江蘇省啟東市天汾初級中學(xué)2022年中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

江蘇省啟東市天汾初級中學(xué)2022年中考四模數(shù)學(xué)試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（）A．1 B．0 C．±1 D．±1和02．不等式3x＜2（x+2）的解是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞4 D．x＜43．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，每旋轉(zhuǎn)60°為滾動1次，那么當(dāng)正六邊形ABCDEF滾動2017次時，點F的坐標(biāo)是（）A．（2017，0） B．（2017，）C．（2018，） D．（2018，0）4．已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．54°6．如圖，以正方形ABCD的邊CD為邊向正方形ABCD外作等邊△CDE，AC與BE交于點F，則∠AFE的度數(shù)是（）A．135° B．120° C．60° D．45°7．如圖，BC∥DE，若∠A=35°，∠E=60°，則∠C等于（）A．60° B．35° C．25° D．20°8．如圖，在中，分別在邊邊上，已知，則的值為（）A． B． C． D．9．若正多邊形的一個內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．6B．12C．16D．1810．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B．2﹣2 C．5. D．sin45°11．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac>0；②a-b+c<0；

當(dāng)時，；，其中錯誤的結(jié)論有A．②③ B．②④ C．①③ D．①④12．如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（）A．主視圖 B．俯視圖 C．左視圖 D．一樣大二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是_____．14．已知a、b是方程x2﹣2x﹣1＝0的兩個根，則a2﹣a+b的值是_______．15．已知，如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝1∶2∶3，若EG＝3，則AC＝．16．為響應(yīng)“書香成都”建設(shè)的號召，在全校形成良好的人文閱讀風(fēng)尚，成都市某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天的閱讀時間，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，則在本次調(diào)查中，閱讀時間的中位數(shù)是________小時．17．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象和菱形OABC，且OB=4，tan∠BOC=，若將菱形向右平移，菱形的兩個頂點B、C恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式是______________.18．分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）許昌芙蓉湖位于許昌市水系建設(shè)總體規(guī)劃中部，上游接納清泥河來水，下游為鹿鳴湖等水系供水，承擔(dān)著承上啟下的重要作用，是利用有限的水資源、形成良好的水生態(tài)環(huán)境打造生態(tài)宜居城市的重要部分．某校課外興趣小組想測量位于芙蓉湖兩端的A，B兩點之間的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走，走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前走300米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為200米，求A，B兩點之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）20．（6分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏．某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關(guān)系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想賣得快．那么銷售單價應(yīng)定為多少元？21．（6分）為了解黔東南州某縣中考學(xué)生的體育考試得分情況，從該縣參加體育考試的4000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體育考試成績作樣本分析，得出如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖．成績分組

組中值

頻數(shù)

25≤x＜30

27.5

4

30≤x＜35

32.5

m

35≤x＜40

37.5

24

40≤x＜45

a

36

45≤x＜50

47.5

n

50≤x＜55

52.5

4

（1）求a、m、n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若體育得分在40分以上（包括40分）為優(yōu)秀，請問該縣中考體育成績優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為多少？22．（8分）（1）計算：﹣14+sin61°+（）﹣2﹣（π﹣）1．（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（8分）（1）計算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）先化簡，再求值?（a2﹣b2），其中a＝，b＝﹣2．24．（10分）已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝1．若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；當(dāng)a為何值時，方程的根僅有唯一的值？求出此時a的值及方程的根．25．（10分）列方程或方程組解應(yīng)用題：去年暑期，某地由于暴雨導(dǎo)致電路中斷，該地供電局組織電工進(jìn)行搶修．供電局距離搶修工地15千米．搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，10分鐘后，電工乘吉普車從同一地點出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)搶修工地．已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求吉普車的速度．26．（12分）問題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，∠BAD＝∠BAC＝60°，于是＝＝遷移應(yīng)用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD．（1）求證：△ADB≌△AEC；（2）若AD＝2，BD＝3，請計算線段CD的長；拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點C關(guān)于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF．（3）證明：△CEF是等邊三角形；（4）若AE＝4，CE＝1，求BF的長．27．（12分）某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）圖①中的值為；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解.【詳解】的倒數(shù)等于它本身，故符合題意.

