江蘇省鹽都市鹽都初級(jí)中學(xué)2022年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

江蘇省鹽都市鹽都初級(jí)中學(xué)2022年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．已知am=2，an=3，則a3m+2n的值是（）A．24 B．36 C．72 D．62．一、單選題如圖：在中，平分，平分，且交于，若，則等于（）A．75 B．100 C．120 D．1253．下列各數(shù)3.1415926，，，，，中，無(wú)理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．如圖是由若干個(gè)小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．5．用鋁片做聽(tīng)裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或制瓶底45個(gè)，一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套，設(shè)用張鋁片制作瓶身，則可列方程（）A． B．C． D．6．生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了132件.如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（）A．x(x+1)=132 B．x(x-1)=132 C．x(x+1)=132× D．x(x-1)=132×27．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠1）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a、b同號(hào)；②當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；③4a+b=1；④當(dāng)y=﹣2時(shí)，x的值只能取1；⑤當(dāng)﹣1＜x＜5時(shí)，y＜1．其中，正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣a4b÷a2b=﹣a2bB．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a(chǎn)2?a3=a6D．﹣3a2+2a2=﹣a29．小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線(xiàn)展開(kāi)若不考慮接縫，它是一個(gè)半徑為12cm，圓心角為的扇形，則A．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmB．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmC．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽镈．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?0．一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（）A．1 B．0 C．±1 D．±1和0二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．已知，大正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動(dòng)，把小正方形向右平移，當(dāng)兩個(gè)正方形重疊部分的面積為2平方厘米時(shí)，小正方形平移的距離為_(kāi)____厘米．12．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD=________.13．將函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)____．14．計(jì)算：=_________

.15．近年來(lái)，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn).為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識(shí)競(jìng)賽，某班的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（分）60708090100人數(shù)4812115則該辦學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分16．把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5米得到大圓形場(chǎng)地，此時(shí)大圓形場(chǎng)地的面積是小圓形場(chǎng)地的4倍，設(shè)小圓形場(chǎng)地的半徑為x米，若要求出未知數(shù)x，則應(yīng)列出方程（列出方程，不要求解方程）．17．若有意義，則x的取值范圍是．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）重百江津商場(chǎng)銷(xiāo)售AB兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元，售出3件A商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元．求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元？由于需求量大A、B兩種商品很快售完，重百商場(chǎng)決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元，那么重百商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)多少件A種商品？19．（5分）在中，，是邊的中線(xiàn)，于，連結(jié)，點(diǎn)在射線(xiàn)上（與，不重合）（1）如果①如圖1，②如圖2，點(diǎn)在線(xiàn)段上，連結(jié)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線(xiàn)段，連結(jié)，補(bǔ)全圖2猜想、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖3，若點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且，連結(jié)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，連結(jié)，請(qǐng)直接寫(xiě)出、、三者的數(shù)量關(guān)系（不需證明）20．（8分）某學(xué)校八、九兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生180人，為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，具體過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：八年級(jí)7886748175768770759075798170748086698377九年級(jí)9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)將成績(jī)按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績(jī)（x）40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100八年級(jí)人數(shù)0011171九年級(jí)人數(shù)1007102（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀，70～79分為體質(zhì)健康良好，60～69分為體質(zhì)健康合格，60分以下為體質(zhì)健康不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)78.377.57533.6九年級(jí)7880.5a52.1（1）表格中a的值為_(kāi)_____；請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為多少？根據(jù)以上信息，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些？請(qǐng)說(shuō)明理由．（請(qǐng)從兩個(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且平行于直線(xiàn)．（1）求該一次函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)Q（x，y）是該一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且點(diǎn)Q在直線(xiàn)的下方，求x的取值范圍．22．（10分）淘寶網(wǎng)舉辦“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷(xiāo)活動(dòng)．甲網(wǎng)店銷(xiāo)售的A商品的成本為30元/件，網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為80元/件．“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價(jià)銷(xiāo)售A商品吸引顧客，問(wèn)該店平均每次降價(jià)率為多少時(shí)，才能使A商品的售價(jià)為39.2元/件？據(jù)媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天先提高商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)后再推出促銷(xiāo)活動(dòng)，存在欺詐行為．“雙十一”活動(dòng)之前，乙網(wǎng)店銷(xiāo)售A商品的成本、網(wǎng)上標(biāo)價(jià)與甲網(wǎng)店一致，一周可售出1000件A商品．在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，乙網(wǎng)店先將A商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)提高a%，再推出五折促銷(xiāo)活動(dòng)，吸引了大量顧客，乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天賣(mài)出的A商品數(shù)量相比原來(lái)一周增加了2a%，“雙十一”活動(dòng)當(dāng)天乙網(wǎng)店的利潤(rùn)達(dá)到了3萬(wàn)元，求乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)．23．（12分）已知，拋物線(xiàn)y＝x2﹣x+與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)F．（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為；B點(diǎn)坐標(biāo)為；F點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）如圖1，C為第一象限拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連接AC，BF交于點(diǎn)M，若BM＝FM，在直線(xiàn)AC下方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使S△ACP＝4，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，D、E是對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)第一象限拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，直線(xiàn)AD、AE分別交y軸于M、N兩點(diǎn)，若OM?ON＝，求證：直線(xiàn)DE必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)．24．（14分）某工程隊(duì)承擔(dān)了修建長(zhǎng)30米地下通道的任務(wù)，由于工作需要，實(shí)際施工時(shí)每周比原計(jì)劃多修1米，結(jié)果比原計(jì)劃提前1周完成．求該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建多少米？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、C【解析】試題解析：∵am=2，an=3，

