2024屆遼寧省盤錦市數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆遼寧省盤錦市數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若樣本xi+LX2+I,X3+1,…，&+1的平均數(shù)為18,方差為2,則對(duì)于樣本xi+2,xi+2,。+2,…，x?+2,下列結(jié)

論正確的是（）

A.平均數(shù)為18,方差為2B.平均數(shù)為19,方差為2

C.平均數(shù)為19,方差為3D.平均數(shù)為20,方差為4

2.若則下列不等式不成立的是（）

65

A.5+。<6+。B.5-a<o-aC.5a<oaD.—<—

aa

3.如圖，在AABC中，AB=AC,ZA=40°,A5的垂直平分線交A5于點(diǎn)Z>,交AC于點(diǎn)E,連接8E,則NC5E的

度數(shù)為（）

D.80°

D.3

5.在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）

A.對(duì)邊相等B.對(duì)邊平行C.對(duì)角互補(bǔ)D.內(nèi)角和為360。

6.如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B，處，若AE=2,DE=6,ZEFB=60°,則矩形ABCD的

面積是（）

A1

A.12B.24C.1273D.1673

7.若RtAABC中兩條邊的長(zhǎng)分別為a=3,b=4,則第三邊c的長(zhǎng)為（）

A.5B.77C.近或舊D.5或4

8.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,DE平分NODA交OA于點(diǎn)E,若AB=4,則線段OE的長(zhǎng)為

()

C.V2D.V2-2

9.有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11,下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.中位數(shù)是7B.平均數(shù)是9C.眾數(shù)是7D.極差為5

10.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,連結(jié)AC、BD,CE平分NACD交BD于點(diǎn)E,則DE長(zhǎng)（)

A.J2-1B.—C.1D.1-—

22

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，在AABC中，點(diǎn)D,E分別是BC,AC的中點(diǎn)，AB=8,則DE的長(zhǎng)為

/一

12.分式二」1的值為0,那么x的值為.

x-l

13.在函數(shù)y=J三中，自變量x的取值范圍是.

14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)等腰直角三角形AOB,N0AB=90°,直角邊A0在x軸上，且A0=l.將Rt^AOB

繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形AQBi,且AQ=2A0,再將RtaAQBi繞原點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰

三角形A2OB2,且AzO=2AQ…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2OB2.則點(diǎn)Bz的坐標(biāo)

15.四邊形ABCD中，AD〃BC,AD=BC,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若CD=3cm,△BOC的周長(zhǎng)比AAOB的

周長(zhǎng)大2cm,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)=cm.

16.口ABCD中，ZA=50",貝!J/D=.

17.如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,5）,D是OB的中點(diǎn)，E是OC上的一點(diǎn)，當(dāng)AADE的周長(zhǎng)最小時(shí),

點(diǎn)E的坐標(biāo)是.

18.如圖，在RtAABC中，NC=90°,若AB=17,則正方形ADEC和BCFG的面積的和為.

D

B

三、解答題（共66分）

3“力\Z72然—4a+后4給，選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值?

19.（10分）先化簡(jiǎn):

<2+1

20.（6分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)

均在格點(diǎn)上，點(diǎn)3坐標(biāo)為（1,0）.

VA

(1)畫出A6C關(guān)于X軸對(duì)稱的△44G；

(2)畫出將A6c繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A&C?；

(3)△A4G與△4層Q能組成軸對(duì)稱圖形嗎？若能，請(qǐng)你畫出所有的對(duì)稱軸.

21.(6分)為了倡導(dǎo)“全民閱讀”，某校為調(diào)查了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成

統(tǒng)計(jì)圖表如下:

類別家庭藏書刑本學(xué)生人數(shù)

A0W??W3016

B30W??W60a

C60W/W9050

D刑Z9070

根據(jù)以上信息，解答下列問題

(1)共抽樣調(diào)查了名學(xué)生，a=：

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為

(3)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書超過60本的人數(shù).

22.(8分)已知：如圖，在AABC中，AB=AC=4cm,將△ABC沿CA方向平移4cm得到aEFA,連接BE,BF；

BE與AF交于點(diǎn)G

⑴判斷BE與AF的位置關(guān)系，并說明理由;

(2)若NBEC=15。，求四邊形BCEF的面積.

