考向09萬有引力與航天-備戰(zhàn)2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)微專題

考向09萬有引力與航天【重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)目錄】開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律天體質(zhì)量與密度天體表面重力加速度宇宙雙星及多星模型衛(wèi)星飛行、同步衛(wèi)星、天體追及問題（多選）1．（2022?遼寧）如圖所示，行星繞太陽的公轉(zhuǎn)可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在地圖上容易測(cè)得地球—水星連線與地球—太陽連線夾角α，地球—金星連線與地球—太陽連線夾角β，兩角最大值分別為αm、βm，則（）A．水星的公轉(zhuǎn)周期比金星的大 B．水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大 C．水星與金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為sinαm：sinβm D．水星與金星的公轉(zhuǎn)線速度之比為：【答案】BC。【解析】解：AB、根據(jù)萬有引力提供向心力有可得：；因?yàn)樗堑墓D(zhuǎn)半徑比金星小，故可知水星的公轉(zhuǎn)周期比金星??；水星的公轉(zhuǎn)相信加速度比金星的大，故A錯(cuò)誤，B正確；C、設(shè)水星的公轉(zhuǎn)半徑為R水，地球的公轉(zhuǎn)半徑為R地，當(dāng)α角最大時(shí)有同理可得：所以水星與金星的公轉(zhuǎn)半徑之比為R水：R金＝sinαm：sinβm，故C正確；D、根據(jù)可得：結(jié)合前面的分析可知v水：v金＝，故D錯(cuò)誤；2．（2022?河北）2008年，我國天文學(xué)家利用國家天文臺(tái)興隆觀測(cè)基地的2.16米望遠(yuǎn)鏡，發(fā)現(xiàn)了一顆繞恒星HD173416運(yùn)動(dòng)的系外行星HD173416b，2019年，該恒星和行星被國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)分別命名為“羲和”和“和“望舒”，天文觀測(cè)得到恒星羲和的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，若將望舒與地球的公轉(zhuǎn)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小的比值為（）A．2 B．2 C． D．【答案】C。【解析】解：地球繞太陽公轉(zhuǎn)和行星望舒繞恒星羲和的勻速圓周運(yùn)動(dòng)都是萬有引力提供向心力，則解得：其中中心天體的質(zhì)量之比為2：1，公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等，則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小之比的比值為，故C正確，ABD錯(cuò)誤；3．（2022?上海）木衛(wèi)一和木衛(wèi)二都繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。它們的周期分別為42h46min和85h22min，它們的軌道半徑分別為R1和R2，線速度分別為v1和v2，則（）A．R1＜R2，v1＜v2 B．R1＞R2，v1＜v2 C．R1＞R2，v1＞v2 D．R1＜R2，v1＞v2【答案】D?！窘馕觥拷猓焊鶕?jù)萬有引力提供向心力可得：解得：，根據(jù)題目可知，木衛(wèi)一的周期小于木衛(wèi)二的周期，則R1＜R2；根據(jù)線速度的表達(dá)式可知，v1＞v2。故D正確，ABC錯(cuò)誤；4．（2022?浙江）神舟十三號(hào)飛船采用“快速返回技術(shù)”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機(jī)返回地面。則（）A．天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大 B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力 C．質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行 D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機(jī)械能守恒【答案】C。【解析】解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得解得：v＝可知天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越小，故A錯(cuò)誤；B、返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，地球引力提供做圓周運(yùn)動(dòng)向心力，故B錯(cuò)誤；C、在同一軌道上運(yùn)行時(shí)，線速度相同，質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行，故C正確；D、返回艙穿越大氣層返回地面過程中，空氣阻力對(duì)返回艙做負(fù)功，機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤；解決天體(衛(wèi)星)運(yùn)動(dòng)問題的基本思路（1）在地面附近萬有引力近似等于物體的重力，F(xiàn)引=mg，即GMm（2）天體運(yùn)動(dòng)都可近似地看成勻造圖周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬有引力提供，即F引(1)GMmr2=mv2.天體質(zhì)墨和密庋的計(jì)算(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R。由于GMmR2=mg，故天體質(zhì)量(2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速囼周運(yùn)動(dòng)的周期T，軌逴半徑ro(1)由萬有引力等于向心力，即GMmr2(2)若已知天體的半徑R，則天體的密度ρ=M(3)耇天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ=3π天體表面運(yùn)動(dòng)的冏期T，媇可估貶出中心天體的密度。注意:不考慮天體自轉(zhuǎn)，對(duì)任何天體表面都可以認(rèn)為mg=GMmR2量，R為該天體的半徑，g為相應(yīng)天體表面的重力加速度。3.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑的變化而變化的規(guī)律及衛(wèi)星變軌問題（1）向心力和向心加速度：向心力是由萬有引力充當(dāng)?shù)?，即F=GMm（2）線速度v隨著軌道半徑的增加，衛(wèi)星的線速度減小。(3)角速度ω：隨著軌道半徑的增加，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的角速度減小。（4）周期T:由GMmr2注意：上述討論都是衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的情況，而非變軌時(shí)的情況。衛(wèi)星的變軌問題衛(wèi)星繞地球穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，萬有引力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由GMmr2=mv2r得v=動(dòng)。當(dāng)GMmr2衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑r變大，由于萬有引力做負(fù)功，因而?度越來越小。5.人造衛(wèi)星變軌問題的三點(diǎn)注意事項(xiàng):(1)人造衛(wèi)星變軌時(shí)半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷;穩(wěn)定在新軌道上的運(yùn)行速度變化由v=G(2)人造衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大(3)人造衛(wèi)星經(jīng)過不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度。6.環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較及地球同步衛(wèi)星環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度v=G衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。不同高度處的人造衛(wèi)星在圓軌道上的運(yùn)行速度v=G克服地球引力做功，所以將衛(wèi)星發(fā)射到蘺地球越遠(yuǎn)的軌道，在地面上所?的發(fā)射速度就越大。一、開普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律基本內(nèi)容：1.開普勒第一定律（軌道定律）：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。2.開普勒第二定律（面積定律）：對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。3.開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。即：。在中學(xué)階段，我們將橢圓軌道按照?qǐng)A形軌道處理，則開普勒定律描述為：1．行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽處在圓心；2．