2021-2022學(xué)年天津市武清區(qū)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

2021-2022學(xué)年天津市武清區(qū)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．不等式3x≥x-5的最小整數(shù)解是（）A．－3 B．－2 C．－1 D．22．下列命題正確的是()A．內(nèi)錯(cuò)角相等B．－1是無理數(shù)C．1的立方根是±1D．兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3．已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P，若AE=AP=1，PB=．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤4．﹣0.2的相反數(shù)是（）A．0.2 B．±0.2 C．﹣0.2 D．25．中國(guó)幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×1026．如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的正方體搭成，則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為（）A．5 B．4 C．3 D．27．若0＜m＜2，則關(guān)于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情況是（）A．無實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)正根C．有兩個(gè)根，且都大于﹣3mD．有兩個(gè)根，其中一根大于﹣m8．計(jì)算的結(jié)果等于()A．-5 B．5 C． D．9．若二次函數(shù)y=-x2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（m，0），（m-6，0）,該函數(shù)圖像向下平移n個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則n的值是（）A．3 B．6 C．9 D．3610．五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．2、40B．42、38C．40、42D．42、40二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．分解因式：=____12．一個(gè)多項(xiàng)式與的積為，那么這個(gè)多項(xiàng)式為.13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，3）為⊙O上一點(diǎn)，B為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)______．14．如圖，中，，，，，平分，與相交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于_____.15．如圖，數(shù)軸上不同三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，其中，則點(diǎn)表示的數(shù)是__________．16．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們?cè)诤舆@邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn)，測(cè)得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹A、B之間的距離為_____m．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.若從中任取一個(gè)球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；甲從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺颍?qǐng)用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.18．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，求證：DE=DF．19．（8分）已知：如圖，E，F(xiàn)是?ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，BE∥DF.求證：AF＝CE．20．（8分）已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，4個(gè)黑球．（1）求從中隨機(jī)抽取出一個(gè)黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x個(gè)白球和y個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是14，求y與x21．（8分）如圖所示，內(nèi)接于圓O，于D；（1）如圖1，當(dāng)AB為直徑，求證：；（2）如圖2，當(dāng)AB為非直徑的弦，連接OB，則（1）的結(jié)論是否成立？若成立請(qǐng)證明，不成立說明由；（3）如圖3，在（2）的條件下，作于E，交CD于點(diǎn)F，連接ED，且，若，，求CF的長(zhǎng)度．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象交x軸于點(diǎn)P，二次函數(shù)y＝﹣x2+x+m的圖象與x軸的交點(diǎn)為（x1，0）、（x2，0），且+＝17（1）求二次函數(shù)的解析式和該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若二次函數(shù)y＝﹣x2+x+m的圖象與一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），在x軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB是以∠ABM為直角的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．23．（12分）如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).求線段MN的長(zhǎng).若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC+CB=a(cm)，其他條件不變，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？并說明理由.若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC-CB=b(cm)，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.24．如圖1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜90°）得到矩形AEFG．延長(zhǎng)CB與EF交于點(diǎn)H．（1）求證：BH=EH；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G落在線段BC上時(shí)，求點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

先求出不等式的解集，然后從解集中找出最小整數(shù)即可.【詳解】∵3x≥x-5，∴3x-x≥-5，∴x≥-5∴不等式3x≥x-5的最小整數(shù)解是x=-2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.最后一步系數(shù)化為1時(shí)，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方不變.2、D【解析】解：A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤；B．－1是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C．1的立方根是1，故C錯(cuò)誤；D．兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確．故選D．3、D【解析】

①首先利用已知條件根據(jù)邊角邊可以證明△APD≌△AEB；

②由①可得∠BEP=90°，故BE不垂直于AE過點(diǎn)B作BF⊥AE延長(zhǎng)線于F，由①得∠AEB=135°所以∠EFB=45°，所以△EFB是等腰Rt△，故B到直線AE距離為BF=，故②是錯(cuò)誤的；

③利用全等三角形的性質(zhì)和對(duì)頂角相等即可判定③說法正確；

④由△APD≌△AEB，可知S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB，然后利用已知條件計(jì)算即可判定；

⑤連接BD，根據(jù)三角形的面積公式得到S△BPD=PD×BE=，所以S△ABD=S△APD+S△APB+S△BPD=2+，由此即可判定．【詳解】由邊角邊定理易知△APD≌△AEB，故①正確；

由△APD≌△AEB得，∠AEP=∠APE=45°，從而∠APD=∠AEB=135°，

所以∠BEP=90°，

過B作BF⊥AE，交AE的延長(zhǎng)線于F，則BF的長(zhǎng)是點(diǎn)B到直線AE的距離，

在△AEP中，由勾股定理得PE=，

在△BEP中，PB=，PE=，由勾股定理得：BE=，

∵∠PAE=∠PEB=∠EFB=90°，AE=AP，

∴∠AEP=45°，

∴∠BEF=180°-45°-90°=45°，

∴∠EBF=45°，

∴EF=BF，

在△EFB中，由勾股定理得：EF=BF=，

故②是錯(cuò)誤的；

因?yàn)椤鰽PD≌△AEB，所以∠ADP=∠ABE，而對(duì)頂角相等，所以③是正確的；

由△APD≌△AEB，

∴PD=BE=，

可知S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB=S△AEP+S△BEP=+，因此④是錯(cuò)誤的；

