2024屆江西省萍鄉(xiāng)市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2024屆江西省萍鄉(xiāng)市名校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，從一張腰長為60cm,頂角為120。的等腰三角形鐵皮0AB中剪出一個最大的扇形0CD,用此剪下的扇形鐵皮

圍成一個圓錐的側(cè)面（不計損耗），則該圓錐的高為（）

C.1073cmD.20夜cm

2.下列方程中屬于一元二次方程的是（）

A.x2—2%=0B.%—3=0C.x+y=0D.-=3

x

3.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=H+2兀-3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則改的值為（）

32c

A.0B.-C.-D.3

23

4.甲乙兩人勻速從同一地點(diǎn)到1511米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以51米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲

乙兩人相距s（米），甲行走的時間為f（分），s關(guān)于f的函數(shù)圖象的一部分如圖所示.下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）

(1)f=5時,s=151；(2)f=35時,s=451；(3)甲的速度是31米/分；(4)f=12.5時，s=l.

5.已知反比例函數(shù)y=4（左H0）,在每個象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，點(diǎn)P（a-L2）在這個反比例函數(shù)上，a

X

的值可以是（）

A.0B.1C.2D.3

6.下列說法正確的是（）

A.平行四邊形的對角線相等

B.一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.有兩對鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形

7.如圖1,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿路徑B—C—D—E—F—A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒），當(dāng)點(diǎn)P

不與點(diǎn)A、B重合時，4ABP的面積S（平方厘米）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)圖象2所示，若AB=6厘米，則下列結(jié)論

正確的是（）

A.圖1中BC的長是4厘米

B.圖2中的a是12

C.圖1中的圖形面積是60平方厘米

D.圖2中的b是19

8.按如下方法，將AABC的三邊縮小的原來的,，如圖，任取一點(diǎn)。，連A。、BO、CO,并取它們的中點(diǎn)。、E、F,

2

得AOEH則下列說法正確的個數(shù)是（）

@AABC與4DEF是位似圖形@AABC與ADEF是相似圖形

③AA3C與AOE尸的周長比為1：2④AABC與△￡>￡：歹的面積比為4：1.

9.點(diǎn)M（5,3）在第（）象限.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.使二次根式，1與有意義的x的取值范圍是（）.

A.x<3B.x>3C.x>0D.xw3

11.甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員在選拔賽中，每人射擊了10次、甲、乙兩人的成績?nèi)绫硭?，丙、丁兩人的成?/p>

如圖所示.欲選一名運(yùn)動員參賽，從平均數(shù)和方差兩個因素分析，應(yīng)選（）.

甲乙

平均數(shù)98

方差11

A.甲B.乙C.丙D.丁

12.某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期評定成績滿分為100,其中平時成績占50%,期中考試成績占20%,期末考試成績占

30%.小紅的三項成績（百分制）依次是86、70、90,小紅這學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期評定成績是（）

A.90B.86C.84D.82

二、填空題（每題4分，共24分）

13.一次函數(shù)y=2x-3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

14.一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的若干分內(nèi)既進(jìn)水又出水，之后

只出水不進(jìn)水.每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關(guān)系

如圖.貝?。輆=.

15.對于任意非零實數(shù)a,b,定義運(yùn)算為：a-iJrb=^—若(x+1)依+(x+2)☆(x+1)+(x+3)☆(x+2)

lab

+???+(x+2018)☆(x+2017)=-,貝!|x=.

X

16.如圖，過正五邊形AbCDE的頂點(diǎn)4作直線則N1的度數(shù)為.

D

17.如圖，一次函數(shù)y=gx+2的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,將AOB沿直線AB翻折得到一ACB,連

接OC,那么線段OC的長為.

C

/B

18.我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k,若1<=工，則該等腰

2

三角形的頂角為_____度.

三、解答題（共78分）

19.（8分）ABC中，AD是NB4C的平分線，AE±BC,垂足為E,作CF//AD,交直線AE于點(diǎn)F.設(shè)

=a,NACB=p.

（1）若2B=30，NACB=70，依題意補(bǔ)全圖1,并直接寫出/AFC的度數(shù)；

（2）如圖2,若NACB是鈍角，求/AFC的度數(shù)（用含a,P的式子表示）；

（3）如圖3,若NB>/ACB,直接寫出/AFC的度數(shù)（用含a,P的式子表示）.