對(duì)于某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度（或線速度）不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；3．所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即：二、萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)1．行星受太陽的引力設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力太陽對(duì)行星的引力來提供：，由于天文觀測(cè)難以直接得到行星的速度v，但我們可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期T，，，根據(jù)開普勒第三定律：代入得：2．太陽受行星的引力由于行星受太陽的引力滿足，根據(jù)牛頓第三定律的：太陽受行星的引力F′同樣滿足，結(jié)論：太陽與行星間的引力：概括起來有，則太陽與行星間的引力大小為：，由此可得：太陽與行星間的引力與它們的質(zhì)量和之間的距離有關(guān)；G比例系數(shù)，與太陽、行星的質(zhì)量無關(guān)；引力F的方向：沿著太陽和行星的連線；公式適用的范圍：行星與太陽之間．3．萬有引力定律在研究了許多不同物體間遵循同樣規(guī)律的引力后，牛頓進(jìn)一步把這個(gè)規(guī)律推廣到自然界中任意兩個(gè)物體之間，于1687年正式發(fā)表了萬有引力定律：（1）內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小與它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比．（2）公式：，（3）各物理量的含義：①F--牛頓（N）；m--千克（kg）；②r的含義：較遠(yuǎn)時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)物體間的距離；較近時(shí)質(zhì)量分布均勻的球體的球心間的距離．其單位為：米（m）；③萬有引力恒量：常見物體間的萬有引力我們是難以感覺得到的．（4）對(duì)萬有引力定律的理解：①普遍性：任何兩個(gè)物體之間都存在引力（大到天體小到微觀粒子），它是自然界的物體間的基本相互作用之一．②相互性：兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用力與反作用力，符合牛頓第三定律．萬有引力定律公式中的r，其含義是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離．③宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義．在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬有引力很不顯著，萬有引力可以忽略不計(jì)．④萬有引力的特殊性：兩物體間的萬有引力只與他們本身的質(zhì)量有關(guān)，與它們間的距離有關(guān)，而與所在空間的性質(zhì)無關(guān)，也與周圍有無其他物體無關(guān)（質(zhì)量是引力產(chǎn)生的原因）．

⑤重力是萬有引力的分力．（5）萬有引力定律的意義（1）是17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一．它把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一起來，對(duì)以后物理學(xué)和天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響．它第一次揭示了自然界中一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認(rèn)識(shí)自然的歷史上樹立了一座里程碑．（2）在科學(xué)文化發(fā)展史上起到了積極的推動(dòng)作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大的信心，人們有能力理解天地間的各種事物．4．地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)（1）軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合。（2）周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T=24h=86400s。（3）角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同。（4）高度一定：據(jù)，衛(wèi)星離地面高度h=r-R≈6R（為恒量）。（5）速率一定：運(yùn)動(dòng)速度（6）繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)的方向一致。5．極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星（1）極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。（2）近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9km/s。（3）兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心。易錯(cuò)題【01】開普勒第二定律，要注意是同一個(gè)天體在相同時(shí)間掃過的面積相等。開普勒第三定律，要是同一個(gè)中心天體，容易混淆概念。易錯(cuò)題【02】要注意距離天體表面的高度并不是軌道半徑。易錯(cuò)題【03】注意赤道上靜止的物體，萬有引力不是全部用來提供向心力，不能利用速度公式和加速度公式直接比較。5．（2022春?賓陽縣校級(jí)期末）2020年5月7日，我國各地均可觀賞到超級(jí)月亮景觀。從科學(xué)定義而言，超級(jí)月亮叫做近地點(diǎn)滿月更為準(zhǔn)確。當(dāng)滿月從地平線升起時(shí)（即近點(diǎn)月）我們看到的月亮似乎比它升到天頂時(shí)更大、更明亮，如圖所示。月球的繞地運(yùn)動(dòng)軌道實(shí)際上是一個(gè)橢圓，則（）A．月球運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的速度最大且大于地球第一宇宙速度 B．月球運(yùn)動(dòng)到近地點(diǎn)時(shí)的加速度最小 C．月球由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程，地球?qū)υ虑虻娜f有引力做正功 D．月球由遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程，月球的機(jī)械能守恒6．（2022春?瓊海校級(jí)月考）太陽系八大行星繞太運(yùn)行的軌道可粗略地視為圓，表格是各行屋的軌道半徑，從表中所列數(shù)據(jù)可以估算山海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近（）行星名稱水星金星地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑/×1011m0.5791.081.502.287.7814.328.745.0A．80年 B．120年 C．165年 D．200年7．（2022春?河南期中）卡文迪什通過扭秤實(shí)驗(yàn)第一次測(cè)出了引力常量。某位科學(xué)家在重做扭秤實(shí)驗(yàn)過程中，將質(zhì)量分別為M、m和半徑分別為R、r的兩均勻小球分別放置，兩小球球面間的最小距離為L(zhǎng)，通過巧妙的放大方法測(cè)得兩小球之間的萬有引力大小為F，則所測(cè)萬有引力常量G的表達(dá)式為（）A． B． C． D．8．（2022?鹽城二模）“雙星系統(tǒng)”是指在相互間萬有引力的作用下，繞連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)孤立星球組成的系統(tǒng)。如圖所示，若忽略其他星球的影響，可以將A星球和B星球看成“雙星系統(tǒng)”。已知A星球的公轉(zhuǎn)周期為T，A星球和B星球之間的距離為L(zhǎng)，B星球表面重力加速度為g，半徑為R，引力常量為G，不考慮B星球的自轉(zhuǎn)。則（）A．A星球和B星球的質(zhì)量之和為 B．A星球的質(zhì)量為 C．A星球和B星球的動(dòng)量大小相等 D．A星球和B星球的加速度大小相等9．（2022?南京模擬）北京時(shí)間2022年6月5日10時(shí)44分，搭載神舟十四號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十四運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。這是我國載人航天工程立項(xiàng)實(shí)施以來的第23次飛行任務(wù)，也是空間站階段的第3次載人飛行任務(wù)。如圖所示，飛船內(nèi)的平臺(tái)上放有一個(gè)測(cè)量?jī)x器。已知飛船在發(fā)射過程中存在一個(gè)豎直向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程，用h表示飛船與地球表面之間的距離，用F表示測(cè)量?jī)x器對(duì)平臺(tái)的壓力大小。在飛船豎直向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中，能夠描述F隨h變化關(guān)系的大致圖像是（）A． B． C． D．10．（2022春?番禺區(qū)期末）2022年5月10日1時(shí)56分，天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船采用快速交會(huì)對(duì)接技術(shù)，順利與在軌運(yùn)行的天和核心艙進(jìn)行交會(huì)對(duì)接。