連接BD，則S△BPD=PD×BE=，

所以S△ABD=S△APD+S△APB+S△BPD=2+，

所以S正方形ABCD=2S△ABD=4+．

綜上可知，正確的有①③⑤．故選D.【點(diǎn)睛】考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與判定、三角形的面積及勾股定理，綜合性比較強(qiáng)，解題時(shí)要求熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)才能很好解決問題．4、A【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】負(fù)數(shù)的相反數(shù)是它的絕對(duì)值，所以﹣0.2的相反數(shù)是0.2.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析：“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106，故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．6、C【解析】

根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形求解即可.【詳解】從左面看，可以看到3個(gè)正方形，面積為3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖.7、A【解析】

先整理為一般形式，用含m的式子表示出根的判別式△，再結(jié)合已知條件判斷△的取值范圍即可.【詳解】方程整理為，△，∵，∴，∴△，∴方程沒有實(shí)數(shù)根，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．8、A【解析】

根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算可得．【詳解】解：15÷（-3）=-（15÷3）=-5，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．9、C【解析】

設(shè)交點(diǎn)式為y=-（x-m）（x-m+6），在把它配成頂點(diǎn)式得到y(tǒng)=-[x-（m-3）]2+1，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m-3，1），然后利用拋物線的平移可確定n的值．【詳解】設(shè)拋物線解析式為y=-（x-m）（x-m+6），∵y=-[x2-2（m-3）x+（m-3）2-1]=-[x-（m-3）]2+1，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m-3，1），∴該函數(shù)圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)頂點(diǎn)落在x軸上，即拋物線與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，即n=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．10、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行求解即可得.【詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42，將這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)椋?7，38，40，42，42，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排序后，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、x(y+2)(y-2)【解析】

原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式=x（y2-4）=x（y+2）（y-2），故答案為x（y+2）（y-2）.【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．12、【解析】試題分析：依題意知=考點(diǎn)：整式運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)整式運(yùn)算中多項(xiàng)式計(jì)算知識(shí)點(diǎn)的掌握。同底數(shù)冪相乘除，指數(shù)相加減。13、（2，2）．【解析】

連結(jié)OA，根據(jù)勾股定理可求OA，再根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可得一個(gè)符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】如圖，連結(jié)OA，OA＝＝5，∵B為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，∴符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，2）答案不唯一．故答案為：（2，2）．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到OA的長(zhǎng)．14、3【解析】

如圖，延長(zhǎng)CE、DE，分別交AB于G、H，由∠BAD=∠ADE=60°可得三角形ADH是等邊三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知CG⊥AB，可求出AG的長(zhǎng)，進(jìn)而可得GH的長(zhǎng)，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求出EH的長(zhǎng)，根據(jù)DE=DH-EH即可得答案.【詳解】如圖，延長(zhǎng)CE、DE，分別交AB于G、H，∵∠BAD=∠ADE=60°，∴△ADH是等邊三角形，∴DH=AD=AH=5，∠DHA=60°，∵AC=BC，CE平分∠ACB，∠ACB=90°，∴AB==8，AG=AB=4，CG⊥AB，∴GH=AH=AG=5-4=1，∵∠DHA=60°，∴∠GEH=30°，∴EH=2GH=2∴DE=DH-EH=5=2=3.故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定及性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，熟記30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)并正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.15、1【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵數(shù)軸上不同三點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，a=-4，AB=3，∴b=3+（-4）=-1，∵|b|=|c|，∴c=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值，關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求得B點(diǎn)坐標(biāo)．16、（50﹣）．【解析】

過點(diǎn)A作AM⊥DC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥DC于點(diǎn)N．則AM＝BN．通過解直角△ACM和△BCN分別求得CM、CN的長(zhǎng)度，則易得MN＝AB．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作AM⊥DC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥DC于點(diǎn)N，則AB＝MN，AM＝BN．在直角△ACM，∵∠ACM＝45°，AM＝50m，∴CM＝AM＝50m．∵在直角△BCN中，∠BCN＝∠ACB＋∠ACD＝60°，BN＝50m，∴CN＝＝＝（m），∴MN＝CM?CN＝50?（m）．則AB＝MN＝（50?）m．故答案是：（50?）．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用．解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．三、解答題（共8題，共72分）17、(1)；(2).【解析】