20.（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AF1BD,CE1BD,垂足分別為E、F；

（1）連結(jié)AE、CF,得四邊形AFCE,試判斷四邊形AFCE是下列圖形中的哪一種？

①平行四邊形；②菱形；③矩形；

（2）請證明你的結(jié)論；

21.（8分）今年水果大豐收，A,B兩個水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運(yùn)往甲、乙兩銷

售點(diǎn)，從A基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件40元和20元，從B基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每

件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點(diǎn)需要水果400件，乙銷售點(diǎn)需要水果300件.

（1）設(shè)從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果x件，總運(yùn)費(fèi)為W元，請用含x的代數(shù)式表示W(wǎng),并寫出x的取值范圍；

（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過18300元，且A地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于200件，試確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并求出最低

運(yùn)費(fèi).

22.（10分）如圖，等邊AABC的邊長是4,D,E分別為AS,AC的中點(diǎn)，延長至點(diǎn)/，使連

2

接CD和所.

⑴求證：DE=CF；

⑵求EF的長；

（3）求四邊形DEFC的面積.

23.（10分）如圖，直線y=kx+k交x軸,y軸分別于A,C,直線BC過點(diǎn)C交x軸于B,OC=3OA,ZCBA=45°.

⑴求直線BC的解析式；

⑵動點(diǎn)P從A出發(fā)沿射線AB勻速運(yùn)動，速度為2個單位/秒，連接CP,設(shè)aPBC的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t

秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出t的取值范圍；

24.（10分）某校為了解全校學(xué)生下學(xué)期參加社區(qū)活動的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù),

并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

活動次數(shù)x頻數(shù)頻率

0vx<3100.20

3vxW6a0.24

6<xW9160.32

9<xW12mb

12<xW1540.08

15<xW182n

參力Dtt區(qū)活動次數(shù)的域數(shù)分布直方圖

（1）表中a=___,b=___；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

（3）若該校共有1500名學(xué)生，請估計該校在下學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有多少人？

25.（12分）已知，如圖，正方形ABC。的邊長為4厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)Af3fC沿正方形的邊以2厘米

/秒的速度運(yùn)動；同時，點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)以1厘米/秒的速度沿CD向點(diǎn)。運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為f秒，AAPQ的面積為S

平方厘米.

（1）當(dāng)/=2時，AAPQ的面積為平方厘米；

（2）求的長（用含f的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動，且APCQ為等腰三角形時，求此時f的值;

（4）求$與f之間的函數(shù)關(guān)系式.

26.已知（如圖），在四邊形ABC。中過A作AE_L8O交3。于點(diǎn)E,過C作交3。于尸，且AE

=CF.求證：四邊形ABC。是平行四邊形.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到0E的長，再利用弧長公式計算出弧的長；設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,根據(jù)圓錐的側(cè)

面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，可求出r；接下來根據(jù)圓錐的母線長、底面圓的半徑以及

圓錐的高構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理可計算出圓錐的高.

【題目詳解】

過。作于E,如圖所示.

1

/.OE=—OA=30cm,

2

,,.120^x3

J弧CD的長t二--------=207r,

180

設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r9則2nr=20n9

解得r=10,

**.由勾股定理可得圓錐的高為：V302-102=20A/2cm.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了勾股定理，扇形的弧長公式，圓錐的計算，圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周

長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.

2、A

【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的定義直接進(jìn)行判斷

【題目詳解】

解：只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程2x=0符

合這個定義.

故選：A

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元二次方程的概念：只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程叫做

一元二次方程.

3、B

【解題分析】

將原點(diǎn)（0,0）代入一次函數(shù)的解析式中，建立一個關(guān)于k的方程，解方程即可得出答案.

【題目詳解】

?.?關(guān)于X的一次函數(shù)y=kx+2k-3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)（0,0）,

2左—3=0,

解得人=：3，

2

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查一次函數(shù)，掌握一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)符合一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.

4、D

【解題分析】

結(jié)合圖像可以判斷（1）（2）是否正確；由圖象可知f=5時，s=150米，根據(jù)速度=路程+時間，即可得到甲行走的

速度；由圖可以列出在時間為5至15范圍內(nèi)的函數(shù)：31f=51（Z-5）,再計算即可得到答案.

【題目詳解】

由圖象可知，

當(dāng)f=5時，s=151,故（1）正確；

當(dāng)f=35時，s=451,故（2）正確；

甲的速度是151+5=31米/分，故(3)正確；

令31f=51(/-5),解得，f=12.5,即當(dāng)f=12.5時，s=l,故(4)正確；

故選D

【題目點(diǎn)撥】

本題考查讀圖能力和一元一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂圖中的信息.