對(duì)接前，天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)A和遠(yuǎn)地點(diǎn)B，如圖所示；天和核心艙在離地球表面高度h處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若對(duì)接地點(diǎn)在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B處，下列說法正確的是（）A．天舟四號(hào)在A點(diǎn)的運(yùn)行速度小于在B點(diǎn)的運(yùn)行速度 B．在遠(yuǎn)地點(diǎn)B天舟四號(hào)所受地球的引力一定等于天和核心艙所受地球的引力 C．天舟四號(hào)在B點(diǎn)點(diǎn)火加速，才能與天和核心艙順利完成對(duì)接 D．天舟四號(hào)從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，動(dòng)能減小，引力勢(shì)能增大，機(jī)械能減小11．（2022春?南開區(qū)期末）“雙星系統(tǒng)”是由相距較近的兩顆恒星組成，每個(gè)恒星的半徑遠(yuǎn)小于兩個(gè)恒星之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體，它們?cè)谙嗷ラg的萬有引力作用下，繞某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示為某一雙星系統(tǒng)，A星球的質(zhì)量為m1，B星球的質(zhì)量為m2，它們中心之間的距離為L(zhǎng)，引力常量為G。則下列說法正確的是（）A．A、B兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為m1：m2 B．A、B兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為m1：m2 C．A星球的軌道半徑r1＝L D．雙星運(yùn)行的周期T＝2πL12．（2022春?重慶期末）發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法錯(cuò)誤的是（）A．衛(wèi)星在圓軌道1上運(yùn)行的角速度大于在圓軌道3上運(yùn)行的角速度 B．衛(wèi)星在橢圓軌道2上運(yùn)行的周期小于在圓軌道3上運(yùn)行的周期 C．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率小于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率 D．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度13．（2022春?溫州期末）2022年4月16日神舟十三號(hào)與空間站天和核心艙分離，分離過程簡(jiǎn)化如圖所示：脫離前天和核心艙處于半徑為r1的圓軌道Ⅰ，運(yùn)行周期為T1，從P點(diǎn)脫離后神舟十三號(hào)飛船沿軌道Ⅱ返回近地半徑為r2的圓軌道Ⅲ上，Q點(diǎn)為軌道Ⅱ與軌道Ⅲ的切點(diǎn)，軌道Ⅲ上運(yùn)行周期為T2，然后再多次調(diào)整軌道，繞行5圈多順利著落在東風(fēng)著落場(chǎng)，根據(jù)以上信息可知（）A．T1：T2＝r1：r2 B．可以計(jì)算地球的平均密度為 C．在軌道Ⅱ上Q點(diǎn)的速率小于在軌道Ⅱ上P點(diǎn)的速率 D．飛船在P到Q過程中與地心連線掃過的面積與天和核心艙與地心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等14．（2022?吉林模擬）科技日?qǐng)?bào)北京2017年9月6日電，英國《自然?天文學(xué)》雜志發(fā)表的一篇論文稱，某科學(xué)家在銀河系中心附近的一團(tuán)分子氣體云中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)黑洞?？茖W(xué)研究表明，當(dāng)天體的逃逸速度（即第二宇宙速度，為第一宇宙速度的倍）超過光速時(shí)，該天體就是黑洞。已知某天體與地球的質(zhì)量之比為k。地球的半徑為R，地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度（即第一宇宙速度）為v1，光速為c，則要使該天體成為黑洞，其半徑應(yīng)小于（）A． B． C． D．（多選）15．（2022?修文縣校級(jí)模擬）如圖所示，在某行星表面上有一傾斜的勻質(zhì)圓盤，盤面與水平面的夾角為30°，圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離L處有一小物體與圓盤保持相對(duì)靜止。已知能使小物體與圓盤保持相對(duì)靜止的最大角速度為ω，物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），該星球的半徑為R，引力常量為G，下列說法正確的是（）A．這個(gè)行星的質(zhì)量M＝ B．這個(gè)行星的第一宇宙速度v1＝2ω C．這個(gè)行星的同步衛(wèi)星的周期是 D．離行星表面距離為2R的地方的重力加速度為ω2L（多選）16．（2022?利通區(qū)校級(jí)三模）在星球A上將一小物塊P豎直向上拋出，P的速度的二次方v2與位移x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示；在另一星球B上用另一小物塊Q完成同樣的過程，Q的v2﹣x關(guān)系如圖中虛線所示。已知星球A、B的半徑相等，若兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體，兩星球上均沒有空氣，不考慮兩星球的自轉(zhuǎn)，則下列說法正確的是（）A．星球A表面的重力加速度是星球B表面的重力加速度的 B．A的密度是B的密度的3倍 C．P拋出后落回原處的時(shí)間是Q拋出后落回原處的時(shí)間的 D．A的第一宇宙速度是B的第一宇宙速度的倍17．（2022春?吉林期末）一太空探測(cè)器繞一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v。探測(cè)器著陸該行星后靜止在該行星表面，探測(cè)器內(nèi)部有一質(zhì)量為m的物體放在水平的傳感器上，傳感器所受壓力大小為F。已知引力常量為G，不考慮行星的自轉(zhuǎn)，則該行星的密度為（）A． B． C． D．18．（2022春?蜀山區(qū)校級(jí)期末）國產(chǎn)大片《流浪地球》的熱播，開啟了人類星際移民的設(shè)想。如果在某宜居行星上，將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，將質(zhì)量為m的物體從彈簧正上方某位置由靜止釋放，物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度a與位移x間的關(guān)系如圖所示。已知該宜居行星的半徑是地球半徑的2倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略自轉(zhuǎn)的影響，地球和該宜居行星均可視為質(zhì)量分布均勻的球體，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．物體下落過程中的最大動(dòng)能為2ma0x0 B．物體下落過程中彈簧的最大壓縮量為4x0 C．宜居行星的密度與地球的密度之比為 D．宜居行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為19．（2022?湖南學(xué)業(yè)考試）隨著深空探測(cè)工作的開展，中國人登上月球的夢(mèng)想即將實(shí)現(xiàn)。我國的登月方案之一是：從地球發(fā)射的載人飛船，飛到環(huán)月軌道Ⅰ上作周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知環(huán)月軌道的半徑為r，月球的半徑為R。宇航員先進(jìn)入飛船攜帶的登月艙，登月艙脫離飛船后沿與月球表面相切的橢圓軌道Ⅱ降落至月面上。工作完成后，再乘坐登月艙返回飛船，飛回地球。飛船的繞行方向、登月艙的降落和返回方向如圖中箭頭所示，不考慮變軌、對(duì)接等其它時(shí)間，飛船和登月艙在軌道Ⅰ和Ⅱ上的運(yùn)動(dòng)均可視為無動(dòng)力飛行，不考慮其它天體的引力作用，宇航員在月球上停留的最短時(shí)間是（）A．T B．（1﹣）T C．（1﹣）T D．（1﹣）T20．（2022?河北模擬）宇宙中存在一些由遠(yuǎn)離其他恒星的星體組成的系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用。如圖所示，質(zhì)量均為m的三顆星體a、b、c的球心位于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O（圖中未畫出）在三角形所在的平面內(nèi)做角速度相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量為G。下列說法不正確的是（）A．星體a做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為L(zhǎng) B．星體b所受的萬有引力大小為 C．星體c做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為 D．星體a做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為（多選）21．（2021秋?西城區(qū)期末）2021年10月16日我國的神舟十三號(hào)載人飛船成功發(fā)射，并于當(dāng)天與距地表約400km的空間站完成徑向交會(huì)對(duì)接。徑向交會(huì)對(duì)接是指飛船沿與空間站運(yùn)動(dòng)方向垂直的方向和空間站完成交會(huì)對(duì)接。掌握徑向?qū)幽芰?，可以確保中國空間站同時(shí)對(duì)接多個(gè)航天器，以完成不同批次航天員在軌交接班的任務(wù)，滿足中國空間站不間斷長(zhǎng)期載人生活和工作的需求。