h最終與乙車相遇

閱卷人

—二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

得分

11.25的平方根是.

12.將直線y=3久-8沿y軸向上平移5個單位，可得直線的解析式.

13.如圖，已知直線y=a久+b和直線y=kx交于點P(-4,-2),則關(guān)于％,y的二元一次方程組

y=ax+b,.^

_,的解是B.

y=kx

14.已知Pi(a—1,5)和P2(2,b—l)關(guān)于久軸對稱，貝l(a+b)2°24的值為.

15.如圖，在RtAABC和RtABDE中，ZABC=NBCE=90。，點2在邊DE的中點上，若AB=BC,

DB=DE=2,連結(jié)CE,貝IJCE的長為.

閱卷人

三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或

演算步驟。

得分

16.計算：

(1)(一1)2024-2(兀+1)。+傷一|1一/|；

(2)烏紀(jì)f_(2一遍)(2+舊).

V18

17.解方程組：

y=15

2y=14

18.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知AAB。的頂點坐標(biāo)分別是4(3,3),B(-2,2),0(0,0).

（1）畫出AAOB關(guān)于y軸對稱的△C。。，其中點A的對應(yīng)點是點C,點B的對應(yīng)點是點。，并請直接寫

出點C的坐標(biāo)為，點。的坐標(biāo)為;

（2）請直接寫出△COD的面積是；

（3）已知點E到兩坐標(biāo)軸距離相等，若SMOB=3SABOE，則請直接寫出點E的坐標(biāo)

為.

19.已知：如圖，AB//DC,4C和相交于點。，E是CD上一點，F(xiàn)是。。上一點，

JELZ.1=/.A.

(1)求證：FE〃OC；

(2)若乙BFE=110°,Z1=60°,求NB的度數(shù).

20.為了解八年級學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，某校對八年級（10）班43名同學(xué)進(jìn)行了體質(zhì)檢測（滿分10分，最低

5分），并按照男女把成績整理如圖：

八年級(10)班男生體質(zhì)檢測成績八年級(10)班女生體質(zhì)檢測成績

八年級(10)班體質(zhì)檢測成績分析表

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

男生7.488C1.99

女生ab71.74

(1)求八年級(10)班的女生人數(shù)；

(2)根據(jù)統(tǒng)計圖可矢口，a—,b—,c-；

(3)若該校八年級一共有430人，則估計得分在8分及8分以上的人數(shù)共有多少人?

21.根據(jù)以下信息，探索完成任務(wù)：

如何設(shè)計招聘方案？

某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛.每名熟練工均能獨立安裝電

素材

動汽車，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工

1

人，經(jīng)過培訓(xùn)上崗可以獨立進(jìn)行安裝.

素材調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車；3名熟練工和2名新工人

2每月可安裝16輛電動汽車.

素材

工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元工資，每名新工人每月發(fā)1200元工資.

3

(1)【任務(wù)一分析數(shù)量關(guān)系】每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？

(2)【任務(wù)二：確定可行方案】如果工廠招聘n(0(幾＜5)名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟

練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種工人的招聘方案？

(3)【任務(wù)三：選取最優(yōu)方案】在上述方案中，為了節(jié)省成本，應(yīng)該招聘新工人名.(直接

寫出答案)

22.如圖，直線y=—x+4與坐標(biāo)軸分別交于點力，B,以O(shè)A為邊在y軸的右側(cè)作正方形力。BC.

圖I圖2

(1)求點A,B的坐標(biāo);

(2)如圖，點。是久軸上一動點,點E在⑷9的右側(cè)，AADE=90°,AD=DE.

①探究發(fā)現(xiàn)，點E在一條定直線上,請直接寫出該直線的解析式_▲一；

②若點。是線段OB的中點，另一動點H在直線BE上，且乙fMC=N84D,請求出點H的坐標(biāo).

答案解析部分

L【答案】D

【知識點】勾股數(shù)

【解析】【解答】解：A、?；22+32力42,.?.不是勾股數(shù)，故不符合題意；

B、???42+52加2,.?.不是勾股數(shù),故不符合題意;

C、...72+82力92,.?.不是勾股數(shù)，故不符合題意；

D、???62+82R102,.?.是勾股數(shù)，故符合題意；

故答案為：D.

【分析】勾股數(shù)滿足的兩個條件：①三個數(shù)都是正整數(shù)，②兩個較小數(shù)的平方和等于最大數(shù)的平方，據(jù)

此逐一判斷即可.