23.（8分）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B

型節(jié)能燈共需29元。

（1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共80只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈的3倍，問如何購(gòu)買最省

錢，說明理由。

24.（8分）如圖，在四邊形ABCD中，DEJ_AC,BF1AC,垂足分別為E、F,DE=BF,ZADB=ZCBD.

求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

25.（10分）遂寧騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營(yíng)的A型

車去年2月份銷售總額為3萬元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加300元，若今年2月份與去年

2月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年2月份A型車銷售總額將比去年2月份銷售總額增加20%.

（1）求今年2月份A型車每輛銷售價(jià)多少元？

（2）該車行計(jì)劃今年3月份新進(jìn)一批A型車和B型車共40輛，且3型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的2倍，A、

B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表，問應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

A型車3型車

進(jìn)貨價(jià)格（元闞）9001000

銷售價(jià)格（元質(zhì)）今年的銷售價(jià)格2000

26.（10分）在正方形4BCD中，點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn).連接4P,將線段24繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到線段PE,連接CE.

ADAD

PBCBC

圖1備用圖

（1）如圖L若點(diǎn)P在線段CB的延長(zhǎng)線上過點(diǎn)E作EF1BC于H.與對(duì)角線4C交于點(diǎn)F.

①請(qǐng)仔細(xì)閱讀題目，根據(jù)題意在圖上補(bǔ)全圖形；②求證：EF=FH.

（2）若點(diǎn)P在射線上，直接寫出CE,CP,CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系（不必寫過程）.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)、方差的意義以及求解方法進(jìn)行求解即可得.

【題目詳解】

由題意可知：

(西+1)+(%2+1)+(七+1)++(X”+1)_[Q

n

222

-r(%1+1-18)+(x2+1-18)+(x3+1-18)++(%,+1—18)2

nL

x222

=^[(i-17)+(x2-17)+(x3-17)++(x“-17)2

=2,

所以(%+2)+(/+2)+(退+2)++(%〃+2)

n

=(芯+1)+(々+1)+(4+1)++(七,+1)+〃=18+1=19>

n

2222

-[(X1+2-19)+(X2+2-19)+(X3+2-19)++(X?+2-19)]

T7)2+(%-17)2+G-17)2++(X?-17)21

nL」

=2,

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平均數(shù)、方差的計(jì)算，熟練掌握平均數(shù)以及方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解題分析】

直接根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可得到答案.

【題目詳解】

A.a<0,則a是負(fù)數(shù)，5+a<6+a可以看成是5<6兩邊同時(shí)加上a,故A選項(xiàng)成立，不符合題意；

B.5-a<6-a是不等式5<6兩邊同時(shí)減去a,不等號(hào)不變，故B選項(xiàng)成立，不符合題意；

C.5V6兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)a,不等號(hào)的方向應(yīng)改變，應(yīng)為：5a>6a,故選項(xiàng)C不成立，符合題意；

D.是不等式5<6兩邊同時(shí)除以a,不等號(hào)改變，故D選項(xiàng)成立，不符合題意.

aa

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的實(shí)際上就是不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子）不等號(hào)的方向不變；

不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

3、A

【解題分析】

由等腰AABC中，AB=AC,ZA=40°,即可求得NABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,

可得AE=BE,繼而求得NABE的度數(shù)，則可求得答案.

【題目詳解】

VAB=AC,ZA=40°,

ZABC=ZC=（180°-ZA）4-2=70°,

???線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,

AE=BE,

:.ZABE=ZA=40°,

:.ZCBE=ZABC-ZABE=30°,

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

4、A

【解題分析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的

中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

【題目詳解】

解：將數(shù)據(jù)小到大排列2,3,6,6,7,

所以中位數(shù)為6,

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

5,C

【解題分析】

A、平行四邊形的對(duì)邊相等，故本選項(xiàng)正確；

B、平行四邊形的對(duì)邊平行，故本選項(xiàng)正確；

C、平行四邊形的對(duì)角相等不一定互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、平行四邊形的內(nèi)角和為360。，故本選項(xiàng)正確；故選C

6、D

【解題分析】

如圖，連接BE,

?在矩形ABCD中，AD/7BC,ZEFB=60°,

:.ZAEF=110o-ZEFB=110o-60o=120°,ZDEF=ZEFB=60°.