交會(huì)對(duì)接過程中神舟十三號(hào)載人飛船大致經(jīng)歷了以下幾個(gè)階段：進(jìn)入預(yù)定軌道后經(jīng)過多次變軌的遠(yuǎn)距離導(dǎo)引段，到達(dá)空間站后下方52km處；再經(jīng)過多次變軌的近距離導(dǎo)引段到達(dá)距離空間站后下方更近的“中瞄點(diǎn)”；到達(dá)“中瞄點(diǎn)”后，邊進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，邊靠近空間站，在空間站正下方200米處調(diào)整為垂直姿態(tài)（如圖所示）；姿態(tài)調(diào)整完成后逐步向核心艙靠近，完成對(duì)接。根據(jù)上述材料，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，判斷以下說法正確的是（）A．遠(yuǎn)距離導(dǎo)引完成后，飛船繞地球運(yùn)行的線速度小于空間站的線速度 B．近距離導(dǎo)引過程中，飛船的機(jī)械能將增加 C．姿態(tài)調(diào)整完成后，飛船繞地球運(yùn)行的周期可能大于24小時(shí) D．姿態(tài)調(diào)整完成后，飛船沿徑向接近空間站過程中，需要控制飛船繞地球運(yùn)行的角速度與空間站的角速度相同22．（2021?重慶模擬）2020年7月23日，我國自主研制的第一顆火星探測(cè)器“天問一號(hào)”在海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射升空，之所以選擇這天，是因?yàn)榈厍蚺c火星必須處于特定位置（如圖所示）才能發(fā)射。此時(shí)間被稱為“發(fā)射窗口期”。設(shè)定火星與地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道在同一平面內(nèi)，且均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的1.52倍，則相鄰兩次“發(fā)射窗口期”的時(shí)間間隔約為（）（）A．360天 B．540天 C．680天 D．780天23．（2022?湖北）2022年5月，我國成功完成了天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船與空間站的對(duì)接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期約90分鐘。下列說法正確的是（）A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài) B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度 C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大 D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小24．（2022?乙卷）2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400km的“天宮二號(hào)”空間站上通過天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號(hào)”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）A．所受地球引力的大小近似為零 B．所受地球引力與飛船對(duì)其作用力兩者的合力近似為零 C．所受地球引力的大小與其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小近似相等 D．在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小25．（2022?浙江）“天問一號(hào)”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問一號(hào)（）A．發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間 B．從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月 C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小 D．在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽的速度（多選）26．（2022?湖南）如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽沿同一方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測(cè)者在大多數(shù)的時(shí)間內(nèi)觀測(cè)到火星相對(duì)于恒星背景由西向東運(yùn)動(dòng)，稱為順行；有時(shí)觀測(cè)到火星由東向西運(yùn)動(dòng)，稱為逆行。當(dāng)火星、地球、太陽三者在同一直線上，且太陽和火星位于地球兩側(cè)時(shí)，稱為火星沖日。忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽對(duì)行星的引力，下列說法正確的是（）A．火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的倍 B．在沖日處，地球上的觀測(cè)者觀測(cè)到火星的運(yùn)動(dòng)為順行 C．在沖日處，地球上的觀測(cè)者觀測(cè)到火星的運(yùn)動(dòng)為逆行 D．在沖日處，火星相對(duì)于地球的速度最小27．（2021?山東）從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測(cè)事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由著陸平臺(tái)支撐的懸停過程。懸停時(shí)，“祝融”與“玉兔”所受著陸平臺(tái)的作用力大小之比為（）A．9：1 B．9：2 C．36：1 D．72：128．（2022?山東）“羲和號(hào)”是我國首顆太陽探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）A．﹣R B． C．﹣R D．

考向09萬有引力與航天【重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)目錄】開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律天體質(zhì)量與密度天體表面重力加速度宇宙雙星及多星模型衛(wèi)星飛行、同步衛(wèi)星、天體追及問題（多選）1．（2022?遼寧）如圖所示，行星繞太陽的公轉(zhuǎn)可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在地圖上容易測(cè)得地球—水星連線與地球—太陽連線夾角α，地球—金星連線與地球—太陽連線夾角β，兩角最大值分別為αm、βm，則（）A．水星的公轉(zhuǎn)周期比金星的大 B．水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大 C．水星與金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為sinαm：sinβm D．水星與金星的公轉(zhuǎn)線速度之比為：【答案】BC?！窘馕觥拷猓篈B、根據(jù)萬有引力提供向心力有可得：；因?yàn)樗堑墓D(zhuǎn)半徑比金星小，故可知水星的公轉(zhuǎn)周期比金星?。凰堑墓D(zhuǎn)相信加速度比金星的大，故A錯(cuò)誤，B正確；C、設(shè)水星的公轉(zhuǎn)半徑為R水，地球的公轉(zhuǎn)半徑為R地，當(dāng)α角最大時(shí)有同理可得：所以水星與金星的公轉(zhuǎn)半徑之比為R水：R金＝sinαm：sinβm，故C正確；D、根據(jù)可得：結(jié)合前面的分析可知v水：v金＝，故D錯(cuò)誤；2．（2022?河北）2008年，我國天文學(xué)家利用國家天文臺(tái)興隆觀測(cè)基地的2.16米望遠(yuǎn)鏡，發(fā)現(xiàn)了一顆繞恒星HD173416運(yùn)動(dòng)的系外行星HD173416b，2019年，該恒星和行星被國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)分別命名為“羲和”和“和“望舒”，天文觀測(cè)得到恒星羲和的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，若將望舒與地球的公轉(zhuǎn)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小的比值為（）A．2 B．2 C． D．【答案】C?！窘馕觥拷猓旱厍蚶@太陽公轉(zhuǎn)和行星望舒繞恒星羲和的勻速圓周運(yùn)動(dòng)都是萬有引力提供向心力，則解得：其中中心天體的質(zhì)量之比為2：1，公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等，則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小之比的比值為，故C正確，ABD錯(cuò)誤；3．（2022?上海）木衛(wèi)一和木衛(wèi)二都繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。它們的周期分別為42h46min和85h22min，它們的軌道半徑分別為R1和R2，線速度分別為v1和v2，則（）A．R1＜R2，v1＜v2 B．R1＞R2，v1＜v2 C．R1＞R2，v1＞v2 D．R1＜R2，v1＞v2【答案】D?！窘馕觥拷猓焊鶕?jù)萬有引力提供向心力可得：解得：，根據(jù)題目可知，木衛(wèi)一的周期小于木衛(wèi)二的周期，則R1＜R2；根據(jù)線速度的表達(dá)式可知，v1＞v2。故D正確，ABC錯(cuò)誤；4．（2022?浙江）神舟十三號(hào)飛船采用“快速返回技術(shù)”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機(jī)返回地面。則（）A．