5、A

【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出圖象所在象限，進(jìn)而得出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將四個選項的數(shù)值代入P(a-1,2)驗證即

可.

產(chǎn)

解：?.?反比例函數(shù)&在每個象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，

.?.函數(shù)圖象在二、四象限，

二圖象上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)異號.

A、a=0時，得P(-1,2),故本選項正確；

B、a=l時，得P(0,2),故本選項錯誤；

C、a=2時，得P(1,2),故本選項錯誤；

D、a=3時，得P(2,2),故本選項錯誤.

故選A.

此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要熟悉反比例函數(shù)的性質(zhì)，同時要注意數(shù)形結(jié)合.

6、C

【解題分析】

由平行四邊形的判定和性質(zhì)，依次判斷可求解.

【題目詳解】

解：A、平行四邊形的對角線互相平分，但不一定相等，故A選項不合題意；

B、一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形可能是等腰梯形，故B選項不合題意；

C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故C選項符合題意；

D、有兩對鄰角互補(bǔ)的四邊形可能是等腰梯形，故D選項不合題意；

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

7、C

【解題分析】

試題分析：根據(jù)圖示可得BC=4x2=8厘米；圖2中a=6x8+2=24；圖1中的面積為60平方厘米；圖2中的b是17.

考點(diǎn)：函數(shù)圖象的性質(zhì).

8,C

【解題分析】

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出①4ABC與ADEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出②AABC與4DEF

是相似圖形，再根據(jù)周長比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案.

【題目詳解】

解：根據(jù)位似性質(zhì)得出①aABC與4DEF是位似圖形，

②4ABC與4DEF是相似圖形，

?將4ABC的三邊縮小的原來的

2

.1△ABC與4DEF的周長比為2：1,

故③選項錯誤，

根據(jù)面積比等于相似比的平方，

.?.④^ABC與ADEF的面積比為4：1.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，中等難度,熟悉位似圖形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

9、A

【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷即可.

【題目詳解】

V5>0,3>0,

.?.點(diǎn)河（5,3）在第一象限.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+,+）,第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-,+）,

第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+,-）,x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)

為

10、B

【解題分析】

直接利用二次根式有意義的條件進(jìn)而分析得出答案.

【題目詳解】

依題意得：%—3>0,

解得：x>3.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子，?（a20）叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),

否則二次根式無意義.

11、C

【解題分析】

9+8+9+10+9+8+9+10+9+9=9,丙的方差=[口+1+1=1]=0.4,

試題分析：丙的平均數(shù)=

10

8+9+8+8+7+9+8+10+8+7

乙的平均數(shù)=

10

由題意可知，丙的成績最好,

故選C.

考點(diǎn)：1、方差；2、折線統(tǒng)計圖；3、加權(quán)平均數(shù)

12、C

【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法列出算式，再進(jìn)行計算即可得出答案.

【題目詳解】

解：小紅這學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期評定成績是：86X50%+70X20%+90X30%=84（分）；

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法.熟記公式是解決本題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、(0,-3).

【解題分析】

令x=0,求出y的值即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解:當(dāng)x=0時，y=-3

.?.一次函數(shù)y=2x-3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-3).

故答案為：(0,-3).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一次函數(shù)圖形上點(diǎn)的特征，熟知一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的算法是解答此題的關(guān)鍵.

14、1.

【解題分析】

試題分析：由第一段函數(shù)得出進(jìn)水速度是20+4=5升/分，由第二段函數(shù)可算出出水速度是(8x540)+(12-4)=20+8=2.75

升/分，利用兩點(diǎn)坐標(biāo)(4,20),(12,20)求出第二段函數(shù)解析式為y=?x+L則a點(diǎn)縱坐標(biāo)是ga+15,由第三段

圖像即出水速度x出水時間=出水量，列方程得：9a+15=(24-a)x2.75,解得a=L

4

考點(diǎn)：一次函數(shù)的實際應(yīng)用.

15、-1

【解題分析】

已知等式左邊利用題中的新定義化簡，再利用拆項法變形，整理后即可求出解.