???把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B，處，

.\ZBEF=ZDEF=60°.

/.ZAEB=ZAEF-ZBEF=120°-60°=60°.

在RtAABE中，AB=AE?tanZAEB=2tan60°=273.

VAE=2,DE=6,.?.AD=AE+DE=2+6=L

矩形ABCD的面積=AB?AD=273xl=16百.故選D.

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值.

7、D

【解題分析】

分情況討論：①當(dāng)a,b為直角邊時(shí)，求得斜邊c的長(zhǎng)度；②當(dāng)a為直角邊，b為斜邊時(shí)，求得另外一條直角邊c的長(zhǎng)

度.

【題目詳解】

解：分兩種情況:

①當(dāng)a,b為直角邊時(shí)，第三邊。=巧4=5；

②當(dāng)a為直角邊，b為斜邊時(shí)，第三邊c="2—3?=幣.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中討論邊長(zhǎng)為4的邊是直角邊還是斜邊是解題的關(guān)鍵.

8、B

【解題分析】

如圖，過E作EH_LAD于H,則AAEH是等腰直角三角形，

???AB=4,AAOB是等腰直角三角形，

?*.AO=ABXcos45°=4X夜=2夜，

?..DE平分NODA,EO±DO,EH±DH,

.*.OE=HE,

設(shè)OE=x,貝!JEH=AH=x,AE=2V2-x,

Rt△AEH中，AH2+EH2=AE2,

/.x2+x2=(20-x)?，

解得x=4-20

(負(fù)值已舍去)，

???線段OE的長(zhǎng)為4-272.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】考查正方形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理列方程進(jìn)行計(jì)算.

9、A

【解題分析】

根據(jù)中位數(shù).平均數(shù).極差.眾數(shù)的概念求解.

【題目詳解】

這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：7.7.7.8.11.11.12,

則中位數(shù)為8,平均數(shù)為7+7+7+8+U+U+12=9,眾數(shù)為7,極差為12-7=5,

7

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.

10、A

【解題分析】

過E作EFLDC于F,根據(jù)正方形對(duì)角線互相垂直以及角平分線的性質(zhì)可得EO=EF,再由正方形的性質(zhì)可得

CO=-AC=^1,繼而可得EF=DF=DCCF=1-4Z,再根據(jù)勾股定理即可求得DE長(zhǎng).

222

【題目詳解】

過E作EF_LDC于F,

???四邊形ABCD是正方形，

/.AC1BD,

CE平分NACD交BD于點(diǎn)E,

EO=EF,

,:正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,

.*.AC=V2，

/.CO=-AC=—,

22

JI

ACF=CO=—,

2

AEF=DF=DC-CF=1--,

2

???DE=^EF2+DF2=V2-1.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，正確添加輔助線、熟練應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)與定理進(jìn)行解題

是關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11,1

【解題分析】

【分析】根據(jù)三角形的中位線定理進(jìn)行求解即可得.

【題目詳解】VD,E分別是BC,AC的中點(diǎn)，

ADEMAABC的中位線，

11c

.?.DE=-AB=—x8=l,

22

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中位線定理，熟記定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

12、-1

【解題分析】

根據(jù)分式值為0得出分子等于0求出x的值，再根據(jù)分母不等于0排除x=l,即可得出答案.

【題目詳解】

X2-1

?.?分式二^的值為0

x-l

解得：X=1或x=-l

又X-1/0

/.x=-l

故答案為-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是分式的值為0,屬于基礎(chǔ)題型，注意分式值為0則分子等于0,但分母不等于0.

13、xWl

【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)列出不等式，求出不等式的取值范圍即可.

【題目詳解】

若使函數(shù)丫=，=有意義，

，1—x20,

即xWl.

故答案為xWL

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了函數(shù)自變量取值范圍的知識(shí)點(diǎn)，注意：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.

14、(22017,-22017)

【解題分析】

根據(jù)題意得出B點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出點(diǎn)B2018的坐標(biāo)位置，進(jìn)而得出答案.