∴a3m+2n

=a3m?a2n

=（am）3?（an）2

=23×32

=8×9

=1．故選C.2、B【解析】

根據(jù)角平分線(xiàn)的定義推出△ECF為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，進(jìn)而可求出CE2+CF2的值．【詳解】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，∴△EFC為直角三角形，

又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，

∴CM=EM=MF=5，EF=10，

由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線(xiàn)的定義（從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的角平分線(xiàn)），直角三角形的判定（有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形）以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是首先證明出△ECF為直角三角形．3、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判定求解．【詳解】在3.1415926，，，，，中，，3.1415926，是有理數(shù)，，，是無(wú)理數(shù)，共有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、B【解析】

根據(jù)俯視圖可確定主視圖的列數(shù)和每列小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】由俯視圖可得，主視圖一共有兩列，左邊一列由兩個(gè)小正方體組成，右邊一列由3個(gè)小正方體組成．故答案選B.【點(diǎn)睛】由幾何體的俯視圖可確定該幾何體的主視圖和左視圖．5、C【解析】

設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個(gè)，瓶底個(gè)，再根據(jù)一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套，即可列出方程.【詳解】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，依題意可列方程故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.6、B【解析】全組有x名同學(xué)，則每名同學(xué)所贈(zèng)的標(biāo)本為：（x-1）件，那么x名同學(xué)共贈(zèng)：x（x-1）件，所以，x（x-1）=132，故選B.7、A【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象可以判斷題目中各個(gè)小題是否成立．【詳解】由函數(shù)圖象可得，

a＞1，b＜1，即a、b異號(hào)，故①錯(cuò)誤，

x=-1和x=5時(shí)，函數(shù)值相等，故②錯(cuò)誤，

∵-＝2，得4a+b=1，故③正確，

由圖象可得，當(dāng)y=-2時(shí)，x=1或x=4，故④錯(cuò)誤，

由圖象可得，當(dāng)-1＜x＜5時(shí)，y＜1，故⑤正確，

故選A．【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、D【解析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】-aa-b2a2-3a故選：D．【點(diǎn)睛】考查整式的除法，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘以及合并同類(lèi)項(xiàng)，比較基礎(chǔ)，難度不大.9、C【解析】

根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，列出方程求出圓錐的底面半徑，再利用勾股定理求出圓錐的高．【詳解】解：半徑為12cm，圓心角為的扇形弧長(zhǎng)是：，

設(shè)圓錐的底面半徑是rcm，

則，

解得：．

即這個(gè)圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃绞?cm．

圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽椋?/p>

故選：C．【點(diǎn)睛】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路：解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解.【詳解】的倒數(shù)等于它本身，故符合題意.

故選：.【點(diǎn)睛】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、1或5.【解析】

小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離．【詳解】解：當(dāng)兩個(gè)正方形重疊部分的面積為2平方厘米時(shí)，重疊部分寬為2÷2＝1，①如圖，小正方形平移距離為1厘米；②如圖，小正方形平移距離為4+1＝5厘米．故答案為1或5，【點(diǎn)睛】此題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫(huà)出圖形即可直觀解答．12、1【解析】

首先連接BE，由題意易得BF=CF，△ACO∽△BKO，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得KO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：1，在Rt△OBF中，即可求得tan∠BOF的值，繼而求得答案．【詳解】如圖，連接BE，∵四邊形BCEK是正方形，∴KF=CF=CK，BF=BE，CK=BE，BE⊥CK，∴BF=CF，根據(jù)題意得：AC∥BK，∴△ACO∽△BKO，∴KO：CO=BK：AC=1：3，∴KO：KF=1：1，∴KO=OF=CF=BF，在Rt△PBF中，tan∠BOF==1，∵∠AOD=∠BOF，∴tan∠AOD=1．故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線(xiàn)，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．13、y=3x-1【解析】∵y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+1﹣2，即y=3x﹣1．故答案為y=3x﹣1．14、2【解析】

利用平方差公式求解，即可求得答案．【詳解】=（）2-（）2=5-3=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的乘除運(yùn)算．此題難度不大，注意掌握平方差公式的應(yīng)用．15、B．【解析】試題分析：眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中80出現(xiàn)12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為80分；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）.因此這組40個(gè)按大小排序的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是按從小到大排列后第20，21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而第20，21個(gè)數(shù)都在80分組，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80分.故選B．考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.中位數(shù).16、π（x+5）1=4πx1．【解析】