2.【答案】C

【知識點】二次根式的乘除法；二次根式的加減法

【解析】【解答】解：A、6+遮不是同類二次根式，不能合并，故選項A錯誤；

B、3V2-V2=2V2,故選項B錯誤；

C、V12-V3=2A/3-V3=V3,故選項C正確；

D、病+遮=2,故選項D錯誤.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)二次根式加法法則可判斷A,B、C,根據(jù)二次根式除法法則計算并判定D.

3.【答案】B

【知識點】平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：如圖所示：

根據(jù)題意得：a\\b,c||d,

Azi+N3=180°,Z3=Z2,

Vzl=122°,

Az2=58°.

故答案為：B

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。

4.【答案】A

【知識點】平均數(shù)及其計算；方差

【解析】【解答】解：?.?甲運(yùn)動員成績較好且更穩(wěn)定，

.?日甲>亍乙且sj<s'

故答案為：A.

【分析】根據(jù)平均數(shù)及方差的意義，直接求解即可.

5.【答案】B

【知識點】點的坐標(biāo)

【解析】【解答】解：：點尸（加+3,2/71+4）在x軸上，

/.2m+4=0,

解得：相=-2,

加+3=—2+3=1,

二點尸的坐標(biāo)為（1,0）.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0,列方程2根+4=0,求出根=—2,可得P點坐標(biāo).

6.【答案】A

【知識點】三角形的面積；勾股定理

【解析】【解答】解：設(shè)AABC中BC邊上的高為〃，

由勾股定理，得BC=Vl2+32=V10>

,S“Be=2X3—4xlxl-4xlx3—'^?X2X2=2'S&ABC==VTO/i=

即粵=2，

解得：h—|V10

故4ABC中BC邊上的高是|VTU.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)勾股定理求出BC=V10,根據(jù)題意得出△4BC的面積等于正方形面積減去其他3個三角形

的面積，再利用三角形等面積法求出三角形的高即可.

7.【答案】C

【知識點】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：①當(dāng)mn>0時，m、n同號，y=mnx過一三象限；同正時，y=mx+n經(jīng)過一、

二、三象限，同負(fù)時，y=mx+n過二、三、四象限；

②當(dāng)mn<0時，m、n異號，y=mnx過二四象限，m>0,n<0時，y=mx+n經(jīng)過一、三、四象限；m

<0,n>0時，y=mx+n過一、二、四象限；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)m、n同正，同負(fù)，一正一負(fù)時利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷.

8.【答案】D

【知識點】真命題與假命題

【解析】【解答】解：A、若一個三角形的三邊長分別是a、b、c,不一定有a2+/=c2,則原命題是假

命題，故本選項不符合題意；

B、(6,0)是K軸上的點，則原命題是假命題，故本選項不符合題意；

C、無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，

D、正比例函數(shù)y=k%UO)的圖象是一條經(jīng)過原點(0,0)的直線，則原命題是真命題，故本選項

符合題意；

故答案為：D

【分析】利用直角三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)系內(nèi)點的特點、無理數(shù)的定義以及正比例函數(shù)的性質(zhì)分別判斷后

即可確定正確的選項。

9.【答案】D

【知識點】列二元一次方程組

【解析】【解答】

解：

兩人一共投中了20次，可列方程x+y=20；

爸爸的得分比小華的得分多4分.可列方程5x+4=3y.

故答案為：D.

【分析】找出題中等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

10.【答案】C

【知識點】函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：點(0,60)中可知，乙1小時行駛了60km,可求乙的速度60由n"

點(1.5,0)中可知，1.5/1后，甲追上乙，速度差為黑=40,可求甲的速度100km/

點(b,80)中可知，甲到B地，且甲乙相差80km,可求出b=1.5+黑=3.5,

點(c,a)中可知，休息30分鐘，可求c=3.5+0.5=4,a=80-60x0.5=50,

點(d,0)中可知，甲乙再次相遇，d=4+/

A,甲車的速度是120km",故選項A錯誤；

B,已知甲3.5月后到達(dá)3地，且甲速度為lOOkm",所以A、3兩地為350km,故選項B錯誤；

C,甲車3.5八到達(dá)3地，乙車比甲車早出發(fā)l/i,所以是4.5%,故選項C正確；

D,從上中(1,5,0)和(d,0)可知，甲出發(fā)L5/t和4+尚八與乙車相遇，故選項B錯誤.

【分析】由兩車之間的距離y(km)與甲車行駛的時間久(九)的函數(shù)關(guān)系的圖象，可求乙的速度

60km/h,甲的速度100km",結(jié)合圖象信息，逐項判斷即可.