【題目詳解】

解：已知等式利用題中的新定義化簡得：

11111

--------1-------------1------------+???+------------------=一

2x(x+1)2(%+2)(%+1)2(x+3)(x+2)2(元+2018)(%+2017)%

行皿311111111

z--------)=一

2xx+1x+1x+2x+2x+3x+2017%+2018x

人乂加I/1、1口日11

合并得：-■(-------------)=—,即—I----------=0,

2xx+2018xxx+2018

去分母得：x+2018+x=0,

解得：x=-1,

經(jīng)檢驗x=-1是分式方程的解，

則x=-1.

故答案為：-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了分式的混合運(yùn)算，屬于新定義題型，將所求的式子變形之后利用二進(jìn)行拆項是解題的關(guān)鍵.

lab2bla

16、36°

【解題分析】

???多邊形ABCDE是正五邊形,

.SAE二幽產(chǎn)g

/.Z1=Z2=—(180°-ZBAE),

2

即2Zl=180°-108°,

AZ1=36°.

17、273.

【解題分析】

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，易得線段AB的長度，然后利用面積法求得OD的長度，結(jié)

合翻折圖形性質(zhì)得到OC=2OD.

【題目詳解】

解：如圖，設(shè)直線OC與直線AB的交點(diǎn)為點(diǎn)D,

一次函數(shù)y=￥x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,

.?7-2百,0）、B（0,2）,

.?.AB=4,0A=25OB=2,

將AOB沿直線AB翻折得到ACB,

.-.-OAOB=-ABOD,

22

.nn_OAOB_2V3x2_f-

AB4

OC=2OD=273.

故答案是：2G.

【題目點(diǎn)撥】

考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，此題將求線段OC的長度轉(zhuǎn)換為求直角三角形AOB斜邊上高的問題，降低了題目的

難度.

18、1

【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出NB=NC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出5NA=180。，求出即可.

【題目詳解】

解：?.,△ABC中，AB=AC,

/.ZB=ZC,

?.?等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k,若女=!，

2

/.ZA：ZB=1：2,

即5ZA=180°,

二ZA=1°,

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理與已知

條件得出5ZA=180°.

三、解答題(共78分)

19、(1)補(bǔ)圖見解析，/AFC=20；(2)/AFC=180-1(p-a)；(3)NAFC=g(a—p).

【解題分析】

⑴先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NBAC和NCAE,根據(jù)角平分線定義求出NCAD,即可求出答案；

⑵先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NBAC,根據(jù)角平分線定義求出NBAD,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出NADC,根據(jù)三角

形內(nèi)角和定理求出NDAE,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可；

⑶求出NDAE度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可.

【題目詳解】

解：(1)如圖1,

/B=30，NACB=70，

../AC=180—NB—NACB=80，

AD是NB4C的平分線，

.?./CAD」/CAB=40,

2

AE±BC,

，/AEC=90，

2ACB=70，

.?./EAC=180-90—70=20,

..NDAE=/CAD—NCAE=40-20=20，

CF//AD,

二/AFC=—DAE=20；

⑵如圖2,

一.ABC中，/BAC+/B+/ACB=180，

二.”AC=180-(4+/ACB).

=180-(a+P),

AD是N84C的平分線,

.?./BAD=#BAC=90-1(a+p),

.?./ADE=/B+/BAD=a+90-1(a+p)=90-1(p-a),

AE1BC,

..NDAE+/ADE=90，

.?./DAE=90-NADE=g(p—a),

CF//AD,

..4AE+/AFC=180，

二/AFC=180-1(p-a)；

(3)如圖3,

圖3

ABC中，NBAC+/B+/ACB=180，

.,.4AC=180-(4+/ACB),

=180-(a+p),

AD是NB4C的平分線，

.?./CAD=g/BAC=90-1(a+p),

AE±BC,

；./AEC=90，

/ACB=p,

.?./EAC=180-90-p=90—B，

.?./DAE=/CAE—NCAD=(90-p)-90-1(a-p)-1(a-p).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形角平分線定義、三角形的高、平行線的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是

解題的關(guān)鍵.

20、⑴平行四邊形⑵證明見解析.

【解題分析】

易證△ABFgACDE,再利用對邊平行且相等得出四邊形AFCE為平行四邊形.

【題目詳解】

解：(1)平行四邊形；

(2)證明：平行四邊形ABCD中，

AO=CO,

VAF1BD,CE±BD,

.,.ZAFO=ZCEO=90°,

XZAOF=ZCOE,

/.AABF^ACDE(AAS)

.\AF=CE

VAF/7CE

二四邊形AFCE為平行四邊形.

21、(1)W=35x+11200,x的取值范圍是800xW380；(2)從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果200件，運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水

果180件，從B基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果200件，運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果120件.