【題目詳解】

解：；AAOB是等腰直角三角形，OA=L

/.AB=OA=1,

AB(1,1),

將RtAAOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到等腰直角三角形AiOBi,且AiO=2AO,

再將RtAAQBi繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2AQ...,依此規(guī)律，

.?.每4次循環(huán)一周，Bi(2,-2),B2(-4,-4),B3(-8,8),B4(16,16),

V2-4=503...1,

**.點(diǎn)B2與Bi同在一個(gè)象限內(nèi)，

?.--4=-22,8=23,16=23

...點(diǎn)B2(22,-22).

故答案為：(22,-22).

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，得出B點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

15、16

【解題分析】

根據(jù)條件可得：四邊形ABCD是平行四邊形，得Q4=OC,根據(jù)△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)大2cm,可得8C的

長(zhǎng)，求解即可.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD中，AD〃BC,AD=BC

二四邊形ABCD是平行四邊形

/.OA=OC,AB=CD=3

VABOC的周長(zhǎng)比AAOB的周長(zhǎng)大2cm

OB+OC+BC=OB+OA+AB+2

/.BC=AB+2=5

/.四邊形ABCD的周長(zhǎng):5+5+3+3=16(cm)

故答案為：16

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形邊長(zhǎng)的問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16、130°

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，則ND=180°—50°=130°

17、(0,-)

3

【解題分析】

作點(diǎn)A關(guān)于7軸的對(duì)稱點(diǎn)⑷，連接47),此時(shí)AAOE的周長(zhǎng)最小值為AO+ZM，的長(zhǎng)；E點(diǎn)坐標(biāo)即為直線⑷。與y軸的

交點(diǎn)；

【題目詳解】

解：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，，連接A，D,

此時(shí)AADE的周長(zhǎng)最小值為AD+DA，的長(zhǎng)；

；A的坐標(biāo)為(-4,5),D是OB的中點(diǎn)，

AD(-2,0),

由對(duì)稱可知A'(4,5),

設(shè)A'D的直線解析式為y=kx+b,

.j5=4k+b

"'[0=-2k+b，

,5

k二一

6

3

.55

??y——xH—，

'63

/.E(0,—)；

3

故答案為(0,1);

3

【題目點(diǎn)撥】

本題考查矩形的性質(zhì)，線段的最短距離；能夠利用軸對(duì)稱求線段的最短距離，將AE+ZJE的最短距離轉(zhuǎn)化為線段4。

的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

18、189

【解題分析】

【分析】小正方形的面積為AC的平方，大正方形的面積為BC的平方.兩正方形面積的和為AC+BC,對(duì)于RtAABC,

由勾股定理得ABi=AC+BC】.AB長(zhǎng)度已知，故可以求出兩正方形面積的和.

【題目詳解】正方形ADEC的面積為：AC1,

正方形BCFG的面積為：BC1；

在RtAABC中，ABi=AC1+BCi,AB=17,

則AC1+BC1=189,

故答案為：189.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中.

三、解答題（共66分）

19、原式=I+",當(dāng)a=l時(shí)，原式=1

2-a

【解題分析】

分析：利用分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)分式有意義的條件確定。的取值范圍，代入計(jì)算即可.

詳解：原式=（.一-）義"

=(--x0+1

a+1a+1(〃—2)

_4-a2*〃+l

a+1(a-2)2

2+47

2-a

I?要使分式有意義，故a+IWO且a-220,

-1且a#2,

2+1

.,.當(dāng)a=l時(shí)，原式=----=1.

2-1

點(diǎn)睛：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

20、(1)見解析；(2)見解析；(3)能，圖見解析；

【解題分析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Ai、Bi、G的位置，然后順次連接即可；

(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可;

(3)從圖中可發(fā)現(xiàn)成軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出對(duì)稱軸即連接兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，做它的垂直平分線.

【題目詳解】

(1)如圖所示：

(2)如圖所示：

(3)成軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出對(duì)稱軸即連接兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，作它的垂直平分線，如圖，對(duì)稱軸有

2條.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.

21、(1)200,64；(2)126°；(3)1200人.

【解題分析】

(1)共抽樣調(diào)查了50+25%=200(名)200-(16+50+70)=64(名)；

70

(2)“O”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角360°x——=126°；

200

(3)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書超過60本的人數(shù)為(50+70)+工也=1200(人).