1L【答案】±5

【知識點】平方根

【解析】【解答】解：25的平方根是±5.

故答案為：±5.

【分析】如果一個數(shù)的平方等于a,這個數(shù)就叫做a的平方根.

12.【答案】y=3久一3

【知識點】兩一次函數(shù)圖象相交或平行問題

【解析】【解答】解：由題意可得：

平移后的直線方程為：y=3x-8+5

整理得：y=3x-3

故答案為：y=3%—3

【分析】根據(jù)直線平移的性質(zhì)：左加右減(對x),上加下減(對y)。即可求出答案。

13?【答案】｛aI；

【知識點】二元一次方程的解；一次函數(shù)與二元一次方程(組)的綜合應(yīng)用

【解析】【解答】解：:函數(shù)y=ax+b和y=依的圖象交于點P(-4,-2),

???點程二;是二元一次方程組『;，解.

故答案為：［二］

【分析】利用圖象法解二元一次方程組，一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)，即為方程組的解.

14.【答案】1

【知識點】關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征；求代數(shù)式的值-直接代入求值

【解析】【解答】???Pi(a-1,5)和P2(2，b-1)關(guān)于久軸對稱，

CL—1=2,b—1=-5,

解得：a=3,b=-4,

A(a+b)2024=(3-4)2°24=(_1)2O24=i,

故答案為：L

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得到a-1=2,b-l=

-5,解得：a=3,b=—4,代入(a+切2。24,計算求解即可.

15.【答案】V17

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；三角形全等的判定(SAS)

【解析】【解答】解：延長ED到凡使得=連接CF,BF,

ABDE=90°,由等腰三角形的性質(zhì)可得BE=BF,

BD—DE—2,

J.^BEA=4BFA=45°

乙EBA+乙ABF=90°,^ABF+乙FBC=90°,

/-EBA=/.FBC,

???BE=BF,BA=BC,

??,AEBA三△FBC(SAS),

乙BEA=Z.BFC=45°,AE=CF,

：.乙CFE=乙BFC+^AFB=90°,

???點A為DE的中點，

AE=1,.l.CF=1,

DE=2,：.EF=4,

在△CEP中，由勾股定理得：EC=V￡T2+CF2=V16+1=V17.

故答案為：V17.

【分析】延長ED到F,使得OE=DF,連接CF,BF,^BDE=90°,由等腰三角形的性質(zhì)可得BE=

BF,ABEA=^BFA=45°,由“SAS”可證△EBA=AFBC,可得ZBEA=乙BFC=45°,AE=CF,在4

CEF中，利用勾股定理即可求解.

16.【答案】(1)解：原式=l-2xl+3-(V2-l)

1-2+3-V2+1

=3—V2;

6V2+2V2

(2)解：原式=—(4—3)

872

【知識點】二次根式的混合運(yùn)算；實數(shù)的混合運(yùn)算(含開方)

【解析】【分析】(1)利用有理數(shù)的乘方法則，零指數(shù)幕，立方根的定義及絕對值的性質(zhì)，計算求解即

可；

(2)利用二次根式的運(yùn)算法則，結(jié)合平方差公式，計算求解即可.

3%+y=15①

0.【答案】(1)解:

5%—2y=14②'

①X2+②得：11%=44,

解得：x=4,

將％=4代入①得：12+y=15,

解得：y=3,

(2)解：原方程組整理得

2%—10y=3②'

①X5-②得：13%=32,

角軍得：x=當(dāng)，

將％=當(dāng)代入①得：患—2y=7,

解得：y=臬，

J26

(32

X=-T-Q

故原方程組的解為里

5

【知識點】加減消元法解二元一次方程組

【解析】【分析】(1)利用加減消元法，解二元一次方程組即可；

(2)將原方程組變形為I"—2、=7區(qū)，利用加減消元法，解二元一次方程組即可.

(2x-10y=3②

18.【答案】(1)(-3,3)；(2,2)

(2)6

（3）（-1,-1）或（1,1）

【知識點】三角形的面積；勾股定理；關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征；作圖-軸對稱

【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

點C的坐標(biāo)為(-3,3),點。的坐標(biāo)為(2,2)；

故答案為：(-3,3)；(2,2)；

(2)ACOD的面積=3義5-匆＞＜5-■Jx3x3-》＜2x2=6,

故答案為：6；

(3)設(shè)￡1(%,%),

???△AOB關(guān)于y軸與△COD對稱，

??S“OB=SxcOD，

??SAAOB=3SABOE=6,

ASABOE=^BO?0E=2,

VB(2,-2)，

由勾股定理得：OB=02+(-2/=2V2，

OE=42,

即,久2+R—y/2，

解得：X=+1

.?.點E坐標(biāo)為（T,T）或（1,1）.