天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大 B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力 C．質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行 D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機(jī)械能守恒【答案】C?！窘馕觥拷猓篈、根據(jù)萬有引力提供向心力得解得：v＝可知天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越小，故A錯(cuò)誤；B、返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，地球引力提供做圓周運(yùn)動(dòng)向心力，故B錯(cuò)誤；C、在同一軌道上運(yùn)行時(shí)，線速度相同，質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行，故C正確；D、返回艙穿越大氣層返回地面過程中，空氣阻力對(duì)返回艙做負(fù)功，機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤；解決天體(衛(wèi)星)運(yùn)動(dòng)問題的基本思路（1）在地面附近萬有引力近似等于物體的重力，F(xiàn)引=mg，即GMm（2）天體運(yùn)動(dòng)都可近似地看成勻造圖周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬有引力提供，即F引(1)GMmr2=mv2.天體質(zhì)墨和密庋的計(jì)算(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R。由于GMmR2=mg，故天體質(zhì)量(2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速囼周運(yùn)動(dòng)的周期T，軌逴半徑ro(1)由萬有引力等于向心力，即GMmr2(2)若已知天體的半徑R，則天體的密度ρ=M(3)耇天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ=3π天體表面運(yùn)動(dòng)的冏期T，媇可估貶出中心天體的密度。注意:不考慮天體自轉(zhuǎn)，對(duì)任何天體表面都可以認(rèn)為mg=GMmR2量，R為該天體的半徑，g為相應(yīng)天體表面的重力加速度。3.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑的變化而變化的規(guī)律及衛(wèi)星變軌問題（1）向心力和向心加速度：向心力是由萬有引力充當(dāng)?shù)?，即F=GMm（2）線速度v隨著軌道半徑的增加，衛(wèi)星的線速度減小。(3)角速度ω：隨著軌道半徑的增加，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的角速度減小。（4）周期T:由GMmr2注意：上述討論都是衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的情況，而非變軌時(shí)的情況。衛(wèi)星的變軌問題衛(wèi)星繞地球穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，萬有引力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由GMmr2=mv2r得v=動(dòng)。當(dāng)GMmr2衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑r變大，由于萬有引力做負(fù)功，因而?度越來越小。5.人造衛(wèi)星變軌問題的三點(diǎn)注意事項(xiàng):(1)人造衛(wèi)星變軌時(shí)半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷;穩(wěn)定在新軌道上的運(yùn)行速度變化由v=G(2)人造衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大(3)人造衛(wèi)星經(jīng)過不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度。6.環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較及地球同步衛(wèi)星環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度v=G衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。不同高度處的人造衛(wèi)星在圓軌道上的運(yùn)行速度v=G克服地球引力做功，所以將衛(wèi)星發(fā)射到蘺地球越遠(yuǎn)的軌道，在地面上所?的發(fā)射速度就越大。一、開普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律基本內(nèi)容：1.開普勒第一定律（軌道定律）：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。2.開普勒第二定律（面積定律）：對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。3.開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。即：。在中學(xué)階段，我們將橢圓軌道按照?qǐng)A形軌道處理，則開普勒定律描述為：1．行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽處在圓心；2．對(duì)于某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度（或線速度）不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；3．所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即：二、萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)1．行星受太陽的引力設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力太陽對(duì)行星的引力來提供：，由于天文觀測(cè)難以直接得到行星的速度v，但我們可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期T，，，根據(jù)開普勒第三定律：代入得：2．太陽受行星的引力由于行星受太陽的引力滿足，根據(jù)牛頓第三定律的：太陽受行星的引力F′同樣滿足，結(jié)論：太陽與行星間的引力：概括起來有，則太陽與行星間的引力大小為：，由此可得：太陽與行星間的引力與它們的質(zhì)量和之間的距離有關(guān)；G比例系數(shù)，與太陽、行星的質(zhì)量無關(guān)；引力F的方向：沿著太陽和行星的連線；公式適用的范圍：行星與太陽之間．3．萬有引力定律在研究了許多不同物體間遵循同樣規(guī)律的引力后，牛頓進(jìn)一步把這個(gè)規(guī)律推廣到自然界中任意兩個(gè)物體之間，于1687年正式發(fā)表了萬有引力定律：（1）內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小與它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比．（2）公式：，（3）各物理量的含義：①F--牛頓（N）；m--千克（kg）；②r的含義：較遠(yuǎn)時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)物體間的距離；較近時(shí)質(zhì)量分布均勻的球體的球心間的距離．其單位為：米（m）；③萬有引力恒量：常見物體間的萬有引力我們是難以感覺得到的．（4）對(duì)萬有引力定律的理解：①普遍性：任何兩個(gè)物體之間都存在引力（大到天體小到微觀粒子），它是自然界的物體間的基本相互作用之一．②相互性：兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用力與反作用力，符合牛頓第三定律．萬有引力定律公式中的r，其含義是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離．③宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義．在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬有引力很不顯著，萬有引力可以忽略不計(jì)．④萬有引力的特殊性：兩物體間的萬有引力只與他們本身的質(zhì)量有關(guān)，與它們間的距離有關(guān)，而與所在空間的性質(zhì)無關(guān)，也與周圍有無其他物體無關(guān)（質(zhì)量是引力產(chǎn)生的原因）．