故選：.【點睛】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).2、D【解析】

不等式先展開再移項即可解答.【詳解】解：不等式3x＜2（x+2），展開得：3x＜2x+4，移項得：3x-2x＜4，解之得：x＜4.故答案選D.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元一次不等式的步驟.3、C【解析】

本題是規(guī)律型：點的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)；因為2017÷6=336余1，點F滾動1次時的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為，點F滾動7次時的橫坐標(biāo)為8，縱坐標(biāo)為，所以點F滾動2107次時的縱坐標(biāo)與相同，橫坐標(biāo)的次數(shù)加1，由此即可解決問題．【詳解】．解：∵正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)；∴2017÷6=336余1，∴點F滾動1次時的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為，點F滾動7次時的橫坐標(biāo)為8，縱坐標(biāo)為，∴點F滾動2107次時的縱坐標(biāo)與相同，橫坐標(biāo)的次數(shù)加1，∴點F滾動2107次時的橫坐標(biāo)為2017+1=2018，縱坐標(biāo)為，∴點F滾動2107次時的坐標(biāo)為（2018，），故選C．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化，規(guī)律型：點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究方法，是中考?？碱}型．4、D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=1．故選D．5、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．考點：平行線的性質(zhì)．6、B【解析】

易得△ABF與△ADF全等，∠AFD=∠AFB，因此只要求出∠AFB的度數(shù)即可．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAF=∠DAF，∴△ABF≌△ADF，∴∠AFD=∠AFB，∵CB=CE，∴∠CBE=∠CEB，∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，∴∠CBE=15°，∵∠ACB=45°，∴∠AFB=∠ACB+∠CBE=60°．∴∠AFE=120°．故選B．【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形及等邊三角形的性質(zhì)，會運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的轉(zhuǎn)化．7、C【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CBE=∠E=60°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠C的度數(shù)即可．【詳解】∵BC∥DE，∴∠CBE=∠E=60°，∵∠A=35°，∠C+∠A=∠CBE，∴∠C=∠CBE﹣∠C=60°﹣35°=25°，故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)DE∥BC得到△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵，

∴，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

故選：B．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊的比等于相似比是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，故選B.10、D【解析】A、是有理數(shù)，故A選項錯誤；B、是有理數(shù)，故B選項錯誤；C、是有理數(shù)，故C選項錯誤；D、是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故D選項正確；故選：D．11、C【解析】

①根據(jù)圖象的開口方向，可得a的范圍，根據(jù)圖象與y軸的交點，可得c的范圍，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案；

②根據(jù)自變量為-1時函數(shù)值，可得答案；

③根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；

④根據(jù)對稱軸，整理可得答案．【詳解】圖象開口向下，得a＜0，

圖象與y軸的交點在x軸的上方，得c＞0，ac＜，故①錯誤；

②由圖象，得x=-1時，y＜0，即a-b+c＜0，故②正確；

③由圖象，得

圖象與y軸的交點在x軸的上方，即當(dāng)x＜0時，y有大于零的部分，故③錯誤；

④由對稱軸，得x=-=1，解得b=-2a，

2a+b=0

故④正確；

故選D．【點睛】考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。?dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時，對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時，對稱軸在y軸右．常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，c）．拋物線與x軸交點個數(shù)由判別式確定：△=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．12、C【解析】如圖，該幾何體主視圖是由5個小正方形組成，左視圖是由3個小正方形組成，俯視圖是由5個小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖，故選C．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、2+【解析】

試題分析：過P點作PE⊥AB于E，過P點作PC⊥x軸于C，交AB于D，連接PA．∵PE⊥AB，AB=2，半徑為2，∴AE=AB=，PA=2，根據(jù)勾股定理得：PE=1，∵點A在直線y=x上，∴∠AOC=45°，∵∠DCO=90°，∴∠ODC=45°，∴△OCD是等腰直角三角形，∴OC=CD=2，∴∠PDE=∠ODC=45°，∴∠DPE=∠PDE=45°，∴DE=PE=1，∴PD=∵⊙P的圓心是（2，a），∴a=PD+DC=2+．【點睛】本題主要考查的就是垂徑定理的應(yīng)用以及直角三角形勾股定理的應(yīng)用，屬于中等難度的題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是在于作出輔助線，將所求的線段放入到直角三角形中．本題還需要注意的一個隱含條件就是：直線y=x或直線y=-x與x軸所形成的銳角為45°，這一個條件的應(yīng)用也是很重要的．14、1【解析】

