6.1　 平方根　第一課時　課件　2023-2024學年人教版數(shù)學七年級下冊

第六章實數(shù)第1課時算術(shù)平方根6.1平方根問題

學校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25

dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？新課導入完成下表1346實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題.表示：a的算術(shù)平方根記為

．讀作“根號a”也叫“二次根號a”即

（2省略不寫），a叫做被開方數(shù)。概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．根號被開方數(shù)算術(shù)平方根概念講解根指數(shù)知識點1a的算術(shù)平方根

互為逆運算平方根號讀作：根號

a(x≥0)二、數(shù)學符號表示被開方數(shù)(a≥0)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。例1分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

（1）100；

（2）

；

（3）

解:（1）∵102=100，∴.典例精析（2）∵

2=，∴.（3）∵0.72=0.49，∴.從上面的例題可以看出：被開方數(shù)越大，對應的算術(shù)平方根也越大.這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立.1.一個正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個？0的算術(shù)平方根有一個，是0.2.0的算術(shù)平方有幾個？負數(shù)沒有算術(shù)平方根.3.-1有算術(shù)平方根嗎？負數(shù)有算術(shù)平方根?一個正數(shù)的算術(shù)平方根有1個.合作與交流：三、算術(shù)平方根的性質(zhì)xxx算術(shù)平方根的性質(zhì)1、算術(shù)平方根具有雙重非負性：條件非負即結(jié)果也非負即22、正數(shù)有一個正的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0，負數(shù)沒有算術(shù)平方根。3、被開方數(shù)越大，對應的算術(shù)平方根也越大.判斷題：下列各式是否有意義？為什么？有有有無練一練2.下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？結(jié)論：

不一定等于a，=|a|.例2計算：（1）；（2）.解：(1)原式=7+3-1=9.(2)原式=2+3-4=1.1）16的算術(shù)平方根是______；42一步運算兩步運算2）

的算術(shù)平方根是______.例3填空：例4若|m-1|+=0，求

m+n的值.3.若

，則

a=

；2.若=0，則

m=

；4.若|a-

3|+，則代數(shù)式(a+b)2023=___.1.若|a+3|=0，

則

a=

；-375-1練一練到目前為止，表示非負的式子有：|a|≥0，a2

≥0，

≥0.課堂練習1.填空：（看誰算得又對又快）

(1)一個數(shù)的算術(shù)平方根是3，則這個數(shù)是

.(2)一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為

a，則這個自然數(shù)是_____；比這個自然數(shù)大的相鄰自然數(shù)是_.

(3)

的算術(shù)平方根為

.

(4)2的算術(shù)平方根為____.2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）169；(2)；(3)0.0001.解：3.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60m2的會議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少？

已知：|x+2y|+.求

x-3y+4z的值.解：由題意得解得拓展提升課堂小結(jié)自主導學

平方根

平方根開平方0典例分享例

求下列各數(shù)的平方根：

（3）0.36；

方法感悟

1.求一個數(shù)的平方根，先要判斷被開方數(shù)是否是非負數(shù),再計算.

2.求一個帶分數(shù)的平方根，應先將帶分數(shù)化為假分數(shù)，再計算.

3.求一個運算式的平方根，應先算出這個算式的具體數(shù)值，再計算.輕松達標

D

2.下列各數(shù)中，沒有平方根的數(shù)是(

)

.A

3.9的平方根是(

)

.B

C

D

④4910.求下列各數(shù)的平方根：（1）121；

（2）0.01；

圖6.1-1