⑤重力是萬有引力的分力．（5）萬有引力定律的意義（1）是17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一．它把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一起來，對(duì)以后物理學(xué)和天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響．它第一次揭示了自然界中一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認(rèn)識(shí)自然的歷史上樹立了一座里程碑．（2）在科學(xué)文化發(fā)展史上起到了積極的推動(dòng)作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大的信心，人們有能力理解天地間的各種事物．4．地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)（1）軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合。（2）周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T=24h=86400s。（3）角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同。（4）高度一定：據(jù)，衛(wèi)星離地面高度h=r-R≈6R（為恒量）。（5）速率一定：運(yùn)動(dòng)速度（6）繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)的方向一致。5．極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星（1）極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。（2）近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9km/s。（3）兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心。易錯(cuò)題【01】開普勒第二定律，要注意是同一個(gè)天體在相同時(shí)間掃過的面積相等。開普勒第三定律，要是同一個(gè)中心天體，容易混淆概念。易錯(cuò)題【02】要注意距離天體表面的高度并不是軌道半徑。易錯(cuò)題【03】注意赤道上靜止的物體，萬有引力不是全部用來提供向心力，不能利用速度公式和加速度公式直接比較。5．（2022春?賓陽縣校級(jí)期末）2020年5月7日，我國各地均可觀賞到超級(jí)月亮景觀。從科學(xué)定義而言，超級(jí)月亮叫做近地點(diǎn)滿月更為準(zhǔn)確。當(dāng)滿月從地平線升起時(shí)（即近點(diǎn)月）我們看到的月亮似乎比它升到天頂時(shí)更大、更明亮，如圖所示。月球的繞地運(yùn)動(dòng)軌道實(shí)際上是一個(gè)橢圓，則（）A．月球運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的速度最大且大于地球第一宇宙速度 B．月球運(yùn)動(dòng)到近地點(diǎn)時(shí)的加速度最小 C．月球由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程，地球?qū)υ虑虻娜f有引力做正功 D．月球由遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程，月球的機(jī)械能守恒【答案】D?！窘馕觥拷猓篈、根據(jù)萬有引力提供月球運(yùn)動(dòng)的向心力，即G＝m，可得v＝，月球遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度小于地球的第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律G＝ma，解得：a＝，月球運(yùn)動(dòng)到近地點(diǎn)時(shí)所受引力最大，加速度最大，故B錯(cuò)誤；C、由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中地球引力做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；D、月球繞地球運(yùn)動(dòng)過程中，只有引力做功，機(jī)械能守恒，故D正確。6．（2022春?瓊海校級(jí)月考）太陽系八大行星繞太運(yùn)行的軌道可粗略地視為圓，表格是各行屋的軌道半徑，從表中所列數(shù)據(jù)可以估算山海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近（）行星名稱水星金星地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑/×1011m0.5791.081.502.287.7814.328.745.0A．80年 B．120年 C．165年 D．200年【答案】C?！窘馕觥拷猓河砷_普勒第三定律知＝，地球公轉(zhuǎn)周期T地＝1年，代入數(shù)據(jù)解得T?！?64.3年，故C正確，ABD錯(cuò)誤。7．（2022春?河南期中）卡文迪什通過扭秤實(shí)驗(yàn)第一次測(cè)出了引力常量。某位科學(xué)家在重做扭秤實(shí)驗(yàn)過程中，將質(zhì)量分別為M、m和半徑分別為R、r的兩均勻小球分別放置，兩小球球面間的最小距離為L(zhǎng)，通過巧妙的放大方法測(cè)得兩小球之間的萬有引力大小為F，則所測(cè)萬有引力常量G的表達(dá)式為（）A． B． C． D．【答案】D?！窘馕觥拷猓簩①|(zhì)量分別為M、m和半徑分別為R、r的兩均勻小球分別放置，兩小球球面間的最小距離為L(zhǎng)，由萬有引力定律有，解得，故D正確，ABC錯(cuò)誤。8．（2022?鹽城二模）“雙星系統(tǒng)”是指在相互間萬有引力的作用下，繞連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)孤立星球組成的系統(tǒng)。如圖所示，若忽略其他星球的影響，可以將A星球和B星球看成“雙星系統(tǒng)”。已知A星球的公轉(zhuǎn)周期為T，A星球和B星球之間的距離為L(zhǎng)，B星球表面重力加速度為g，半徑為R，引力常量為G，不考慮B星球的自轉(zhuǎn)。則（）A．A星球和B星球的質(zhì)量之和為 B．A星球的質(zhì)量為 C．A星球和B星球的動(dòng)量大小相等 D．A星球和B星球的加速度大小相等【答案】C?！窘馕觥拷猓篈BC、設(shè)B星球質(zhì)量為M，B表面某物體的質(zhì)量為m，忽略自轉(zhuǎn)的影響，則有G＝mg，解得M＝，B球到O點(diǎn)的距離為r1，A球質(zhì)量為m，到O點(diǎn)的距離為r2，則G＝Mr1，G＝mr2，可得Mr1＝mr2，Mr1ω＝mr2ω，Mv1＝mv2。又因?yàn)閞1+r2＝L，聯(lián)立解得M+m＝，A星球質(zhì)量m＝﹣，故A、B錯(cuò)誤，C正確。D、A星球與B星球的引力大小相同，質(zhì)量不同，所以加速度大小不等，故D錯(cuò)誤。9．（2022?南京模擬）北京時(shí)間2022年6月5日10時(shí)44分，搭載神舟十四號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十四運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。這是我國載人航天工程立項(xiàng)實(shí)施以來的第23次飛行任務(wù)，也是空間站階段的第3次載人飛行任務(wù)。如圖所示，飛船內(nèi)的平臺(tái)上放有一個(gè)測(cè)量?jī)x器。已知飛船在發(fā)射過程中存在一個(gè)豎直向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程，用h表示飛船與地球表面之間的距離，用F表示測(cè)量?jī)x器對(duì)平臺(tái)的壓力大小。在飛船豎直向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中，能夠描述F隨h變化關(guān)系的大致圖像是（）A． B． C． D．【答案】B?！窘馕觥拷猓焊鶕?jù)牛頓第三定律可知。測(cè)量?jī)x器對(duì)平臺(tái)的壓力F與平臺(tái)對(duì)測(cè)量?jī)x器的支持力F’等大，飛船豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有聯(lián)立可得：故ACD錯(cuò)誤，B正確。10．（2022春?番禺區(qū)期末）2022年5月10日1時(shí)56分，天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船采用快速交會(huì)對(duì)接技術(shù)，順利與在軌運(yùn)行的天和核心艙進(jìn)行交會(huì)對(duì)接。對(duì)接前，天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)A和遠(yuǎn)地點(diǎn)B，如圖所示；天和核心艙在離地球表面高度h處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若對(duì)接地點(diǎn)在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B處，下列說法正確的是（）A．天舟四號(hào)在A點(diǎn)的運(yùn)行速度小于在B點(diǎn)的運(yùn)行速度 B．在遠(yuǎn)地點(diǎn)B天舟四號(hào)所受地球的引力一定等于天和核心艙所受地球的引力 C．天舟四號(hào)在B點(diǎn)點(diǎn)火加速，才能與天和核心艙順利完成對(duì)接 D．天舟四號(hào)從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，動(dòng)能減小，引力勢(shì)能增大，機(jī)械能減小【答案】C?！窘馕觥拷猓篈、天舟四號(hào)從A點(diǎn)運(yùn)行到B點(diǎn)的過程中，萬有引力做負(fù)功，動(dòng)能減小，所以天舟四號(hào)在A點(diǎn)的運(yùn)行速度大于在B點(diǎn)的運(yùn)行速度，故A錯(cuò)誤；B、由于天舟四號(hào)與天和核心艙的質(zhì)量關(guān)系不知道，無法判斷受到的萬有引力大小，故B錯(cuò)誤；C、天舟四號(hào)在B點(diǎn)點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變軌到圓軌道，這樣才能與天和核心艙順利完成對(duì)接，故C正確；D、天舟四號(hào)從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中只有萬有引力做負(fù)功，動(dòng)能減小，引力勢(shì)能增大，機(jī)械能不變，故D錯(cuò)誤。11．（2022春?