專題02 平面直角坐標系運用（兩大類型）（題型專練）（原卷版）

專題02平面直角坐標系運用（兩大類型）【題型一：平面直角坐標系中規(guī)律題探究方法】【題型二：平面直角坐標系內的面積計算】【題型一：平面直角坐標系中規(guī)律題探究方法】1．（2023春?滿城區(qū)期末）在平面直角坐標系中，一只電子狗從原點O出發(fā)，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其行走路線如圖所示，則A2023的坐標為（）?A．（674，1） B．（674，﹣1） C．（337，1） D．（337，﹣1）2．（2023春?洛陽期末）如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2）…按這樣的運動規(guī)律經(jīng)過第2023次運動后，動點P的坐標是（）A．（2022，0） B．（2022，1） C．（2023，0） D．（2023，2）3．（2023春?紅安縣期末）如圖，一個點在第一象限及x軸、y軸上移動，在第一秒鐘，它從原點移動到點（1，0），然后按照圖中箭頭所示方向移動，即（0，0）→（1，0）→（1，1）→）（0，1）→（0，2）→……，且每秒移動一個單位，那么第2018秒時，點所在位置的坐標是（）A．（6，44） B．（38，44） C．（44，38） D．（44，6）4．（2023春?長安區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，點A1（1，0），點A1第1次跳動至點A2（﹣1，1），第2次跳動至點A3（2，1），第3次跳動至點A4（﹣2，2），第4次跳動至點A5（3，2）…依此規(guī)律跳動下去，點A1第50次跳動至點A51的坐標是（）A．（24，23） B．（25，25） C．（26，25） D．（27，26）5．（2023春?官渡區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，半圓O2，半圓O3，半圓O4，…，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2035秒時，點P的坐標是（）A．（2035，﹣1） B．（2035，0） C．（2036，0） D．（2036，﹣1）6．（2023春?海珠區(qū)期末）如圖，一個機器人從點O出發(fā)，向正西方向走2m到達點A1；再向正北方向走4m到達點A2；再向正東方向走6m到達點A3；再向正南方向走8m到達點A4：再向正西方向走10m到達點A5…，按如此規(guī)律走下去，當機器人走到點A2023時，點A2023的坐標為（）A．（2024，2024） B．（2024，2022） C．（2023，2023） D．（2023，﹣2023）7．（2023春?重慶期末）如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據(jù)規(guī)律探索可得，第40個點的坐標為（）A．（9，2） B．（9，3） C．（9，4） D．（9，5）8．（2023春?民權縣期末）如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…（每個正方形從第三象限的頂點開始，按順時針方向依次記為A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9，A10，A11，A12，…）的中心均在坐標原點O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6，…則頂點A2023的坐標為（）A．（505，505） B．（﹣505，﹣505） C．（﹣506，﹣506） D．（506，506）9．（2023春?召陵區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位長度，依次得到點P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，則點P2023的坐標是（）A．（673，1） B．（674，1） C．（673，﹣1） D．（674，﹣1）10．（2023春?五蓮縣期中）如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一條長為2023個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A→B→C→D→A的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）A．（﹣1，1） B．（1，1） C．（1，0） D．（﹣1，0）11．（2023春?江南區(qū)期末）王老師要求同學們觀察生活中的現(xiàn)象編寫一個數(shù)學問題，小穎同學觀察臺球比賽臺球撞擊臺桌時受到啟發(fā)，把它抽象成數(shù)學問題：如圖，已知長方形OABC，小球P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運動，每當碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，第一次碰到長方形的邊時的位置為P1（3，0），當小球P第2023次碰到長方形的邊時，若不考慮阻力，點P2023的坐標是（）A．（1，4） B．（7，4） C．（0，3） D．（3，0）12．（2023春?青龍縣期中）在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），我們把點P′（﹣y+1，x+1）叫做點P的伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…An，…，若點A1的坐標為（3，1），則點A2021的坐標為（）A．（0，﹣2） B．（0，4） C．（3，1） D．（﹣3，1）13．（2023春?東莞市校級月考）在平面直角坐標系中，一只蝸牛從原點O出發(fā)，按向下、向右、向上、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其行走路線如圖所示，則點A2023的坐標是（）A．（505，0） B．（505，﹣1） C．（1011，0） D．（1010，﹣1）14．（2023?冠縣一模）如圖，在一個單位面積為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，則A2023的坐標是（）A．（2，1010） B．（1010，0） C．（﹣1010，0） D．（2，1011）15．（2023春?