根據(jù)一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系，可得出a2-2a=1、a+b=2，將其代入a2-a+b中即可求出結(jié)論．【詳解】∵a、b是方程x2-2x-1=0的兩個根，∴a2-2a=1，a+b=2，∴a2-a+b=a2-2a+（a+b）=1+2=1．故答案為1．【點睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，牢記兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】試題分析：根據(jù)DE∥FG∥BC可得△ADE∽△AFG∽ABC，根據(jù)題意可得EG：AC=DF：AB=2:6=1:3，根據(jù)EG=3，則AC=1．考點：三角形相似的應(yīng)用．16、1【解析】由統(tǒng)計圖可知共有：8+19+10+3=40人，中位數(shù)應(yīng)為第20與第21個的平均數(shù)，而第20個數(shù)和第21個數(shù)都是1(小時)，則中位數(shù)是1小時．故答案為1.17、【解析】解：連接AC，交y軸于D．∵四邊形形OABC是菱形，∴AC⊥OB，OD=BD，AD=CD．∵OB=4，tan∠BOC=，∴OD=2，CD=1，∴A（﹣1，2），B（0，4），C（1，2）．設(shè)菱形平移后B的坐標(biāo)是（x，4），C的坐標(biāo)是（1+x，2）．∵B、C落在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=4x=2（1+x），解得：x=1，即菱形平移后B的坐標(biāo)是（1，4），代入反比例函數(shù)的解析式得：k=1×4=4，即B、C落在反比例函數(shù)的圖象上，菱形的平移距離是1，反比例函數(shù)的解析式是y=．故答案為y=．點睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．18、y(x-2)2【解析】

先提取公因式y(tǒng)，再根據(jù)完全平方公式分解即可得.【詳解】原式==，故答案為．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、215.6米．【解析】

過A點做EF的垂線，交EF于M點，過B點做EF的垂線，交EF于N點，根據(jù)Rt△ACM和三角函數(shù)求出CM、DN，然后根據(jù)即可求出A、B兩點間的距離.【詳解】解：過A點做EF的垂線，交EF于M點，過B點做EF的垂線，交EF于N點在Rt△ACM中，∵，∴AM=CM=200米，又∵CD=300米，所以米，在Rt△BDN中，∠BDF=60°，BN=200米∴米，∴米即A，B兩點之間的距離約為215.6米．【點睛】本題主要考查三角函數(shù)，正確做輔助線是解題的關(guān)鍵.20、（1）w=﹣2x2+480x﹣25600；（2）銷售單價定為120元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤1元（3）銷售單價應(yīng)定為100元【解析】

（1）用每件的利潤乘以銷售量即可得到每天的銷售利潤，即然后化為一般式即可；

（2）把（1）中的解析式進(jìn)行配方得到頂點式然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解；

（3）求所對應(yīng)的自變量的值，即解方程然后檢驗即可.【詳解】（1）w與x的函數(shù)關(guān)系式為：（2）∴當(dāng)時，w有最大值．w最大值為1．答：銷售單價定為120元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤1元．（3）當(dāng)時，解得：∵想賣得快，不符合題意，應(yīng)舍去．答：銷售單價應(yīng)定為100元．21、（1）詳見解析（2）2400【解析】

（1）求出組距，然后利用37.5加上組距就是a的值；根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可求得m的值，然后利用總?cè)藬?shù)100減去其它各組的人數(shù)就是n的值.（2）利用總?cè)藬?shù)4000乘以優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例即可求得優(yōu)秀的人數(shù).【詳解】解：（1）組距是：37.5﹣32.5=5，則a=37.5+5=42.5；根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得：m=12；則n=100﹣4﹣12﹣24﹣36﹣4=1．補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）∵優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例是：=0.6，∴該縣中考體育成績優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為：4000×0.6=2400（人）22、（1）5；（2）﹣2≤x＜﹣．【解析】