南開區(qū)期末）“雙星系統(tǒng)”是由相距較近的兩顆恒星組成，每個(gè)恒星的半徑遠(yuǎn)小于兩個(gè)恒星之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體，它們?cè)谙嗷ラg的萬有引力作用下，繞某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示為某一雙星系統(tǒng)，A星球的質(zhì)量為m1，B星球的質(zhì)量為m2，它們中心之間的距離為L(zhǎng)，引力常量為G。則下列說法正確的是（）A．A、B兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為m1：m2 B．A、B兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為m1：m2 C．A星球的軌道半徑r1＝L D．雙星運(yùn)行的周期T＝2πL【答案】D?！窘馕觥拷猓篈BC、雙星靠它們之間的萬有引力提供向心力，A星球的軌道半徑為R，B星球的軌道半徑為r，根據(jù)萬有引力提供向心力有：＝m1r1ω2＝m1r2ω2得：m1r1＝m1r2且r1+r2＝L，解得：r1＝L，r2＝L，所以A、B兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為m2：m1，故ABC錯(cuò)誤；D、根據(jù)周期與角速度關(guān)系有：T＝解得：T＝2πL，故D正確；12．（2022春?重慶期末）發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法錯(cuò)誤的是（）A．衛(wèi)星在圓軌道1上運(yùn)行的角速度大于在圓軌道3上運(yùn)行的角速度 B．衛(wèi)星在橢圓軌道2上運(yùn)行的周期小于在圓軌道3上運(yùn)行的周期 C．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率小于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率 D．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度【答案】C?！窘馕觥拷猓篈、衛(wèi)星在運(yùn)行過程中由萬有引力提供向心力得圓軌道1上運(yùn)行的半徑小于在圓軌道3上運(yùn)行的半徑，故圓軌道1上運(yùn)行的角速度大于在圓軌道3上運(yùn)行的角速度，故A正確；B．由開普勒第三定律可知，衛(wèi)星在橢圓軌道2上運(yùn)行的周期小于在圓軌道3上運(yùn)行的周期，故B正確；C．因?yàn)樾l(wèi)星要做離心運(yùn)動(dòng)，則衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率大于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率，故C錯(cuò)誤；D．衛(wèi)星經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)所受的萬有引力相同，故衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度，故D正確；本題選錯(cuò)誤的。13．（2022春?溫州期末）2022年4月16日神舟十三號(hào)與空間站天和核心艙分離，分離過程簡(jiǎn)化如圖所示：脫離前天和核心艙處于半徑為r1的圓軌道Ⅰ，運(yùn)行周期為T1，從P點(diǎn)脫離后神舟十三號(hào)飛船沿軌道Ⅱ返回近地半徑為r2的圓軌道Ⅲ上，Q點(diǎn)為軌道Ⅱ與軌道Ⅲ的切點(diǎn)，軌道Ⅲ上運(yùn)行周期為T2，然后再多次調(diào)整軌道，繞行5圈多順利著落在東風(fēng)著落場(chǎng)，根據(jù)以上信息可知（）A．T1：T2＝r1：r2 B．可以計(jì)算地球的平均密度為 C．在軌道Ⅱ上Q點(diǎn)的速率小于在軌道Ⅱ上P點(diǎn)的速率 D．飛船在P到Q過程中與地心連線掃過的面積與天和核心艙與地心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等【答案】B?！窘馕觥拷猓篈.根據(jù)開普勒第三定律：＝得T1：T2＝：，故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)萬有引力提供向心力：G＝mr2，軌道Ⅲ為近地軌道，地球體積為V＝，聯(lián)立解得：ρ＝＝，故B正確；C.飛船沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)過程中滿足機(jī)械能守恒定律，Q點(diǎn)的引力勢(shì)能小于P點(diǎn)的引力勢(shì)能，故Q點(diǎn)的動(dòng)能大于P點(diǎn)的動(dòng)能，即Q點(diǎn)的速度大于P點(diǎn)的速度，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)開普勒第二定律，同一環(huán)繞天體與地心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，飛船與核心艙在不同軌道運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。14．（2022?吉林模擬）科技日?qǐng)?bào)北京2017年9月6日電，英國《自然?天文學(xué)》雜志發(fā)表的一篇論文稱，某科學(xué)家在銀河系中心附近的一團(tuán)分子氣體云中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)黑洞。科學(xué)研究表明，當(dāng)天體的逃逸速度（即第二宇宙速度，為第一宇宙速度的倍）超過光速時(shí)，該天體就是黑洞。已知某天體與地球的質(zhì)量之比為k。地球的半徑為R，地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度（即第一宇宙速度）為v1，光速為c，則要使該天體成為黑洞，其半徑應(yīng)小于（）A． B． C． D．【答案】B?！窘馕觥拷猓旱厍虻牡谝挥钪嫠俣葹椋海絤；該天體成為黑洞時(shí)其軌道半徑為r，第一宇宙速度為v2，為：；而c＝v2；聯(lián)立解得：r＝，故B正確，ACD錯(cuò)誤；（多選）15．（2022?修文縣校級(jí)模擬）如圖所示，在某行星表面上有一傾斜的勻質(zhì)圓盤，盤面與水平面的夾角為30°，圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離L處有一小物體與圓盤保持相對(duì)靜止。已知能使小物體與圓盤保持相對(duì)靜止的最大角速度為ω，物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），該星球的半徑為R，引力常量為G，下列說法正確的是（）A．這個(gè)行星的質(zhì)量M＝ B．這個(gè)行星的第一宇宙速度v1＝2ω C．這個(gè)行星的同步衛(wèi)星的周期是 D．離行星表面距離為2R的地方的重力加速度為ω2L【答案】AB?！窘馕觥拷猓篈、圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)說明物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體在圓盤上受到重力、圓盤的支持力和摩擦力，合力提供向心力；可知當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)，所受的靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大時(shí)，角速度最大，由牛頓第二定律：μmgcos30°﹣mgsin30°＝mω2L可得：g＝4ω2L由黃金代換公式知：G＝mg可得這個(gè)行星的質(zhì)量：M＝．故A正確；B、根據(jù)萬有引力提供向心力：G＝m，結(jié)合黃金代換公式G＝mg，以及：g＝4ω2L聯(lián)立可得這個(gè)行星的第一宇宙速度v1＝2ω．故B正確；C、不知道同步衛(wèi)星的高度，也不知道該行星的自轉(zhuǎn)周期，所以不能求出該行星同步衛(wèi)星的周期，故C錯(cuò)誤；D、設(shè)離行星表面距離為h＝2R的地方的重力加速度為g′，對(duì)于高h(yuǎn)的位置，根據(jù)萬有引力近似等于重力有：G＝G＝mg′，對(duì)于行星表面，根據(jù)萬有引力近似等于重力有：G＝mg聯(lián)立可得：g′＝，又因?yàn)椋篻＝4ω2L故離行星表面距離為2R的地方的重力加速度：g′＝，故D錯(cuò)誤。（多選）16．（2022?利通區(qū)校級(jí)三模）在星球A上將一小物塊P豎直向上拋出，P的速度的二次方v2與位移x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示；在另一星球B上用另一小物塊Q完成同樣的過程，Q的v2﹣x關(guān)系如圖中虛線所示。已知星球A、B的半徑相等，若兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體，兩星球上均沒有空氣，不考慮兩星球的自轉(zhuǎn)，則下列說法正確的是（）A．星球A表面的重力加速度是星球B表面的重力加速度的 B．A的密度是B的密度的3倍 C．P拋出后落回原處的時(shí)間是Q拋出后落回原處的時(shí)間的 D．A的第一宇宙速度是B的第一宇宙速度的倍【答案】BD?！窘馕觥拷猓篈、設(shè)重力加速度為g，根據(jù)速度位移關(guān)系式可知：0﹣v2＝2gx，得：v2＝﹣2gx，圖象的斜率代表﹣2g，兩圖象斜率比為3：1，所以A表面的重力加速度是B表面的重力加速度的3倍，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)＝mg，結(jié)合密度公式M＝ρV解得：ρ＝，A的密度是B的密度的3倍，故B正確；C、根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性可知：t＝，根據(jù)圖象可知，P的初速度為，Q的初速度為v0，所以P拋出后落回原處的時(shí)間是Q拋出后落回原處的時(shí)間的，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)第一宇宙速度的公式v＝可知，A的第一宇宙速度是B的第一宇宙速度的倍，故D正確。