江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在教學(xué)調(diào)查中，甲、乙、丙三個(gè)班的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分布如下圖，假設(shè)三個(gè)班的平均分都是75分,分別表示甲、乙、丙三個(gè)班數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有：Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．s3＞s2＞s1參考答案：D略2.用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n﹣1）（n∈N*）時(shí)，從n=k（k∈N*）到n=k+1時(shí)左邊需增乘的代數(shù)式是（）A．2k+1 B．2（2k+1） C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】RG：數(shù)學(xué)歸納法．【分析】分別寫(xiě)出n=k和n=k+1時(shí)的式子左邊，兩式相比即可得出增乘的式子．【解答】解：n=k時(shí)，左邊=（k+1）（k+2）（k+3）…（k+k），當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊=（k+2）（k+3）…（k+k）（k+k+1）（k+k+2），∴需要增乘的式子為=2（2k+1）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)學(xué)歸納法，屬于基礎(chǔ)題．3.判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（

）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，

A

⑴、⑵

B

⑵、⑶

C

⑷

D

⑶、⑸參考答案：C4.“直線a與平面M沒(méi)有公共點(diǎn)”是“直線a與平面M平行”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件參考答案：C5.平面向量a與b的夾角為60°,且a＝(2，0)，|b|＝1，則|a＋2b|＝

A．4

B．

C．

D．12參考答案：C6.若且，則（

）A.

B.

C.

3

D.4參考答案：A略7.地震里氏震級(jí)是地震強(qiáng)度大小的一種度量．地震釋放的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級(jí)M之間的關(guān)系為lgE=4.8+1.5M．已知兩次地震的里氏震級(jí)分別為8.0級(jí)和7.5級(jí)，若它們釋放的能量分別為E1和E2，則的值所在的區(qū)間為（）A.(1,2) B.(5,6) C.(7,8) D.(15,16)參考答案：B【分析】先把數(shù)據(jù)代入已知解析式，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【詳解】，∴，，∴，，∴，∵，，，∴，∴的值所在的區(qū)間為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)用以及運(yùn)算，熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.8.在等差數(shù)列{an}中，a1＝3，a3＝2，則此數(shù)列的前10項(xiàng)之和S10等于（

）A．55.5

B．7.5

C．75

D．－15參考答案：B9.函數(shù)f(x)=|x+2|+|x-1|的單調(diào)遞增區(qū)間是A（-2，+∞）

B[1，+∞）

C（-∞，1]

D（-∞，-2]參考答案：B10.如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是

A．

B.C.

D．

第10題圖參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是

．參考答案：略12.給出下列四個(gè)結(jié)論：①若角的集合，，則；②③是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間④函數(shù)的周期和對(duì)稱軸方程分別為，（）其中正確結(jié)論的序號(hào)是

．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）。參考答案：①③④13.若實(shí)數(shù)列1，a，b，c，4是等比數(shù)列，則b的值為．參考答案：2【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)數(shù)列的第一項(xiàng)和第五項(xiàng)的值，求得公比q，進(jìn)而通過(guò)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得第三項(xiàng)b．【解答】解：依題意可知a1=1，a5=4∴=q4=4∴q2=2∴b=a1q2=2故答案為214.若f(x)＝ax＋b(a＞0)，且f(f(x))＝4x＋1，則f(3)＝

．參考答案：15.若x＞0，則函數(shù)f（x）=+x的最小值為．參考答案：2【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】由x＞0，直接運(yùn)用基本不等式，計(jì)算即可得到最小值．【解答】解：x＞0，則函數(shù)f（x）=+x≥2=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，f（x）取得最小值2．故答案為：2．16.已知f（x）=，則f(2)等于__________．參考答案：1略17.里氏震級(jí)M的計(jì)算公式為：，其中A是測(cè)震儀記錄的地震曲線的最大震幅，是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的震幅，假設(shè)在一次地震中，測(cè)震儀記錄的最大震幅是1000，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的震幅為0.001，則此次地震的震級(jí)為_(kāi)_____________級(jí)；9級(jí)地震的最大震幅是5級(jí)地震最大震幅的______________倍.參考答案：6；10000略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和．（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．（2）若不等式對(duì)任意恒成立，求的取值范圍．參考答案：見(jiàn)解析．解：（）當(dāng)時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，，，兩式相減得，即，∴，又，∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列．（）由（）知，即，∵，∴不等式等價(jià)于，記，時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，，，∴，即，∴的取值范圍是：．19.已知函數(shù)（1）求函數(shù)f(x)在處切線方程；（2）求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．參考答案：解：（1），斜率，切點(diǎn)．所以切線為（2）

單調(diào)遞增單調(diào)遞減所以函數(shù)最小值為，最大值為

20.在中，角A,B,C所對(duì)的邊為，已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，（1）求的值；（2）若成等差數(shù)列，已知，其中對(duì)任意的，函數(shù)在的圖像與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定的值（不必證明），并求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．參考答案：（1）(2)①。，，或②取，則由題意得：，則，單調(diào)遞增21.某服裝廠生產(chǎn)一種服裝,每件成本為40元,出廠單價(jià)定為60元.該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu),決定當(dāng)一次定購(gòu)量超過(guò)100件時(shí),訂購(gòu)的全部服裝的單價(jià)就降低0.02元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售商一次的訂購(gòu)量不超過(guò)500件.(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為件時(shí),求出該服裝的單價(jià);(2)當(dāng)銷售商訂購(gòu)了450件服裝時(shí),該服裝廠獲得的利潤(rùn)是多少元?參考答案：解析:(1)當(dāng)訂購(gòu)量為件時(shí),單價(jià)為

(2)設(shè)訂購(gòu)量為件時(shí),服裝廠獲得的利潤(rùn)為,則有所以當(dāng)時(shí),元.

22.（14分）已知全集U=R，集合A={x|x﹣1≥0}，B={x|（x+1）（x﹣2）≤0}．（1）求A∩B（2）求?U（A∪B）參考答案：考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；交集及其運(yùn)算．專題： 集合．分析： 求出集合A，B，利用集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．解答