（1）原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的乘法計算，第三項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算，然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則計算即可得到結(jié)果；（2）先求出兩個不等式的解集，再找出解集的公共部分即可．【詳解】（1）原式=5；（2）解不等式①得，x≥﹣2，解不等式②得，所以不等式組的解集是用數(shù)軸表示為：【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，不等式組的解法，是綜合題，但難度不大，計算時要注意運(yùn)算符號的處理以及解集公共部分的確定．23、(1)-2(2)-【解析】試題分析：（1）將原式第一項被開方數(shù)8變?yōu)?×2，利用二次根式的性質(zhì)化簡第二項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第三項利用零指數(shù)公式化簡，最后一項利用負(fù)指數(shù)公式化簡，把所得的結(jié)果合并即可得到最后結(jié)果；（2）先把和a2﹣b2分解因式約分化簡，然后將a和b的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．解：（1）﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1=2﹣2×+1﹣3=2﹣+1﹣3=﹣2；（2）?（a2﹣b2）=?（a+b）（a﹣b）=a+b，當(dāng)a=，b=﹣2時，原式=+（﹣2）=﹣．24、（3）a=，方程的另一根為；（2）答案見解析.【解析】

（3）把x=2代入方程，求出a的值，再把a(bǔ)代入原方程，進(jìn)一步解方程即可；（2）分兩種情況探討：①當(dāng)a=3時，為一元一次方程；②當(dāng)a≠3時，利用b2－4ac＝3求出a的值，再代入解方程即可．【詳解】（3）將x＝2代入方程，得，解得：a＝．將a＝代入原方程得，解得：x3＝，x2＝2．∴a＝，方程的另一根為；（2）①當(dāng)a＝3時，方程為2x＝3，解得：x＝3.②當(dāng)a≠3時，由b2－4ac＝3得4－4(a－3)2＝3，解得：a＝2或3．當(dāng)a＝2時，原方程為：x2＋2x＋3＝3，解得：x3＝x2＝－3；當(dāng)a＝3時，原方程為：－x2＋2x－3＝3，解得：x3＝x2＝3．綜上所述，當(dāng)a＝3，3，2時，方程僅有一個根，分別為3，3，－3.考點：3.一元二次方程根的判別式；2.解一元二次方程；3.分類思想的應(yīng)用.25、吉普車的速度為30千米/時.【解析】

先設(shè)搶修車的速度為x千米/時，則吉普車的速度為1.5x千米/時，列出方程求出x的值，再進(jìn)行檢驗，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)搶修車的速度為x千米/時，則吉普車的速度為15x千米/時.由題意得：.解得，x=20經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解，并且x=20,1.5x=30都符合題意.答：吉普車的速度為30千米/時.點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對分式方程實際應(yīng)用的綜合運(yùn)用．為中考常見題型，要求學(xué)生牢固掌握．注意檢驗．26、（1）見解析；（2）CD=；（3）見解析；（4）【解析】試題分析：遷移應(yīng)用：（1）如圖2中，只要證明∠DAB=∠CAE，即可根據(jù)SAS解決問題；

（2）結(jié)論：CD=AD+BD．由△DAB≌△EAC，可知BD=CE，在Rt△ADH中，DH=AD?cos30°=AD，由AD=AE，AH⊥DE，推出DH=HE，由CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD，即可解決問題；

拓展延伸：（3）如圖3中，作BH⊥AE于H，連接BE．由BC=BE=BD=BA，F(xiàn)E=FC，推出A、D、E、C四點共圓，推出∠ADC=∠AEC=120°，推出∠FEC=60°，推出△EFC是等邊三角形；

（4）由AE=4，EC=EF=1，推出AH=HE=2，F(xiàn)H=3，在Rt△BHF中，由∠BFH=30°，可得=cos30°，由此即可解決問題．試題解析：遷移應(yīng)用：（1）