【解題分析】

試題分析：(1)用x表示出從A基地運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果件數(shù)，從B基地運(yùn)往甲、乙兩個銷售點(diǎn)的水果件數(shù)，然后根

據(jù)運(yùn)費(fèi)=單價x數(shù)量列式整理即可得解，再根據(jù)運(yùn)輸水果的數(shù)量不小于0列出不等式求解得到x的取值范圍；(2)根據(jù)

一次函數(shù)的增減性確定出運(yùn)費(fèi)最低時的運(yùn)輸方案，然后求解即可.

試題解析：

(1)依題意，列表得

A(380)B(320)

甲(400)X400-x

乙(300)380-x320-(400-x)=x-80

.*.W=40x+20x(380-x)+15x(400-x)+30x(x-80)=35x+11200

\x-80>0

又也尸巴解得80<X<380

380-x>0

/、122004/8300^24

(2)依題意得Ix>200解得200WxW20多，.\x=200,201,202

因w=35x+10,k=35,w隨x的增大而增大，所以x=200時，運(yùn)費(fèi)w最低，最低運(yùn)費(fèi)為81200元。

此時運(yùn)輸方案如下：

AB

甲200200

乙180120

考點(diǎn)：1、一次函數(shù)的應(yīng)用；2、一元一次不等式組的應(yīng)用.

22、⑴證明見解析；Q)EF=2g;⑶S四邊形OEFC=2#.

【解題分析】

(1)利用三角形中位線定理即可解決問題；

(2)先求出CD,再證明四邊形DEFC是平行四邊形即可；

(3)過點(diǎn)D作DH_LBC于H,求出C廠、即可解決問題.

【題目詳解】

⑴在AABC中，

D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，

為AABC的中位線，

:.DE=-BC,

2

CF=-BC,

2

：.DE=CF.

(2)AC=BC,AD=BD,

:.CD±AB,

BC=4,BD=2,

：.CD=7下-爰=20

DE//CF,DE=CF,

二四邊形。跳C是平行四邊形,

EF=CD=273.

(3)過點(diǎn)。作DH_LBC于H,

ADHC=9Q°,NDCB=30°,

:.DH=-DC=y/3,

2

DE=CF=2,

'''S四邊形DEFC=CF-DH=2x6=243.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理、勾股定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)

用這些知識解決問題，記住平行四邊形的面積公式，學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考常考題型.

23、(1)BC的解析式是y=-x+3；⑵當(dāng)0<t42時，S=-3t+6；當(dāng)t>2時,S=3t-6.

【解題分析】

(1)令y=0,即可求得A的坐標(biāo)，根據(jù)OC=3OA即可求得C的坐標(biāo)，再根據(jù)NCBA=45。，即△BOC的等腰直角三

角形，則B的坐標(biāo)即可求得，然后利用待定系數(shù)法求得BC的解析式；

(2)分成P在AB和在AB的延長線上兩種情況進(jìn)行討論，利用三角形面積公式即可求解.

【題目詳解】

(1)在y=kx+k中，令y=0,則x=-l,BPA的坐標(biāo)是(T,0).

VOC=3OA,

???OC=3,即C的坐標(biāo)是。3).

VZCBA=45o,

AZOCB=ZCBA=45o,

，OB=OC=3,貝IB的坐標(biāo)是(3,0).

3k+b=0

設(shè)BC的解析式是y=kx+b,則\

b=3

k=-l

解得：<

b=3

則BC的解析式是y=-x+3；

⑵當(dāng)0<t42時，P在線段AB上，則BP=4-2t,

E1

貝!]S=-(4-2t)x3=-3t+6；

當(dāng)t>2時,OP=2t-4,貝!]S=-x3(2t-4),即S=3t-6.

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求解析式.

24、(1)12,0.12；(2)詳見解析;(3)840.

【解題分析】

(1)被調(diào)查學(xué)生數(shù)為50人，當(dāng)3<%,6時，頻率為0.24,貝!J頻數(shù)為0.24x50=12,故加=50—10—12—16—4—2=6,

當(dāng)9<%,12時，頻數(shù)為6,則頻率為*=0.12。所以。=12,5=0.12.

(2)由(1)知a=12,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可.

(3)先求出參加活動超過6次的頻率，再根據(jù)樣本估計總體.

【題目詳解】

(1)12,0.12；

(2)如圖所示：

參力時因舌期啜M磁分布舫圖

(3)由題意可得，該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6