（1）一共4個(gè)小球，則任取一個(gè)球，共有4種不同結(jié)果，摸出球上的漢字剛好是“美”的概率為；（2）列表或畫出樹狀圖，根據(jù)一共出現(xiàn)的等可能的情況及恰能組成“美麗”或“光明”的情況進(jìn)行解答即可.【詳解】(1)∵“美”、“麗”、“光”、“明”的四個(gè)小球，任取一球，共有4種不同結(jié)果，∴任取一個(gè)球，摸出球上的漢字剛好是“美”的概率P=(2)列表如下：美麗光明美----(美，麗)(光，美)(美，明)麗(美，麗)----(光，麗)(明，麗)光(美，光)(光，麗)----(光，明)明(美，明)(明，麗)(光，明)-------根據(jù)表格可得：共有12中等可能的結(jié)果，其中恰能組成“美麗”或“光明”共有4種，故取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18、答案見解析【解析】由于AB=AC，那么∠B=∠C，而DE⊥AC，DF⊥AB可知∠BFD=∠CED=90°，又D是BC中點(diǎn)，可知BD=CD，利用AAS可證△BFD≌△CED，從而有DE=DF．19、參見解析．【解析】分析：先證∠ACB=∠CAD，再證出△BEC≌△DFA，從而得出CE=AF．詳解：證明：平行四邊形中，，，．又，，，點(diǎn)睛：本題利用了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì).20、（1）47.（2）y=3x+5【解析】試題分析：（1）根據(jù)取出黑球的概率=黑球的數(shù)量÷球的總數(shù)量得出答案；（2）根據(jù)概率的計(jì)算方法得出方程，從求出函數(shù)關(guān)系式．試題解析：（1）取出一個(gè)黑球的概率P=（2）∵取出一個(gè)白球的概率P=∴∴12+4x=7+x+y∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+5．考點(diǎn)：概率21、（1）見解析；（2）成立；（3）【解析】

（1）根據(jù)圓周角定理求出∠ACB=90°，求出∠ADC=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）根據(jù)圓周角定理求出∠BOC=2∠A，求出∠OBC=90°-∠A和∠ACD=90°-∠A即可；（3）分別延長(zhǎng)AE、CD交⊙O于H、K，連接HK、CH、AK，在AD上取DG=BD，延長(zhǎng)CG交AK于M，延長(zhǎng)KO交⊙O于N，連接CN、AN，求出關(guān)于a的方程，再求出a即可．【詳解】（1）證明：∵AB為直徑，∴，∵于D，∴，∴，，∴；（2）成立，證明：連接OC，由圓周角定理得：，∵，∴，∵，∴，∴；（3）分別延長(zhǎng)AE、CD交⊙O于H、K，連接HK、CH、AK，∵，，∴，∴，，∵，∴，∵根據(jù)圓周角定理得：，∴，∴由三角形內(nèi)角和定理得：，∴，∴，同理，∵，∴，在AD上取，延長(zhǎng)CG交AK于M，則，，∴，∴，延長(zhǎng)KO交⊙O于N，連接CN、AN，則，∴，∵，∴，∴四邊形CGAN是平行四邊形，∴，作于T，則T為CK的中點(diǎn)，∵O為KN的中點(diǎn)，∴，∵，，∴由勾股定理得：，∴，作直徑HS，連接KS，∵，，∴由勾股定理得：，∴，∴，設(shè)，，∴，，∵，∴，解得：，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強(qiáng)，難度偏大．22、（1）y＝﹣x2+x+2＝（x﹣）2+，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（2）存在，點(diǎn)M（，0）．理由見解析．【解析】

（1）由根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合已知條件可得9+4m＝17，解方程求得m的值，即可得求得二次函數(shù)的解析式，再求得該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）存在，將拋物線表達(dá)式和一次函數(shù)y＝﹣x+2聯(lián)立并解得x＝0或，即可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為（0，2）、（，），由此求得PB=，AP=2，過點(diǎn)B作BM⊥AB交x軸于點(diǎn)M，證得△APO∽△MPB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，代入數(shù)據(jù)即可求得MP＝，再求得OM＝，即可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）．【詳解】（1）由題意得：x1+x2＝3，x1x2＝﹣2m，x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝17，即：9+4m＝17，解得：m＝2，拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣x2+x+2＝（x﹣）2+，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（2）存在，理由：將拋物線表達(dá)式和一次函數(shù)y＝﹣x+2聯(lián)立并解得：x＝0或，∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為（0，2）、（，），一次函數(shù)y＝﹣x+2與x軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），B的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）、∴PB＝=，AP==2過點(diǎn)B作BM⊥AB交x軸于點(diǎn)M，∵∠MBP＝∠AOP＝90°，∠MPB＝∠APO，∴△APO∽△MPB，∴，∴，∴MP＝，∴OM＝OP﹣MP＝6﹣＝，∴點(diǎn)M（，0）．【點(diǎn)睛】本題是一道二次函數(shù)的綜合題，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、直線與拋物線的較大坐標(biāo)．相似三角形的判定與性質(zhì)，題目較為綜合，有一定的難度，解決第二問的關(guān)鍵是求得PB、AP