故答案為：（T,-1）或（1,1）.

【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可得出對應(yīng)點的坐

標(biāo)；

（2）利用三角形面積等與矩形面積減去三個三角形的面積，即可求解；

（3）根據(jù)三角形面積公式和坐標(biāo)特點，解答即可.

19.【答案】（1）證明：

.??乙4=ZC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

又???Nl=,

Z.C=Z1,

??.FE〃OC（同位角相等，兩直線平行）；

（2）解：VFE//OC,

.\ZBFE+ZDOC=180°,

XVZBFE=110°,

.?.NDOC=180°-110°=70°,

.\ZAOB=ZDOC=70°,

VZA=60°,

.,.ZB=180o-60°-70o=50°.

【知識點】平行線的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得/A=NC,然后等量代換得到NC=N1,利用平行線的判定，

即可得證；

（2）由EF與0C平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到/DOC=70。，然后通過三角形內(nèi)角和，即可

求出的度數(shù).，

20.【答案】（1）解：???八年級（10）班男生人數(shù)為2+4+6+5+4+2=23人，

二女生人數(shù)為43-23=20人；

（2）7.6；7.5；7

（3）解：43。義5+4+2+2°x（2警+15%+10%）=21。人,

答：得分在8分及8分以上的人數(shù)共有210人.

【知識點】用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；平均數(shù)及其計算；中位數(shù)；眾數(shù)

【解析】【解答］解：（2）由條形統(tǒng)計圖得，男生體質(zhì)監(jiān)測成績的眾數(shù)c=7,

女生體質(zhì)監(jiān)測成績的平均數(shù)a=5X5%+6X15%+7X30%+8X25%+9X15%+10X10%=7.6,

中位數(shù)b=竽=7,5,

故答案為:7.6、7.5、7；

【分析】（1）由條形統(tǒng)計圖可得到男生人數(shù)，進(jìn)而由全班人數(shù)減去男生人數(shù)，可求得女生人數(shù)；

（2）由條形統(tǒng)計圖可得男生體質(zhì)監(jiān)測成績的眾數(shù)c=7；由女生扇形統(tǒng)計圖及加權(quán)平均數(shù)公式可求得a=

7.6,由女生扇形統(tǒng)計圖中5、6、7分的百分比的和與8、9、10分的百分比的和各為50%,且知女生人

數(shù)為偶數(shù)，則可求得女生成績的中位數(shù)；

（3）在8分及8分以上的人數(shù)所占的百分比，估計整體的百分比，可得430人中在8分及8分以上總?cè)?/p>

數(shù).

21.【答案】（1）解：設(shè)每名熟練工每月可以安裝無輛電動汽車，每名新工人每月可以安裝y輛電動汽車，

由題意得:｛黑黑2

解得：

答：每名熟練工每月可以安裝4輛電動汽車，每名新工人每月可以安裝2輛電動汽車；

（2）解：設(shè)抽調(diào)熟練工血名，招聘新工人n名，

由題意得：12（4m+2n）=240,

整理得：n=10—2m,

n為正整數(shù)，且0<n<5,

;有2種工人的招聘方案：

①抽調(diào)熟練工3名，招聘新工人4名；

②抽調(diào)熟練工4名，招聘新工人2名；

（3）2

【知識點】二元一次方程組的實際應(yīng)用-方案選擇題問題

【解析】【解答］解：（3）解：方案①中，發(fā)放工資為：3X2000+4X1200=10800（元）；方案②中，

發(fā)放工資為：4X2000+2X1200=10400（元）；???10400<10800,.?.為了節(jié)省成本，應(yīng)該抽調(diào)熟練工

4名，招聘新工人2名.故答案為：2.

【分析】（1）任務(wù)一：設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動汽車，每名新工人每月可以安裝y輛電動汽

車，根據(jù)等量關(guān)系“2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車”和“3名熟練工和2名新工人每月可安

裝16輛電動汽車”列出二元一次方程組%：:砥二腎，計算求解即可；

（2）任務(wù)二：設(shè)抽調(diào)熟練工m名，招聘新工人九名，根據(jù)“招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年

的安裝任務(wù)”列出二元一次方程12（4巾+2n）=240,求出符合題意的正整數(shù)解即可;

任務(wù)三：求出方案①和方案②的成本，然后比較即可解解.