根據(jù)等量關(guān)系“大圓的面積=4×小圓的面積”可以列出方程．【詳解】解：設(shè)小圓的半徑為x米，則大圓的半徑為（x+5）米，根據(jù)題意得：π（x+5）1=4πx1，故答案為π（x+5）1=4πx1.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的知識(shí)，本題等量關(guān)系比較明顯，容易列出．17、x≥８【解析】略三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）200元和100元（2）至少6件【解析】

（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤(rùn)為x元，B種商品售出后所得利潤(rùn)為y元．由售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元，售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元建立兩個(gè)方程，構(gòu)成方程組求出其解就可以；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，則購(gòu)進(jìn)B種商品（34﹣a）件．根據(jù)獲得的利潤(rùn)不低于4000元，建立不等式求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤(rùn)為x元，B種商品售出后所得利潤(rùn)為y元．由題意，得，解得：，答：A種商品售出后所得利潤(rùn)為200元，B種商品售出后所得利潤(rùn)為100元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，則購(gòu)進(jìn)B種商品（34﹣a）件．由題意，得200a+100（34﹣a）≥4000，解得：a≥6答：威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)6件A種商品．19、（1）①60；②．理由見(jiàn)解析；（2），理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）①根據(jù)直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)，結(jié)合，只要證明是等邊三角形即可；②根據(jù)全等三角形的判定推出，根據(jù)全等的性質(zhì)得出，（2）如圖2，求出，，求出，，根據(jù)全等三角形的判定得出，求出，推出，解直角三角形求出即可．【詳解】解：（1）①∵，，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，∴．故答案為60.②如圖1，結(jié)論：．理由如下：∵，是的中點(diǎn)，，，∴，，∴，，，∴，∵，∴，∵線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，∴，在和中，∴，∴．（2）結(jié)論：．理由：∵，是的中點(diǎn)，，，∴，，∴，，，∴，∵，∴，∵線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，∴，在和中，∴，∴，而，∴，在中，，∴，∴，∴，即．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能推出是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強(qiáng)，證明過(guò)程類(lèi)似．20、(1)81;(2)108人；(3)見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)的概念解答；（2）求出九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康的優(yōu)秀率，計(jì)算即可；（3）分別從不同的角度進(jìn)行評(píng)價(jià)．【詳解】解：（1）由測(cè)試成績(jī)可知，81分出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴a=81，故答案為：81；（2）九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康的優(yōu)秀率為：，九年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為：180×60%=108（人），答：估計(jì)該校九年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為108人；（3）①因?yàn)榘四昙?jí)學(xué)生的平均成績(jī)高于九年級(jí)的平均成績(jī)，且八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的方差小于九年級(jí)的方差，所以八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些．②因?yàn)榫拍昙?jí)學(xué)生的優(yōu)秀率（60%）高于八年級(jí)的優(yōu)秀率（40%），且九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)或中位數(shù)高于八年級(jí)的眾數(shù)或中位數(shù)，所以九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些．【點(diǎn)睛】本題考查的是用樣本估計(jì)總體、方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念和性質(zhì)，正確求出樣本的眾數(shù)、理解方差和平均數(shù)、眾數(shù)、中位線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）．【解析】

（1）由題意可設(shè)該一次函數(shù)的解析式為：，將點(diǎn)M（4，7）代入所設(shè)解析式求出b的值即可得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)直線(xiàn)上的點(diǎn)Q（x，y）在直線(xiàn)的下方可得2x－1<3x+2，解不等式即得結(jié)果.【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)平行于直線(xiàn)，∴可設(shè)該一次函數(shù)的解析式為：，∵直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)M（4，7），∴8+b=7，解得b=－1，∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x－1；（2）∵點(diǎn)Q（x，y）是該一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，∴y=2x－1，又∵點(diǎn)Q在直線(xiàn)的下方，如圖，∴2x－1<3x+2，解得x>－3.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，屬于常考題型，熟練掌握待定系數(shù)法與一次函數(shù)與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、（1）平均每次降價(jià)率為30%，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元；（2）乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為1元．【解析】

（1）設(shè)平均每次降價(jià)率為x，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元，根據(jù)原標(biāo)價(jià)及經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)＝每件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值，再將其代入80（1+a%）中即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)平均每次降價(jià)率為x，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元，根據(jù)題意得：80（1﹣x）2＝39.2，解得：x1＝0.3＝30%，x2＝1.7（不合題意，舍去）．答：平均每次降價(jià)率為30%，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元．（2）根據(jù)題意得：[0.5×80（1+a%）﹣30]×10（1+2a%）＝30000，整理得：a2+75a﹣2500＝0，解得：a1＝25，a2＝﹣1（不合題意，舍去），∴80（1+a%）＝80×（1+25%）＝1．答：乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為1元．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．23、（1）（