2023上海中考數(shù)學(xué)模擬試題(三)

2023上海中考數(shù)學(xué)模擬試題（3）

選擇題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

1.（4分）+4的相反數(shù)是（）

A.-4B.+4C.±4D.2

2.（4分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.x2+x3=x5B.(x+y)2=:+y2

C.（2肛2）2=6x2y4D.(-x_y)(-y+x)=y2-x2

工-1（x>0）

3.（4分）如圖，函數(shù)*的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（)

--l（x<0）

X

A.點(diǎn)、MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)。

4.（4分）從班上13名排球隊(duì)員中，挑選7名個(gè)頭高的參加校排球比賽.若這13名隊(duì)員的

身高各不相同，其中隊(duì)員小明想知道自己能否入選，只需知道這13名隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的

()

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.最大值D.方差

5.（4分）下列四個(gè)命題：①過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；②相等的角

是對(duì)頂角；③垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④在AABC中，若/A=2/B=3

ZC,則△ABC為直角三角形，其中，真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

6.（4分）有一個(gè)正〃邊形旋轉(zhuǎn)90°后與自身重合，則〃為（）

A.6B.9C.12D.15

填空題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

7.（4分）單項(xiàng)式-2/y,-^y2,2/y,-孫？的和是.

8.（4分）己知函數(shù)/（x）=旦，那么/（2）=.

x-5

9.（4分）把二元二次方程4f-13+9/=25化為兩個(gè)二元一次方程為

10.（4分）若關(guān)于尤的一元二次方程ax1+bx+c=Q（aNO）各項(xiàng)系數(shù)滿足a+b+c=O,則此

方程的根的情況：①必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)a=c時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③

當(dāng)a,c同號(hào)時(shí)，方程有兩個(gè)正的實(shí)數(shù)根；④當(dāng)a,b同號(hào)時(shí)，方程有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根.其

中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是個(gè).

11.（4分）有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字-4,-2,0,2,4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外

其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為。，將

該卡片放回洗勻后從中再任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為b,則ab為非負(fù)數(shù)的概率

為.

12.（4分）如圖是一張長(zhǎng)12cm,寬的矩形鐵皮，將其剪去兩個(gè)全等的正方形和兩個(gè)

全等的矩形，剩余部分（陰影部分）可制成底面積是24c/的有蓋的長(zhǎng)方體鐵盒.則剪

13.（4分）某校隨機(jī)抽查若干名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，把所得數(shù)據(jù)繪制成

頻數(shù)分布直方圖（如圖），則仰臥起坐次數(shù)不小于25次且小于30次的頻數(shù)等于.

注：每組可含最小值，不含最大值

14.（4分）已知一次函數(shù)丫=工欠的圖象上有兩點(diǎn)A（xi,ji）,B（x2,y2）.且xi>x2則yi

-3'

15.（4分）在平行四邊形ABC。中，對(duì)角線AC、8。交于點(diǎn)。，設(shè)屈三，AD=n.如果用

向量7表示向量A0，那么A0=.

16.（4分）如圖所示，小區(qū)內(nèi)有個(gè)圓形花壇。，點(diǎn)C在弦AB上，AC=11,8c=21,OC

=13,則這個(gè)花壇的面積為.（結(jié)果保留TT）

A

17.（4分）如圖，在△ABC中，AB>AC,AO_LBC于點(diǎn)。，點(diǎn)尸是中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)尸作

BC的垂線交A8于點(diǎn)E,BD-.￡>C=3：2,貝!JBE：EA=.

A

18.（4分）如圖，扇形498的圓心角為60°,線段C。和扇形AOB相切，切點(diǎn)M為圓弧

的中點(diǎn)，ZC=ZD=90°,連接M4,MB,利用扇形與四邊形AO8M■和五邊形AO8C。

的面積關(guān)系估計(jì)圓周率TT的范圍是.

o

三.解答題（共7小題，滿分78分）

(10分)計(jì)算：^2X2^2-II-V2I+(y)彳

'4x<x+6

20.（10分）解不等式組：x+7、-

.亍x

21.（10分）如圖，直線y=-2尤+b與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A,B,以線段AB為邊在第

一象限作正方形A8CD已知AB=2遙.

（1）求直線48的解析式；

（2）求點(diǎn)。的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)。是否在雙曲線>=衛(wèi)上，說(shuō)明理由.

22.(10分)如圖，已知電線桿AB上有一盞路燈A.燈光下，身高1.2米的小明在點(diǎn)C處

時(shí)，他的影子是CZ),他從C處沿8C方向行走2.1米，到點(diǎn)E處時(shí)，他的影子是E?在

A處測(cè)得。、F的俯角分別是53°、37°.(參考數(shù)據(jù)：sin37°-0.60,cos37°—0.80,

tan37°"0.75.)

(1)影子長(zhǎng)C。、EP分別是多少米？

(2)求電線桿A8的高度.

X「才/與"，'F

23.(12分)如圖，在平行四邊形48C。中，對(duì)角線AC,8。交于點(diǎn)O.過(guò)點(diǎn)。作8。的垂

線，交8A延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交于凡交8C于點(diǎn)N,若EF=OF,NCBD=30°,BD

=6^/3.

(1)求證：EF=—EN；

3

(2)求A尸的長(zhǎng).

24.(12分)在平面直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足孫=x+y(xWO),我們稱這樣

的點(diǎn)尸為萌點(diǎn).

（1）判斷反比例函數(shù)y」的圖象上是否存在萌點(diǎn)，如存在，請(qǐng)求出；如不存在，說(shuō)明理

由;

（2）若二次函數(shù)y=-/+”尤的圖象上只存在一個(gè)唯一的萌點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，該二次

函數(shù)的最小值為-4,最大值為頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，求〃的值及比的取值范圍.

（3）如圖，A、8為直線/：y=x+機(jī)上兩點(diǎn)，點(diǎn)8在點(diǎn)A的左下方，且48=加,過(guò)點(diǎn)

8作y軸的平行線交反比例函數(shù)yT的圖象于點(diǎn)C.當(dāng)A為萌點(diǎn)時(shí)，求△B。。的面積.

25.（14分）如圖，在DABCZ）中，P是線段BC中點(diǎn),聯(lián)結(jié)8。交AP于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)CE.

（1）如果AE=CE.

i.求證：口ABC。為菱形;

ii.若A