22.【答案】(1)解：把久=0代入y=—久+4,得y=4,

二點4的坐標(biāo)為(0,4),

把y=0代入y=-x+4,得久=4,

???點8的坐標(biāo)為(4,0)；

(2)解：①過點E作EFlx軸，垂足為點F,

設(shè)點E的坐標(biāo)為(久，y),則。?=K，EF=y,

Z.ADE—Z-AOD=90°,

???AOAD+4ADO=90°,乙FDE+匕ADO=90°,

??.Z,OAD=乙FDE,

???Z.AOD=乙DFE=90°,AD=DE,

.'.AAOD^^DFEQAAS^

OD=EF=y,OA=DF=4,

OF=OD+DF,

x=y+4,整理得y=x—4,

.?.點E所在的直線的解析式為y=%-4；

②連接AE,由題意可知△ADE為等腰直角三角形，則ZDAE=45。,

???四邊形。為正方形,

Z.BAC=^DAE=45°,

???/.EAC=/.BAD,止匕時點H與點E重合,

???點。是線段。B的中點，

0D=BD=2,

???點E的坐標(biāo)為(6,2),

設(shè)直線4E的解析式為y=kx+b,把4(0,4),E(6,2)代入,

得｛67!12,解得卜二』

(5=4

，直線4E的解析式為y=—9+4,

8

y=-

當(dāng)%=4時，3

??.點M的坐標(biāo)為(4,可)，

作點M關(guān)于直線AC的對稱點N,可得N(4,竽)，

止匕時4M4C=Z.EAC=乙BAD,所以點H為直線力N與BE的交點，

?,?直線力N的解析式為y=g%+4,

1

聯(lián)立、=尹+4,解得

(y=x-4(V-8

???點”的坐標(biāo)為(12,8),

綜上所述，點”的坐標(biāo)為(6,2)或(12,8).

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；一次函數(shù)-動態(tài)幾何問題；三角形全等的

判定(AAS)

【解析】【分析】(1)分別把久=0,丫=0代入、=一％+4,求得點4和點B的坐標(biāo)；

(2)①過點E作EF1久軸，垂足為點F,設(shè)點E的坐標(biāo)為(久，y),貝lj0F=x,EF=y,證明△AODWA

DFE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得。D=EF=y,=DF=4,由。/=。。+。F，即可得到了與y之間的

關(guān)系式；

②連接4E,由題意可知△4DE為等腰直角三角形，則ACME=45。，可得點”與點E重合，利用待定系數(shù)

法求得直線AE的解析式為y=-/x+4,可得點M的坐標(biāo)為(4,當(dāng)，作點M關(guān)于直線AC的對稱點N,得

到點N的坐標(biāo)(4,學(xué))，利用待定系數(shù)法求出直線4N的解析式y(tǒng)=+4,直線4N與BE的解析式聯(lián)立,

可得到點H的坐標(biāo).

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：100分

客觀題（占比）33.0(33.0%)

分值分布

主觀題（占比）67.0(67.0%)

客觀題（占比）11(50.0%)

題量分布

主觀題（占比）11(50.0%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

選擇題：本題共10

小題，每小題3分，

共30分。在每小題

10(45.5%)30.0(30.0%)

給出的選項中，只有

一項是符合題目要求

的。

填空題：本題共5小

題，每小題3分，共5(22.7%)15.0(15.0%)

15分。

解答題：本題共7小

題，共55分。解答

7(31.8%)55.0(55.0%)

應(yīng)寫出文字說明，證

明過程或演算步驟。

3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號難易度占比

1普通(54.5%)

2容易(40.9%)

3困難(4.5%)

4、試卷知識點分析

序號知識點（認(rèn)知水平）分值（占比）對應(yīng)題號

1平均數(shù)及其計算11.0(11.0%)4,20

2求代數(shù)式的值-直接代入求值3.0(3.0%)14

3關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征10.0(10.0%)14,18

4用樣本估計總體8.0(8.0%)20

5實數(shù)的混合運(yùn)算（含開方）8.0(8.0%)16

6平行線的判定與性質(zhì)7.0(7.0%)19

7等腰三角形的性質(zhì)12.0(12.0%)15,22

8條形統(tǒng)計圖8.0(8.0%)20

一次函數(shù)與二元一次方程（組）的

93.0(3.0%)13

綜合應(yīng)用

10方差3.0(3.0%)4

11真命題與假命題3.0(3.0%)8

12列二元一次方程組