興寧區(qū)校級期中）如圖，點A在x軸正半軸及y軸正半軸上運動，點A從原點出發(fā)，依次跳動至點A1（0，1）、A2（1，0）、A3（2，0）、A4（0，2）、A5（0，3）、A6（3，0）、A7（4，0）、A8（0，4），……按此規(guī)律，則點A2023的坐標是（）A．（0，1011） B．（1011，0） C．（0，1012） D．（1012，0）16．（2023春?江岸區(qū)期中）在平面直角坐標系中，橫縱坐標均為整數(shù)的點稱為整數(shù)點，如圖，一列有規(guī)律的整數(shù)點，其坐標依次為（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根據(jù)規(guī)律，第2023個整數(shù)點坐標為（）A．（45，2） B．（45，42） C．（45，0） D．（45，10）17．（2023春?江津區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中箭頭方向排列，如（0，0），（1，0），（1，1），（2，2），（2，1），（2，0），（3，0），…，根據(jù)規(guī)律探索可得，第31個點的坐標為（）A．（7，5） B．（7，4） C．（7，3） D．（7，2）18．（2023春?涵江區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標系中，點M從原點O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向運動，第1次從原點運動到點M1（1，），第2次接著運動到點M2（2，0），第3次接著運動到點M3（2，﹣2），第4次接著運動到點M4（4，﹣2），第5次接著運動到點M5（4，0），第6次接著運動到點M6（5，）……按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過2023次運動后，點M2023的坐標是（）A．（1616，0） B．（1618，0） C．（1616，﹣2） D．（1618，﹣2）19．（2023春?鄱陽縣期中）如圖，將邊長為1的正方形依次放在坐標系中，其中第一個正方形的兩邊OA1，OA3分別在y軸和x軸上，第二個正方形的一邊A3A4與第一個正方形的邊A2A3共線，一邊A3A6在x軸上…以此類推，則點A2022的坐標為（）A．（672，﹣1） B．（673，﹣1） C．（674，1） D．（674，0）20．（2023?周口一模）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣3，0），B（0，4），將Rt△ABO順著x軸無滑動的滾動．第一次滾動到①的位置，點A的對應點記作點A1；第二次滾動到②的位置，點A1的對應點記作點A2；第三次滾動到③的位置，點A2的對應點記作點A3；…依次進行下去，發(fā)現(xiàn)點A（﹣3，0），A1（0，3），A2（9，0），…，則點A2023的坐標為（）A．（8088，3） B．（8088，0） C．（8089，3） D．（8089，0）21．（2022秋?永定區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜邊都在坐標軸上，∠A1OC1＝∠A2OC2＝∠A3OC3＝∠A4OC4＝???＝30°．若點A1的坐標為（3，0），OA1＝OC2，OA2＝OC3，OA3＝OC4…，則依此規(guī)律，點A2022的縱坐標為（）A． B． C．0 D．22．（2022秋?市中區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上，點A1在第一象限，且OA＝1，以點A1為直角頂點，OA1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2，再以點A2為直角頂點，OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3…依此規(guī)律，則點A2023的坐標是．【題型二：平面直角坐標系內的面積計算】23．（2022秋?南昌期末）如圖所示，△ABC的頂點分別為A（﹣2，3），B（﹣4，1），C（﹣1，2）．（1）△ABC關于直線x＝2（平行于y軸且該直線上的點的橫坐標均為2）對稱的圖形為△A1B1C1，則A1，B1，C1的坐標分別為A1（），B1（），C1（）；（2）求△A1B1C1的面積．24．（2022秋?平遙縣期中）在平面直角坐標系中，已知點A（8，0），點B（3，0），點C是點A關于點B的對稱點．（1）求點C的坐標；（2）如果點P在y軸上，過點P作直線l∥x軸，點A關于直線l的對稱點是點D，當△BCD的面積等于10時，求點P的坐標．25．（2022秋?任城區(qū)校級期末）如圖，在直角坐標平面內，已知點A的坐標（﹣4，0），點A關于y軸對稱的點為點C．（1）請在網(wǎng)格圖中標出點A和點C．（2）△ABC的面積是；（3）在y軸上找一點D，使S△ACD＝S△ABC，請直接寫出點D的坐標．26．（2023春?江陵縣期末）如圖，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求點C到x軸的距離；（2）求△ABC的面積；（3）點P在y軸上，當△ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標．27．（2023春?沾化區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（a，0），（b，0），且a，b滿足+＝0，將線段AB沿直線一次性平移到DC的位置，分別得到點A，B的對應點D，C，且點D的坐標為（0，4），連接AD，BC，CD．（1）點C的坐標為；B到CD的距離為．（2）線段AB掃過的面積為．（3）在x軸上是否存在點P，使△PAD的面積等于8？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．28．（2023春?益陽期末）△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標系中的位置如圖．（1）分別寫出下列各點的坐標：A；A'；（2）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A'B'C'內的對應點P'的坐標為；（3）求△ABC的面積；（4）在x軸上存在點Q，使得△ABQ的面積與△ABC的面積相等，請求出點Q的坐標．29．（2023春?嘉魚縣期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B、C的坐標分別是A（4，0），B（0，2），C（3，4）．連接AC，BC，OC．（1）四邊形AOBC的面積為．（2）點P是x軸上一個動點，當三角形APC的面積為4時，求點P的坐標；（3）將線段AC平移至線段MN（點A的對應