17．（2022春?吉林期末）一太空探測(cè)器繞一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v。探測(cè)器著陸該行星后靜止在該行星表面，探測(cè)器內(nèi)部有一質(zhì)量為m的物體放在水平的傳感器上，傳感器所受壓力大小為F。已知引力常量為G，不考慮行星的自轉(zhuǎn)，則該行星的密度為（）A． B． C． D．【答案】A?！窘馕觥拷猓盒行潜砻娴闹亓铀俣龋焊鶕?jù)萬有引力提供向心力得：解得行星的質(zhì)量：則行星的密度為：故A正確，BCD錯(cuò)誤；18．（2022春?蜀山區(qū)校級(jí)期末）國產(chǎn)大片《流浪地球》的熱播，開啟了人類星際移民的設(shè)想。如果在某宜居行星上，將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，將質(zhì)量為m的物體從彈簧正上方某位置由靜止釋放，物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度a與位移x間的關(guān)系如圖所示。已知該宜居行星的半徑是地球半徑的2倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略自轉(zhuǎn)的影響，地球和該宜居行星均可視為質(zhì)量分布均勻的球體，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．物體下落過程中的最大動(dòng)能為2ma0x0 B．物體下落過程中彈簧的最大壓縮量為4x0 C．宜居行星的密度與地球的密度之比為 D．宜居行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為【答案】A?！窘馕觥拷猓篈、物體下落過程中，加速度為零時(shí)速度最大即動(dòng)能最大，物體受到的合外力F＝ma，故圖線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積與m的乘積，就等于合外力所做的功，即為動(dòng)能的增加量，求出最大動(dòng)能為2ma0x0，故A正確；B、彈簧壓縮量為2x0時(shí)，物體處于平衡位置，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，之后物體下降的高度大于2x0，故B錯(cuò)誤；C、由圖可知，宜居行星表面的重力加速度大小為a0，忽略自轉(zhuǎn)的影響，認(rèn)為萬有引力等于重力，有＝ma0，解得同理有：結(jié)合可得宜居行星的密度與地球的密度之比為，故C錯(cuò)誤；D、該宜居行星的第一宇宙速度地球的第一宇宙速度可得宜居行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為，故D錯(cuò)誤。19．（2022?湖南學(xué)業(yè)考試）隨著深空探測(cè)工作的開展，中國人登上月球的夢(mèng)想即將實(shí)現(xiàn)。我國的登月方案之一是：從地球發(fā)射的載人飛船，飛到環(huán)月軌道Ⅰ上作周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知環(huán)月軌道的半徑為r，月球的半徑為R。宇航員先進(jìn)入飛船攜帶的登月艙，登月艙脫離飛船后沿與月球表面相切的橢圓軌道Ⅱ降落至月面上。工作完成后，再乘坐登月艙返回飛船，飛回地球。飛船的繞行方向、登月艙的降落和返回方向如圖中箭頭所示，不考慮變軌、對(duì)接等其它時(shí)間，飛船和登月艙在軌道Ⅰ和Ⅱ上的運(yùn)動(dòng)均可視為無動(dòng)力飛行，不考慮其它天體的引力作用，宇航員在月球上停留的最短時(shí)間是（）A．T B．（1﹣）T C．（1﹣）T D．（1﹣）T【答案】C?！窘馕觥拷猓焊鶕?jù)開普勒第三定律，環(huán)月軌道I的周期T與橢圓軌道Ⅱ的周期T'關(guān)系為＝根據(jù)題意，宇航員最多停留時(shí)間為t＝T﹣T'聯(lián)立解得：t＝（1﹣）T故ABD錯(cuò)誤，C正確；20．（2022?河北模擬）宇宙中存在一些由遠(yuǎn)離其他恒星的星體組成的系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用。如圖所示，質(zhì)量均為m的三顆星體a、b、c的球心位于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O（圖中未畫出）在三角形所在的平面內(nèi)做角速度相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量為G。下列說法不正確的是（）A．星體a做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為L(zhǎng) B．星體b所受的萬有引力大小為 C．星體c做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為 D．星體a做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為【答案】C?！窘馕觥拷猓築、每個(gè)星體受到引力大小為其它兩顆星體對(duì)它的萬有引力的合力，對(duì)任意一個(gè)星體，受力分析如圖，有：F1＝F2＝G，則合力為F＝2F1cos30°＝G，故B錯(cuò)誤；AD、每個(gè)星體受到的向心力為：F向＝F＝G，每個(gè)星體繞中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝L＝L，根據(jù)萬有引力提供向心力有G＝mr，解得a的周期：T＝2，故AD錯(cuò)誤；C、根據(jù)v＝可得c的線速度：v＝，故C正確。（多選）21．（2021秋?西城區(qū)期末）2021年10月16日我國的神舟十三號(hào)載人飛船成功發(fā)射，并于當(dāng)天與距地表約400km的空間站完成徑向交會(huì)對(duì)接。徑向交會(huì)對(duì)接是指飛船沿與空間站運(yùn)動(dòng)方向垂直的方向和空間站完成交會(huì)對(duì)接。掌握徑向?qū)幽芰?，可以確保中國空間站同時(shí)對(duì)接多個(gè)航天器，以完成不同批次航天員在軌交接班的任務(wù)，滿足中國空間站不間斷長(zhǎng)期載人生活和工作的需求。交會(huì)對(duì)接過程中神舟十三號(hào)載人飛船大致經(jīng)歷了以下幾個(gè)階段：進(jìn)入預(yù)定軌道后經(jīng)過多次變軌的遠(yuǎn)距離導(dǎo)引段，到達(dá)空間站后下方52km處；再經(jīng)過多次變軌的近距離導(dǎo)引段到達(dá)距離空間站后下方更近的“中瞄點(diǎn)”；到達(dá)“中瞄點(diǎn)”后，邊進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，邊靠近空間站，在空間站正下方200米處調(diào)整為垂直姿態(tài)（如圖所示）；姿態(tài)調(diào)整完成后逐步向核心艙靠近，完成對(duì)接。根據(jù)上述材料，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，判斷以下說法正確的是（）A．遠(yuǎn)距離導(dǎo)引完成后，飛船繞地球運(yùn)行的線速度小于空間站的線速度 B．近距離導(dǎo)引過程中，飛船的機(jī)械能將增加 C．姿態(tài)調(diào)整完成后，飛船繞地球運(yùn)行的周期可能大于24小時(shí) D．姿態(tài)調(diào)整完成后，飛船沿徑向接近空間站過程中，需要控制飛船繞地球運(yùn)行的角速度與空間站的角速度相同【答案】BD?！窘馕觥拷猓簩?duì)飛船，萬有引力提供向心力：＝m＝mω2r＝m，解得線速度：v＝，周期：T＝2，角速度：A、遠(yuǎn)距離導(dǎo)引完成后，飛船繞地球運(yùn)行的軌道半徑小于空間站的軌道半徑，故飛船的運(yùn)行速度大于空間站，故A錯(cuò)誤；B、遠(yuǎn)距離導(dǎo)引過程中，飛船加速變軌做離心運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能增加，故B正確；C、姿態(tài)調(diào)整后，飛船的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，則飛船的運(yùn)行周期小于24小時(shí)，故C錯(cuò)誤；D、姿態(tài)調(diào)整完成后，飛船沿徑向接近空間站過程中，為了完成對(duì)接，需要飛船繞地球運(yùn)行的角速度等于空間站的角速度，兩者做同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故D正確。22．（2021?重慶模擬）2020年7月23日，我國自主研制的第一顆火星探測(cè)器“天問一號(hào)”在海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射升空，之所以選擇這天，是因?yàn)榈厍蚺c火星必須處于特定位置（如圖所示）才能發(fā)射。此時(shí)間被稱為“發(fā)射窗口期”。設(shè)定火星與地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道在同一平面內(nèi)，且均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的1.52倍，則相鄰兩次“發(fā)射窗口期”的時(shí)間間隔約為（）（）A．360天 B．540天 C．680天 D．780天【答案】D?！窘馕觥拷猓涸O(shè)行星質(zhì)量為m，太陽質(zhì)量為M，行星與太陽的距離為r，火星的周期為T1，地球的周期為T2。行星繞太陽做近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，則根據(jù)牛頓第二定律有：則得T2＝已知火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的1.52倍，地球的周期為T2＝1年，則火星的周期為T1＝1.874年設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩星又一次運(yùn)動(dòng)到“發(fā)