2000

【題目詳解】

解：(1)504-25%=200(名)，

200-(16+50+70)=64(名)

故答案為：200,64；

70

(2)“O”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角360°x——=126°.

200

故答案為：126。；

(3)(50+70)^.222_=12oo(人)，

2000

答：估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書超過60本的人數(shù)為1200人.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，正確讀懂圖表是解題的關(guān)鍵.

22、(1)BE±AF,理由詳見解析；(2)1.

【解題分析】

(1)由AABC沿CA方向平移4cm得到AEFA,即可得BF=CA=AE,AB=EF,又由AB=AC,證得AB=BF=EF

=AE,根據(jù)有四條邊都相等的四邊形是菱形，即可證得四邊形ABFE是菱形，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得

BE±AF；

(2)首先作BMJ_AC于點(diǎn)M,由AB=AE,ZBEC=15°,求得NBAC=30。，那么BM=4AB=2cm,然后利用梯

2

形的面積公式即可求得四邊形BCEF的面積.

【題目詳解】

解：(1)BE±AF.理由如下：

?.?將△△3c沿CA方向平移4cm得到AEEi,

：.BF^CA^AE^4cm,AB^EF.

'：AB=AC,

：.AB=BF=EF^AE,

.,?四邊形是菱形，

：.BE±AF；

(2)作bM_LAC于點(diǎn)M.

*：AB=AE9ZBEC=15°9

：.ZABE=ZAEB=15°9

：.ZBAC=30°.

1

BM=—AB=2cm.

2

9

：BF=CA=AE=4cmf

二四邊形BCEb的面積(BF+CE)*BM

2

1

=-xlx2

2

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了菱形的判定與性質(zhì)，平移的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，梯形面積的求法等知識(shí).此題難度不大，掌握平移

的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23、(1)1只A型節(jié)能燈的售價(jià)為5元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)為7元；(2)購(gòu)買60只A型節(jié)能燈，20只B型節(jié)能

燈最省錢，理由見解析

【解題分析】

(1)設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是x元，一只B型節(jié)能燈的售價(jià)y元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可；

(2)設(shè)A型節(jié)能燈買了a只，則B型節(jié)能燈買了(80-a)只，共花費(fèi)w元，根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式組

的解集即可.

【題目詳解】

解(1)設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價(jià)為x元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)為y元

x+3y=26

由題意得:

3x+2y=29

x=5

解得：

)=7

答：1只A型節(jié)能燈的售價(jià)為5元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)為7元

(2)設(shè)購(gòu)買A型節(jié)能燈a個(gè)，則購(gòu)買B型節(jié)能燈(80-a)個(gè)，總費(fèi)用為w元

由題意得：a<3(80-a)

解得a<60

X'**w=5a+7(80-a)=-2a+560

.??w隨a的增大而減小

J.當(dāng)a取最大值60時(shí)，w有最小值

w=-2x60+560=440

即購(gòu)買60只A型節(jié)能燈，20只B型節(jié)能燈最省錢

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出方程組或不等式組是解此題的關(guān)鍵.

24、見解析.

【解題分析】

根據(jù)可知4D〃5C,由題意Z>E_LAC,BF±AC,可知NAEZ)=NCF8=90。，因?yàn)槭?，所?/p>

證出尸(AAS),根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證出.

【題目詳解】

,:ZADB^ZCBD,

：.AD//BC,

；.NDAE=NBCF,

'：DE±AC,BF±AC,

:.NAED=NCFB=90°,

又,：DE=BF,

：.AADE^/\CBF(AAS),

：.AD=BC,

四邊形ABCD是平行四邊形.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了平行四邊形的判定，熟知由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形是解題關(guān)鍵.

25、(1)今年的銷售價(jià)為1800元；(2)購(gòu)進(jìn)A型車14輛，3型車26輛，獲利最多.

【解題分析】

(1)設(shè)去年2月份A型車每輛的售價(jià)為x元，則今年2月份4型車每輛的售價(jià)為(x+300)元，然后依據(jù)今年2月份

與去年2月份賣出的A型車數(shù)量相同列方程求解即可；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車,"輛，獲得的總利潤(rùn)為w元，則購(gòu)進(jìn)3型車(40-%)輛，然后列出W與機(jī)的函數(shù)關(guān)